基于改進的多塊核主元分析的 風電機組故障診斷方法

賈子文, 顧煜炯

(華北電力大學 能源動力與機械工程學院， 北京 102206)

風電機組的安全穩定高效運行是風力發電行業的基本要求。但是風電場選址大多在偏遠地區，惡劣的環境和非穩定負荷變化等因素對機組的正常運行帶來較大影響[1]。隨著風電機組運行時間的增加，其維護費用呈逐年上升的趨勢。當機組服役時間超過20年時，其維護成本占能源成本的15%左右[2]。風力發電行業前期投入大，資本回籠慢，過高的運維開銷是風電行業發展的重大隱患。因此，對風電機組設備運行狀態進行實時監測、及時準確診斷機組故障是避免嚴重故障發生和降低事后維修費用的有效途徑。

風電機組作為大型戶外發電設備，風速、溫度、雨水和沙塵等自然因素均會對機組運行狀態造成影響。運行工況的時變性增大了診斷風電機組故障的難度。在既定工況下通過單純的數據特征分析已不能滿足風電機組故障診斷的要求[3]。盧錦玲等[4]對極限學習機方法進行改進，將風電機組主軸軸承振動信號作為模型輸入，研究了主軸軸承的故障診斷問題。Kusiak等[5]根據實時風速對機組運行工況進行劃分，確定了監測各個工況振動數據的閾值。向玲等[6]將小波包與固有時間尺度分解方法相結合，通過振動信號主要特征分量的關聯維數計算實現了風電機組齒輪箱的故障診斷。但以上研究大多僅對機組某一類型的運行參數進行分析，單一數據特征有時并不能充分反映機組運行工況的時變性與多樣性。李靜立等[7]將模態參數識別與階次分析應用到風電機組齒輪箱狀態監測領域，完成了在動態環境下齒輪箱運行狀態的識別工作。Zhang等[8]和王雅琳等[9]采用多塊核主元分析(MBKPCA)方法對運行數據進行分塊處理，實現了設備故障發生位置的診斷。但是以上研究對于運行數據劃分的主觀性過強，缺乏對變量之間關聯性的分析。郭鵬等[10]采用非線性狀態估計方法對風電機組齒輪箱油溫趨勢進行分析，提高了齒輪箱診斷結果的精度，雖然考慮了機組在確定工況下運行過程的組成，但是在進行樣本數據遴選過程中沒有形成樣本數據與運行過程的對應關系，對數據特征沒有進行明確說明。

針對以上問題，筆者提出一種基于因子分析改進的MBKPCA方法，可實現風電機組的狀態監測與診斷。采用對應分析方法對風電機組的樣本數據與變量進行關聯性分析，確定機組在正常狀態下各運行過程對變量的影響程度，明確數據分塊份數及每個子塊的實際意義，可提高各子塊分析結果的解釋能力；采用因子分析方法，通過對機組各運行狀態下數據特征貢獻率的計算，確定正常情況下的典型數據并作為最終診斷模型的樣本，提高MBKPCA方法的準確性。

1 MBKPCA方法及改進

1.1 KPCA與MBKPCA方法

核主元分析法(KPCA)[11]是在傳統主元分析法(PCA)基礎上引入核函數概念的方法，通過非線性函數將輸入的低維數據映射到高維空間中進行處理，用核函數運算代替非線性變換后進行特征空間內積運算，可減少計算量。假設X={X1,X2,…,Xn}作為KPCA的變量輸入序列，其中每個變量有m個樣本。考慮到機組運行數據的非線性特點，采用非線性映射Φ:RM→F，將原始輸入數據在高維特征空間中展開。其中，特征空間F的協方差矩陣為：

(1)

式中：n為參與分析的變量序列長度。

(2)

式中：αi為核矩陣K的特征向量中第i個值。

引入核函數Kjk=K(Xj,Xk)=Φ(Xj)Φ(Xk)，表示核矩陣K中第j行、第k列的值，K的特征值可表示為：

λα=(1/n)Kα

(3)

(4)

