基于全參數化建模的多用途船型線優化設計

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(中遠海運重工有限公司，遼寧 大連 116600)

多用途船是繼油船、散貨船及集裝箱船三大主力船型之后市場需求最大的第四大船型，航運市場對多用途船的需求在不斷增加，而船舶型線設計直接影響其航行性能和營運經濟性。傳統的型線優化設計均在母型船的基礎上進行改良，包括基于勢流的興波阻力優化[1]、基于黏流的船艉型線優化[2-3]、以及基于船模試驗的型線對比及節能裝置對比等[4]，而多用途船的載貨種類、載貨方式、航線等均有較大差異，基于母型船的設計不但會限制其布置方案，還會影響航行性能。此外，針對肥大船型的型線優化目前已不再局限于減小靜水阻力，其艉部型線對伴流場影響也越來越受到關注。為此，考慮在滿足多用途船布置要求的基礎上，通過編寫Feature語句實現船型的全參數化建模，采用多種優化算法分別針對船艉、船艏及全船進行船型優化。基于高精度黏性求解器，對比分析實尺度下的船舶航行阻力及伴流目標函數，避免尺度效應對船型設計的影響，完成多用途船的型線優化設計。

1 優化方法及計算原理

在無母型船參考的條件下，型線優化采用漸進逐步逼近法，即選定優化參數后，首先給定大的搜索范圍，根據計算結果逐步縮小搜索區域，直到確定最優的參數值為止。優化流程見圖1,優化循環示意見圖2。

選用的主要算法如下。

1)Sobol算法。一種偽隨機算法，相對于傳統的隨機算法，其產生的初始設計點在空間上分布得更加均勻。

2)NSGA II帶精英策略的遺傳算法。核心優化算法，解決了計算程序復雜、個別計算系數的選取較為依賴經驗等不足，大大提高了算法的性能[5-6]。

3)Exhaustive Search算法、T-Search遞進算法。很小范圍內，逐個遞進搜索法。

1.1 靜水阻力計算原理

為避免由模型尺度效應帶來的誤差，優化過程中的靜水阻力計算采用實尺度模型直接計算，通過高精度黏性求解器得到。

湍流模型為時均方法中的Realizablek-ε模型[8]，湍動能k和湍動耗散率ε的輸運方程如下。

(1)

(2)

相比于標準k-ε模型，Realizablek-ε模型更新了耗散率ε的輸運方程，方程中的產生項不再包含Gk，且最后一項不具有任何奇異性，即使k值很小或為0，分母也不會為0。此外，標準k-ε模型中假定粘度系數Cμ=0.09，即各項同性的標量，而實際彎曲流線的情況下湍流是各項異性的，因此Realizablek-ε模型中將黏度系數與應變率聯系起來，更適合模擬強旋流。

(3)

1.2 伴流目標函數計算原理

在船舶型線設計階段，由于沒有母型船進行參考，其螺旋槳推進效率無法準確估算。故采用伴流目標函數WOF(Wake Object Function)來評判伴流場的優劣。

(4)

2 數值驗證與分析

以5萬t多用途船型線優化為例，其主尺度信息及優化限制條件見表1，優化工況僅一個航速工況點：吃水12.5 m,航速14 kn。

表1 多用途船主尺度及約束條件

根據總布置圖及模型限制點，建立船型參數控制曲線，見圖3。

控制曲線包括艏、艉平邊線、平底線、設計水線、甲板邊線、水線外飄角度線、甲板外飄角度線、橫剖面面積曲線、尾軸輪廓線、中縱剖線等。每條控制線均由點坐標、切線角度、豐盈度系數或面積控制，各控制參數均可作為優化參數進行優化，本項目中的優化參數共計57個。

根據上述布置條件，設計得到初版多用途船船體型線，其三維模型見圖4。

設計采用直艏形式，水線以下部分的橫剖面以U形為主，進流段水線較瘦，在保證平行中體長度的同時增加艉部去流段長度。

由表1知，優化工況對應的Fr數為0.168，屬于低速。當船舶排水量不變時，摩擦阻力優化空間較小，而船艉去流段主要影響黏壓阻力，艏部形狀主要影響船艏興波及艏部壓力分布。

基于以上考量，多用途船的型線優化將采用3輪優化策略：首先優化船艉形狀，以減小占比較大的粘壓阻力；其次，優化艏部形狀，改善艏部興波以及船身橫波的分布；最后，檢查約束條件，進行艏、艉更精細的優化，得到最終優化型線。不同算法下每輪優化的案例數見表2。

