頁巖氣藏滲流特征及數(shù)值模擬研究進(jìn)展

廉培慶，段太忠

1.中國石化石油勘探開發(fā)研究院；2.頁巖油氣富集機(jī)理與有效開發(fā)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室：北京 100083

頁巖氣是一種非常規(guī)天然氣，具有高效清潔等優(yōu)點(diǎn)。隨著天然氣需求量的日益增加，頁巖氣已成為滿足常規(guī)天然氣需求的現(xiàn)實(shí)補(bǔ)充，許多發(fā)達(dá)國家將頁巖氣列為國家能源重點(diǎn)發(fā)展戰(zhàn)略，美國、加拿大已進(jìn)行商業(yè)開采，并獲得巨大成功。據(jù)專家估算，我國的頁巖氣可采資源量約為26×1012m3，與美國的頁巖氣儲(chǔ)量大致相當(dāng)[1-4]。我國對(duì)頁巖氣的開發(fā)研究尚處于起步階段，雖然涪陵頁巖氣藏已取得每年50×108m3的產(chǎn)能，但無法滿足日益增長的能源需求。因此，研究頁巖氣的滲流機(jī)理及開采理論，對(duì)我國后續(xù)能源的供給和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展具有重要的戰(zhàn)略意義[5-8]。

頁巖氣藏孔隙致密，滲透率低，儲(chǔ)集方式和運(yùn)移規(guī)律復(fù)雜，涉及氣體吸附、擴(kuò)散以及滑脫效應(yīng)等現(xiàn)象，常規(guī)的達(dá)西方程無法準(zhǔn)確描述頁巖氣的滲流規(guī)律[9-13]。國外已對(duì)頁巖氣運(yùn)移機(jī)理與數(shù)值模擬方法開展了初步研究，取得了不錯(cuò)的進(jìn)展，在Barnett、Marcellus等區(qū)塊獲得成功應(yīng)用[14-16]。目前我國尚無成型的頁巖氣開發(fā)理論，隨著涪陵頁巖氣藏的成功開發(fā)，迫切需要發(fā)展適合我國頁巖氣藏的滲流理論和數(shù)值模擬技術(shù)。本文在分析總結(jié)頁巖氣滲流機(jī)理的基礎(chǔ)上，綜述了頁巖氣數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀，分析了目前開發(fā)中存在的問題，并對(duì)未來發(fā)展方向進(jìn)行了展望。

1 頁巖氣滲流機(jī)理研究現(xiàn)狀及分析

2000年以來，由于頁巖儲(chǔ)層描述技術(shù)、水平井鉆井和完井技術(shù)的進(jìn)步，以及天然氣價(jià)格較高的原因，美國的頁巖氣產(chǎn)量出現(xiàn)了爆發(fā)式增長，這促進(jìn)了頁巖氣滲流理論的發(fā)展[18]。雖然美國的頁巖氣開采技術(shù)路線已經(jīng)非常明確，但中國的地質(zhì)條件與美國不同，美國技術(shù)是否適合中國還需要進(jìn)一步實(shí)踐證明[19-20]。近年來，許多學(xué)者針對(duì)頁巖氣開采理論開展了大量研究，主要體現(xiàn)在以下3個(gè)方面。

1.1 頁巖氣解吸-擴(kuò)散理論

與常規(guī)氣藏儲(chǔ)層不同，頁巖既是天然氣的烴源巖，也是聚集和保存天然氣的儲(chǔ)層和蓋層。頁巖的平均孔隙直徑非常小，多數(shù)孔隙為納米級(jí)，孔隙度和滲透率均非常低。SONDERDELD等[21-23]對(duì)北美頁巖氣藏的基巖孔隙度和滲透率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果表明基巖滲透率平均為10-12～10-6μm2，孔隙度平均為1%～5%。與常規(guī)油氣藏相比，頁巖氣藏具有截然不同的孔隙結(jié)構(gòu)和儲(chǔ)集方式。頁巖氣中的吸附氣主要吸附在有機(jī)質(zhì)孔隙表面，氣體在有機(jī)質(zhì)中具有非常復(fù)雜的運(yùn)移機(jī)制，既有分子布朗運(yùn)動(dòng)、吸附解吸機(jī)制、擴(kuò)散機(jī)制，又有滑脫效應(yīng)和非達(dá)西流動(dòng)[24-28]。