式中：E為單位矩陣。

通過主元分析中的累計方差貢獻率 (取80%)，確定主元個數p，即原始樣本的最終特征表示為1個p維向量：

(5)

新觀測樣本XT的得分向量為：

se=[se1,se2,…,sep]

(6)

(7)

對于新的觀測數據，可通過監控統計量T2和SPE進行監測，其表達式如下：

(8)

(9)

式中：T2為觀測數據特征與樣本數據特征的重合程度；SPE為觀測數據與樣本數據的偏差程度；Λ為每個主元特征值形成的對角矩陣。

(10)

1.2 MBKPCA方法的改進

MBKPCA通過對輸入數據進行分塊的方式來解釋設備各組成之間存在的固有聯系，在一定程度上提高了最終分析結果的精度，但是在整個分塊過程中存在以下問題：

(1) 通常直接指定或依據變量采集位置與設備結構之間的關系給出數據分塊份數。分塊劃分過程缺乏依據，各子塊表示的實際含義不明確，主觀性較強。

(2) 傳統的MBKPCA方法缺乏對典型樣本選取的過程。因為樣本數據的特征過于分散會影響子塊數據的特性，弱化各子塊數據特征的差異性。分塊策略雖然削減了原始變量核矩陣的尺寸，但對每個子塊核矩陣的分析仍屬于高維空間運算。原始數據量較大時，MBKPCA運算效率也會受到影響。

針對以上問題，筆者采用對應分析方法建立各變量與設備運行工況之間的關聯機制，通過樣本數據與各個變量的對應分布明確分塊份數，提高各個子塊中數據的解釋能力；應用因子分析方法，合理提取各子塊中具有典型特征的數據，提升子塊間的特征差異，減少樣本總數，提高運算效率。

1.2.1 基于對應分析的分塊原則

對應分析方法[13]主要通過對定性變量列聯表解析，揭示變量之間、變量和樣品(指工況)之間的關系。此方法適用于數量型變量和品質型變量，并且可通過圖形直觀反映變量與樣品之間的關系，便于后續分析結果的揭示與推理。結合MBKPCA方法，可觀察變量與設備運行過程的分布情況，以確定分塊份數，并根據子塊中變量的內容賦予子塊一定的含義，具體過程如下：

(1) 根據輸入變量結構，構建輸入變量矩陣X=(xij)n×m，計算規格化概率矩陣P=(pij)n×m。

(11)

(2) 計算過渡矩陣Z=(zij)n×m，zij可表示為：

(12)

(13)

(14)

(4) 繪制變量點與樣本點分布圖。載荷矩陣U和V中各元素取值范圍相同，元素含義相近，可將載荷矩陣中的數據看成二維點繪制在同一坐標平面，以各點對應的因子載荷值作為坐標值，形成對應分布圖。

(5) 在分布圖中，載荷矩陣U的點表示變量的分布，V中的點表示樣本的分布，即點分布表示變量與樣本之間的對應關系。通過對橫縱坐標區間的選取，可提取變量與樣本集中的點集。其中，點集表示被測對象當前狀態下的某一種子狀態，點集中樣本表示此子狀態的表征數據，變量表示影響這一子狀態樣本數據的主要因素。例如，輸入風電機組正常數據，則點集表示設備在機組正常情況下的運行過程。其中，點集中樣本數據對應的是MBKPCA中子塊的輸入數據，區域中變量數據表示的是該子塊對應運行過程中的主導變量，點集個數即為分塊份數。可進一步綜合各子集中變量的物理意義，明確各子集的含義，即子塊的物理意義。

1.2.2 基于因子分析的典型樣本提取

通過對原始數據的對應分析，確定了MBKPCA分塊份數和各運行過程的主導變量。但只說明輸入樣本數據與各運行過程的分布特性，對數據特征與運行過程特性之間的關系沒有做出明確解釋。如上所述，在已確定的子塊中過于分散的數據特征分布會削弱子塊對新數據的分析能力。在高維空間中對過多的數據進行分析，會增加整個算法的運算負擔。因此，筆者運用因子分析[14]方法，提取每個子塊中的典型數據作為最終樣本，以提高子塊的解釋能力與運算效率。具體過程如下：