表2 多用途船3輪優化案例數表

由于船舶左右對稱，為提高計算效率，采用半船模型模擬計算，其計算域及網格劃分見圖5。

2.1 第一輪優化

僅優化船舶艉部，采用高精度黏性求解器計算得到不同船型的靜水阻力以及對應艉部壓力分布，得到的船型其艏部與初版型線相同，艉部型線對比見圖6。

相比于初版型線，第一輪優化船型船艉興波幾乎不變，但其壓力分布改善較多，尤其是低壓區，見圖7。總阻力較初版船型減小2.25%，剩余阻力減小5.94%。

2.2 第二輪優化

采用第一輪優化后的船艉，僅優化船艏(見圖8)。借助勢流求解器，快速預測不同船型的興波阻力系數，篩選優化過程中的船型，經過高精度黏性求解器計算，對比航行阻力，得到最佳船型。

與初版型線相比，優化后的船型其隱形球艏部分更加明顯，水線以下的橫剖面線更偏U形。

12.5 m吃水14 kn航速下第二輪船艏優化型線與初版型線的興波對比見圖9，船身波高對比見圖10，相比于初版型線，優化后的船艏其艏波谷向前移動，同時船身周圍幾乎無橫波，興波阻力系數明顯減小，較第一輪型線總阻力減小2.58%，剩余阻力減小12.13%。

2.3 第三輪優化

全船優化，在檢查約束條件的基礎上，針對艏、艉線型進行更精細的優化，以自動優化算法輔助手動優化完成本輪型線優化，型線對比見圖11。

對比第一輪優化型線，第三輪優化得到的型線其艉部高壓區明顯向船首方向移動，且壓力變化均勻、緩和，逆壓梯度較小，見圖12，因而粘壓阻力最優。

對比3輪優化船型的自由液面興波波形見圖13，對比3輪優化船型的船身波高見圖14。可以看出，經過第三輪優化算法結合手動優化，對比第二輪優化型線，在船身附近幾乎無橫波的基礎上，減小了散波，同時，艉波峰值明顯減小，有效降低了興波阻力。

對比3輪優化型線在12.5 m吃水14 kn航速下的總阻力見表3。在整個優化過程中，由于排水體積限制，其摩擦阻力幾乎不變，第三輪優化型線較初版型線總阻力減小6.35%，剩余阻力(包括粘壓阻力與興波阻力)減小24.51%，剩余阻力占總阻力比例僅為19.82%。

表3 三輪優化方案總阻力對比 kN

2.4 伴流目標函數對比分析

船艉型線優化除了減小黏壓阻力外，還應減小伴流目標函數WOF值，以改善船艉伴流，提高螺旋槳推進效率。槳盤速度點提取見圖15，圓柱坐標系位于槳盤中心處，r從0.6R～1.0R，間隔0.1R；φ從0°～350°，間隔10°。

對應伴流目標函數計算結果見表4。相比于初版型線，第一輪優化型線其艉部伴流場變化不大，低速區面積略微減小，其0.6R～1.0R處的平均伴流分數變化較大，伴流目標函數WOF值較初版型線僅減小0.63%；而第三輪優化型線的艉部伴流場有明顯改善，其低速區面積明顯減小，低速值增大，0.6R～1.0R處的平均伴流分數均小于初版型線與第一輪優化型線，即各個半徑上的平均速度較大，計算得到的伴流目標函數WOF值為0.667 0，較初版型線WOF減小8.6%，其伴流場更加均勻。

綜上，優化后的船型不但可滿足布置要求，其靜水阻力與伴流目標函數值分別降低6.35%與8.6%，在相同航速下，主機功率更小，有效提高了航行性能與營運經濟性。

表4 伴流目標函數計算結果

3 結論

1)全參數化建模在保證模型光順下，可實現快速變化的能力，與多種優化算法共同優化大幅縮短了船型設計時間，在滿足布置要求基礎上，優化得到性能良好的船型。

2)低速肥大船型的總阻力中剩余阻力占比較小，而剩余阻力中黏壓阻力占比較大，因此，優化過程中采用實尺度粘流直接計算不但可有效避免尺度效應，同時獲得更準確的阻力及艉部伴流計算結果。

3)針對低速肥大船型的型線優化，降低艏艉壓力梯度以減小黏壓阻力，避免船身橫波并減小散波波峰值以減小興波阻力，此外，盡可能降低伴流目標函數值，獲得較高的螺旋槳推進效率，從而提高船舶航行性能及營運經濟性。

4)本文優化目標為靜水阻力與伴流目標函數，可采用多目標優化算法進行多目標優化，建議進一步深入研究減小伴流目標函數對螺旋槳效率提升的比例，從而合理確定其權重因子，實現低速肥大船型的多目標優化。