合作主導下互聯網銀行與傳統銀行的競合博弈

戴德寶 副教授），安 琪，薛 銘

一、引言

互聯網銀行作為互聯網金融中的一股新力量，對傳統金融具有破壞性和創新推動作用，倒逼傳統銀行掀起改革浪潮。傳統商業銀行連年下降的盈利增速反映出其業務模式已經很難適應未來經濟發展的模式變化和改革要求，傳統商業銀行需要轉變觀念并接納互聯網金融。面對互聯網金融引起的多重挑戰，傳統商業銀行應當認識到，與其擔心互聯網銀行興起滲透自身“腹地”，不如在競爭中與互聯網金融企業謀求合作以實現互利互惠。2017年3月28日，中國建設銀行與阿里巴巴、螞蟻金服在杭州簽署戰略合作協議，共同探索商業銀行與互聯網金融企業的合作創新模式；隨后中國工商銀行與京東、中國農業銀行與百度、中國銀行與騰訊分別達成合作協議，以國內四大銀行為代表的傳統商業銀行開始與互聯網金融企業展開合作。

擁有豐富金融資源的傳統商業銀行和擁有高新技術的互聯網銀行在進行激烈競爭的同時，也擁有著巨大的合作空間。一方面，互聯網銀行憑借其股東擁有的龐大網絡用戶群體、海量交易數據與信用數據、方便的交易流程，給用戶帶來更加優質的產品和用戶體驗；而傳統商業銀行有著處理復雜和個性化業務的優勢，借助線下網點，集存款、貸款、匯款等多業務模式的能力，能夠獲得顧客的信任[1]，并且在金融風險控制、金融人才與資金資源等方面擁有互聯網銀行難以撼動的優勢[2]。另一方面，中國經濟正處在“新常態”的關鍵時期，小微企業及小微金融將成為我國經濟金融結構轉型的關鍵。所以，互聯網銀行可以作為傳統銀行的補充，憑借其簡單化、標準化的業務流程給眾多小微企業、個人消費者提供金融服務，但在發展前期因數據的不完善其自身風控能力會較差[3]。短期來看，互聯網銀行與傳統銀行之間的互補大于競爭[4]，兩者之間的合作發展策略選擇將對我國小微金融市場的發展和優質金融服務的提供有著重要意義[5]。

目前國內外對互聯網銀行的研究主要從發展模式[6][7]、監管[8]、創新、挑戰等理論角度出發，提出互聯網銀行應加強特色化服務，注重品牌的打造，重視市場營銷的作用[9]。而在互聯網銀行、互聯網金融與傳統銀行之間的關系研究方面，多停留在理論探討階段[10][11]。Rotchanakitumnuai等[12]認為，銀行的商業表現受其規模的影響，同時銀行的規模也將影響互聯網銀行的采用率。馮娟娟[13]揭示了商業銀行在互聯網金融領域的優勢與短板，指出商業銀行要通過尋求合作共贏、重視客戶體驗、發掘培養人才、提升科技水平等方面增強核心競爭力。同時，互聯網銀行應不斷提高自身網站質量和服務質量，重點關注客戶的信任度和滿意度[14]。彭迪云等[15]指出，在“大資金管理”的背景下，共生關系將成為商業銀行和互聯網金融的立足點，二者將共同致力于推動我國金融產業結構優化升級，促進金融市場繁榮健康發展。

綜上，雖然已有關于互聯網銀行與傳統商業銀行關系的研究成果，但多是從定性角度進行的理論探討，且大多數研究的是互聯網金融對于傳統銀行的沖擊及傳統銀行的應對策略，關于互聯網銀行與傳統銀行合作策略選擇的定量研究較少。因此，本文從數學模型的角度，采用Stackelberg博弈尋找合作主導下的互聯網銀行與傳統銀行雙方的均衡價格，進而找到合作主導下雙方的利潤分配比例區間，最后將博弈模型的分析結果與實際中互聯網銀行、傳統商業銀行的特點相結合，這為互聯網銀行與傳統銀行的合作研究開拓了一個新的研究視角，也為進一步探索相關領域提供了理論依據。

