建模思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用

陳湖

摘要：數(shù)學(xué)建模思想從學(xué)生的思維層面出發(fā)進(jìn)行合理拓展與提升，將抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)融入現(xiàn)實(shí)生活，使學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際進(jìn)行雙向?qū)印Ｓ捎诮Ｋ枷氲暮暧^性，因此在教育推廣過(guò)程中具有一定的困難，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式使得學(xué)生對(duì)新型的思維方式產(chǎn)生了不適感，同時(shí)對(duì)教師來(lái)說(shuō)也是一場(chǎng)巨大的挑戰(zhàn)，因此進(jìn)行初中數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)方式的探討是十分必要的。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；建模思想；應(yīng)用策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2018）07-0078

在應(yīng)試教育的影響下，我國(guó)相當(dāng)一部分學(xué)校初中教育一直都是“重知識(shí)輕應(yīng)用”，“高分低能”現(xiàn)象屢見(jiàn)不鮮。如何才能改變這一現(xiàn)狀呢？筆者認(rèn)為，改變教育思想，轉(zhuǎn)換教育觀念，在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，這是提高學(xué)生素質(zhì)的一種基本途徑和有效方法。實(shí)踐證明，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的建模素養(yǎng)，不僅能培養(yǎng)學(xué)生處理問(wèn)題的能力還能夠培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力，有助于素質(zhì)教育的開(kāi)展。

一、結(jié)合學(xué)科教材，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

數(shù)學(xué)作為一門(mén)應(yīng)用性學(xué)科，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)最終需要在具體環(huán)境中得到應(yīng)用。就初中數(shù)學(xué)而言，數(shù)學(xué)知識(shí)本身就有著豐富的建模思想，開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教育，就是將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化、簡(jiǎn)單化，從而更好地方便學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能夠利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想更好地開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教育，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)建與教學(xué)內(nèi)容相符的教學(xué)情境，從而更好地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)《隨機(jī)事件和概率》知識(shí)中，教師可以將這一知識(shí)與與生活緊密掛鉤，如擲骰子，一個(gè)骰子有六個(gè)面，分別標(biāo)有1～6六個(gè)數(shù)字，通過(guò)創(chuàng)建生活化的情境，巧妙建模，然后借助多媒體展示問(wèn)題情境的圖片，向?qū)W生演示解題過(guò)程，從而讓學(xué)生知曉應(yīng)用模型的構(gòu)建與解決思路，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識(shí)與生活有著密切的關(guān)聯(lián)。

二、注重案例分析，激發(fā)學(xué)生思維

為了有效提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量以及教學(xué)效果，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣以及學(xué)習(xí)效率，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該對(duì)教學(xué)方式進(jìn)行積極探索和改進(jìn)，尋求最合適的教學(xué)方式以獲得最佳的教學(xué)效果。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該注重案例分析的重要性。例如，在對(duì)學(xué)生傳授知識(shí)的過(guò)程中穿插一些案例，融入建模的思想和方法，一方面可以充分活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與討論的積極性，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的能力；另一方面可以讓學(xué)生更好地接受建模理論與方法。

三、指導(dǎo)學(xué)習(xí)過(guò)程，訓(xùn)練建模方法

在數(shù)學(xué)模型的教學(xué)過(guò)程中，教師要重視對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，可以靈活地為學(xué)生打造知識(shí)體系的相關(guān)模型，讓學(xué)生可以根據(jù)問(wèn)題的差異選取有效的解題方法。當(dāng)然，教師的應(yīng)用解題策略不能夠脫離實(shí)際，要結(jié)合生活化的具體實(shí)例佐證，讓學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題中更好地了解建模方法，強(qiáng)化解題效率。比如說(shuō)工廠制作衣服時(shí)所需要的成本和定價(jià)銷(xiāo)售關(guān)系，由于工廠在生產(chǎn)衣服時(shí)主要是希望能夠獲取盡可能多的利益，那么教師就要幫助學(xué)生理清解題思路，怎樣根據(jù)題干中的內(nèi)容寫(xiě)出利潤(rùn)、成本、銷(xiāo)售價(jià)、銷(xiāo)售量之間的關(guān)系式，然后結(jié)合自己對(duì)于函數(shù)模型的理解深入探究，分析和總結(jié)出最為合理科學(xué)的解題步驟。在這種學(xué)習(xí)環(huán)境下，教師主要是起教學(xué)引導(dǎo)作用，幫助學(xué)生更加合理客觀地了解應(yīng)用題型的解題層次，掌握一些高效合理的解題技能，深入貫徹建模思想。

