隧道圍巖等級分類GRNN模型研究

楊召亮，薛新華

(1.四川省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局四○二地質(zhì)隊，四川成都611743；2.四川大學(xué)水利水電學(xué)院，四川成都610065)

在隧道的設(shè)計和施工中，正確的圍巖分類是評價隧道圍巖穩(wěn)定性和選取合理支護(hù)措施的重要依據(jù)之一[1]。因此，選用哪些分類指標(biāo)，采用何種方案對隧道圍巖進(jìn)行較為準(zhǔn)確的分類一直是隧道及地下工程中非常重要的研究課題和熱點問題之一[2-3]。

眾所周知，影響圍巖分類等級的因素很多，諸如巖性、巖體結(jié)構(gòu)、地下水等，并且圍巖等級與這些影響因素之間呈現(xiàn)高度復(fù)雜的非線性關(guān)系[4]。因此，非常有必要探索一種簡便易行的圍巖分類方法。基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Generalized Regression Neural Network，簡稱GRNN）的基本原理，建立了隧道圍巖等級分類評價的GRNN模型，可以為隧道工程中的圍巖分類等級評價問題提供參考和借鑒。

1 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理簡介

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Generalized Regression Neural Network，簡稱GRNN）首先由Specht提出，其基本算法如下[5]：

設(shè)隨機變量x和y的聯(lián)合概率密度函數(shù)為f( )x,y，已知x的觀測值為X，則y相對于X的回歸，即條件均值為：

f(x,y)的非參數(shù)估計形式可以寫成下式：

式中：Xi、Yi——樣本觀測值；

N——總的樣本數(shù)；

M——維數(shù)。

將(X,Y)代入式（1）可以得到：

利用式（4）可以構(gòu)造廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.2 光滑因子的優(yōu)化

為獲得理想的預(yù)測結(jié)果，文中采用以下方法對光滑因子σ進(jìn)行優(yōu)化，即首先以增量Δσ在一定范圍[σmin,σmax]內(nèi)遞增變化，然后去掉一個樣本后，再用剩余的樣本構(gòu)造GRNN模型進(jìn)行預(yù)測，從而得到預(yù)測值與樣本值之間的誤差。接著對每一個樣本重復(fù)該過程，最后得到誤差序列的均方值E如下：

圖1 RNN模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

2 隧道圍巖分類的GRNN模型

2.1 評價指標(biāo)的確定

根據(jù)目前已有的文獻(xiàn)資料，本文選取巖石質(zhì)量指標(biāo)RQD、巖石單軸抗壓強度Rc、巖體完整性系數(shù)Kv、結(jié)構(gòu)面強度系數(shù)Kf、地下水滲水量w等5個指標(biāo)作為圍巖分類的評價指標(biāo)。圍巖等級分類作為輸出變量，圍巖穩(wěn)定性分級標(biāo)準(zhǔn)見表1。

2.2 結(jié)果分析

GRNN模型所用數(shù)據(jù)來自文獻(xiàn)[7]，其中前10組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后5組數(shù)據(jù)作為檢驗數(shù)據(jù)。經(jīng)過多次試算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)σ=0.5時得到的訓(xùn)練誤差E較小。因此，本文選定σ=0.5。模型訓(xùn)練結(jié)果如表2所示。

表1 圍巖穩(wěn)定性分級標(biāo)準(zhǔn)[6]

表2 學(xué)習(xí)樣本

表3 預(yù)測樣本

由表2可知，GRNN模型對圍巖等級分類的判別準(zhǔn)確率為100%，與實測指標(biāo)完全一致，且耗時非常少（僅需0.12s）。利用文獻(xiàn)[6]中剩余的5組樣本對GRNN模型進(jìn)行檢驗，預(yù)測結(jié)果見表3。

從表3中可以看出，GRNN模型預(yù)測圍巖分類等級評價結(jié)果準(zhǔn)確率為100%，可以為類似工程提供參考和借鑒。

3 結(jié)語

建立了GRNN模型對隧道圍巖等級進(jìn)行分類評價，可以得出以下結(jié)論：

（1）GRNN模型預(yù)測隧道圍巖等級分類精度較高，該模型可以用于隧道圍巖等級分類問題；

（2）GRNN模型訓(xùn)練過程不需要繁瑣的迭代過程，且沒有樣本量的要求，因此對于難以獲得足夠多樣本量的情況，GRNN模型非常的合適，可以為類似工程提供參考和借鑒。