當(dāng)自然裂縫系統(tǒng)內(nèi)的壓力降低至解吸壓力以下時(shí)，頁巖氣開始從原生孔隙內(nèi)解吸，并被釋放到次生孔隙系統(tǒng)。因此裂縫附近原生孔隙內(nèi)的吸附氣濃度降低，微孔隙中的氣體在濃度差的作用下發(fā)生擴(kuò)散，在壓力降作用下吸附氣不斷地被釋放。

1.2 頁巖氣非達(dá)西滲流規(guī)律

實(shí)際研究表明：當(dāng)孔隙直徑大于1 μm時(shí)，視滲透率與達(dá)西滲透率相當(dāng)，達(dá)西定律仍適用；當(dāng)孔隙直徑為0.001～1 μm時(shí)，視滲透率與達(dá)西滲透率的比值隨孔隙直徑的減小而增大；當(dāng)孔隙直徑小于1 μm時(shí)，用達(dá)西定律描述頁巖氣在納米孔隙中的流動(dòng)則是不準(zhǔn)確的。對(duì)于頁巖氣藏，由于孔隙度超低，因此孔隙內(nèi)部的流動(dòng)存在非達(dá)西滲流的特征[30-32]。

納米孔隙中自由氣的運(yùn)移主要由Knudsen擴(kuò)散和黏性流動(dòng)控制，其視滲透率可以表示為[33]：

式中，K為自由氣在納米孔隙中流動(dòng)的視滲透率，μm2；K0為儲(chǔ)層原始滲透率，μm2；D0為Knudsen擴(kuò)散系數(shù)，cm2/s；μ為氣體黏度，mPa·s；φ為儲(chǔ)層孔隙度；p為孔隙壓力，MPa。

對(duì)于頁巖氣藏內(nèi)不同介質(zhì)間存在的非達(dá)西效應(yīng)，可以通過Forchheimer關(guān)聯(lián)進(jìn)行處理，轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的達(dá)西公式形式[34]：

氣體在井筒附近的非線性滲流特征(如裂縫內(nèi)高流量導(dǎo)致的紊流)可以通過附加在井筒上依賴于流量的表皮系數(shù)表示[35]：

S=S+D│q│

式中，q為體積流量；K為巖石滲透率；kr為相對(duì)滲透率；A為流體流動(dòng)的橫截面積；μ為流體黏度；ρ為流體密度；β為非達(dá)西流動(dòng)系數(shù)。

1.3 頁巖氣開采過程中孔滲演變特征

頁巖氣產(chǎn)層的孔隙度和滲透率是頁巖氣產(chǎn)出的2個(gè)關(guān)鍵性的因素，而這2個(gè)因素又都是頁巖氣孔、滲系統(tǒng)中有效凈應(yīng)力的函數(shù)。在頁巖氣生產(chǎn)過程中，垂直應(yīng)力可能變化不大，有效凈應(yīng)力的變化幾乎全部是由孔隙壓力變化所導(dǎo)致[36-37]。

SOEDER[38]的研究表明，美國Marcellus頁巖的滲透率強(qiáng)烈地依賴于壓力。隨著有效圍壓的增加，氣體滲透率迅速降低，當(dāng)有效圍壓增加2倍時(shí)，滲透率可降低70%。圍壓增加可導(dǎo)致孔隙度降低，孔隙壓力增加可產(chǎn)生克林伯格滑脫效應(yīng)。BUSTIN等[39]同樣研究了有效應(yīng)力對(duì)Barnett，Muskwa，Ohio和Woodford頁巖的影響，實(shí)驗(yàn)過程中圍巖壓力接近有效上覆壓力，結(jié)果表明頁巖滲透率對(duì)圍巖壓力的敏感程度遠(yuǎn)比砂巖和碳酸鹽巖要高。

