扭力梁疲勞分析方法研究

榮兵，肖攀，鞠道杰

(中國汽車工程研究院股份有限公司，重慶 401122)

0 引言

由于扭力梁懸架具備結構設計簡單、生產及維修成本較低等優點，在中低檔乘用車上應用較多。扭力梁的主體結構通常由兩邊縱臂加中間主梁組成，具有橫向穩定桿的作用，主要承受來自路面的扭矩工況。在扭力梁的工程開發設計過程中，需要大量的強度和疲勞仿真分析以及試驗來驗證其結構性能是否滿足設計要求。針對扭力梁的疲勞仿真分析方法已有大量的工程師及學者進行過研究[1-2]，疲勞分析基礎理論都是基于求解的時域應力歷程進行雨流計數和損傷計算，不同點在于時域應力歷程的計算方法，由于扭力梁的第一階固有自由頻率通常介于試驗場激勵載荷的主要集中頻段內，常用的時域應力歷程計算方法如下：(1)準靜態法的應力歷程求解，將結構在單位載荷下的靜態應力與時域載荷譜進行線性組合得到結構的時域應力歷程；(2)模態疊加法的應力歷程求解，是通過求解結構的模態頻率，在各階模態頻率上進行積分，采用疊加的方式計算得到任意時刻或頻域上的應力歷程。

文中以某小型SUV后扭力梁為研究對象，采集載荷譜時在扭力梁主梁上布置應變花，測試采集過程中的應變歷程?；谔摂M迭代分解的載荷譜采用準靜態法和模態疊加法計算測點的應變歷程，對實測數據與仿真數據在時域、頻域和損傷上進行對比，發現準靜態法分析值與實測值更為吻合，其分析精度更高，模態疊加法分析值大于準靜態分析值。其次對主梁疲勞進行分析，兩種方法的疲勞損傷分布基本一致，損傷區域主要位于主梁中部，模態疊加法損傷值高于準靜態法損傷值，進一步驗證扭力梁疲勞分析時模態疊加法偏于保守。

1 扭力梁激勵載荷獲取及分析

1.1 激勵載荷譜獲取

在新車型的開發中，結構件的疲勞性能驗證基本以整車道路試驗為基礎，故在新車型開發過程中基于路試載荷譜進行結構件疲勞仿真分析，對指導結構設計優化就顯得尤為重要。由此可見，獲取精確的路試動態載荷是疲勞研究的基礎和關鍵，考慮到對分析精度的對比，采集信號除去常用載荷分解所需信號外，在扭力梁主梁的左、中、右區域各布置一個應變花，測試采集過程中的時域應變歷程，用于后期仿真分析的對標數據。扭力梁上應變花具體布置詳見圖1。

圖1 測試應變花布置

路試載荷譜的采集計劃依據該車型在國內某試驗場的強化路試規范制定，采集區域包括強化路面區與性能路面區，強化路面區采集軌跡如圖2所示，該區域激勵載荷主要來源于路面的凹凸起伏，性能路面區域主要進行制動操作，載荷來源于駕駛員操控。

圖2 強化路面區域采集軌跡

1.2 激勵載荷譜分析

針對采集的載荷原始譜，為保證采集數據的準確性，以及合理壓縮數據，通常會對數據進行毛刺漂移檢查及去除、特殊路面工況識別及分割、有效樣本篩選等工作，詳細處理過程可參考文獻[3-5]。由于文中主要對扭力梁疲勞分析方法進行研究，在此不再贅述。依據路試規范最終整理得到強化區域16個特殊路面載荷譜，以及性能路面區域3個制動工況載荷譜，詳見表1。