(1) 對子塊中的數據變量進行標準化處理。

(2) 建立變量間相關系數矩陣，對其進行取樣適切性量數(KMO)和巴特利特球度檢驗，驗證所選數據進行因子分析的可行性。

(3) 采用主元分析法計算相關矩陣的特征值和特征向量，通過參數累計方差貢獻率確定相關矩陣的主要成分，并對主要成分進行因子旋轉，提高主要成分間的差異性。

(4) 利用回歸方法計算子塊中數據在各主要成分下的得分，提取主要成分得分較高的數據作為樣本數據。

重復以上步驟，完成所有子塊數據的選取，形成最終的MBKPCA輸入樣本數據。

2 風電機組故障診斷模型建立

以1.5 MW雙饋風電機組為研究對象建立故障診斷模型。根據風電機組結構及運行特點，確定機組正常情況下的模型輸入變量；通過對應分析確定MBKPCA分塊份數；通過因子分析方法確定樣本集；確定機組正常情況下監測統計量的控制上限，作為衡量機組運行是否正常的標準。

2.1 輸入變量的確定

按照風電機組結構和功能進行系統邊界劃分，可分為變槳系統、偏航系統、傳動系統和發電機系統。目前絕大部分機組配備數據采集與監視控制系統(SCADA)，對機組運行狀態進行實時監測。篩選機組SCADA主要運行參數，選擇以下參數作為診斷模型的輸入：變槳系統主要通過調節槳葉實現機組最大風能跟蹤和防止機組過載等功能，主要運行參數包括槳葉角度和風速；偏航系統主要根據實時風向改變機艙位置，保證機艙對風準確，主要運行參數為機艙位置和風向角度；傳動系統主要完成轉軸升速和傳遞轉矩的任務，運行參數以油溫數據為主；發電機系統將旋轉機械能轉化為電能，主要參數為有功功率。

通過現場調研，發現SCADA系統中機組傳動鏈測點較少。為滿足風電機組傳動系統狀態監測與診斷的要求，在機組傳動鏈特定位置增加振動測點，具體測點位置及描述如表1所示。

表1 測點位置及描述Tab.1 Arrangement and description of measuring points

對傳動鏈主要組成部件進行結構及運行特點分析，進一步提取振動數據中的有效信息并作為模型輸入變量。

齒輪箱結構緊湊，各測點間信號耦合性較強，特征數據易受其他信號干擾，選擇無量綱因子[15]范疇中的波形裕度和偏態因子，其變量數值只與設備結構本身有關，與運行工況無關。基于圖形學的計算方法可有效避免其他信號干擾對結果帶來的影響。

發電機前、后軸承發生故障時，信號特征十分微弱，不易觀察，選擇J散度和KL散度[16]作為軸承部件的輸入變量。

為使模型輸入變量能全面反映機組的運行情況，從機組能效角度將各系統效率指標也作為模型的輸入變量，主要包括風輪損失、齒輪箱損失和發電機損失[17]。各損失均與主軸轉速或主軸轉速的倍數有關，所以在最終的變量信息統計中，未獨立給出主軸轉速。模型輸入變量如表2所示。

表2 模型輸入變量Tab.2 Input variables of model

基于數據本身特性和數據來源的差異，信號采樣頻率以所有變量中采樣頻率最低的數據為準。其中，由SCADA系統獲得的機組各類運行數據均為該數據10 min的平均值，其采樣頻率最低。對于振動參數，為保證數據分析的同步性，計算振動每個采樣時刻數據的無量綱因子和散度指標，并取其10 min的平均值作為模型輸入數據。

2.2 分塊份數的確定

采集風速為11～12 m/s時機組的700組正常數據作為輸入變量，表3給出了協方差矩陣R的前4個特征值、方差貢獻率和累計方差貢獻率。

表3 協方差矩陣數據統計Tab.3 Covariance matrix data statistics

由表3可知，輸入變量前2個特征值的累計方差貢獻率已達到81.1%，說明這2個特征值已經能夠表述所有變量的絕大部分信息，故提取前2個特征值，即確定公共因子個數為2。構建R型載荷矩陣U和Q型載荷矩陣V，并根據載荷矩陣中的數據繪制輸入樣本與變量的對應分布，如圖1所示。

