小學數學分數應用題解題障礙的研究

林彩明

摘 要：小學數學中分數應用題是小學生解題難點，但也是培養小學生分析數學問題、提升思維邏輯能力的基礎，小學數學分數應用題中總會存在很多干擾條件或是迂回的敘述方式，給獲取條件信息構成一定的障礙，因此需要培養小學生掌握一定的解題技巧，學會獲取題干信息、分析運用題干條件，從而解決問題。本文將分析小學數學分數應用題解題中存在的障礙和存在解題障礙的原因，并制定教學策略提升學生解題能力。

關鍵詞：小學數學 分數應用題 解題障礙

分數應用題是小學數學學習的基礎知識，打好基礎才能夠提升學生的分析問題和解決問題能力。由于小學生還沒有形成良好的思維能力，在進行應用題解題過程中容易由于理解能力較差或馬虎粗心而無從下手或錯誤解題，應該結合數學分數應用題的疑難特點進行針對性的培養，打好學生的數學學習基礎。[1]

一、小學數學分數應用題存在的解題障礙

1.迂回眩惑的干擾文字

與干擾數據條件不同，很多分數應用題來源于實際生活問題，出題者在構思題目時直接導入數據條件會覺得很突兀，因此會增加文字鋪墊，幫助學生盡快進入題目包含的情境中，然而這些文字迂回眩惑的敘述方式可能會使學生無法盡快地獲取有效信息，同時可能會分散學生的注意力，使其無法繼續獲取數據信息，影響解題效率。[2]

2.抽象數據信息的干擾

分數應用題中的主要數據信息都是分數，而對于初次接觸分數的小學生來講，分數意義比較抽象，尤其是將分數應用于對實物數量的表達時，部分同學很難理解分數比例關系，例如一筐蘋果去掉四分之一和一筐蘋果去掉部分的四分之一所指的是不同的對象，這些信息會使學生搞不清所指對象，從而產生錯誤的邏輯關系分析，造成最終運算錯誤。[3]

二、小學數學分數應用題解題障礙存在的原因

1.小學生理解能力不夠

受知識水平影響，小學生語言文字理解能力和表達能力還處在初級階段，很多學生缺乏快速獲取文字中包含信息的能力，導致他們在遇到分數應用題時無法理解題目中的隱藏條件，一方面無法理解部分文字的意義，使他們不知如何解題，另一方面無法理解不同數據條件之間存在的邏輯關系，這就使他們無法合理的運用分數數據進行運算，總之，理解能力不足是小學數學分數應用題存在解題障礙的重要原因。

2.小學生容易馬虎粗心

小學生心智還不成熟，為人處事都容易受外界環境干擾，在數學學習尤其是解分數應用題時更是如此，很多學生解題困難主要是個人學習態度不端正，解題過程中注意力不集中，甚至是運算過程中馬虎粗心，導致數據遷移過程中發生數據變動等，很多思維能力較強的學生也容易出現這樣的錯誤，這些負面的行為或態度是產生數學分數應用題解題障礙的直接原因。

三、提高小學生解數學分數應用題能力的策略

1.提高數學教學質量

小學數學是基礎學科，而分數應用題是提高小學生數學分析能力的基礎工具，因此應該提高數學教學質量，確保課堂教學質量，一方面應該培養教師教學策略，例如在分數應用題教學中多進行課堂小測試，充分掌握學生對知識的理解接受情況，另一方面活躍課堂氣氛，在教學過程中積極與學生進行課堂互動，幫助學生集中注意力，除此之外，對分析問題能力較差的學生多進行幫輔和鼓勵，提高他們的自信心，必要時挑選一到兩道練習題幫助他們分析進行知識鞏固。

2.培養學生發散思維能力

分數應用題形式多種多樣，所涵蓋的類型也不僅僅局限于課本上的例題，因此教師應注重培養學生的發散思維能力，首先可以在課堂講解例題時進行發問，引導學生自主思維和邏輯推理，其次可以在例題講解完成后進行其他類型的演變，幫助學生分析理解，然后可以在題型演變分析完成后預留思考題讓學生進行思維鞏固，培養他們一題多解的思維能力，最后鼓勵學生編創分數應用題交換互解，這樣遇到不同類型的分數應用題時學生便能夠進行系統的思維分析。

3.重視解題技巧的培養

分數應用題中包含大量的干擾信息，包括敘述鋪墊的文字信息和與問題無關的數據條件，教師應重視學生解題技巧的培養，首先應培養學生的審題能力，幫助他們辨認分數應用題中的干擾條件，從中獲取有效信息，其次應該培養他們處理信息的能力，幫助他們分析有效數據的關系，然后應該明確問題要求，即數據運算方向，根據問題仔細進行數據運算和問題的解答，最后要鼓勵學生多總結難題和易錯題，掌握不同題型的解題突破點。

4.分數應用題示例分析

例∶暑假里，媽媽采了80個蘋果分成了兩筐準備去集市上賣，小明和姐姐幫媽媽分擔了一筐拿到公園里去賣，他們上午賣掉了1/4，中午賣掉了上午的2/3，下午又賣掉了剩余蘋果的4/7，最后還剩余8個蘋果，那么他們這筐蘋果一共有多少個？

首先教師應該幫助學生進行審題，題干中文字鋪墊部分包含干擾數據信息80個蘋果，很多學生會誤認為蘋果平均分成了兩筐，即每筐裝有40個蘋果，應幫助他們規避這種錯誤的認識，剔出有效信息，包括一筐蘋果，上午賣掉整筐蘋果的1/4，中午賣掉的量相當于整筐蘋果1/4量的2/3，下午賣掉中午剩余量的4/7；接著幫助學生理清這些分數的代表意義，并讓學生明確這些分數所指的單位“1”是不相同的；

最后幫助學生進行分析解答∶上午賣掉整筐蘋果的1/4，中午賣掉上午的2/3，相當于整筐蘋果的∶1/4×2/3=1/6，下午賣掉剩余蘋果的4/7，相當于整筐蘋果的∶（1-1/4-1/6）×4/7=1/3，那么剩余蘋果相當于整筐蘋果的∶1-1/4-1/6-1/3=1/4，即最后剩余的8個蘋果占這筐蘋果總數的1/4，因此這筐蘋果一共有8÷1/4=32個。

教學過程中還可以延伸發問另一框蘋果占采摘蘋果總數的多少，請學生進行運算解答。

結語

分數應用題是小學生分析問題、解決問題提升邏輯思維能力的基礎工具，為今后面對更高難度數學問題甚至是解決工作生活問題奠定基礎，因此學校和教師應該結合小學數學分數應用題中存在的教學難點進行針對性的拓展教學，幫助學生端正學習態度，培養學生發散思維能力，進一步提高數學教育水平，為社會輸送人才。

參考文獻

[1]程煥祝.小學數學分數應用題的解題障礙與破解思路分析[J].人生十六七，2017（33）：21.

[2]張娟.芻議小學數學分數應用題解題障礙[J].數學大世界（下旬），2017（04）：40.

[3]李崇河.如何破解小學數學分數應用題的解題障礙[J].好家長，2016（46）：58.