不同注漿階段矩形盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)的力學(xué)性態(tài)研究

王新新

上海建工集團(tuán)工程研究總院 上海 201114

近年來伴隨城市地下空間開發(fā)的迅猛發(fā)展，盾構(gòu)法施工應(yīng)用越來越廣泛。特別是矩形盾構(gòu)隧道因相比圓形隧道具有顯著的空間斷面利用率高、安全埋置深度淺、土地占用率低等優(yōu)點(diǎn)，在工程中得到了越來越多的應(yīng)用。然而，矩形盾構(gòu)隧道受力相比圓形隧道存在受力較不均勻的缺點(diǎn)，在各種施工荷載作用下局部會產(chǎn)生較大彎矩與剪力。因此，研究施工期各種施工荷載對矩形管片結(jié)構(gòu)受力特性的影響已迫在眉睫[1-2]。

目前，對矩形盾構(gòu)管片施工期受力特性的研究較少，主要采用模型試驗(yàn)法和現(xiàn)場實(shí)測法。張冠軍等[3]通過國內(nèi)首臺6 m×4 m大斷面矩形隧道拼裝式管片結(jié)構(gòu)承載力試驗(yàn)，分析了大斷面矩形管片的受力情況，得到矩形管片在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)荷載下管片的彎矩和變形規(guī)律。楊方勤等[4]建立了考慮襯砌接頭剛度的梁-彈簧計(jì)算模型，為了驗(yàn)證矩形管片剛度、強(qiáng)度是否滿足設(shè)計(jì)要求，進(jìn)行了矩形襯砌管片1∶1三環(huán)結(jié)構(gòu)試驗(yàn)。孫巍等[5]系統(tǒng)性研究了大斷面矩形盾構(gòu)法隧道襯砌受力的影響因素，其中注漿荷載對矩形盾構(gòu)法隧道受力影響較大，需要與施工工藝結(jié)合來合理地確定注漿荷載。王東方等[6]以結(jié)合寧波類矩形盾構(gòu)隧道研究了施工同步注漿對襯砌結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的影響。

施工階段隧道襯砌管片的約束條件復(fù)雜，且存在較多影響因素[7]。因此，本文結(jié)合現(xiàn)場工程采用理論分析、數(shù)值仿真與現(xiàn)場實(shí)測相結(jié)合的方法研究不同注漿階段矩形盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)力學(xué)性態(tài)，為后續(xù)施工提供指導(dǎo)。

1 工程概況

某地下通道工程全長470 m，其中下穿高架段采用矩形隧道施工法，盾構(gòu)段長度為83.95 m。隧道襯砌結(jié)構(gòu)每環(huán)由6塊復(fù)合管片拼裝而成，在管片的縱向與環(huán)向都采用直螺栓的連接形式通縫拼裝，其具體的結(jié)構(gòu)參數(shù)為：結(jié)構(gòu)內(nèi)部凈空寬8.65 m、高3.85 m，扁平率0.44，襯砌厚度0.55 m，拱頂起拱量0.15 m，拱腰起拱量0.10 m（圖1）。

圖1 矩形襯砌結(jié)構(gòu)單元效果圖

2 矩形隧道襯砌內(nèi)力理論解析

2.1 矩形盾構(gòu)隧道計(jì)算模型

考慮矩形盾構(gòu)隧道襯砌由若干管片拼裝通過螺栓連接而成，接頭具有非連續(xù)性的特點(diǎn)，為模擬管片接頭剛度，降低對襯砌環(huán)整體剛度的影響，本文采用隧道設(shè)計(jì)中常用的荷載結(jié)構(gòu)模型（梁-彈簧模型）。其中，管片被離散為梁單元，管片環(huán)向接頭由轉(zhuǎn)動彈簧kθ、軸向彈簧kn、剪切彈簧ks三部分組成（圖2）。圖2中H0為地下水位至地面的距離；H為隧道頂部覆土厚度；q1為隧道頂部的水土荷載；q2為隧道底部的水反力（水土分算時(shí)）；e1，e2分別為隧道頂部與底部的側(cè)向水土壓力；g為襯砌自重；kr為地層抗力綜合系數(shù)，包括徑向和剪切剛度系數(shù)。

圖2 梁-彈簧模型

2.2 地質(zhì)參數(shù)及理論分析參數(shù)

2.2.1 ?地質(zhì)參數(shù)

隧道覆土厚度為7 m，位于②3灰色粉砂、③灰色淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土、④灰色淤泥質(zhì)黏土之中，土層分布及力學(xué)特性如表1所示。