圖1 輸入樣本與變量的對應分布Fig.1 Corresponding distribution of input samples and variables

由于第1個公共因子的方差貢獻率達62.2%，遠高于第2個公共因子，因此圖1中以橫坐標為分類標準。變量與樣本大致可劃分為3個點集，即將原始數據劃分為3個子塊。每個子塊中主導變量分別為：子塊1變量，包括槳葉角、機艙位置、風向角度、風速和風輪損失；子塊2變量，包括波形裕度、油溫、偏態因子和齒輪箱損失；子塊3變量，包括J散度、KL散度、有功功率和發電機損失。

子塊1中的變量主要涉及風電機組能量來源和風能捕獲環節，將此子塊命名為“能量子塊”；子塊2中的變量主要與機械能傳遞環節相關，將此子塊命名為“傳動子塊”；子塊3中的變量主要與機組發電環節有關，將此子塊命名為“發電子塊”。通過機組正常工況下數據點集分布，發現機組整個正常運行狀態由多個運行過程(子塊)組成，且不同運行過程對變量類型的影響也存在差異。因此，數據的對應分析不僅對每個子塊的物理意義作出解釋，同時說明其運行狀態特性，使后續分析結果的意義更為明確。

2.3 典型樣本提取

為提高各子塊對機組運行過程的解釋能力，并改善模型的運算效率，對每個子塊中的數據進行因子分析，尋找具有機組運行過程典型特征的數據作為最終樣本。建立每個子塊中各變量間的相關系數矩陣，并進行相關性分析，結果如表4所示。

表4 KMO和巴特利特球度檢驗Tab.4 KMO and bartlett's test

各子塊的KMO值均大于0.7，說明各變量之間關聯性較強。各子塊的巴特利特球狀檢驗概率均為0.00，小于顯著性水平0.05，說明樣本充足，可進行因子分析。以傳動子塊為例，計算該子塊相關系數矩陣的特征值、方差貢獻率和累計方差貢獻率，結果如表5所示。

表5 各成分原有指標總方差情況Tab.5 Original indicator and total variance of various components

表5中前2個成分的累計方差貢獻率達89.00%，由累計方差貢獻率要求(大于80%)可知，這2個成分可表示矩陣中數據的大部分信息，故確定主要成分個數為2。計算主要成分載荷矩陣，并對其進行旋轉計算。筆者采用Kaiser方差最大旋轉方法計算主要成分與變量間的載荷值，結果如表6所示。

表6 主要成分載荷值Tab.6 Load value of main components

變量間的載荷越高，其在對應成分中包含的信息就越多。成分1中的主要參數與齒輪箱振動相關，此成分稱為“振動成分”。成分2中的主要參數與齒輪箱油溫和損失有關，該成分稱為“溫度成分”。采用回歸方法計算各成分在樣本數據中的得分，結果如表7所示。

表7 各成分得分Tab.7 Component score

樣本得分越高，其在對應成分中的解釋能力越強，樣本的數據特征越具有代表性。因此，按照一定比例提取所有主要成分中的高分樣本數據，形成傳動子塊的典型樣本。

同理，對其他2個子塊中的數據做相同分析，得出各子塊的典型樣本，形成最終參與MBKPCA分析的輸入樣本。樣本比例可依照子塊中各主要成分方差貢獻率進行選取。經因子分析提取出的風電機組樣本與變量的對應分布如圖2所示。

圖2 因子分析樣本與變量的對應分布Fig.2 Distribution of samples and variables by factor analysis

2.4 機組故障判定

3 實例分析

為驗證風電機組故障診斷模型的有效性，以國內某1.5 MW雙饋風電機組齒輪箱磨損故障為例進行分析。該機組在2013年2月3日出現解列停機情況，通過查找文件傳輸協議(FTP)服務器記錄，

