基于有限元法的電梯制動力矩和缺陷仿真分析及檢驗關注點探討

楊震立 張東平

（重慶市特種設備檢驗研究院 重慶 401121）

電梯制動器除了在特殊情況下由安全保護裝置制停電梯以外，它是唯一可以制停電梯的部件。因此，它的重要性不言而喻。為了保證電梯的安全性和正常使用，對電梯制動器的檢驗顯得尤為重要，對此人們開展了多項研究，也提煉出了多種檢驗方法[1-5]。但是，上述檢驗方法之間的內在聯系，以及電梯制動器在使用過程中產生的缺陷對制動能力的影響，目前相關的分析研究較少。

1 電梯制動器有限元模型的建立

隨著電梯技術的發展，目前國內在用電梯中較為主流的是永磁同步形式的曳引機，因此本文采用了某典型永磁同步曳引機的圖紙，并建立了三維模型，如圖1所示。

根據圖1將電梯制動過程簡述如下：首先制動器鐵芯斷電，然后彈簧產生的力將制動臂推向制動輪，再由制動臂上的閘瓦和制動輪接觸產生制動力矩，實現電梯的制動。

為了對電梯制動力矩進行仿真分析，本文采用的是有限元法。有限元法是指將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的近似解，然后推導求解這個域總的滿足條件，

圖1 永磁同步曳引機的三維模型

從而得到問題的答案。文獻[6-8]中均采用有限元法對其對應的產品進行了制動性能的仿真分析，表明采用有限元法對制動力矩進行仿真分析是可行的。

圖2 電梯制動器的有限元模型

在建立有限元模型時，由于該電梯制動系統零部件較多，若將所有零部件都建立有限元模型，計算效率將大大降低，因此需要進一步簡化。由于本文仿真分析的是制動力矩，它的產生全部來自于制動閘瓦和制動輪，所以考慮有限元模型主體由閘瓦和制動輪組成，其他零部件由參考點和剛性單元代替。根據上述思路建立的有限元模型如圖2所示，其中彈簧力加載點由RP-5和RP-6表示，制動臂由RP-5、RP-1、RP-3和RP-6、RP-2、RP-4之間的剛性單元表示，制動臂下部的轉動點由RP-3和RP-4表示。

2 電梯制動器制動力矩的仿真分析

電梯制動器的仿真分析分為3步：第1步在閘瓦和制動輪之間建立接觸關系，將制動輪和RP-3、RP-4進行約束，給彈簧（圖2中參考點RP-5和RP-6）施加一個10N的力將制動臂抱緊，使閘瓦與制動輪充分接觸；第2步給彈簧施加實際的制動力；第3步釋放制動輪在X方向的轉動約束，并施加1個11．46°的轉角，將制動輪和閘瓦之間的摩擦系數設置為0．3，模擬制動輪強制轉動所產生的摩擦反力矩，該力矩即為實際的制動力矩。仿真分析結果如圖3所示，其中每一步的時長為1s，由圖3中橫坐標表示。

圖3 電梯制動器制動力矩的仿真分析結果

從圖3中可以看到，第1步和第2步沒有摩擦反力矩，第3步（橫坐標2．0~3．0）中摩擦反力矩快速上升至約6．2×106N·mm，表明加載制動力時未出現制動力矩，強制轉動后迅速產生制動力矩，符合模型的邊界條件和載荷條件，同時也驗證了模型的正確性。由此可知該電梯的制動力矩為6200N·m。

在正常工況下，電梯所產生的力矩由式（1）得到：

電梯參數為：額定載重1000kg，曳引輪節徑400mm。重力加速度g取10m/s2，平衡系數按照最低0．4計算，在忽略鋼絲繩自重等因素的影響下，根據式（1）在滿載工況下電梯產生的力矩為1200N·m。

在標準[9]中，要求“轎廂裝載125%重量以額定速度向下運行時，能夠使主機停止運行”，但并未對制動力矩有所要求。根據標準要求，根據式（1）裝載125%重量工況下電梯產生的力矩為1700N·m。

根據上述計算結果，制動力矩為滿載工況下產生力矩的5．17倍，為裝載125%重量下產生力矩的3．65倍，因此可以判斷制動力矩是滿足要求的，同時驗證了仿真分析的正確性。

3 電梯制動系統存在缺陷的仿真分析

3.1 電梯單臂制動

對于電梯制動系統，標準[9]還要求“當一組制動部件不起作用時，應仍有足夠制動力使載有額定載荷以額定速度下行的轎廂減速下行”。根據該條要求，將有限元模型里其中一側的制動部件及其載荷刪除，其他條件不變，模擬單臂制動的工況，并再次進行分析，結果如圖4所示。

圖4 電梯單臂制動時制動力矩的仿真分析結果

從圖4中可知，該電梯在單臂制動時，制動力矩在前期并不穩定。等待閘瓦抱緊后穩定在約3300N·m，大于在滿載工況下產生的力矩為1200N·m，能夠滿足標準要求。

3.2 電梯制動彈簧長度異常

根據制動彈簧的工作原理，在彈簧的倔強系數一定的情況下，彈簧壓縮量與彈簧力成正比。雖然彈簧長度縮短時制動力矩將會增大，但是長期的壓縮將會加快彈簧及其相關零部件的老化及磨損；彈簧長度過分伸長時又會導致制動力降低。因此對于該電梯制動彈簧的長度，廠家出廠時要求其范圍在7~8cm。為了分析彈簧過分伸長時對制動力矩的影響，對彈簧長度在極限位置8cm以及再伸長10%（8．8cm）的情況進行仿真分析。通過倔強系數得到彈簧長度為8cm及8．8cm時制動力，然后再調整有限元模型中對彈簧施加的制動力來模擬彈簧過分伸長，其仿真結果如圖5和圖6所示。

