基于FZI與PNN方法的流動單元劃分研究
——以NNW油田松700區長6儲層為例

2018-10-26 03:46:20藺建武

西部探礦工程 2018年10期

王偉，藺建武，丁磊

（陜西延長石油〈集團〉有限責任公司研究院，陜西西安710075）

流動單元的概念是有Hean等于1984年提出的，他們將流動單元定義為“影響流體流動的巖性和巖石物理性質在內部相似的、垂向上和橫向上連續的儲集帶”[1-4]。目前流動單元的劃分方法總體上可分定性和定量兩類方法。定性方法主要是露頭沉積接口分析法和沉積微相劃分法，定量方法是在定性方法的基礎上進行的，目前比較常用的針對取芯井的流動單元定量劃分方法有：修改的地層Lorenz圖（SMLP）法、流動帶指標（FZI）法、非均質綜合指數（IRH）法、孔喉幾何形狀法等[5-7]。

概率神經網絡（Probabilistic Neural Network，簡稱PNN）是由美國加州大學Specht博士于1989年提出的，它是一種前饋型神經網絡，采用Parzen提出的由高斯函數為基函數來形成聯合概率密度分布的估計方法和貝葉斯優化規則，構造了一種概率密度分類估計和并行處理的神經網絡。因此，PNN既具有一般神經網絡所具有的特點，又具有很好的泛化能力及快速學習能力[8]。

本次研究中，筆者首先應用FZI法對取芯井的流動單元進行劃分，然后應用概率神經網絡（PNN）技術對非取芯井的流動單元進行預測，預測結果充分體現了PNN學習速度快、具有非線性擬合能力、容錯性強以及分類準確等優點。

1 油藏概況

NNW油田松700區域構造位置位于鄂爾多斯盆地一級構造單元陜北斜坡的中部。油藏類型為受巖性控制的巖性油藏，井區主要含油層系為三疊系延長組。該油藏位于延安三角洲上，其主力油層段延長組長6以三角洲前緣沉積為主，長4+5為三角洲平原沉積。長6儲層厚度為115～145m，儲集空間主要為粒間孔—溶孔與溶孔—粒間孔，儲層巖性主要為灰色細粒長石砂巖，其次為中粒及中—細粒，細—中粒長石砂巖，長6砂巖的結構特點為碎屑顆粒較均一，主要粒級（0.1～0.3mm）占80%以上，分選好，磨圓度為次圓—次棱角狀，具有低成分成熟度、高結構成熟度特征。

根據鑄體薄片鑒定結果，長6油層排驅壓力高、最大孔喉半徑小、中值壓力高、中值半徑小、最大進汞量小、退汞效率較低的特點。按孔隙結構分類標準為Ⅳ-Ⅴ，也就是微孔、微細喉型—微孔、微喉型，孔隙結構較差，平均孔隙度9.02%，平均滲透率為0.5×10-3μm2，總體為低、特低孔隙度，特低、超低滲透率儲層。

2 儲層流動單元劃分機理

不同流動單元之間巖性和物性差異反映了儲層的非均質性[5]，本次采用流動帶指數（FZI）方法對流動單元進行定量表征。流動帶指數（FZI）方法基于Koze?ny-Gayman方程，從孔隙幾何相理論出發，利用平均水平力半徑的概念，應用Poisseuille和Darcy定律推導出儲層質量指數（RQI）、標準化孔隙度和流動帶指數（FZI）之間的關系。Kozeny-Gayman方程如下：

式中：K——滲透率，10-3μm2；

?e——有效孔隙度，%；

Fs——孔喉形狀系數；

τ——孔喉迂曲度；

Sgv——單位顆粒的比表面積，μm2。

儲層品質指數為：

標準化孔隙度指數為：

在RQI-?z雙對數坐標圖上，具有相同FZI值的樣品點都分布在斜率為1的同一條直線上，它們具有相似的孔喉結構特征，屬于同一類流動單元；具有不同FZI值的樣品點分布在相互平行的直線上，分屬于不同的流動單元。FZI是一個把結構和礦物地質特征、孔喉特征結合來判定孔隙幾何特征的參數，是反映孔隙對流體滲流影響的關鍵指標，FZI值與儲層物性呈正相關關系。

