基于Fluent的高速轉軸潤滑油路油量分配的數值模擬分析

黃小天，李 明，孫煒海

(1.中國人民解放軍駐618廠軍事代表室，北京 100072；2.陸軍裝甲兵學院 車輛工程系，北京100072)

潤滑系統在機械工作過程中起著至關重要的作用。其功能是將潤滑油不斷地供給各運動零件的摩擦表面，形成一薄層潤滑油膜，以避免機件間直接摩擦而產生磨損、發熱，以及增大運動阻力等不良后果。在高速旋轉情況下，潤滑系統內部流場發生較大變化，形成湍流，并影響各個出油口的出油流量[1-2]。對于本文研究的轉軸模型內腔各出口處類似T型管[3]結構，前人已獲得較多成果[4]。然而，通過試驗來確定其湍流過程的各項參數，將會耗費大量的人力、物力和財力，且還會受到試驗儀器精度及穩定性的影響。Fluent軟件功能全面，適用性廣，是目前國內使用最為廣泛的流體仿真計算軟件之一[5-9]，通過設置合理參數，能夠獲得較為準確的結果。本文應用Fluent軟件對高速轉軸潤滑油路的內部流場進行模擬計算，得出了不同工況下的各出口流量值。

1 控制方程

在流體流動過程中，遵循質量守恒定律、動量守恒定律。

質量守恒方程：

式中，ρ是流體微元體密度；t是時間；ui是該方向的速度矢量；源項Sm是從分散的二級相中加入到連續相的質量，也可以是任何的自定義源項。

動量守恒方程：

式中，p為靜壓；τij為應力張量；gi和Fi分別為i方向上的重力體積力和外部體積力。其中，應力張量由下式給出：

考慮到內腔中潤滑油的流動狀態為湍流，且同時進行旋轉，故模擬時選擇了RNGk-ε模型。

RNGk-ε模型方程：

Gk+Gb-ρε-YM+Sk

式中，k是湍流動能；ε是擴散動能；μ是流體粘度；Gk是由層流速度梯度產生的湍流動能；Gb是由浮力產生的湍流動能，對于不可壓縮流體，Gb=0；YM是在可壓縮湍流中過渡擴散產生的波動，對于不可壓縮流體，YM=0；C1ε、C2ε、C3ε是常量；ak和aε是k方程和ε方程的湍流Prandtl數；Sk和Sε由用戶定義。

RNGk-ε模型來源于嚴格的統計技術，它和標準k-ε模型很相似，但有以下改進：1)在擴散方程中加了一個條件，有效地改善了精度；2)考慮到了湍流漩渦；3)為湍流Prandtl數提供了一個解析公式，而不像標準k-ε模型僅用用戶定義的常數；4)在對近壁區進行適當處理后可以計算低雷諾數效應。這些特點使得RNGk-ε模型比標準k-ε模型在更廣泛的流動中有更高的可信度和精度。

2 模型描述及網格劃分

高速轉軸實體示意圖如圖1所示，其內腔結構示意圖如圖2所示。潤滑液經右側兩入口流入，經左側10個出口流出。軸向兩端密封，其中入口直徑為9 mm，出口直徑為6 mm，且兩相鄰出口間距離相等。

圖1 高速轉軸實體示意圖

圖2 高速轉軸內腔腔體示意圖

在進行網格劃分時發現，一些物理參數在邊界層處的梯度變化很大。為了精確描述這些參數，采用Inflation法將邊界層處的網格密度較之其他地方劃分的密一些，故加入預膨脹控制。通過比較發現，基于ANSYS的CFD默認網格設置已基本達到所需精度要求，為節約計算資源和時間，直接選用CFD默認網格設置，共劃分出331 512個單元(見圖3和圖4)。由圖3可以看出，支管的網格較主管的網格密，且越靠近支管與主管相接處的網格密度越大。由圖4可以看出，越靠近邊界層的網格越密。

圖3 腔體網格劃分全圖

圖4 腔體出口處網格劃分圖

3 數值模擬與結果分析

3.1 參數設置

求解類型選擇基于壓力法，時間類型為穩態，速度方程選絕對速度，考慮旋轉效應，物理模型選擇RNGk-ε模型。內腔中潤滑液為某型號機油，常溫下其密度為889 kg/m3，黏度為1.06 kg/m·s。壁面為金屬材質且加工精度較高，絕對粗糙度取0，壁面顆粒均勻粗糙度取0.5。入口邊界類型設為velocity-inlet，出口邊界類型設為pressure-outlet，表壓為0。初始化后，計算迭代次數設為500次。為方便描述，依據圖2坐標顯示，現定義Y軸正方向，X軸由正到負依次為a1，b1，c1，d1，e1，f1；Y軸負方向，X軸由正到負依次為a2，b2，c2，d2，e2，f2(A口流量為a1口與a2口流量之和，以此類推)。其中，a1、a2為入口，其余皆為出口。