育苗土的配制原則是堅(jiān)而不硬，松而不散，有很好的通透性，營養(yǎng)全面，無病蟲害及除草劑，要因地制宜，就地取材。播種用的床土最好是在頭年秋季準(zhǔn)備好。

多數(shù)學(xué)者認(rèn)為，隨著頁巖氣開采量的增加，一方面孔隙氣體壓力的變化引起頁巖骨架有效應(yīng)力的改變及重新分布，從而導(dǎo)致頁巖骨架變形；另一方面頁巖骨架的變形又將導(dǎo)致頁巖氣藏孔隙體積的變化，從而導(dǎo)致頁巖氣藏物性參數(shù)，特別是孔隙度、滲透率和孔隙壓縮系數(shù)的變化，這些變化反過來影響頁巖氣的滲流和開采，因而有必要研究頁巖的氣-固耦合滲流。

2 頁巖氣數(shù)值模擬研究現(xiàn)狀及分析

隨著頁巖氣的開發(fā)，頁巖氣藏?cái)?shù)值模擬也成為一個(gè)新問題。由于頁巖氣藏的地質(zhì)復(fù)雜性(既包括天然裂縫又包括水力壓裂縫)，使得對(duì)頁巖氣的準(zhǔn)確模擬成為一個(gè)難題[40-41]。為了使頁巖氣藏達(dá)到最高的采收率，需要集中更先進(jìn)的技術(shù)來開發(fā)，下面將從頁巖氣藏試井解釋技術(shù)、數(shù)值模擬模型建立和頁巖氣藏與水平井耦合方法3個(gè)方面對(duì)頁巖氣藏?cái)?shù)值模擬技術(shù)進(jìn)行綜述。

2.1 頁巖氣試井解釋技術(shù)

頁巖氣的開發(fā)機(jī)理與常規(guī)天然氣不同，頁巖基質(zhì)中氣體滲流被描述為納米尺度下Knudsen擴(kuò)散和滑脫效應(yīng)，微孔隙中的達(dá)西流動(dòng)，干酪根、黏土顆粒表面的解吸和基質(zhì)內(nèi)部的擴(kuò)散。因此其試井技術(shù)與常規(guī)天然氣有明顯的區(qū)別，但最初頁巖氣試井模型是借用Warren-Root建立的雙重介質(zhì)模型，在實(shí)際應(yīng)用過程中，往往會(huì)出現(xiàn)模型預(yù)測(cè)產(chǎn)量遠(yuǎn)低于現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)的產(chǎn)量[42-43]。但隨著對(duì)頁巖氣逐漸重視，許多學(xué)者把新的實(shí)驗(yàn)機(jī)理逐漸加入試井模型中，自2009年以來發(fā)展了許多新型頁巖氣解析和數(shù)值試井模型。

FREEMAN等[44]建立了致密氣/頁巖氣藏?cái)?shù)值模擬模型，考慮了超低基巖滲透率、水力壓裂水平井、多重介質(zhì)和解吸等現(xiàn)象，用來描述致密氣/頁巖氣的開發(fā)機(jī)理。他們利用模擬器研究了致密氣/頁巖氣藏的流動(dòng)階段，對(duì)于典型的頁巖氣藏，初始階段為向水力裂縫的線性流，隨后變?yōu)閺?fù)合地層的線性流，最終變?yōu)闄E圓流動(dòng)。張烈輝等[45-46]建立了綜合考慮吸附解吸以及溶解氣擴(kuò)散影響的頁巖氣藏表觀滲透率模型，并在此基礎(chǔ)上建立了頁巖氣藏多重介質(zhì)不穩(wěn)定滲流數(shù)學(xué)模型，明確了不同運(yùn)移機(jī)制對(duì)頁巖氣藏非穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能的影響。