表1 隧道周邊土層分布及力學(xué)特性

根據(jù)地質(zhì)報(bào)告，工況中假定地下水埋深為地表下0.5 m。

2.2.2 ?理論計(jì)算參數(shù)

1）管片材料彈性模量E=2.5×108kPa，轉(zhuǎn)動慣量I=1.4×10-2m4，截面面積A=0.546 m2。

2）管片接頭采用線性接頭模式，彎曲轉(zhuǎn)動剛度kθ=4×104kN·m/rad，軸向壓拉剛度kn=104kN/m，剪切剛度ks=2×104kN/m。

3）地層彈簧系數(shù)：地層法向剛度Kn=2.4×104kN/m，切向剛度Ks=1.2×104kN/m。

2.3 理論解析結(jié)果

為簡便計(jì)算考慮，理論計(jì)算中將計(jì)算截面近似等效于9.75 m×5.00 m的矩形截面，不考慮襯砌斷面的起拱（圖3）。

理論解析結(jié)果如表2所示。

圖3 內(nèi)力解析截面

表2 襯砌理論解析結(jié)果

3 矩形隧道襯砌內(nèi)力有限元數(shù)值分析

3.1 矩形襯砌模型

采用通用有限元分析軟件Plaxis進(jìn)行隧道開挖過程中襯砌變形的有限元數(shù)值模擬，土體采用Mohr-Coulomb彈塑性模型，襯砌采用線彈性模型（圖4）。為確保與理論分析時(shí)研究對象的一致性，模型尺寸取寬56 m、深30 m，矩形襯砌尺寸取9.75 m×5.00 m（不考慮襯砌斷面的起拱）。

圖4 矩形隧道開挖模型

3.2 工況設(shè)置

3.2.1 ?未注漿階段

未注漿階段主要分析襯砌環(huán)安裝完畢，在水土壓力情況下的變形（圖5）。

3.2.2 ?注漿階段

圖5 未注漿階段模擬

研究襯砌環(huán)注漿過程中在外界水土壓力和注漿壓力作用下的變形。目前，針對注漿壓力的研究有很多，但相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范并沒有對其進(jìn)行具體規(guī)定。在日本盾構(gòu)隧道設(shè)計(jì)規(guī)范中，壁后注漿壓力一般比泥水壓力大50～ 100 kPa。在上海長江隧道工程設(shè)計(jì)中，采用的荷載分布模式為三角形分布，國際隧道協(xié)會也同樣推薦采用三角形分布模型。在綜合以上研究及考慮矩形盾構(gòu)注漿設(shè)備能力的基礎(chǔ)上，注漿荷載采用三角形分布進(jìn)行模擬，以注漿孔為中心兩邊分布寬度取1 m，注漿壓力取實(shí)際值0.08 MPa（圖6）。

圖6 注漿模擬

3.2.3 ?漿液凝固階段

在注漿完畢12～20 h，漿液開始凝固，注漿壓力逐漸消散。在漿液凝固后，襯砌環(huán)只承受水土壓力作用。然而需要注意的是，襯砌環(huán)周圍土體由于水泥漿的摻入，其抗剪強(qiáng)度及本身重度將明顯增加，本身體積也會有所膨脹。在本次模擬中，通過改變盾構(gòu)周圍土體力學(xué)性質(zhì)來模擬土體抗剪強(qiáng)度和重度的增加，通過對注漿影響土體設(shè)置膨脹率來模擬土體體積的膨脹。對于注漿影響土體范圍，相關(guān)研究不少，同濟(jì)大學(xué)白云教授通過室內(nèi)模型試驗(yàn)，認(rèn)為同步注漿影響范圍集中在注漿孔周圍2～3 m范圍內(nèi)。本次模擬假定注漿影響范圍為開挖面之外2.5 m（圖7）。鑒于現(xiàn)場每環(huán)注漿量為6 m3，土體膨脹率為6%左右。

圖7 漿液凝固模擬

3.3 計(jì)算結(jié)果分析

3.3.1 ?未注漿階段

從矩形盾構(gòu)土體開挖后周邊土體沉降變化〔圖8（a）〕可以看到，盾構(gòu)周邊土體最大隆起32 mm，地表沉降36 mm。襯砌管片〔圖8（b）〕下邊隆起約28 mm，呈現(xiàn)中間隆起大于兩邊隆起的特征，襯砌上邊隆起約8 mm，呈現(xiàn)兩邊隆起大于中間隆起的特征。襯砌最大彎矩位于襯砌下邊中央，約857 kN·m/m，襯砌上邊中央彎矩為838 kN·m/m〔圖8（c）〕。最大剪力為襯砌的四個(gè)角部，下面兩角剪力為532 kN/m，上面兩角剪力為523 kN/m〔圖8（d）〕。