四、滲透數(shù)學(xué)思想方法，奠定解題基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，是知識(shí)、技能轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。由于中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)面對(duì)的是千變?nèi)f化、靈活的實(shí)際問(wèn)題，建模過(guò)程應(yīng)該是滲透數(shù)學(xué)思想方法的過(guò)程。首先是數(shù)學(xué)建模中化歸的思想方法，可以根據(jù)不同的實(shí)際問(wèn)題滲透函數(shù)的思想、方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想、類(lèi)比歸納和類(lèi)比聯(lián)想思想以及探索思想，還可向?qū)W生介紹消元法、換元法、待定系數(shù)法、配方法、反證法、解析法、歸納法等教學(xué)方法。只有在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中注重全方位滲透數(shù)學(xué)思想方法，才有可能讓學(xué)生從本質(zhì)上理解數(shù)學(xué)建模的思想，從而把數(shù)學(xué)建模知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的心智素質(zhì)。

五、加強(qiáng)解題應(yīng)用，促進(jìn)遷移發(fā)展

在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用，其目的是更好地解決問(wèn)題。因此，數(shù)學(xué)模型最終還是要回歸對(duì)實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用與解決上。只有在對(duì)實(shí)際問(wèn)題解決的過(guò)程中，才能使數(shù)學(xué)模型具有生命力，實(shí)現(xiàn)自身的價(jià)值，對(duì)初中數(shù)學(xué)的發(fā)展發(fā)揮應(yīng)有的作用。對(duì)數(shù)學(xué)建模的結(jié)果檢驗(yàn)包括檢驗(yàn)和應(yīng)用兩部分，數(shù)學(xué)模型的每一次應(yīng)用都是對(duì)模型的檢驗(yàn)。在初中數(shù)學(xué)建模中，受初中生知識(shí)水平和認(rèn)知能力的限制，對(duì)數(shù)學(xué)建模檢驗(yàn)的重點(diǎn)只能放在模型的應(yīng)用方面。數(shù)學(xué)是一門(mén)應(yīng)用性非常強(qiáng)的基礎(chǔ)科學(xué)，只有在不斷地實(shí)踐應(yīng)用中才能獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，數(shù)學(xué)模型可以在很大程度上幫助學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)所學(xué)知識(shí)，順利構(gòu)建數(shù)學(xué)體系，從而大大提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，全面提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。同時(shí)，初中數(shù)學(xué)建模流程并不是一成不變的，它要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對(duì)象、教學(xué)進(jìn)度等實(shí)際狀況，進(jìn)行靈活選擇。

六、聯(lián)系生活實(shí)際，體會(huì)建模作用

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求，學(xué)生要通過(guò)學(xué)習(xí)，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。例如，在《從數(shù)據(jù)談節(jié)水》的教學(xué)中，教師通過(guò)課件向?qū)W生展示了幾組數(shù)據(jù)，其中包括地球水體總量、淡水總量、海洋水體總量、冰川水總量、陸地淡水總量等，然后讓學(xué)生根據(jù)這些數(shù)據(jù)繪制并描述統(tǒng)計(jì)圖，最后學(xué)生通過(guò)對(duì)教師問(wèn)題的回答，明確了當(dāng)前水資源短缺的嚴(yán)峻性以及節(jié)約用水的緊迫性，而通過(guò)這一從實(shí)際數(shù)據(jù)到數(shù)學(xué)圖形的建模過(guò)程，教師可以有效地引導(dǎo)學(xué)生感受到建模的意義。

建模思想是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要思想，如果能夠培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，就可以大大提高教學(xué)效率和學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，充分發(fā)揮學(xué)生的潛力，將知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合，將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中。在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地進(jìn)行這種思想的滲透，培養(yǎng)學(xué)生建模的意識(shí)，提高他們對(duì)問(wèn)題的反應(yīng)能力，主動(dòng)、積極地運(yùn)用建模思想解決問(wèn)題。

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（作者單位：浙江省樂(lè)清市南塘鎮(zhèn)中學(xué) 325600）