OZKAN等[47]對(duì)基巖內(nèi)部的流動(dòng)機(jī)理進(jìn)行改進(jìn)，考慮了氣體在納米孔隙中的擴(kuò)散流動(dòng)，同時(shí)考慮了裂縫系統(tǒng)的應(yīng)力敏感性，推導(dǎo)了裂縫和基質(zhì)間新型竄流方程，建立了頁巖氣藏雙孔雙滲流動(dòng)模型。如果不考慮基質(zhì)擴(kuò)散，隨著滲透率的增加，這個(gè)新模型與傳統(tǒng)模型計(jì)算結(jié)果差別越大。SWAMI等[48]同樣通過研究證明，在建立頁巖氣試井模型過程中，滑脫效應(yīng)、氣體解吸和擴(kuò)散、裂縫應(yīng)力敏感等現(xiàn)象不能忽略，否則會(huì)造成計(jì)算結(jié)果偏小。MA等[49]建立了體積壓裂水平井三線性試井解釋模型，并對(duì)頁巖氣解吸和擴(kuò)散及壓裂裂縫參數(shù)進(jìn)行了敏感性分析，研究結(jié)果可為頁巖氣藏體積壓裂水平井不穩(wěn)定試井資料解釋提供一定的指導(dǎo)。

目前頁巖氣試井技術(shù)仍停留在理論研究階段，僅僅適用于單井解釋，已有的商業(yè)軟件沒有完全考慮頁巖氣藏復(fù)雜的滲流特征，也未進(jìn)行大規(guī)模的現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用。因此發(fā)展頁巖氣試井解釋技術(shù)，并利用該技術(shù)研究頁巖氣開采時(shí)壓力波傳播范圍，評(píng)價(jià)壓裂實(shí)施效果以及確定合理的開采速度，都有重要的指導(dǎo)意義。

2.2 數(shù)值模擬模型的研究

目前頁巖氣數(shù)值模擬模型包括雙重介質(zhì)模型、多重介質(zhì)模型，其中雙重介質(zhì)模型采用的最多[50-51]。傳統(tǒng)的雙重孔隙模型假設(shè)基質(zhì)向裂縫的流動(dòng)是穩(wěn)定的，基質(zhì)單元可以看成單一介質(zhì)。在頁巖氣藏中，竄流不是瞬間完成的，而是需要對(duì)基質(zhì)進(jìn)行細(xì)分來捕捉基質(zhì)向裂縫流動(dòng)的瞬變特性[52-54]。ZHANG等[55]利用離散基質(zhì)模型研究基質(zhì)向裂縫流動(dòng)的瞬變流動(dòng)，通過把每個(gè)基質(zhì)單元細(xì)分為一系列的嵌套子單元，用來描述頁巖基質(zhì)的瞬變特征。相互嵌套的子網(wǎng)格與裂縫的距離呈對(duì)數(shù)增長。基質(zhì)單元僅僅與相關(guān)的裂縫單元連接，通過每個(gè)基質(zhì)單元?jiǎng)澐值淖訂卧獢?shù)量確定基質(zhì)細(xì)分方法。劃分的幾何形態(tài)可以為線性流、徑向流(柱面)或球形流(立方體)。

裂縫中頁巖氣滲流符合達(dá)西流動(dòng)，在基巖孔隙中的運(yùn)移機(jī)理符合Fick擴(kuò)散定律或考慮克林肯伯格效應(yīng)的非達(dá)西流動(dòng)。MORIDIS[56]分別建立了頁巖氣藏等效連續(xù)介質(zhì)、雙重孔隙模型和雙孔雙滲模型，通過對(duì)比3個(gè)模型對(duì)實(shí)際氣井生產(chǎn)資料擬合結(jié)果，表明雙孔雙滲模型擬合效果最好；另外吸附氣對(duì)頁巖氣產(chǎn)量具有重要的影響，與致密氣不同，吸附氣在計(jì)算頁巖氣產(chǎn)量時(shí)不能忽略。WU等[57]建立了考慮滑脫效應(yīng)和非線性吸附的頁巖氣流動(dòng)模型，分析了壓力的瞬變特征。BUSTIN等[58]建立了二維數(shù)值模擬模型，研究了裂縫滲透率、基質(zhì)擴(kuò)散和裂縫間距對(duì)頁巖氣產(chǎn)量的影響，結(jié)果表明頁巖氣產(chǎn)量主要依賴于基質(zhì)擴(kuò)散速率。曹仁義等[59]2010年建立了頁巖氣藏氣水兩相流數(shù)值模擬模型，其中假設(shè)氣體擴(kuò)散符合Fick擴(kuò)散方程，氣相滲流速度為對(duì)流速度和擴(kuò)散速度之和，基質(zhì)中氣體解析為擬穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散過程。圖1為解吸現(xiàn)象對(duì)Barnett核心地區(qū)頁巖氣藏計(jì)算數(shù)據(jù)對(duì)產(chǎn)氣量的影響，由考慮和不考慮解吸時(shí)頁巖氣壓裂水平井的生產(chǎn)曲線對(duì)比可以看出，在開發(fā)初期階段，解吸能力對(duì)產(chǎn)能貢獻(xiàn)量不明顯，后期隨著衰竭開發(fā)，井控區(qū)壓力降低，頁巖氣解吸對(duì)產(chǎn)能影響比較明顯，生產(chǎn)10年后解吸氣占到20%以上。