圖8 未注漿階段數(shù)值模擬

3.3.2 ?同步注漿階段

同步注漿過程中襯砌管片下邊緣襯砌中央隆起約29.66 mm，上邊緣襯砌中央隆起9.1 mm，與未注漿階段比較，可以得到同步注漿使得襯砌下邊發(fā)生1.66 mm變形，上邊發(fā)生1.1 mm變形；襯砌下邊呈現(xiàn)中間隆起大于兩邊隆起的特征，上邊呈現(xiàn)兩邊隆起大于中間隆起的特征〔圖9（a）〕。襯砌最大彎矩位于下邊緣襯砌中央，約912 kN·m/m，與未注漿相比，增加了55 kN·m/m，上邊緣襯砌中央彎矩為901 kN·m/m，增加了63 kN·m/m〔圖9（b）〕。最大剪力為襯砌的四個(gè)角部，下面兩角剪力為614 kN/m，增加了82 kN /m，上面兩角剪力為603 kN/m，增加了80 kN/m〔圖9（c）〕。

圖9 注漿階段數(shù)值模擬

3.3.3 ?漿液凝固后

漿液凝固后，盾構(gòu)周邊土體最大隆起24 mm，地表沉降32 mm〔圖10（a）〕。注漿過程中襯砌管片下邊緣中央隆起約22.7 mm，上邊緣襯砌中央隆起8.3 mm，與注漿階段比較，可以得到漿液凝固使得襯砌下邊發(fā)生6.96 mm下沉，上邊發(fā)生0.8 mm下沉；襯砌下邊呈現(xiàn)中間隆起大于兩邊隆起的特征，上邊呈現(xiàn)兩邊隆起大于中間隆起的特征〔圖10（b）〕。襯砌最大彎矩位于下邊緣襯砌中央，約855 kN·m/m，與注漿階段相比，下降了57 kN·m/m，上邊緣襯砌中央彎矩為832 kN·m/m，下降了69 kN·m/m〔圖10（c）〕，最大剪力為襯砌的四個(gè)角部，下面兩角剪力為580 kN/m，下降了34 kN/m，上面兩角剪力為573 kN/m，下降了30 kN/m〔圖10（d）〕。

圖10 漿液凝固后數(shù)值模擬

4 矩形盾構(gòu)隧道裝配式襯砌變形反分析

由于管片制作誤差等因素影響，將實(shí)際襯砌變形監(jiān)測值和設(shè)計(jì)圖紙尺寸進(jìn)行比較從而計(jì)算襯砌變形量是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹Ｒ虼耍捎没谌S激光掃描技術(shù)的矩形盾構(gòu)隧道全截面監(jiān)測方法，將三維掃描監(jiān)測數(shù)據(jù)和三維虛擬拼裝數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，獲取了注漿階段和漿液凝固階段的襯砌實(shí)際變形，并通過數(shù)值模擬進(jìn)行了位移反分析，從而排除了管片制作誤差導(dǎo)致的襯砌尺寸偏差，更能反映襯砌受力后的真實(shí)變形狀態(tài)。

4.1 不同注漿階段矩形隧道襯砌實(shí)測變形對比

4.1.1 ?管片未注漿階段

從預(yù)拼裝尺寸和未注漿階段管片實(shí)際尺寸比較（圖11）可以看到，在實(shí)際安裝后，襯砌上下邊與預(yù)拼裝尺寸基本一致，誤差僅2 mm左右，但由于存在橡膠止水和施工誤差因素，實(shí)際尺寸均比預(yù)拼裝有所增大，整體呈現(xiàn)外擴(kuò)狀況。

4.1.2 ?管片同步注漿階段

從預(yù)拼裝尺寸和注漿階段管片實(shí)際尺寸比較（圖12）可以看到，在承受注漿壓力后，襯砌上下邊發(fā)生明顯內(nèi)彎。由于并非對稱注漿，襯砌變形并不對稱，襯砌上下邊左半部分變形量大于右半部分，下邊變形量大于上邊，上下邊最大變形量分別14 mm和15 mm，兩側(cè)有1～3 mm外擴(kuò)。

圖11 安裝階段管片尺寸偏差（管片安裝完3 h）

圖12 注漿階段管片尺寸偏差 （管片出盾尾階段）

4.1.3 ?漿液凝固后

從預(yù)拼裝尺寸和漿液凝固后管片實(shí)際尺寸比較（圖13）可以看到，在注漿結(jié)束后，襯砌上邊左部和下邊有2 mm左右回彈，兩側(cè)變化不明顯。

