硬X射線調制望遠鏡衛星在軌標定數據處理

李小波 葛明玉 李旭芳 譚穎 楊彥佶 徐玉朋 宋黎明

(中國科學院高能物理研究所,北京 100049)

硬X射線調制望遠鏡(HXMT)衛星[1]于2017年6月15日在酒泉衛星發射中心成功發射,現已順利在軌運行1年多。HXMT衛星既可以實現寬能區、大視場X射線巡天,又能研究黑洞、中子星等高能天體的短時標光變,是一個寬能區的空間X射線天文望遠鏡。要完成黑洞、中子星等高能天體的能譜測量,必須首先準確標定HXMT衛星望遠鏡的能量響應矩陣和有效面積,這樣才能利用測量到的能譜有效地反推出天體源的能譜特征,從而研究其輻射機制。因此,HXMT衛星望遠鏡的標定是完成科學目標的基礎,是影響科學成果的重要因素。

標定從階段上劃分為地面標定和在軌標定兩部分。望遠鏡的標定需要一套完整的物理模型,該模型需要在地面通過不同測量條件下的試驗結果和模擬給出驗證。由于空間環境的復雜多變,在地面研制望遠鏡時往往不能覆蓋所有的工作條件,導致標定不充分。在軌運行后,頻繁進入南大西洋異常(SAA)區、太陽耀斑等導致的輻射損傷及空間環境溫度的變化等,都將導致望遠鏡的性能發生變化。因此,在軌運行后,必須利用天體源對望遠鏡進行重新標定。雖然在X射線天文學領域已經提出對不同天體源的標定方法,但是由于不同衛星的科學目標和望遠鏡設計不同,在軌標定的方法也千差萬別。例如,“錢德拉”(Chandra)望遠鏡的高級CCD成像譜儀(ACIS)和“牛頓”(XMM-Newton)望遠鏡的歐洲光子成像相機(EPIC)都是聚焦型的CCD探測器,如果用X射線領域的標準燭光Crab進行標定,則堆積效應非常嚴重,因此比Crab脈沖星弱的天體源(如Cas A、3C 273、Mkn421[2]等)成為聚焦型望遠鏡常用的標定源。而對于準直型望遠鏡,Crab是非常理想的標定源。

在軌標定有兩種方式。一是通過衛星自身攜帶的放射源對探測器進行能量增益、能量分辨率的標定,但放射源的數量和能段有限,不能覆蓋望遠鏡的整個探測能段。同時,如果望遠鏡的表面很大,響應不均勻,則要求放射源在整個探測平面內移動,才能標定均勻入射的響應。二是利用X射線輻射相對穩定的天體源(如Crab和G21.5[3])進行標定。這些天體源已經通過很多儀器的觀測得到準確的流量和譜型,而且變化時標很長(典型時標在年量級以上),因此經常當作標定源。由于標定源的流量在年量級上有變化,需要協調與其他天文衛星進行聯合觀測,從而確定標定源的歸一化系數,以獲得更為精確的標定結果。

本文針對HXMT衛星的特點,如望遠鏡材料的活化、準直無聚焦鏡等,介紹如何利用在軌觀測數據分析HXMT衛星高能、中能和低能望遠鏡的增益、能量分辨率、有效面積、時間精度等標定內容,可為后續X射線望遠鏡的標定提供參考和借鑒。

1 增益和能量分辨率的標定分析

增益和能量分辨率的標定是產生望遠鏡響應矩陣的基本內容。通過對望遠鏡材料的活化線、周圍其他物質產生的熒光線、有豐富發射線的天體源進行觀測等手段,并結合后續的數據處理,給出各望遠鏡的能量-道數(E-C)關系和能量分辨率,并通過聯合觀測進一步檢驗和優化標定結果。在衛星運行期間,也需要對望遠鏡的性能進行持續分析,發現其性能變化后重新進行標定分析。