3.2 入口流速的影響

入口流速的變化即代表入口處壓強的變化，設定轉軸轉速為1 000 r/min，潤滑液黏度為0.2 kg/m·s。入口流速分別為0.5、1和3 m/s，依次命名為工況1、工況2和工況3。不同入口流速下各支管流量分布如圖5所示(由于3種工況下的流量差距較大無法在同一張圖里看出明顯趨勢，故改為各出口流量所占總出口流量比例進行比較)。

圖5 不同入口流速下各支管流量分布圖

由圖5可以看出，整體趨勢為距離入口管越近，流量越大；距離入口管越遠，流量越小。同時由圖5可以知道，入口流速與各支管流量分配的均衡性有直接關系，入口流速越大，各支管的流量分配越均衡。工況1時，各支管流量差距最大，支管B的平均流量約為支管F的平均流量的1.061倍。工況3時，各支管流量差距最小，支管B的平均流量約為支管F的平均流量的1.045倍。入口流速越快，液體經過距離入口管較近的支管時速度越快，所用時間越短，分配到支管的流量也就越少。進一步對數據分析發現，Y軸正向出口的支管平均流量均小于Y軸負向出口的支管平均流量，這一點與林振宇等在蒸發器噴淋管路的數值模擬分析中所得結論一致[10]。工況2時內腔中的流速分布如圖6所示。由圖6可知，潤滑油由入口支管進入后，靠近壁面的部分大幅度降低流速，而靠近軸心的潤滑油會基本保持原來速度，相向而行的2股液體在到達主管后相撞，形成2個漩渦區，一部分沿X軸正向流動，撞到頂部壁面后回流；另一部分沿X軸負向流動，在經過各支管口時分流，一部分進入支管，其余則繼續沿著主管流動，到達頂部后回流，再一次對各支管補充，直到其動能為零。

圖6 內腔流速分布圖(工況2)

3.3 溫度的影響

在本次仿真過程中，溫度對潤滑油的黏度產生影響較大，忽略密度的變化，故采用改變黏度的方法來表示不同溫度下各出口流量的工況。設定入口流速在Y軸方向為1 m/s，轉軸轉速為1 000 r/min，黏度分別為0.01、0.1和1 kg/m·s，并依次命名為工況一，工況二，工況三。不同溫度下各支管流量分布如圖7所示。

圖7 不同溫度下各支管流量分布圖

由圖7可以看出，整體趨勢為距離入口管越近，流量越大；距離入口管越遠，流量越小。同時由圖7可以知道，溫度與各支管流量的分布沒有明顯的線性關系。橫向比較如下：工況一時，支管B的平均流量約為支管F的平均流量的1.063倍；工況二時，支管B的平均流量約為支管F的平均流量的1.074倍；工況三時，支管B的平均流量約為支管F的平均流量的1.045倍。縱向比較如下：在支管B處，工況二的流量最大，工況三的流量最小；在支管F處，工況三的流量最大，工況二的流量最小。

圖8為3種工況下的速度跡線圖，圖8能夠更直觀地表示轉軸內腔復雜的湍流情況。各支管的流量來源可以分為以下3個部分：第1部分也是最主要的來源，匯流后的潤滑液直接沿著主管向X軸負向流動，經過支管口時分流進入支管，這一部分隨著黏度增加，流速降低，進入靠近主入口處支管的流量變多；第2部分是匯流后的液體沿主管向X軸正向流動，撞到頂部后回流，經過支管口時進行補充，這一部分隨著黏度的增加，潤滑液在主管匯集后流向X軸正方向的趨勢越來越弱，導致補充支管的量也越來越少，由圖8c可知，當黏度達到1 kg/m·s時，已基本不會流向X軸正方向；第3部分是主管中向X軸負向流動的液體，撞到頂部后回流，經過支管口時進行補充，這一部分隨著黏度增加，回流的趨勢增強。由圖8a和圖8c可知，在黏度為0.01 kg/m·s時，基本沒有回流現象，而當黏度達到1 kg/m·s時，能回流到支管D口附近。

圖8 不同工況下的速度跡線圖

4 結語

本文應用Fluent軟件模擬計算了高速轉軸潤滑油路工作狀態下的各出口油量分配情況，并進一步對其內部流場進行分析，得到如下結論。

1)各出口管整體滿足距離入口管越近流量越大，距離入口管越遠流量越小的趨勢。

2)隨著入口流速增大，各支管的流量分配越來越均衡。這是由于入口流速越快，液體經過距離入口管較近的支管時速度越快，所用時間越短，分配到支管的流量也就越少。

3)隨著潤滑液溫度的升高，各出口流量的均衡性先下降后升高。近入口管處的出口流量先增多后減少，遠離入口管處的出口流量先減少后增多。