淺析如何在高中數學課堂教學中落實核心素養

崔世輪

摘 要：落實核心素養是培養學生綜合素質、實現教師教育教學目標的關鍵，立體幾何作為高中數學教學的重難點，需要學生具有較強的空間想象能力，通過空間想象能夠使學生具有空間感知能力，同時提高學生對空間幾何體位置的判斷能力，讓學生能夠正確、直觀的看懂圖形，培養學生的一種特殊的思維活動。

關鍵詞：高中數學 立體幾何 空間想象力

一、數學教學的核心素養

“核心素養”成為了全球范圍內教育教學的重要議題，是改變教學方式，提高教學質量的關鍵所在；而我國在教育教學過程中核心素養的培育主要在于培養學生思維方式，提高學生綜合素質，使其能夠將理論與實際結合，在不斷的探索中進行創新，從而落實核心素養。

二、立體幾何中怎樣提高學生的空間想象力

空間想象力是人們對空間幾何體進行觀察、分析、認知的抽象思維能力，主要表現在以下幾個方面：

1.能在大腦中想象出用語言文字表述出來的幾何體的直觀圖；

2.能根據直觀圖判斷出其組成部分的形狀、位置關系和數量

關系；

3.能對大腦中已有的空間集合體進行分解、組合，產生新的幾何體；

4.能夠給空間幾何體建立適當的坐標系等多種方法解決實際

問題。

在數學教學過程中，如果對幾何體的分析不夠到位，就難以取得學習效果，甚至有的學生會對這一學科產生畏懼，因此在教學過程中必須要提高學生的想象力。[1]

首先，強化學生對三維空間的認知。作為高中生，他們已經足夠了解平面，但對立體空間的認識還不夠，因此，通過平面引出三維空間對學生來說尤為重要。在教學過程中可以設置一些問題，如：空間中三條直線有幾種位置關系？兩條直線與一個平面的位置有多少種可能？以及點動成線、線動成面、面動成體等邏輯思維來強化學生對三維空間的認識。[2]

其次，培養學生由直觀圖形和條件出發的空間想象力。由直觀圖出發主要就是讓學生多動手，根據給出的直觀圖形作出可能的空間幾何體，由難到易，從而提高想象力；由條件出發就是讓學生通過語言或文字對幾何圖形的描述想象出其形狀，如已知正方體ABCD--A1B1C1D1就可以想象出各頂點的位置、上底面、下底面以及各棱所在的直線中與AB平行的直線等。

最后，培養學生對空間幾何體的分解組合能力。例如求將三角形ABC（已知三點坐標）繞Y軸旋轉一周得到的圖形及其表面積，這就需要學生現將三角形旋轉后得到的圖形想象出來，再將整體拆分，求表面積。

三、如何在數學課堂的立體幾何教學過程中落實核心素養

立體幾何不在像平面圖形那樣直觀，需要學生具備一定的想象和空間思維，因此在立體幾何教學過程中，應該以一定的方式培養學生的邏輯思維，主要可以從以下途徑實現。

1.設置情景

在立體幾何教學過程中不要先急于給出學生各種各樣的定義，這樣會使學生對死記硬背的概念產生依賴，難以加深對概念的理解，例如在《空間角的計算》中不要直接給出二面角，線面角的定義后就直接引入空間向量（即向量做法），然后就開始做練習，這樣做課堂效果雖然好，但沒有深入理解和消化的知識在學生的記憶是短暫的；因此應該以實際中存在的現象讓學生較為直觀的感受這些定義的內涵，例如：（1）讓學生先觀察并思考怎樣測量著名的比薩斜塔與地面的夾角（線面角）；（2）交錯的高速路之間所存在夾角（異面直線所成的角）；（3）小鳥飛翔來回扇動翅膀的過程中形成的角（二面角）等，來激發學生的興趣和思維。再如在《線面關系》的教學中，學生可以通過對教室中墻面位置的觀察：（1）兩個平行平面沒有公共點。（因為如果有一個公共點它們就相交。）（2）一個平面的一條直線與另一個平面平行。（天花板上的任一條直線與地面平行，不然兩個平面就有公共點了，就相交了。）（3）左右的墻與前面的墻相交，得到的兩條交線是平行的。（在教師的啟發下也很快得到證明。）（4）教室內能否找到兩條異面或平行的直線？（天花板墻面交線及地面與墻面的交線，墻面與墻面的交線中能夠尋找出空間兩條異面、平行、垂直、相交的直線）等。

2.引入概念

通過一定的動態變化將平面圖形轉化到空間中。如可以用兩支筆，其中一根不動，另外一根在空間內上下平移或者繞著本身上一點旋轉，如果把這兩支筆看作是空間內的兩條線，那么通過對筆的平移和旋轉就可以形成異面直線，同時讓學生直觀的看出異面直線所成的角與距離。

3.對性質、結構進行探索

立體幾何均為空間的三維圖形，在現實中難以測量，因此需要將空間問題轉化為平面為題，將空間角轉化為平面角，最簡單的方法就是尋找截面，將立體圖形二維化，即在具體圖形中過某點做輔助線，將題目中的問題轉化到三角形、矩形或者菱形等特殊圖形中解題，例如：在計算圓柱體或著棱柱的面積時想象其沿著側邊展開，對應其位置關系（底邊周長往往為展開圖形的長或寬，高通常為寬或長），從而解決問題。

4.應用

在高中階段解決立體幾何問題時老師經常會讓學生采用向量法，但往往在教學過程中向量法訓練的不夠充分，并且學生將其核心思想理解不透，從而難以反映向量法的本質，因此不能只局限于運用向量法解決問題，而是應該定位于核心概念教學，把重點放在引導學生對概念進行理解，性質進行研究，最后加以應用，學生們一定要學會思考，將空間問題簡單化，分析原理，理順思路。

四、在數學教學過程中培養核心素養及空間想象力的必要性及意義

空間想象力是立體幾何學習的必備條件，其對學習立體幾何起著關鍵的作用，因此在講解立體幾何問題時，老師在教學過程中一定要為學生打好基礎；立體幾何作為高中數學學習尤為重要的一部分，老師一定要不斷對教學方法進行改善和創新，將各種概念通過推理的方式結合起來以便提高學生的綜合素質。

現代社會競爭日益激烈，核心素養不僅對教育教學有著至關重要的意義，同時也會對個人的發展產生巨大的影響，高中階段把數學教學的核心素養落到實處，不僅能夠增強學生的求知欲望、促進學生主動學習的積極性，還有助于學生良好品格的養成；對培養國家高素質人才有著積極的影響。

參考文獻

[1]靳紅建.如何提高中學生的空間想象能力[J].試題與研究新課程論壇，2010.

[2]楊文格.立體幾何中主體性教學策略的實踐探究[J].學科教學，2009.