基于LabVIEW的時域積分的加速度信號的處理

王興明，王成軍

(1.安徽理工大學 機械工程學院，安徽淮南232001；2.安徽理工大學礦業工程博士后流動站，安徽淮南232001)

1 引言

鑄造水平的高低能衡量一個國家的工業水平[1]。經實驗研究發現，振動的幅度和頻率會對鑄件的性能和質量產生顯著影響。振幅的大小及振動頻率的高低對鑄件的影響規律研究需要通過實驗裝置進行實時測量、分析，因此，需要開發專用的多維振動測試系統，對多維振動鑄造機的振動參數進行測試、分析，為多維振動鑄造機的產品開發和多維振動鑄造工藝設計提供參考。

2 編程語言

LabVIEW(Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench)是由美國NI公司(National Instruments，國家儀器公司)開發出的一款功能強大且易于編程的儀器和分析軟件，編程語言為G語言（圖形化編程語言）。

3 測試對象

測試的對象是安徽理工大學自主開發研制的具有三個運動自由度的多維振動鑄造機，其激振機構采用一種完全解耦的混聯機構2PRRR—P（2R），能夠實現砂箱沿X、Y、Z三個方向進行直線往復運動。振動鑄造機的振動頻率和振動幅度與負載密切相關，為了更直觀地觀測砂箱在各方向上位移的大小，采取空載測試方式，優選Z軸方向。

4 測試條件

采用的是壓電式晶體三軸加速度傳感器測量；采用歸一化電荷放大器，且自帶低通濾波器；采集卡為NI USB-6242，采集信號為模擬電壓信號。由于實際的采樣振動加速度信號，在去直流信號后仍存在偏差，因此對加速度信號積分后會產生趨勢項[2]。

5 信號處理

加速度求位移，常用的處理方法有頻域分析法和時域分析法兩種。對加速度信號直接在時域上進行積分可可避免傅里葉變換引起的截斷誤差。

設采集到的加速度信號為α（t），加速度信號由積分性質可得

同理可得位移信號

其中：v′（t）是 v（t）的原函數，v0為初始速度；s′（t）為 s（t）的原函數，s0為初始位移。

在實際采樣過程中，傳感器獲得的加速度信號含有直流分量，即 α（t）=α′（t）+δ，對含有直流分量的積分，式(1)和式(2)會有：

式（3）中ε和(4)式中η分別是加速度信號直流分量的一次積分（一次趨勢項）和二次積分（二次趨勢項）后產生的積分常量。如果不消除這些趨勢向，誤差就會越來越大。通常會用擬合多項式來消除趨勢項，從而消除積分后產生的誤差。

擬合多項式極值消除趨勢。通過數值積分得到數據點（tivi）（i=0，1，...，n-1）。設

式中：pk為多項式系數，?為所有次數不超過m（m≤n-1）的多項式構成的函數類，使得式中：

當某一組pk的值使I最小時，就可確定擬合趨勢項。由多元函數求極值的必要條件，用矩陣表示

由解方程組可得

得到擬合趨勢項f1（t）=p1t+p0。從而可以消除v0中的一次趨勢項，同理，s（t）中含有二次趨勢項，擬合多項式可消除 s（t）中的二次趨勢項。

6 加速度信號處理程序

圖1 加速度信號處理總程序框圖

圖2 擬合多項式程序框圖

7 結論

本文利用壓電式加速度傳感器、信號調理設備、數據采集卡、PC機組成測量振動位移信號的硬件系統，采用圖形化編程軟件LabVIEW開發數據采集程序及基于擬合多項式極值消除趨勢算法程序。在多維振動鑄造機試驗臺上完成了實際振動位移測量。結果證明了該方法可以有效地將振動加速度信號變換成振動位移信號，很好地抑制了積分過程中趨勢項的影響，能夠達到實際振動測試的任務要求。