圖13 漿液凝固階段管片尺寸偏差（管片安裝完3 d）

4.2 矩形盾構(gòu)隧道裝配式襯砌管片力學(xué)反分析

考慮到本工程采用同步注漿，管片出盾尾和注漿同時(shí)發(fā)生，故在反分析中不考慮單純承受水土壓力的工況，僅計(jì)算注漿階段和漿液凝固后2種工況。

4.2.1 ?計(jì)算模型

采用通用有限元分析軟件Plaxis進(jìn)行隧道開挖過程中襯砌變形的有限元數(shù)值模擬。本構(gòu)模型、單元模型、模型邊界條件、轉(zhuǎn)動剛度的設(shè)置與3.1節(jié)一致。

將4.1節(jié)中監(jiān)測得到的實(shí)際管片變形作為限定位移施加在襯砌梁單元上（圖14）。

圖14 襯砌位移限定（注漿階段）

4.2.2 ?襯砌管片力學(xué)性態(tài)反分析

1）管片注漿后，最大彎矩位于襯砌下邊靠左0.7 m左右，大約為980 kN·m/m，最大剪力位于襯砌左下角，大約為677 kN/m（圖15）。與有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，彎矩值增大了約7.5%，剪力值增大了10.2%。彎矩最大值也向左偏離0.7 m左右。分析其差異原因，主要有2條：

圖15 注漿階段襯砌管片應(yīng)力反分析

① 實(shí)際過程中并非對稱注漿，注漿壓力及漿液量襯砌左右兩邊有明顯差異，從而導(dǎo)致襯砌環(huán)受力不對稱，最大彎矩值位置發(fā)生偏移。

② 理論分析中管片之間轉(zhuǎn)角剛度采用經(jīng)驗(yàn)值，實(shí)際工程中轉(zhuǎn)動剛度受螺栓直徑、材料以及緊固力影響。兩者之間會有一定區(qū)別。

2）漿液凝固后，最大彎矩位于襯砌下邊靠左0.7 m左右，大約為922 kN·m/m，最大剪力位于襯砌左下角，大約為623 kN/m（圖16）。同樣，由于注漿位置和管片間轉(zhuǎn)動剛度因素，反分析結(jié)論與有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果有所差異，彎矩值增大了約7.8%，剪力值增大了7.4%。彎矩最大值也向左偏離0.7 m左右。

圖16 漿液凝固階段襯砌管片位移反分析

4.3 結(jié)果對比分析

將矩形盾構(gòu)施工期的彎矩和剪力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行匯總，如表3所示。

1）有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果與理論解對比結(jié)果如下：

① 在只考慮水土壓力情況下，理論解析和數(shù)值模擬結(jié)果基本相符，使用梁-彈簧模型能較為準(zhǔn)確地反映襯砌受力情況。兩者比較而言，角部剪力值相差較小，中央彎矩有5%～10%的區(qū)別。

② 注漿階段由于受到注漿壓力作用，襯砌所受彎矩和剪力有所增加，彎矩增加幅度為8%左右，剪力增加幅度為15%左右。

③ 漿液凝固后，注漿壓力逐漸消散，襯砌所受彎矩和剪力有所減少，但由于漿液填充效果的存在，襯砌所受彎矩和剪力仍比開挖階段的大。

表3 施工期矩形襯砌結(jié)構(gòu)受力對比匯總

2）現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)及其位移反分析結(jié)果與有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果對比如下：注漿階段最大彎矩位于襯砌下邊靠左0.7 m左右，大約為980 kN·m/m，最大剪力位于襯砌左下角，大約為677 kN/m。漿液凝固階段最大彎矩位于襯砌下邊靠左0.7 m左右，大約為922 kN·m/m，最大剪力位于襯砌左下角，大約為623 kN/m，與有限元數(shù)值計(jì)算模擬結(jié)果相比，均增大了7%～10%，這一差異應(yīng)當(dāng)是注漿孔位不對稱及轉(zhuǎn)動剛度設(shè)置有所偏差所致。

5 結(jié)語

本文結(jié)合現(xiàn)場工程采用理論分析、數(shù)值仿真方法和現(xiàn)場實(shí)測研究不同注漿階段矩形盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)的力學(xué)性態(tài)。研究表明，梁-彈簧模型能較為準(zhǔn)確地反映矩形襯砌施工期的受力情況，由于注漿作用導(dǎo)致襯砌所受的彎矩和剪力增大，施工中應(yīng)注重注漿階段襯砌管片力學(xué)性態(tài)的監(jiān)控，確保施工安全。