表1 試驗場采集工況

由于激勵載荷的頻率成分的不同，不同疲勞分析方法的結果也存在一定的差異，對扭力梁的激勵載荷進行頻譜分析，可了解激勵頻段與結構固有模態頻率之間的關系。同時為減少后期對比分析的工作量，擬采用某一工況進行對比，要求該工況的激勵頻段能全面覆蓋試驗場所有激勵的頻段，從而保證該工況分析結論與整個試驗場工況分析結論一致。整合篩選所有工況載荷譜，對其中右后輪心在X、Y、Z3個方向的力進行頻譜分析，發現卵石路工況與所有路面頻域成分基本一致。扭力梁右輪心FX載荷主要集中頻段均在10～20 Hz和30～35 Hz，詳見圖3；FY載荷主要集中頻段均在10 Hz附近和20～30 Hz附近，詳見圖4；FZ載荷主要集中頻段均在8～25 Hz，詳見圖5；綜上，3個方向激勵頻段均一致，故選擇卵石路載荷譜作為應變歷程對比工況。其次，基于整車多體動力學模型，采用虛擬迭代方法進行采集工況的載荷分解[5]，得到扭力梁8個接口點上48個通道的信號，以便于后期扭力梁主梁的疲勞分析和對比。

圖3 右后輪FX頻譜對比

圖4 右后輪FY頻譜對比

2 扭力梁測點應變分析及對比

在仿真分析中建立準確、恰當的有限元模型至關重要。針對不同的分析類型，模型建立的側重點不同。應在保證計算結果精度的前提下，盡量縮短建模時間和CPU的運算時間。為了準確模擬計算扭力梁的應變歷程，有限元建模時單元網格平均尺寸為5 mm，保證三角形單元比低于5%。為便于虛擬應變片與真實應變片數據進行對比，在建模時，按照應變花布置位置和方向劃分單元網格。扭力梁主梁虛擬應變片設置詳見圖6。

圖6 有限元模型及虛擬應變片設置

對該車型扭力梁進行自由模態分析，獲得前5階自由固有模態參數如表2所示，第一階頻率為20.13 Hz，其振型為扭力梁整體的扭轉變形，試驗場的載荷激勵主要集中在40 Hz以下(見圖3—圖5)，由此可見，扭力梁第一階固有自由頻率介于試驗場載荷主要激勵頻段0～40 Hz內。故文中采用準靜態法與模態疊加法進行扭力梁的虛擬應變歷程計算，并通過與實測應變歷程的對比，分析兩種方法的準確性。

表2 扭力梁自由模態信息

準靜態法的應變和應力歷程求解是在結構各受力方向施加單位載荷，分別計算各單位載荷分量的結構靜態應變和應力，再將其與動載時間歷程相乘疊加求和，即得到結構的應變和應力歷程。

基于結構件各接口點時域載荷譜可進行時域瞬態動力學分析，計算應變和應力歷程，但由于該計算效率極低，且對計算機性能要求較高，故采用模態疊加法來縮減動力學方程的自由度?？s減后可以獲得各階模態主坐標時間歷程，再結合各階模態應變和應力信號，計算結構的動態應變和應力歷程。

利用上述兩種方法，基于扭力梁的卵石路分解載荷計算主梁對應測點的虛擬應變歷程，結合實測的主梁應變歷程，可判斷兩種計算方法的準確性。主梁上共布置3個應變花，測量應變數據9組，將3個應變花中應變最大的數據進行對比，時域上準靜態法分析值的幅值范圍與實測值更為吻合，而模態疊加法數據在局部時段存在一定的振蕩現象，詳見圖7—圖9；頻域上，模態疊加法在扭力梁第一階固有自由頻率附近產生一個較大的能量貢獻，與實測數據不相符合，詳見圖10—圖12。綜上可知準靜態法的精度較高，模態疊加法分析法精度較差，且結果偏于保守。