1.1 高能望遠鏡

高能望遠鏡采用NaI(Tl)晶體作為X射線探測的主探測器。NaI(Tl)晶體對X射線光子的響應是非線性的,即單位千電子伏特(keV)的電子學輸出道數(d C/d E)是隨入射X射線光子的能量變化而變化,尤其在碘元素的K吸收限33.17 keV和50 keV處存在拐折,如圖1所示。d C/d E在[20.00,33.17]keV,(33.17,50.00]ke V,大于50 ke V的3個區間是較為線性的,積分后可見C和E滿足二次函數的關系。地面標定時,在上述的3個區間內均采用二次多項式來描述E-C關系。由于HXMT衛星在軌攜帶的放射源241Am安裝在復合晶體的邊緣,地面標定表明,同一能量的光子在晶體邊緣處入射的響應與中間處入射的響應有6%的差異,因此高能望遠鏡在軌攜帶的放射源發出的X射線(集中在探測器邊緣)與天體源均勻入射到復合晶體表面的響應是不同的,不能直接用來標定E-C關系,僅起自動增益控制的作用。

圖1 不同望遠鏡觀測到的NaI(Tl)晶體對不同能量X射線的響應Fig.1 Response for different energy X-ray of NaI(Tl)by various telescopes

高能望遠鏡工作在硬X射線20～250 ke V能區,在軌天體源的發射線基本在10 ke V以下,因此沒有合適的天體源譜線用于E-C標定。但高能望遠鏡對空天區觀測或者進入地球遮擋區時,其測量能譜上會出現4條線譜(見圖2),這些譜線是激發活化探測器材料造成的,可以用來進行E-C標定。假設地面和在軌的凈道數(測量到的道數減去探測系統的臺階)比值Kec(該值受到光收集和光電倍增管高壓的影響)對所有能量是一樣的,圖3顯示了高能望遠鏡18個探測器單體4條線譜的地面凈道數C0和在軌凈道數C1的比值Kec是隨能量變化的。因此,目前的做法是第1個區間[20.00,33.17]ke V使用31 ke V處的Kec,后面2個區間使用4個Kec的最大值和最小值的和除以2。地面標定給出的E-C關系為

式中:x為凈道數;a,b,c為擬合參數。在軌的E-C關系可以修正為

Kec在不同的能段取值不同。但是,上述方法還需要通過有回旋吸收線的源進一步檢驗。

圖2 高能望遠鏡18個NaI(Tl)探測器單體測量的計數譜Fig.2 Spectrum detected by 18 NaI(Tl)detector modules of high energy telescope

圖3 高能望遠鏡18個NaI(Tl)探測器單體的4條線譜對應的地面和在軌的凈道數比值K ecFig.3 Ratio of net channels(K ec)of 4 line spectrums for 18 NaI(Tl)detector modules of high energy telescope

通過對在軌試驗數據的分析發現,所有探測器單體的能量分辨率均比地面標定時差。結合地面標定的能量分辨率公式,引入另外一個參數來描述晶體在軌能量分辨率的變化,并利用在軌31 ke V處線譜的寬度獲得該參數的值。另外,利用191 ke V處線譜的峰位監測在軌每個探測器單體的增益隨時間的變化,結果如圖4所示?？梢?在軌3個月后所有探測器單體的增益保持不變。

圖4 用于監測在軌增益變化情況的191 ke V處的峰位Fig.4 Peak at 191ke V which can be used to monitor stability of gain

1.2 中能望遠鏡

中能望遠鏡由3個探測器機箱組成,每個機箱有18個專用集成電路(ASIC),每個ASIC負責32個Si-PIN探測器的信號讀出。每個機箱上分別攜帶2個241Am放射源,用于監測在軌的能量分辨率及E-C變化情況。

中能望遠鏡在軌的工作溫度范圍為[－50,－5]℃。在地面利用241Am來標定中能望遠鏡各個像素的E-C關系及能量分辨率,表明E-C關系在[11,30]ke V線性非常好,并且不同溫度下的E-C線性關系保持很好,變化主要體現在斜率和截距上,因此總體上可以用該線性關系進行描述。對每個像素而言,要獲得任意溫度下的斜率和截距,可通過該溫度相鄰的2個溫度點進行線性插值實現,不同像素的斜率和截距隨溫度的變化如圖5所示。