圖3 故障診斷流程圖

Fig.3 Flow chart of fault diagnosis

風電機組齒輪箱油溫過高故障，經現場勘查，發現齒輪箱一級太陽輪磨損嚴重。提取停機前7天的歷史數據，利用所提出的方法對3個子塊單元進行監測統計量T2和SPE分析，結果如圖4所示。

(a) 能量子塊統計量結果

(b) 傳動子塊統計量結果

(c) 發電子塊統計量結果圖4 改進的MBKPCA方法的故障檢測圖Fig.4 Fault detection plot by improved MBKPCA method

由圖4(b)可知，從第600點開始傳動子塊的2個統計量顯著上升，超過此子塊的控制上限，并且數據具有較好的識別持續性。由圖5可知，傳動子塊的統計值明顯高于其他子塊，且超出閾值，說明機組的傳動部分異常。傳動子塊主要變量為齒輪箱數據，因此診斷為風電機組齒輪箱出現了故障。由圖4(a)可知，從600點開始能量子塊也出現了統計量數據上升的現象，這是因為主軸與風輪依靠法蘭盤連接，屬于剛性連接，為齒輪箱振動能量的傳遞提供了路徑。當齒輪箱振動較大時，振動能量可通過主軸傳遞到風輪，造成風輪數據特征偏離正常運行狀態。但風輪不是故障源頭，所以偏離程度較小，如圖5所示。齒輪箱輸出軸與發電機軸之間靠柔性聯軸器連接，柔性聯軸器不僅補償了兩軸平衡性偏差和角度誤差，較強的阻尼性可有效減弱由齒輪箱傳遞的振動能量，因此齒輪箱故障引起的振動對發電機運行無太大影響，發電子塊的統計值最低。綜上說明所提出的方法能夠有效診斷機組故障，并明確故障發生的具體位置。

(a) 各子塊SPE的統計量

(b) 各子塊T2的統計量圖5 改進的MBKPCA方法的監測統計量Fig.5 Monitoring statistics by improved MBKPCA method

應用傳統MBKPCA方法，樣本數據分塊按照機組組成結構進行劃分，分別為偏航子塊、變槳子塊、傳動子塊和發電子塊4部分。對同一組故障數據進行分析，結果如圖6所示。

(a) 偏航子塊統計量結果

(b) 變槳子塊統計量結果

(c) 傳動子塊統計量結果

(d) 發電子塊統計量結果圖6 傳統MBKPCA方法的故障監測圖Fig.6 Fault detection plot by original MBKPCA method

由圖6可知，在650點處傳動子塊統計值超過控制上限，在時間上明顯滯后于改進的MBKPCA方法，且數據波動較大。由于傳統MBKPCA方法缺少對數據之間關聯性的分析，將能量子塊拆分為變槳子塊和偏航子塊，使統計量的趨勢變化相比改進的MBKPCA方法不明顯，2子塊的統計量變化與傳動子塊未形成對應關系。由圖7可知，相比改進的MBKPCA方法，傳統MBKPCA方法各子塊的統計量差異性較小，偏航子塊、變槳子塊和傳動子塊的監測統計量相近，且均接近控制上限，無法明確機組故障發生的確切部位。這說明改進的MBKPCA方法能更及時準確地對風電機組故障作出診斷。

(a) 各子塊SPE的統計量

(b) 各子塊T2的統計量圖7 傳統MBKPCA方法的監測統計量Fig.7 Monitoring statistics by original MBKPCA method

4 結 論

(1) 深度挖掘SCADA數據與振動數據信息，引入機組效率、無量綱因子變量和散度指標，提高了數據特征對機組故障的識別能力。

(2) 通過對應分析對傳統MBKPCA方法進行改進，明確了機組正常工況下各運行過程的特征，賦予了各子塊實際的物理意義，建立了數據與變量之間的關聯體系，增強了分塊劃分的客觀性。

(3) 采用因子分析方法分析數據與各運行過程之間的影響程度，提取對每個子塊影響程度較大的數據作為改進MBKPCA方法的輸入樣本，提高了診斷模型的精度與解釋能力。