硬X射線調制望遠鏡衛星多樣性姿態控制及在軌驗證

柯旗 王曉磊 劉潔 傅秀濤

(北京控制工程研究所,空間智能控制技術國家級重點實驗室,北京 100094)

硬X射線調制望遠鏡(HXMT)衛星搭載了我國自行研制的X射線調制望遠鏡,通過載荷光軸(沿本體＋X軸)對天進行指向觀測,能夠全面、深入地研究分布于天球不同位置的黑洞雙星、X射線脈沖星等天體目標。衛星運行在平均軌道高度為550 km,軌道傾角為43°的圓軌道,與其它近地衛星不同的是,HXMT衛星采用的不是傳統的對地定向姿態控制,而是依據巡天觀測、定點觀測、小天區掃描等觀測任務設計的對日定向慢旋,慣性定向三軸穩定,慣性定向循環小角度旋轉等多種指向控制,這就構成了HXMT衛星所特有的多樣性姿態控制組合。由于HXMT衛星定姿過程中有規避地球和規避太陽等約束條件,使得衛星在姿態控制策略的設計上更具有獨特性。

本文對巡天觀測、定點觀測、小天區掃描等對天觀測任務中所采用的姿態控制算法進行了說明,并就每種觀測任務中所涉及的約束條件在算法層面上進行了總結,最后對每種控制算法所達到的控制效果進行了數學仿真分析和在軌數據驗證。

1 各工作模式下的姿態控制方法概述

1.1 巡天觀測工作模式的姿態控制方法

衛星本體質心坐標系(簡稱本體系)定義如下:①原點Ob,以衛星質心為原點;②X軸,與載荷光軸平行;③Z軸,與X垂直,帆板零位負法線方向為軸Z方向;④Y軸,按右手坐標系與X、Z軸正交。

地心赤道慣性坐標系簡稱為慣性系。本文衛星目標系的原點為目標天區中心,Xti、Yti、Zti分別為其3個坐標軸,xti、yti、zti分別為其3個單位矢量。

巡天觀測的作用是構建完整的全天球天體目標圖譜,采用的是對日定向慢旋的控制方式。具體實現是令衛星的－Z軸對日,載荷光軸(沿本體＋X軸)指天,利用軌道運行和太陽運動,在半年時間內完成一次全天球掃描。

巡天觀測的要求如下:①衛星本體－Z軸對日指向精度≤0.25°(3σ);②巡天模式時,控制本體繞－Z軸的自旋速度和自旋方向,保證沿本體＋X軸方向安裝的有效載荷視場不受地球遮擋;③要求本體＋X軸與地心連線夾角不小于85°。

巡天模式的姿態定向模式示意見圖1。

圖1 巡天模式姿態指向示意圖Fig.1 Global observing mode pointing

在巡天模式下衛星的姿態控制策略設計如下。

1)目標系相對慣性系的方向余弦陣計算

式中:Si為本體質心到太陽的矢量在慣性坐標系下的坐標;Ei為本體質心到地心的矢量在慣性系下的坐標;Cti為目標系相對于慣性系的方向余弦陣。

2)姿態確定算法

利用星敏和陀螺的濾波算法可以得到本體相對慣性系的姿態矩陣Cbi,計算本體相對目標系的姿態矩陣四元素Cbt＝Cbi·CTti,并由Cbt得到本體相對目標系的姿態四元素Qbt,以Qbt作為控制器的輸入進行姿態控制,令衛星的本體系與目標坐標系重合。

3)避免載荷視場受到地球的遮擋

由式(3)可推出:

由上述推導可知:Xti和Ei夾角的幅值大于90°,所以采用上述算法載荷的視場不會受到地球遮擋。圖2給出了巡天觀測模式下一天的數學仿真曲線,衛星的－Z軸對日,控制誤差＜0.01°,載荷光軸(＋X)和地球的夾角＞90°,滿足控制指標和約束條件要求。

圖2 －Z軸和太陽矢量夾角,＋X軸和地心矢量夾角圖Fig.2 Angle between the sun vector and－Z axis,angle between the earth vector and＋X axis

1.2 定點觀測工作模式的姿態控制方法

在望遠鏡需要對某一天體目標進行長期觀測時,衛星采用定點觀測工作模式,即慣性定向三軸穩定:控制本體＋X軸(有效載荷光軸)指向慣性空間某一觀測目標,太陽矢量(由本體指向太陽)平行于本體XOZ面,且與本體－Z軸夾銳角。

定點觀測的控制指標和約束條件如下:

(1)姿態指向精度≤0.1°(3σ);

(2)姿態指向穩定度≤0.005°/s(3σ);

(3)太陽矢量(由本體指向太陽)平行于本體XOZ面,且與本體－Z軸夾銳角。

定點模式的姿態定向模式示意見圖3。

圖3 定點觀測模式姿態示意圖Fig.3 Fixed pointing observing mode attitude

在定點觀測模式下衛星的姿態控制策略如下:

1)目標系相對慣性系的方向余弦陣計算

式中:li為給定的慣性指向(在地心慣性系下表示)。

2)姿態確定算法

利用星敏和陀螺的濾波算法可以得到本體相對慣性系的姿態矩陣Cbi,計算本體相對目標系的姿態矩陣四元素Cbt＝Cbi·CTti,并由Cbt得到本體相對目標系的姿態四元素Qbt,以Qbt作為控制器的輸入進行姿態控制,令衛星的本體系與目標坐標系重合。