圖5 電梯制動彈簧長度在極限位置8cm時制動力矩的仿真分析結果

圖6 電梯制動彈簧長度超過極限位置10%（8.8cm）時制動力矩的仿真分析結果

從圖5和圖6中可以看到，彈簧長度在極限位置8cm時制動力矩為5470N·m，在超過極限位置10%（8．8cm）時制動力矩為3910N·m。彈簧長度伸長量超過極限位置之后，制動力矩下降很快，風險迅速增加，因此彈簧必須在要求的范圍內。

3.3 電梯制動閘瓦磨損

在電梯制動閘瓦在長期工作中，可能存在磨損的情況，如邊角處的磨損及劃痕等。在磨損后，閘瓦和制動輪的接觸面積將會減小，制動力矩將會降低。為了分析閘瓦磨損對制動力矩的影響，通過對有限元模型進行調整，對制動閘瓦模型刪減10%及20%，其他條件不變，模擬閘瓦磨損10%和20%時，制動力矩的變化情況。仿真結果如圖7和圖8所示。

圖7 電梯制動閘瓦磨損10%時制動力矩的仿真分析結果

圖8 電梯制動閘瓦磨損20%時制動力矩的仿真分析結果

從圖7和圖8中可以看到，電梯制動閘瓦磨損10%時制動力矩為5080N·m，制動閘瓦磨損20%時制動力矩為4060N·m，閘瓦磨損不大時制動力矩有一定降低，磨損較大時制動力矩減少較多，存在風險。

4 電梯制動器檢驗關注點的分析探討

為了方便分析探討電梯制動器檢驗相關問題，本文提出一個新的概念：電梯制動安全系數，由字母n表示，其計算公式為：

其中：n——電梯制動安全系數；

M——電梯制動器產生的制動力矩；

m——電梯所產生的力矩。

結合電梯檢驗的相關要求，以及本文的仿真分析以及式（2），將所有分析結果及其制動安全系數進行歸納總結，列入表1中。

表1 電梯制動器仿真結果匯總

表1中的內容可以從以下幾個方面進行探討：

1）電梯滿載時，制動安全系數達到5．17，若考慮平衡系數等因素的影響，該系數將會更高。因此，正常情況下能夠滿足使用要求。該系數由本文所用的有限元模型計算得出，與本文選用的電梯結構緊密相關，僅能代表該電梯的結果。對于不同品牌、不同結構的電梯，制動安全系數皆不相同。通過該有限元模型計算，可以開展不同結構電梯的制動安全系數的比較和評價。

2）目前電梯檢規中要求滿5年的電梯均要進行125%載荷下行制動試驗。從仿真結果來看，在制動器正常情況下125%載荷下行制動時制動安全系數為3．65，另外，考慮維護保養、自然磨損等因素，實際的安全系數將可能進一步的降低。因此，采用該試驗來驗證使用一定年限的電梯制動性能是十分必要的。

3）125%載荷試驗需要耗費一定的物力和人力。因此，通過采用其他簡便方法來驗證電梯的制動性能對開展這項工作具有十分重要的現實意義。根據仿真分析結果，電梯空載上行時單臂制動的制動安全系數為4．13，較125%載荷下行制動試驗的制動安全系數略高，可以近似的考察制動能力。同時電梯空載上行時單臂制動試驗還能單獨考察各制動臂的制動性能，因此可以考慮由該試驗代替125%載荷下行制動試驗。

4）制動彈簧在伸長達到極限位置時，制動安全系數由5．17下降至4．56，下降幅度不大，在正常使用時能夠接受；但若超過10%，制動安全系數快速下降至3．26，比125%載荷下行制動時更低，容易造成安全隱患。因此制動彈簧的長度非常重要，在檢驗過程中應引起足夠重視，確保彈簧長度在廠家要求的范圍以內。

5）制動閘瓦磨損10%時，制動安全系數由5．17下降至4．23，和電梯空載上行時單臂制動的制動安全系數相當，若長期使用將存在安全隱患；制動閘瓦磨損20%時，制動安全系數為3．38，比125%載荷下行制動時更低，容易造成安全隱患。因此在檢驗時應對閘瓦的磨損量情況進行關注，磨損量較大應及時更換。

6）對于制動輪上有油污、閘瓦材質發生變化等其他制動器缺陷未進行仿真分析和探討，是因為這類缺陷會明顯的嚴重降低制動力矩，同時，也無法精確地進行模擬仿真。但是在實際檢驗過程中應仔細觀察，發現類似問題應立即整改。

5 總結

1）根據永磁同步曳引機的圖紙，建立了電梯制動器的有限元模型以及制動力矩的仿真分析方法，并完成電梯制動器制動力矩的仿真分析。

2）根據電梯制動器檢驗中存在的各種缺陷，對5種不同情況下電梯制動器制動力矩進行了仿真分析。

3）引入新的概念：電梯制動安全系數，并根據仿真分析結果進行了分析探討，得到了6條結論，為檢驗方法和檢規的修訂，以及檢驗和維保人員對電梯制動器性能的判斷提供了參考。