創設數學教學情境，培養學生創新思維

鄧生富

摘要：數學課堂教學應重視對學生創新意識和創新思維的培養。在本文中，筆者闡述了通過巧設問題情境、合作學習情境、實驗操作情境等方法，來培養學生的創新思維和能力。

關鍵詞：創新思維；情境；合作學習；實踐操作

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）07-0102

國際21世紀教育委員會在《教育——財富蘊藏其中》這一報告中指出：“教育任務是毫不例外地使所有人的創造才能和創造潛力都能結出豐碩的果實；培養學生的創新意識這一目標比其他所有目標都重要?！薄稊祵W課程標準》強調數學教學應從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的教學情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識、形成技能、發展思維、學會學習。在數學教學中，如何設立創新情境呢？本文談幾點粗淺的看法：

一、巧設問題，誘發學生的創新思維

教師在教學過程中可以圍繞某個教學目標，創設一系列問題，構造認知沖突，使學生感到所面臨的問題既是熟悉的，又是新奇的，更是富有挑戰性，從而激發學生的學習熱情，使其表現出創新的意向和愿望。例如：某家電信公司提供了兩種方案的移動通訊服務的收費標準。（如下表）

如果請你選擇其中一種方案，應如何選擇？

這個問題，我們可以作如下設計：

1. 在服務質量相同的情況下，人們通常根據什么來選擇方案？

2. 每種方案每月付費金額與什么相關？

3. 怎樣表示每月話費與通話時間的關系？

4. 怎樣比較兩種方案的收費大小呢？

這個例題的學習說明了數學在現實世界中有廣泛的應用。因此，我們在課堂上應巧設各種生活情境來激發學生興趣，使學生在學習過程中，體驗到數學是有用的。

又如在講“平方根”這一節時，我們可以設計一個有趣的問題：請問同學們，大象和螞蟻的體重一樣嗎？學生肯定會回答：不一樣。這時，教師說我能使大象和螞蟻的體重一樣重。同學們很吃驚！教師接著說：你們不信？我來演算給你們看：設螞蟻的體重為a克，大象體重為b克，它們的體重之和為2x克，則a+b=2x，兩邊同乘以（a-b）得：

（a+b）（a-b）=2x（a-b） 即：a2-b2=2ax-2bx

再變形得：a2-2ax=b2-2bx

兩邊加上x2得：a2-2ax+x2=b2-2bx+x2

∴（a-x）2=（b-x）2

兩邊開平方得：a-x=b-x

∴a=b

這樣，螞蟻與大象一樣重了。為什么會造成如此錯誤呢？同學們帶著濃厚的學習興趣去積極地思維、反復觀察。由于學生對這個問題的奇怪現象感到非常驚訝，迫切想知道錯誤究竟出在哪里，因此注意力特別集中。此后，學生對平方根的概念及重要性終生難忘。

成功的教育不在于教會學生多少知識，而在于使學生在學習過程中產生疑問和興趣、勇于探究、形成探索知識的習慣和方法。

二、合作學習，發展學生的創新思維

創造心理學研究表明：討論、爭論、辯論有利于創造思維的發展。因此，在數學教學中，教師應創設多種形式、多種目標的交流情境，為學生提供思維磨擦與碰撞的環境，也就是為學生搭建更為開放的學習舞臺。這有利于活躍思維、提高思維能力。

如在進行“反比例函數的圖像與性質（二）”教學時，我們可作如下設計：

師：（用多媒體展示）反比例函數y=2/x，y=4/x，y=6/x的圖像，把學生分成四個組，請學生討論，發現它們的共同特征。

師：現在請同學們提出問題，我們來共同研究。

生1：函數圖像分別位于哪幾個象限內？

生2：函數圖像分別位于第一、三象限內？

生3：在每一個象限內，隨著x值的增大，y的值是怎樣變化的？

生4：每一個象限內，隨著x值的增大，y的值隨著減小。

……

師：同學們討論得很好，合作得也很好。下面，我們考察當k=-2，k=-4，k=-6時，反比例函數y=k/x的圖像有哪些共同特征？

接下來，同學們繼續合作交流、討論、探索。教師參與到小組討論中，充分發揮引導作用。然后，學生歸納小結，教師作補充完善。

最后，根據情況引導學生探究猜測、升華知識、提高創新思維能力。

1. 反比例函數的圖像繞原點旋轉180°后，能與原來的圖像重合嗎？

2. 在一個反比例函數圖像上任取兩點A、B，過點A分別作x軸、y軸的平行線，與坐標軸圍成矩形面積為S1，過點B分別作x軸、y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為S2，S1和S2有什么關系？為什么？

如此，讓學生進行合作交流，能使學生的主體地位得到充分體現，積極性也能被充分地調動，同時發散性思維得到了充分的培養。

三、加強實踐活動課的情境創設，激發學生的創新思維

數學活動課是新課標提出的一個全新的課題。它往往與現實生活有關，要求學生對事物進行觀察、思考和猜想，并進行聯系，從而通過實踐操作進行驗證。例如怎樣求一個不規則圖形的面積？如何解決這一問題呢？我們可以引導學生用幾個方法進行實踐例證。

方法1：將圖形放在坐標紙上，即將圖形分割——它有多少個“單位面積”。

方法2：將這塊圖形用一個正方形圍住，然后隨機地向正方形內扔“點”，如小石子等小顆粒。當點數P足夠多時，統計落入不規則圖形中的點數A，則圖形的面積與正方形的面積之比約為A/P。

方法3：“稱量”面積：在正方形區域內均勻鋪滿一層細沙，分別稱得質量是P（正方形區域內）、A（所求圖形內），則所求圖形的面積與正方形面積的比是A/P。

每一種方法都蘊含著極其深刻的數學思想：方法1是面積法；方法2體現了概率統計方法，數學史上被稱為“蒙特卡羅方法”；方法3類似于阿基米德稱皇冠的方法。

所以，在教學中，我們應該提倡學生參與實踐、動手操作、找出規律、提煉方法，是發展其創造力的有效方法。陶行知說過：“人生兩個寶，雙手和大腦”“手和腦在一塊干，是創造教育的開始；手腦雙全，是創造教育的目的?！?/p>

在教學中，我們教師首先要有創造精神，應將數學教學的內容、呈現方式、教學方法貼近學生實際；應該巧設情境，充分發揮學生的主體作用和學生的主觀能動性；應該尊重學生個性，組織學生主動探究，營造良好的學習氛圍，注意抓住一切時機來激發學生創新的欲望。只有長期堅持和循序漸進，學生的創新能力才會在潛移默化中得到培養和發展。

（作者單位：貴州省畢節市七星關區畢節八中 551700）