圖1 解吸對(duì)頁巖氣開發(fā)影響曲線

由于頁巖氣的致密性，需要采用水平井壓裂技術(shù)才有經(jīng)濟(jì)開采價(jià)值，許多學(xué)者開展了水平井壓裂參數(shù)優(yōu)化研究。CIPOLLA等[60-61]在考慮氣體解吸機(jī)理的情況下，用油藏?cái)?shù)值模擬軟件研究了水平井壓裂參數(shù)如裂縫導(dǎo)流能力、裂縫間距等對(duì)頁巖氣開發(fā)的影響，研究結(jié)果為利用壓裂措施、完井方式和油田開發(fā)策略來提高產(chǎn)氣速度提供了指導(dǎo)。MOGJADDAM等[62]采用多孔隙系統(tǒng)描述了基巖到裂縫的瞬變流動(dòng)，研究了水力壓裂參數(shù)對(duì)頁巖氣藏產(chǎn)能的影響，用廣義Langmuir吸附等溫方程描述氣體解吸過程，考慮了基質(zhì)和裂縫的孔隙度及滲透率、基質(zhì)-裂縫耦合因子、巖塊形狀因子、裂縫半長、間距、高度、巖石壓縮系數(shù)及氣體含量對(duì)頁巖氣產(chǎn)能的影響，并進(jìn)行了敏感性分析。

目前許多國際石油公司都開展了頁巖氣數(shù)值模擬軟件的開發(fā)，Schlumberger、CMG等公司都在研發(fā)頁巖氣數(shù)值模擬模塊，并在自己的數(shù)值模擬軟件里加載。但由于頁巖氣復(fù)雜的滲流機(jī)理，使得目前還沒有一款軟件能夠得到廣泛認(rèn)可。因此在準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)頁巖氣滲流機(jī)理的基礎(chǔ)上，研制出能夠服務(wù)現(xiàn)場(chǎng)的頁巖氣數(shù)值模擬軟件也是當(dāng)務(wù)之急。

2.3 頁巖氣藏與壓裂水平井耦合研究

水平鉆井技術(shù)和多段壓裂技術(shù)的發(fā)展進(jìn)步是成功開發(fā)頁巖氣資源的巨大推動(dòng)力。頁巖氣的開采一般采用水平井方式，根據(jù)地應(yīng)力的方向，配合水力壓裂和填充劑制造人工裂縫，提高頁巖氣單井產(chǎn)量[63-65]。人工形成的壓力裂縫一般都是大裂縫，其沿水平井筒有規(guī)律分布，為頁巖中的微裂縫和水平井筒形成了滲流通道，大大地提高了水平井的產(chǎn)能。頁巖氣經(jīng)壓裂形成的裂縫流入水平井筒過程可以考慮為有限導(dǎo)流，其壓降主要來源于摩擦和流體加速。為了計(jì)算水平井內(nèi)壓力降，一般將水平井劃分為若干微元段，按照每段計(jì)算其壓降，然后再分段疊加[66-68]。