3)約束條件

太陽矢量(由本體指向太陽)平行于本體XOZ面,且與本體－Z軸夾銳角。

(1)由目標坐標系的建立可知,太陽矢量必定在XOZ面內;

(2)由式(9)和(10),可推出

由式(14)可知,－Zti和Si的夾角幅值小于90°。

圖4為定點觀測下,一天時間太陽矢量和本體－Z軸的夾角曲線,驗證了上述算法能夠保證衛星的＋Z方向不受曬。

圖4 定點觀測模式太陽矢量和－Z軸夾角圖Fig.4 Angle between the sun vector and－Z axis

1.3 小天區掃描觀測工作模式的姿態控制方法

小天區掃描觀測工作是為集中觀測某一小型天區而設計的。當望遠鏡需要對某一片天區內的一個大型或多個小型天體目標進行觀測時,衛星可以通過循環掃描的路徑規劃方式令載荷光軸的軌跡覆蓋該片天區,從而一次性地獲取該區域的完整信息。具體實現方式是:控制本體＋X軸(有效載荷光軸)指向局部天區,控制本體繞Y軸和Z軸按指定角度和角速度旋轉,實現逐行連續掃描。

小天區掃描觀測的控制指標為:姿態指向精度≤0.1°(3σ)。小天區模式掃描方式示意見圖5。

圖5 小天區模式掃描方式示意圖Fig.5 Space section scanning mode pointing track

1)目標系相對慣性系的方向余弦陣計算

(1)原點設定

其中,定義A×B為局部天區大小;li為給定的慣性指向(在地心慣性系下表示,指向局部天區的中心);Cz,Cy分別為繞Z軸和Y軸旋轉的方向余弦陣;ΔA,ΔB為繞本體Z軸和Y軸旋轉的角度,初值為0。

(2)掃描邏輯為

如果ΔA＜A,則ΔA＝ΔA＋ωy·Δt,否則ΔA＝0,ΔB＝ΔB＋ωz·Δt。當ΔB＞B時,小天區掃描結束。其中Δt為控制周期;ωy為掃描角速度,ωz為掃描掉頭角速度。

2)姿態確定算法

利用星敏和陀螺的濾波算法,可以得到本體相對慣性系的姿態矩陣Cbi,計算本體相對目標系的姿態矩陣四元素Cbt＝Cbi·,并由Cbt得到本體相對目標系的姿態四元素Qbt,以Qbt作為控制器的輸入進行姿態控制,令衛星的本體系與目標坐標系重合。圖6中目標覆蓋的天區范圍為圓形區域,從圖中可以看出小天區掃描完整覆蓋目標天區;圖7為小天區掃描指向赤經赤緯的局部放大曲線,圖中的掃描寬度與指令寬度一致,滿足要求。

圖6 小天區掃描指向的赤經、赤緯圖Fig.6 Rightascension and declination of the space section scanning mode

圖7 小天區掃描指向的赤經,赤緯局部放大圖Fig.7 Local enlarged graph of right ascension and declination of the space section scanning mode

2 在軌驗證情況

HXMT衛星入軌工作已超過一年,其中巡天觀測、定點觀測、小天區掃描等作為主要工作模式均已在軌實現,具體指標實現情況參見表1。各個工作模式的姿態控制效果可參見本節的圖8至圖13各曲線圖,圖中數據均來自衛星的實時遙測數據,藍色線表示滾動軸,紅色線表示俯仰軸,黑色線表示偏航軸。圖8、圖9、圖10分別描繪了巡天觀測、定點觀測、小天區掃描模式下本體角速度的實時遙測數據,圖11、圖12、圖13則分別給出了巡天觀測、定點觀測、小天區掃描模式下衛星三軸姿態和姿態角度的控制誤差曲線。

表1 衛星在軌控制指標統計情況Table 1 Onboard attitude control precision statistics

圖8 巡天模式下的星上姿態角速度曲線Fig.8 Angular velocity of the global observing mode

圖10 小天區掃描模式下的星上姿態角速度曲線Fig.10 Angular velocity of the space section scanning mode

圖11 巡天模式下的星上姿態曲線Fig.11 Attitude curve of the global observing mode

圖12 定點觀測模式下的星上姿態曲線Fig.12 Attitude curve of the fixed pointing observing mode

圖13 小天區掃描模式下的星上姿態曲線Fig.13 Attitude curve of the space section scanning mode

3 結束語

按照HXMT衛星巡天觀測、定點觀測、小天區掃描等對天觀測任務的需求,控制系統設計了多樣性的控制算法,本文給出了相關算法的詳細說明,并附上了數學仿真和在軌數據的驗證。所述的各種姿態控制算法在HXMT衛星空間探索中都起到了關鍵作用,在滿足各任務控制指標和規避條件后,HXMT衛星已經獲取了許多有價值的天體研究資料,控制系統在衛星的實際應用和在軌表現上起到了良好的作用,可為后續空間觀測衛星的空間指向和空間掃描等控制算法設計提供借鑒意義。

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