圖7 左應變花90°應變時域對比

圖8 中應變花45°應變時域對比

圖9 右應變花90°應變時域對比

圖10 左應變花90°應變頻域對比

圖11 中應變花45°應變頻域對比

圖12 右應變花90°應變頻域對比

利用標準S-N曲線計算9組應變偽損傷值如表3所示，將實測與仿真對應的3列數據作為3個樣本，按照多元素樣本求模原則[4]，以實測樣本為基準損傷向量，對此向量各單元進行歸一化處理，其余向量各單元為與該向量對應單元的比值，按向量模求解方式求解出各樣本的累積損傷模，再以實測數據為基礎，計算出兩仿真數據與之比例見表4，準靜態法為實測數據的148.44%，模態疊加法為其764.48%。由此進一步驗證了準靜態法的精度更高，與實測更加吻合。

表3 應變偽損傷

表4 應變偽損傷向量模及占比

針對主梁測點上模態疊加法仿真數據在扭力梁第一階固有自由頻率附近功率譜遠高于實測數據的問題，可從扭力梁的自由模態與工作模態進行對比分析。在進行各階模態主坐標時間歷程計算時，扭力梁處于自由狀態，并采用慣性釋放的方法進行瞬態動力學分析，而外部激勵頻率覆蓋了扭力梁第一階固有自由頻率20.13 Hz，引起結構的拍振形象，故應變形成振蕩，與實測不符。扭力的工作模態是處理裝配狀態下的，與車身通過左右襯套、螺旋彈簧和減振器進行裝配，按裝配關系簡單建立扭力梁裝配狀態的有限元模型，在僅考慮車身襯套、螺旋彈簧剛度及預載情況下，計算出扭力梁的裝配模態頻率如表5所示，主梁扭轉頻率提升到76.17 Hz，大于激勵載荷的覆蓋頻段，故在實際工作裝配下，結構不會產生拍振形象，所以在實測應變數據的頻域分析中，扭力梁第一階固有自由頻率附近不會存在較大的貢獻量。

表5 扭力梁裝配模態信息

3 扭力梁疲勞分析及對比

將所有工況的扭力梁分解載荷，按照該車型試驗場強化路試規范進行組合，分別采用準靜態法和模態疊加法進行扭力梁主梁的疲勞仿真分析，主梁材料抗拉強度為454 MPa，屈服強度為289 MPa。兩種方法計算的主梁疲勞損傷云圖如圖13—圖14所示，其中準靜態法最大損傷值為2.22×10-2，模態疊加法最大損傷值為5.23×10-2，為準靜態法分析結果的2.36倍；兩種方法計算損傷分布基本一致，損傷區域主要位于主梁中部；模態疊加法損傷值明顯高于準靜態法損傷值。

圖13 基于準靜態法的損傷云圖

圖14 基于模態疊加法的損傷云圖

從兩種疲勞分析結果中提取應變片測點的仿真損傷值詳見表6，模態疊加法分析值均大于準靜態法分析值，從而進一步驗證了應變歷程對比分析的結論。

表6 應變片測點仿真損傷對比

4 結論

扭力梁作為中低端乘用車后懸架系統中常用的一種部件，與其他底盤部件存在一定的差異，其一靠自身結構的變形來實現懸架的運動形式，其二扭力梁的自由模態相比其他部件較低。由于通常路面激勵頻率會覆蓋扭力梁的第一階自由模態頻率，故文中以扭力梁主梁上實測應變歷程為基礎，分別采用準靜態法和模態疊加法計算測點的應變歷程，對實測數據與仿真數據的時域、頻域和損傷對比分析，發現準靜態法分析值與實測值更為吻合，分析精度更高，模態疊加法分析值大于準靜態法分析值，結果偏于保守；同時將扭力梁的自由模態與工作模態進行對比，可知工作模態下扭力梁扭轉模態頻率得到了大幅提升，合理解釋了在實測應變數據的頻譜分析中，扭力梁第一階固有自由頻率附近不會存在較大的貢獻量，則基于準靜態法的疲勞分析方法更適用于扭力梁。

在車輛的設計驗證過程中，工程師都會確保底盤各部件在實際的使用過程中不會產生共振形象。如果在整車運行過程中，扭力梁產生了共振形象，基于準靜態法的疲勞分析就不再適用。