經過推導，可以得到關系式：

綜合關系式（1）～（4）可得：

3 松700區取芯井流動單元劃分

研究區共114口井，其中6口取芯井，通過對取芯井的數據研究，建立了取芯井測井數據與流動單元的識別模式。由于隨機誤差的存在，同一流動單元的FZI圍繞其真實均值呈正態分布，在FZI累計概率圖上是一條直線段。當存在多個非均質流動單元時，FZI整體分布是若干正態分布的疊加，因此在概率圖上表現為多條直線。從流動帶指標（FZI）概率關系圖[圖1（a）]可知，曲線具有4種的正態分布，將研究區劃分為4類（A、B、C、D）流動單元類型。從標準孔隙度指數（?z）與儲層質量指數（RQI）關系圖[圖1（b）]來看，不同流動單元具有不同的流動帶指標，區分較為明顯，分布范圍是0.32～2.53。分別對4類流動單元建立孔隙度—滲透率關系模型，從孔隙度—滲透率關系圖（圖2）可以看出：不同流動單元的區分較為明顯，劃分流動單元后孔隙度—滲透率的相關系數明顯提高，說明將研究區劃分為4類流動單元是合理的。

結合研究區精細分層對比和沉積特征研究，流動單元在平面上主要受沉積微相控制，其中C類和D類流動單元儲層物性較好，主要分布在水下分流河道和河口壩，B類儲層物性一般，分布廣泛，主要分布在河道間和席狀砂帶，A類儲層物性最差，主要為水下分流河道側緣沉積。

4 基于概率神經網絡（PNN）的流動單元預測

4.1 PNN算法結構及實現步驟

圖1 流動單元分層指針累計概率分布(a)與流動帶指標（FZI）劃分(b)

圖2 取芯井FZI法劃分流動單元前(a)后(b)孔隙度滲透率關系對比

PNN通常由輸入層、隱含層及輸出層3個層級組成。輸入層并不參與真正的計算，它僅將樣本變量送入隱含層。隱含層的神經元個數等于訓練集樣本數，該層的權值函數為歐式距離函數（用‖ ‖dist 表示），其作用為計算網絡輸入與第一層的權值IW1.1之間的距離，b1為隱含層的閥值。PNN結構的第三層為競爭輸出層，該層工作原則是各神經元只依據Parzen方法來求和并估計各類的概率，從而競爭輸入模式的響應機會，最后僅有一個神經元競爭獲勝，獲勝神經元即表示對輸入模式的分類[8-10]。

PNN算法的實現步驟如下：

（1）確定隱含層神經元徑向基函數中心。不失一般性，設訓練集樣本輸入矩陣P和輸出矩陣T分別為：

式中：pij——第j個訓練樣本的第i個輸入變量；

tij——第j個訓練樣本的第i個輸出變數；

R——輸入變量的維數；

K——輸出變量的維數，對應K個類別；

Q——訓練集樣本數。

隱含層的每個神經元對應一個訓練樣本，即Q個隱含層神經元對應的徑向基函數中心為C=P′。

（2）確定隱含層神經元閥值。為了簡便起見，Q個隱含層神經元對應的閥值為：其中b11=b12=…=b1Q=0.8326/spread，spread為徑向基函數的擴張速度。

（3）確定隱含層與輸出層間的權值。當隱含層神經元的徑向基函數中心及閥值確定后，隱含層神經元的輸出便可以由式（8）計算：

（4）輸出層神經元計算輸出。當隱含層與輸出層神經元間的連接權值確定后，便可以計算出輸出層神經元的輸出，即：

4.2 PNN在流動單元識別中的應用

取芯井劃分出的流動單元共57個樣本，以40個樣本作為訓練數據集，17個樣本作為測試數據集，在每個訓練樣本中通過PNN算法建立輸入向量（GR、SP、AC、R2.5）與目標向量（流動單元）之間的相關模型，然后通過測試數據驗證模型的精確度，當驗證誤差足夠小時可應用關系模型推導出非取芯井的流動單元類型。

MATLAB工具箱的newpnn用于創建一個PNN，其調用格式為net=newpnn（P,T,apread），其中，P為網絡輸入向量，T為網絡目標向量，aspread為徑向基函數的擴展函數（此處取為1.5），net為創建好的RBF網絡。通過PNN訓練后的擬合結果及誤差見圖3，用測試數據對該網絡模型進行驗證，得到的預測效果見圖4。從圖3、圖4可知，40個訓練樣本流動單元擬合的準確率為100%，而17個測試數據也只有2個樣本出現偏差，因此可以認為PNN網絡的預測效果是良好的。圖5為應用PNN方法建立的關系模型對非取芯井松505-2長6油層的流動單元的劃分結果，由圖可知，長611主要發育流動單元C類和D類，長612和622主要發育流動單元A類和B類，長621上部分C類和D類流動單元較發育，下部分A類和B類流動單元較發育。C類和D類流動單元主要為水下分流河道和河口壩沉積，儲層物性較好，對應的解釋結論主要為油層和差油層，A類和B類流動單元主要為水下分流河道側緣、河道間和席狀砂帶沉積，儲層物性較差，對應于干層和非產層，PNN流動單元劃分的結果與沉積微相及測井解釋結論對應得較好，且更為精細，說明由PNN建立的關系模型對非取芯井流動單元的識別是可行的。