基于坐標系轉換的工裝夾具調裝技術研究

程光輝

（中航飛機股份有限公司，西安710089）

1 工裝夾具與坐標系轉換相關概述

工裝夾具在航空航天與汽車等領域具有普遍的應用，使產品在進行裝配時能夠實現夾緊與定位，進而保障裝配產品的質量[1]。由工況的不同可將其進行如下分類：①根據夾具通用度與特點可分為一次使用夾具、獨立傳動裝置以及多次使用夾具等；②根據夾具特點可分為專用夾具、可調夾具以及組合夾具等；③根據夾具動力源可分為手動夾具、真空夾具、氣動夾具、電磁夾具以及液壓夾具等。工裝夾具在進行零件加工與裝配過程中存在精度不足問題，需要在進行設計過程中對其定位元件加以相應的補償，進而保證產品裝配質量。在整個工裝夾具各方向補償量也有所不同，復雜度越高的夾具具有的差異越大。

工裝極具調整實現坐標化主要是基于數字測量技術和夾具數字設計技術加以實現，通過對數字化設備加以利用，對空間中所有的點與特征均通過坐標形式進行傳輸和運算，并將結果記錄在測量軟件當中，通過坐標系使測量設備對各個狀態下的坐標值進行相應的調整。通過對實際坐標值和設計坐標值進行比較，對X、Y、Z三個坐標方向上存在的偏差進行計算，根據偏差情況實現零件調整。目前普遍應用的基于軸向偏差形式的調裝方式具有較好的裝配效果，因為軟件問題僅能對三個方向偏差進行顯示，當調整方向和坐標方向不同情況下會導致工裝夾具調裝存在一定的問題。因此，需要開發一種新型的工裝夾具調裝手段，以提高裝配效果和效率。

2 坐標系轉換再次開發

2.1 工作原理

根據零件調整方向和坐標方向存在差異造成最終工裝夾具調裝存在困難的情況，可以通過坐標系轉換加以有效的解決。在對工裝夾具進行O、X、Y、Z坐標系構建后，能夠通過測量軟件直接讀取待測零件實際坐標X1、Y1、Z1，理論坐標值XN、YN、ZN以及各軸向偏差 ΔX1、ΔY1、ΔZ1情況。根據調整方向和工作夾具間在方向上不同的零件，根據其調整方向構建一新的局部坐標系，即 OP、XP、YP、ZP。之后將夾具坐標系和局部坐標系間存在的轉換參數進行計算，并把夾具坐標系測量出來的測量值和理論知識全部換算至局部坐標系中，獲得零件處于局部坐標系中實際值 XP1、YP1、ZP1，理論坐標值 XP、YP、ZP以及各軸向偏差ΔXP1、ΔYP1、ΔZP1情況，此時測量出來的軸向偏差便是零件處于各方向上的調整量。

2.2 轉換模型

根據工裝夾具特征和實際操作情況，通過公共點和公共特征實現對設計坐標系和局部坐標系進行轉換。換句話說便是對設計坐標系和局部坐標系當中存在的公共點集或特征進行采集，按照對應點間具有的位置關系實現對轉換參數做出求解。四元素法作為目前使用較為普遍的轉換參數算法之一，對相同公共點處于不同坐標系當中的數據分別是P=（Pi，i=1，2，3，…，n）與 Q=（Qi，i=1，2，3，…，n），此時兩組數據應該滿足如下條件：

其中的R和T分別代表兩個坐標系間存在的旋轉矩陣和平移向量。選擇單位四元素為 W=[w0，w1，w2，w3，]，此時 R 和 T分別是：

上述兩組的數據質心能夠按照如下方式進行表示：

通過對兩組數據開展相應的質心化處理得到的結果如下：

由于同名點質心一致，建立如下優化函數：

目標函數最小值與RQFT最大值存在等價，令J=ΣQFT，可將目標函數轉換成 M（R，T）=maxΣRJ。

構建矩陣H如下：

矩陣中的 Δ=[L23L31L12]T，而 Lij=（J-JT）ij，I3是三階矩陣。求解的H便是所需要求解的四元組矢量w。

2.3 軟件開發

目前主要使用測量軟件是PC-DMIS，其在三坐標測量機、激光跟蹤儀以及關節臂測量機等設備構成的三維數字測量系統當中具有廣泛的應用，其在工裝夾具安裝、形位公差評價以及零件測量擁有較好的應用效果。根據平時工作經驗，將基于PC-DMIS軟件開發一套坐標轉換程序。因為PC-DMIS軟件具備相應的開發接口，根據模塊功能以及程序代碼采用ViSual Basic作為模塊編程語言。又模塊實現對空間點與特征進行采集、坐標系構建與轉換以及偏差顯示等功能。當代碼編寫完成之后并進行了相應的現場應用驗證，根據現場驗證效果對其中不足加以相應的修正，確保整個模塊具有較高的可靠性。

3 實例分析

以某飛機裝配當中的定位銷安裝作為應用實例，將激光跟蹤儀作為測量系統。通過構建工裝坐標系，利用測量坐標值和設計坐標值間存在的偏差值實現對定位銷做出調整。因為工裝設計當中的坐標軸和定位銷調整存在角度偏差，軟件計算出來的偏差量和定位銷實際調整量間存在一定偏差。因此將定位銷調整當中的1方向作為X軸、方向2作為Z軸、方向3作為Y軸，構建一個新的局部坐標系，保證局部坐標系當中的軸和定位銷調整具有相同的方向。

根據公共點對設計坐標系和局部坐標系間的轉換關系進行求解，分別對設計坐標系和局部坐標系當中的公共點坐標進行采集，如表1所示，進一步實現對轉換參數做出求解。通過轉換模塊最終求解得到的轉換參數如表2所示。

表1 設計坐標系與局部坐標系公共點坐標值

表2 坐標系轉換參數

轉換矩陣如下：

利用坐標轉換模塊實現對設計坐標系當中的理論值和測量值向局部坐標系進行轉換，能夠獲得定位銷處于局部坐標系當中的軸向偏差，便是定位銷在各個方向上的調整量。經過調整后的零件能夠在設計坐標系和局部坐標系當中具有相同的偏差值，說明調整具有足夠的準確性和可靠性，能夠有效防止坐標軸和調整反向不同情況下出現的反復調整，使零件安裝效率顯著的提高。

4 結論

基于坐標系轉換開發的調裝模塊在實際應用中，能夠取得非常好的效果，能夠實現對調整方向和坐標軸方向不同的零件實現一次調整到位，使零件安裝精確性與效率性得到顯著的提高。而且模塊具有較好的靈活性，能夠根據工裝夾具當中的任何零件構建相應的局部坐標系，對偏差進行有效的顯示，從而快速完成零件調裝。將其應用在飛機制造當中具有較高的意義，能夠有效推動我國飛機制造業的發展。