二、Stackelberg博弈模型構建

1.模型描述。在以合作為主導的競合關系中，互聯網銀行和傳統銀行可以共同合作，給中小微企業、“三農”及個人消費者提供更加優質的產品和服務。傳統銀行可憑借雄厚的資金實力為互聯網銀行提供資金保障，同時將自己無法服務的客戶委托互聯網銀行提供服務。下文討論的合作模式如下：傳統銀行提供資金支持和部分客戶，互聯網銀行負責向客戶提供產品和服務以幫助客戶解決問題，最終雙方再對獲得的收益進行分配。雙方的合作模式如圖1所示。

2.模型假設。

假設1：互聯網銀行與傳統銀行都為風險中性，雙方通過共同合作來向中小微企業提供產品和服務。在貸款業務方面，互聯網銀行受資金限制，向傳統銀行尋求資金支持。用P表示互聯網銀行所提供產品（或服務）（借款、理財咨詢與其他中間業務等）的價格，用R1表示傳統銀行向互聯網銀行提供資金支持的利率，即借款產品的價格。

圖1 互聯網銀行與傳統銀行的合作模式

假設2：互聯網銀行與傳統銀行的合作將以互聯網銀行作為服務平臺、傳統銀行提供資金的形式展開。合作產品的價格由互聯網銀行決定，記市場規模為Q，假定產品的需求函數為：

其中，a表示最大市場規模，b表示價格對市場規模的影響系數，a和b均大于0。互聯網銀行提供平臺和技術，傳統銀行為互聯網銀行提供資金和客戶資源等幫助，互聯網銀行將獲得的利潤按分配比例e（0≤e≤1）分配給傳統銀行。

假設3：在成本方面，記互聯網銀行產品的單位邊際成本為C1，前期投入的固定成本為C0，包括互聯網銀行尋求借款付出的努力、數據匹配等成本。傳統銀行提供的資金主要來自于用戶存款，故需要向存款客戶提供存款利息作為回報，設存款利率為R2，則傳統銀行將支付存款利息共計R2Q。

記互聯網銀行與傳統銀行的利潤函數分別為Π1、Π2，由上述假設可以得到雙方的利潤函數分別是：

3.模型建立。在合作主導的競合博弈中，首先考慮互聯網銀行與傳統銀行的總利潤，由公式（2）可知總利潤的表達式為：

從公式（3）中可以看出，總利潤Π與雙方的分配比例e和傳統銀行的借款利率無關，由公式（1）可知，產品的市場規模Q受P的影響，所以在其他參數不變的情況下，總利潤Π僅與產品價格P相關。因此，要想實現利潤最大化，互聯網銀行需要根據總利潤公式來決定P。

將公式（1）代入公式（3），再求出Π對P的一階、二階導數，得到：已知b≠0，顯然d2Π/dP2＜0，存在Q*使得總利潤函數存在最大值，令公式（4）等于0，即可求出P*：

所以當P=P*時，互聯網銀行與傳統銀行的總利潤達到最大值，計算得到此時Q*=［a-b（C1+R2）］/2，將P*、Q*代入公式（2）中，可以得到互聯網銀行和傳統銀行在此合作模式下的最大合作利潤：

由公式（7）可以看出，傳統銀行的存款利率R2越小，互聯網銀行提供產品和服務的單位成本C1越小，互聯網銀行的前期投入C0越小，兩者的市場利潤總和越大。由此可知，通過加強合作，可以有效地避免雙方展開利率戰爭、降低單位成本，在傳統銀行的配合下可以進一步降低互聯網銀行前期的合作投入，使得雙方總體利潤最大化。由公式（2）可以推出，在總體利潤最大化的情況下，互聯網銀行與傳統銀行各自的利潤由借款利率R1和分配比例e決定。顯然，在其他參數不變的情況下，借款利率R1和分配比例e越大，傳統銀行將從互聯網銀行收取越多的借款利息，同時在合作關系中起關鍵作用而分配到更多的利潤，所以傳統銀行收獲的利潤越多，互聯網銀行得到的利潤越少。為了尋找雙方都能接受的分配比例，將傳統銀行的借款利率考慮進來，互聯網銀行根據傳統銀行提供的借款利率制定產品價格。由于在雙方的合作模式中傳統銀行占據主導地位，本文采用Stackelberg博弈，在合作中考慮雙方的價格競爭，對互聯網銀行與傳統銀行先后進行動態決策分析，試圖找到雙方都能接受的偏好分配比例區間。