中能望遠鏡的Si-PIN探測器是通過銀膠粘在底部的陶瓷片上,因此當入射X射線光子的能量大于銀的K吸收限25.5 ke V時,X射線光子有一定的概率穿過Si-PIN,并與銀膠發生光電效應,產生銀的特征X射線。如果該特征X射線進入上面的Si-PIN被光電吸收,會產生銀線的全能峰。在軌標定時,可以利用每個像素的銀線,檢驗地面標定的E-C關系變化情況。圖6是中能望遠鏡1200多個像素的銀線能量分布,與期待值22.5 ke V的分布很接近[5],因此中能望遠鏡在軌的增益關系與在地面標定時一致,不需要更新。同時,利用在軌攜帶241Am的像素檢查了在軌能量分辨率的變化情況,發現能量分辨率也與在地面標定時一致。

圖5 中能望遠鏡一個ASIC上32個Si-PIN像素在不同溫度下的斜率和截距Fig.5 Slope and intercept for 32 Si-PIN pixels of an ASIC at different temperatures of medium energy telescope

圖6 中能望遠鏡在軌1200多個Si-PIN像素的銀線峰位分布Fig.6 Distribution of Ag line peak for about 1200 Si-PIN pixels of medium energy telescope in orbit

1.3 低能望遠鏡

地面標定試驗表明,低能望遠鏡的線性非常好,其探測器的斜率和截距會隨溫度變化,因此與中能望遠鏡在軌做法一樣,通過插值獲得不同溫度下的斜率和截距。在軌超新星遺跡Cas A用來檢驗低能望遠鏡地面標定時給出的E-C關系是否成立。利用Chandra衛星ACIS對Cas A的觀測能譜[6],并同時擬合低能望遠鏡和Chandra衛星的觀測數據判斷:如果二者的殘差一致,說明殘差來自Cas A的理論模型;如果不一致,說明低能望遠鏡在該能段的E-C關系需要更新。從圖7中2個儀器對Cas A擬合的殘差可以看出,低能望遠鏡在[1.8,4.0]ke V需要更新E-C關系[5]。從鐵線的擬合結果來看,低能望遠鏡的能量分辨率與地面標定時比未發生變化。

圖7 Chandra衛星ACIS探測器與HXMT衛星低能望遠鏡的Cas A觀測能譜殘差分布Fig.7 Residual distributions of Cas A spectrum observed by Chandra/ACIS and HXMT/low energy telescope

2 有效面積的標定分析

Crab星云經常用作X射線有效面積標定的常規觀測源。作為準直型的望遠鏡,HXMT衛星沒有同時的開/關(ON/OFF)觀測,而且本底隨著衛星的運行軌道、時間等因素發生變化,這給估計HXMT衛星的本底模型帶來困難。因此,為了避免本底的影響,并獨立獲得標定引入的系統誤差,本文采用Crab脈沖星的成分對HXMT衛星的高能、中能和低能望遠鏡進行有效面積的標定,并通過與其他衛星的聯合觀測進一步檢驗和優化有效面積。

2.1 標定源選取

Crab星云是比較亮而且相對穩定的X射線源。已有X射線望遠鏡的觀測結果表明,其能譜在很寬的能段范圍內可由單一冪率譜描述。另外,研究表明,Crab脈沖星輻射也是非常穩定的,由于脈沖星存在自轉周期,因此可以通過脈沖星相位挑選脈沖光子,以有效降低觀測過程中本底的影響。對于很多聚焦型的望遠鏡來說,Crab太亮,儀器會產生堆積效應,對于準直型低能望遠鏡來說,堆積問題可以忽略。

在HMXT衛星望遠鏡標定時,采用Crab脈沖星的脈沖能譜對望遠鏡的有效面積進行標定。圖8顯示了高能、中能和低能望遠鏡觀測的Crab脈沖星的脈沖輪廓,脈沖星脈沖能譜是整個相位處的平均能譜,而處于相位0.6～0.8的能譜作為脈沖觀測能譜的本底能譜。為了獲得Crab脈沖星的譜參數,采用同樣的方法對RXTE衛星在2011年對Crab脈沖星的觀測數據進行分析[7],聯合擬合正比計數器(PCA)和高能X射線時變試驗裝置(HEXTE)的脈沖星能譜,給出了脈沖星的譜模型為對數拋物線布拉扎模型(LOGPAR),其表達式為