近些年來，隨著壓裂技術(shù)的進(jìn)步，體積壓裂逐漸成為頁巖氣開發(fā)的關(guān)鍵技術(shù)[69-70]。體積壓裂后，形成的天然裂縫與人工裂縫相互交錯(cuò)，從而增加了改造體積[71-73]。頁巖氣儲(chǔ)層體積壓裂后不僅初期產(chǎn)量高，而且更有利于長期穩(wěn)產(chǎn)，是開發(fā)頁巖氣最重要的技術(shù)手段。WARPINSKI等[74]通過數(shù)值模擬研究表明：頁巖氣儲(chǔ)層改造的體積越大，壓后增產(chǎn)效果越好。然而由于壓裂后頁巖氣藏具有多重介質(zhì)結(jié)構(gòu)，特別是自然裂縫和水力裂縫之間復(fù)雜的流動(dòng)關(guān)系，使得頁巖氣藏空間中存在多種流動(dòng)形態(tài)[75]。目前常規(guī)氣藏與壓裂水平井耦合模型未必適合頁巖氣藏，因此有必要對(duì)頁巖氣藏中壓裂水平井流動(dòng)特征進(jìn)行深入研究。

3 頁巖氣藏開發(fā)技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)

頁巖氣藏開采基礎(chǔ)理論的核心是頁巖氣在頁巖中的吸附解吸規(guī)律、擴(kuò)散規(guī)律、非達(dá)西滲流規(guī)律。因此，對(duì)于頁巖氣滲流特性的研究，焦點(diǎn)在于其解吸-擴(kuò)散過程及其控制因素。然而，該方面研究盡管已有大量成果，但基于這些成果所建立的頁巖層產(chǎn)能數(shù)值模型及其數(shù)值模擬方法所得到的模擬結(jié)果，與頁巖氣井生產(chǎn)歷史數(shù)據(jù)之間擬合程度不高，其主要原因是頁巖巖石力學(xué)性質(zhì)還不明確，頁巖巖石力學(xué)性質(zhì)與頁巖氣開發(fā)過程中滲透率變化的耦合關(guān)系還有待深入研究[76-79]。通過對(duì)文獻(xiàn)進(jìn)行總結(jié)，頁巖氣開發(fā)主要發(fā)展趨勢(shì)有：

1)頁巖微觀結(jié)構(gòu)存在多尺度性，其滲流機(jī)理與常規(guī)氣藏的滲流機(jī)理存在較大差異；頁巖氣存在解吸、擴(kuò)散、滑脫效應(yīng)等滲流過程，其中解吸、擴(kuò)散過程是制約頁巖氣產(chǎn)出主要因素，因此需要加強(qiáng)對(duì)頁巖氣解吸和擴(kuò)散機(jī)理實(shí)驗(yàn)研究，弄清頁巖氣微觀滲流規(guī)律。

2)中國頁巖氣具有地質(zhì)條件復(fù)雜、埋藏較深的特點(diǎn)，因此需要根據(jù)中國頁巖氣地層條件，開展頁巖巖石力學(xué)與頁巖氣開發(fā)過程中滲透率變化的耦合關(guān)系研究，確立孔隙度和滲透率隨孔隙壓力變化模型。

3)針對(duì)頁巖氣藏復(fù)雜的傳質(zhì)和滲流過程，需要建立準(zhǔn)確表征頁巖氣開發(fā)規(guī)律的數(shù)值模擬模型；另外頁巖中水的運(yùn)移機(jī)制不明確，目前數(shù)模中仍利用常規(guī)氣藏滲流公式進(jìn)行模擬，必然造成較大的誤差，因此建立準(zhǔn)確的表征氣水兩相流在頁巖中運(yùn)移產(chǎn)出機(jī)制的數(shù)值模擬模型非常必要。

4)由于頁巖氣藏滲透率、孔隙度低，需要進(jìn)行整體壓裂或采用水平井壓裂才有開采價(jià)值，因此需要開展頁巖氣藏與壓裂水平井耦合流動(dòng)分析研究，研究近井地帶滲流規(guī)律及水平井井筒壓降對(duì)頁巖氣開發(fā)的影響。