“三段式”模板突破化學反應速率及化學平衡的計算

■河南省鄲城縣第一高級中學 楊艷菊

可逆反應由某一狀態達到另一狀態時的計算，涉及數字較多，可以采用三段法來解決，三段法中的三段包括起始、轉化、終態三種狀態，對同一種物質的不同狀態，單位要相同。

【基本模板構建】

類型一：對于較為復雜的關于反應速率的題目常采用以下模板計算。

1.明確三個關系。

(1)寫出有關反應的化學方程式。

(2)找出各物質的起始量、轉化量、某時刻量。

(3)根據已知條件列方程式計算。

2.構建三段式。

此三種濃度中，只有轉化濃度之比等于計量數之比，常常要用轉化濃度的數據求反應速率的數值。

類型二：對于化學平衡狀態常采用以下模板計算。

1.明確三個關系。

(1)對于同一反應物，起始量-變化量=平衡量。

(2)對于同一生成物，起始量+變化量=平衡量。

(3)對應狀態物理量可以為物質的量、物質的量濃度或氣體體積等。

2.構建三段式。

化學平衡計算模式:對于反應mA(g)+nB(g)?pC(g)+qD(g)，設A、B起始物質的量(mol)分別為a、b，達到平衡后，A的消耗量為mx，容器容積為VL。

【典型例題剖析】

應用1：計算反應速率。

例1已知CO(g)+H2O(g)?H2(g)+CO2(g)，在1L密閉容器中通入10 molCO和10mol水蒸氣，在500℃(平衡常數為9)下經過30s達到平衡，則30s內CO的平均反應速率為____。

解析：在1L密閉容器中通入10mol CO和10mol水蒸氣，在500℃下經過30s達到平衡，設CO的濃度變化量為c，三段式法用c表示出平衡時各組分濃度。

代入500℃時反應平衡常數有k=解得c=7.5，則30s內CO的平均反應速度=

答案：0.25mol·L-1·s-1

應用2：計算平衡轉化率。

例2已知可逆反應M(g)+N(g)?P(g)+Q(g) ΔH＞0，請回答下列問題:

(1)在某溫度下，反應物的起始濃度分別為c(M)=1mol· L-1，c(N)=2.4mol·L-1，達到平衡后，M 的轉化率為60%，此時N的轉化率為____。

(2)若反應溫度升高，M的轉化率____(填“增大”“減小”或“不變”)。

(3)若反應溫度不變，反應物的起始濃度分別為c(M)=4mol·L-1，c(N)=amol·L-1，達到平衡后，c(P)=

(4)若反應溫度不變，反應物的起始濃度為c(M)=c(N)=bmol·L-1，達到平衡后，M的轉化率為____。

(2)由于該反應的ΔH＞0，即該反應為吸熱反應，因此升高溫度，平衡右移，M的轉化率增大。

(3)根據(1)可求出各平衡濃度:c(M)=0.4mol·L-1，c(N)=1.8mol·L-1，c(P)=0.6mol·L-1，c(Q)=0.6mol·L-1。因此化學平衡常數

由于溫度不變，因此K不變，新狀態達到平衡后，c(P)=2mol·L-1，c(Q)=2mol·L-1，c(M)=2mol·L-1，c(N)=(a-2)mol·L-1。

解得a=6。

(4)設M的轉化率為x，則達到平衡后各物質的平衡濃度分別為:c(M)=b(1-x)mol·L-1，c(N)=b(1-x)mol·L-1，c(P)=bxmol·L-1，c(Q)=bxmol·L-1。

解得x≈41%。

答案：(1)25% (2)增大 (3)6(4)41%

應用3：計算平衡濃度。

例3已知CO(g)+H2O(g)?H2(g)+CO2(g)，在800℃時的平衡常數為1，在2L容器中加入3.0molCO2(g)、2.0molH2(g)、1.0molCO(g)、5.0molH2O(g)，在該條件下，CO2(g)的平衡濃度為____mol·L-1。

解析：這是一個4種物質作為起始量的反應，計算CO2(g)的平衡濃度時，必須注意到CO2的起始濃度。計算時我們可設CO的平衡轉化率為α。

答案：1.45

應用4：計算平衡常數。

例4CH4—CO2催化重整不僅可以得到合成氣(CO和H2)，還對溫室氣體的減排具有重要意義。回答下列問題:

(1)某溫度下，在體積為2L的容器中加入2molCH4、1molCO2以及催化劑進行重整反應，達到平衡時CO2的轉化率是50%，其平衡常數為____mol2·L-2。

(2)反應中催化劑活性會因積碳反應而降低，同時存在的消碳反應則使積碳量減少。

相關數據如表1。

表1

①由上表判斷，催化劑X____Y(填“優于”或“劣于”)，理由是____。在反應進料氣組成、壓強及反應時間相同的情況下，某催化劑表面的積碳量隨溫度的變化關系如圖1所示。升高溫度時，下列關于積碳反應、消碳反應的平衡常數(K)和速率(v)的敘述正確的是____(填標號)。

圖1

A.K積、K消均增加

B.v積減小，v消增加

C.K積減小，K消增加

D.v消增加的倍數比v積增加的倍數大

②在一定溫度下，測得某催化劑上沉積碳的生成速率方程為v=k·p(CH4)·[p(CO2)]-0.5(k為速率常數)。在p(CH4)一定時，不同p(CO2)下積碳量隨時間的變化趨勢如圖2所示，則pa(CO2)、pb(CO2)、pc(CO2)從大到小的順序為____。

圖2

解析：(1)某溫度下，在體積為2L的容器中加入2molCH4、1mol CO2以及催化劑進行重整反應，達到平衡時CO2的轉化率是50%，根據方程式可知:

(2)①根據表中數據可知相對于催化劑X，催化劑Y積碳反應的活化能大，積碳反應的速率小；而消碳反應活化能相對小，消碳反應速率大，所以催化劑X劣于Y。正反應均是吸熱反應，升高溫度平衡向正反應方向進行，因此K積、K消均增加，A項正確；升高溫度反應速率均增大，B項錯誤；根據A中分析可知C項錯誤；積碳量達到最大值以后再升高溫度積碳量降低，這說明v消增加的倍數比v積增加的倍數大，D項正確。

②根據反應速率方程式可知在p(CH4)一定時，生成速率隨p(CO2)的升高而降低，所以根據圖2可知pa(CO2)、pb(CO2)、pc(CO2)從大到小的順序為pc(CO2)、pb(CO2)、pa(CO2)。

答案：(1)(2)①劣于 相對于催化劑X，催化劑Y積碳反應的活化能大，積碳反應的速率小；而消碳反應活化能相對小，消碳反應速率大 AD ②pc(CO2)、pb(CO2)、pa(CO2)

應用5：計算混合氣體的平均相對分子質量。

例5非金屬元素氮有多種氧化物，如NO、NO2、N2O4等，已知 N2O4和 NO2相互轉化關系為N2O4(g)?2NO2(g) ΔH=+57kJ·mol-1。在100℃時，將0.400mol的NO2氣體充入2L抽空的恒容密閉容器中，每隔一定時間就對該容器內的物質進行分析，得到表2數據。

表2

(1)上述條件下，從反應開始直至20s時，二氧化氮的平均反應速率為____。

(2)若在相同情況下最初向該容器充入的是N2O4氣體，要達到上述同樣的平衡狀態，N2O4的起始濃度是____。

(3)計算②中條件下達到平衡后混合氣體的平均相對分子質量為____。(結果保留小數點后一位)

(4)某溫度時測得2NO2(g)?N2O4(g)ΔH=-57kJ·mol-1的平衡常數K的值為0.28，則該 溫度____100 ℃(填“＞”“＜”或“=”)；升高溫度后，反應2NO2?N2O4的平衡常數K將____(填“增大”“減小”或“不變”)。

解析：(1)從反應開始直至20s時，N2O4的平均反應速率0.00125mol·L-1·s-1，NO2的平均反應速率為N2O4的平均反應速率的2倍，即為0.0025mol·L-1·s-1。

(2)若在相同情況下最初向該容器充入的是N2O4氣體，要達到上述同樣的平衡狀態，N2O4的起始濃度是cmol·L-1，則

(3)根據題意可知:

(4)100℃時，在60s時，反應已達平衡狀態，所以n3=n4，當N2O4的濃度為時，NO2的濃度是0.12mol·L-1，反應的平衡常數K=，該反應的正反應是放熱反應，升高溫度平衡常數減小，因0.28＜2.78，該溫度大于100℃，升高溫度后，反應2NO2?N2O4的平衡常數K將減小。

答案：(1)0.0025mol·L-1·s-1(2)0.10mol·L-1(3)57.5 (4)＞減小