巧用分層教學構建學生的知識結構

蘇教版三下第七單元“分數的初步認識（二）”是對三年級上冊“認識分數”的延續，是承載著三上“認識分數”和開啟五下“分數的意義”的重要環節，是對分數與數量概念關系的深化理解，也是分合思想的初啟蒙。在教學時，教師多選擇從“平均分”角度導入教學，致使學生關注數量而忽視分數概念。為了便于從學生理解角度去研究，通過分層教學由淺入深滲透分數概念，或可幫助學生實現數量概念到分數概念的順利轉變。教師在教學時可以將教學視角從“平均分”轉到“部分與整體”的關系上，幫助學生認清和數量與份數之間的數理關系，突破思維定式，提升認知水平，建立完善的知識結構。

1.創設具身情境，滲透“整體”概念。

創設情境：小猴樂樂今天過生日（背景音樂），猴媽媽和小伙伴都送來祝福并帶來了禮物：一盒蛋糕，一盤桃子（6個），一束鮮花（8枝）。

師：這些禮物從數量上看有什么異同？

生：一盒蛋糕，一盤桃子，一束鮮花。

生：蛋糕有1個，桃子有6個，一束鮮花有8枝。

師：整數“1”不僅可以表示一個具體的物體，如蛋糕；也可以表示由一群物體組成的一個整體，如一盤桃，一束花。

師（復習舊知）：猴媽媽要給貝貝和它的小伙伴分蛋糕，怎樣分才公平？

生：平均分。

教師通過創設生日情境，為學生提供更多思考和探索的機會。通過引入整數“1”，讓學生知道“一個整體”的概念，為后面學習將一個整體平均分奠定基礎；分蛋糕的活動有效喚起學生對分數的回憶——將一個物體平均分成幾份，每份就是這個物體的幾分之一。對比平均分與整數“1”，為認知沖突創造時機，激發學生的探究熱情。

2.設計探索活動，建構“數量”聯系。

師：吃完蛋糕，小猴兄弟倆要吃桃子了。

出示例1：把一盤桃子平均分給2只小猴，每只小猴分得這盤桃的幾分之幾？

師：這盤桃有幾個？能平均分嗎？我們把這6個桃看成一個整體。一盤桃可以怎樣分？

生：將6個桃平均分成2份，每份有3個桃。

師：你會用分數表示嗎？為什么？

這個答案的同學是將6個桃看作一個整體，平均分成2份得到的。誰的答案更符合題目中表達的意思？

（學生各抒己見，第二位同學的表達更符合題意。）

師：如果你也是小猴的好朋友，也想給它送來一盤桃，你準備送多少個桃給小猴？請你說出你盤中的桃子的是多少。

師：一盤桃的總數在不斷變化，每份桃的個數也在變化，為什么都可以用來表示？

生：因為桃的總數在變化，所以每份的個數也隨之變化。但都是把這盤桃平均分成2份，每份都是這盤桃的。

師：說得真精彩，數學就是研究千變萬化中不變的關系。

教授新課環節，教師緊緊抓住桃的數量不斷變化，一次次沖擊學生的心理預期，使分數含義的內在一致性得到凸顯。學生在思考中體驗到用分數表示一個整體的幾分之一與桃的總數沒有關系，與每份的個數也沒有關系，從而深刻體會到把一個整體平均分成幾份，每份就是這個整體的幾分之一。通過探索交流，積累分數的有關感性經驗，進而抽象概括出的含義，體會從具體到抽象的過程。

3.創造認知沖突，領悟分數本質。

師（課件出示兩幅圖）：這里都是 6個桃，為什么第一幅圖用表示，第二幅圖用表示？

（圖 1）

（圖 2）

生：平均分的份數各不相同，所以用不同的分數表示。

師：用幾分之一來表示圖意，關鍵要看平均分成的份數是多少。平均分成幾份，其中的1份就是它的幾分之一。分數表示一個整體的幾分之一。

著名教育家烏申斯基說過“比較是一切理解和思維的基礎，我們正是通過比較來了解世界的一切。”小學數學的教學內容總是呈現螺旋上升的狀態，內容之間既有聯系又有差異。加強比較，有助于突破教學難點，加深對新知識本質的領悟，使學生的抽象思維得到提升和發展。

從學生認知出發，厘清數學概念之間的邏輯關系，由淺入深地采用分層教學，有助于讓學生自主經歷從具體到抽象的知識建構過程，逐步建構嚴謹系統的知識結構。