式中:擬合參數α為1.52,β為0.139;歸一化系數Norm為0.448[5];能量因子pE固定為1 keV。

圖9為RXTE衛星的PCA和HEXTE對Crab脈沖星的能譜觀測及擬合結果,二者聯合擬合的結果給出了Crab脈沖星的譜模型及參數值。

圖8 HXMT衛星望遠鏡觀測到的Crab脈沖星的脈沖輪廓Fig.8 Profiles of Crab pulsar observed by HXMT satellite telescopes

圖9 RXTE衛星的PCA和HEXTE對Crab脈沖星的能譜觀測結果Fig.9 Crab pulsar spectrum observed by RXTE/PCA and HEXTE

2.2 在軌有效面積的標定

僅用蒙特卡羅模擬得到的有效面積與Crab脈沖星的觀測數據存在差異,原因包括高能望遠鏡主探測器頂部有反符合屏蔽探測器的吸收和散射,以及NaI(Tl)晶體的非均勻性響應等。這些因素無法準確地通過模擬消除,最后確定用經驗函數的方法對模擬的有效面積進行修正,方法如下。

(1)根據在軌的E-C關系及能量分辨率,利用模擬重新產生在軌的響應矩陣及有效面積A(E)。

(2)假設經驗函數f(E),乘在Crab脈沖星的譜模型LOGPAR上,利用第(1)步產生的響應矩陣和A(E)來擬合Crab脈沖星的觀測數據,并固定Crab脈沖星的譜參數,獲得擬合的殘差分布。

(3)根據擬合的殘差分布不斷調整和優化經驗函數,使擬合的殘差在可接受范圍內,從而獲得經驗函數的參數值。

(4)將經驗函數f(E)乘在有效面積A(E)上,從而獲得在軌標定后的有效面積f(E)·A(E)。

圖10為模擬的有效面積曲線和在軌標定后的有效面積曲線對比。采用新的響應矩陣和有效面積后,望遠鏡對Crab脈沖星的能譜殘差分布如圖11所示,通過能譜擬合的殘差,可以確定標定引入的系統誤差不超過2%。

圖10 望遠鏡模擬和在軌標定后的有效面積對比Fig.10 Comparisons of primary simulated and in-orbit calibrated effective areas for telescopes

圖11 望遠鏡在采用新有效面積后擬合Crab脈沖星的殘差分布Fig.11 Residual distributions of Crab pulsar spectrum observed by telescope with modified effective areas

3 時間精度的標定

利用Crab脈沖星的脈沖信號可以對HXMT衛星的時間系統進行標定。在Crab脈沖星可見的時間內,聯合新疆天文臺25 m射電望遠鏡[8]、云南天文臺40 m望遠鏡[9]、上海天馬望遠鏡和“500 m口徑球面射電望遠鏡”(FAST)進行聯合觀測,同時使用Fermi衛星的大面積望遠鏡(LAT)[10]對Crab脈沖星的觀測數據。圖12為不同望遠鏡的計時殘差[11]分布。HXMT衛星得到的計時殘差分布與其他望遠鏡一致,說明時間系統是準確的。HXMT衛星的計時殘差均方差為51μs,可見其絕對時間精度優于100μs。

圖12 HXMT衛星、射電望遠鏡和Fermi/LAT的Crab脈沖星計時殘差分布Fig.12 Residual distributions of TOA of Crab pulsar for HXMT satellite,radio telescope and Fermi/LAT

4 結束語

目前,HXMT衛星已在軌運行1年多,根據望遠鏡的特性及在軌天體源的特點,為高能、中能和低能望遠鏡選擇不同的觀測源,并充分利用地面標定的經驗達到標定分析的目的。結合目前初步對天體源的觀測分析,HXMT衛星的分析結果與其他衛星沒有太大差異,因此確定本文采用的方法基本可行。HXMT衛星目前性能良好,初始的標定工作基本完成,并已應用在數據分析中,對望遠鏡性能的長期監測也在常規運行中,如果發現望遠鏡性能的變化,將及時更新標定結果。

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