通過Stackelberg博弈模型求出在此合作模式下互聯網銀行的收益Π1'及傳統銀行的收益Π2'。在此模型中，雙方進行完全信息博弈，在博弈第一階段，傳統銀行作為主導方先做決策，確定借款利率R1；在博弈第二階段，互聯網銀行在傳統銀行的決策基礎上，選擇產品價格P，可以得到此動態博弈模型如下：

基于Stackelberg博弈中的逆向歸納法，可以從第二階段對此博弈進行求解。互聯網銀行在第二階段觀察到傳統銀行所決定的借款利率R1，在此基礎上自己決定產品價格P的取值，使得自身利潤最大化。由公式（2）可以求得互聯網銀行產品價格的反應函數，令dΠ1/dP=0，計算得到：

求出Π1對Q的二階導數，得到d2Π1/dP2=-2b，顯然d2Π1/dP2＜0成立，所以當P取時，互聯網銀行的利潤Π1達到最大值。

在第一階段，傳統銀行同樣以利潤最大化為原則，確定向互聯網銀行提供借款的利率R1，傳統銀行可以預測到互聯網銀行在后續做的決策P'。首先將P'代入公式（1）可以得到此時的Q'：

將P'、Q'代入公式（2）中可以得到此時傳統銀行的利潤函數：

令dΠ2/dR1=0，得到最優借款利率R1'=［（1-e）（a-bC1）+bR2］/（2-e）b，P'=［a（3-2e）+b（R2+C1）］/［2b（2-e）］。將P'、R1'代入公式（2）中可以求得博弈雙方的最佳利潤分別為Π1'、Π2'：

圖2 互聯網銀行與傳統銀行的利潤曲線

在圖2中，曲線l1、l2分別為互聯網銀行與傳統銀行利潤隨分配比例變化而變化的曲線。由圖2可明顯看出，當分配比例e=0時互聯網銀行的利潤最大，傳統銀行的利潤最小；當e=1時互聯網銀行的利潤最小，傳統銀行的利潤最大。若雙方都堅持以自身利潤最大化為原則制定分配比例，則合作勢必將無法穩定開展。隨著分配比例的增大，互聯網銀行的利潤減少，但在兩端的減少速度卻不一樣，因為d2Π1'/de2＜0，所以接近于0的減少速度明顯小于接近于1的減少速度，在曲線l1中肯定能找到一點使得此點處的減少速度等于平均減少速度，此點前各點的減少速度小于平均值，此點后各點的減少速度大于平均值，此點就是互聯網銀行的偏好分配比例。利潤分配比例越大，互聯網銀行利潤的減少速度越大，在大于平均減少速度的區間中，即使分配比例e增大很小部分，其利潤仍會大幅減少，故可將［0］看做互聯網銀行的偏好分配比例區間。

令（fe）=Π1'，由拉格朗日中值定理可知：

將f（1）、f（0）的值代入公式（13）得到：

為了維持合作穩定，取雙方偏好區間的交集［0.59，0.64］，當分配比例處于區間［0.59，0.64］時，互聯網銀行和傳統銀行更愿意保持合作。當e分別取值0、e?和1時，e?∈［0.59，0.64］。由上述各類指標的表達式可以得到互聯網銀行與傳統銀行的價格、產量等指標的均衡值，并由dR1'/de＜0，dP1'/de＜0，dQ1'/de＜0，dΠ1'/de＜0，dΠ2'/de＞0，dΠ'/de＞0可知，R1'、P'、Q'、Π1'、Π2'、Π'隨著分配比例e的變化而變化的規律，匯總如表所示。

e取不同值情況下雙方均衡情況對比表

當互聯網銀行與傳統銀行以雙方共同利益最大化為目標時，可以得到總利潤最大值為：

由表可知，在考慮互聯網銀行與傳統銀行在合作基礎上進行價格競爭的情況下，只有利潤分配比例e=1時，雙方的總利潤才達到最大——雙方考慮共同利益時的總利潤，此時傳統銀行提供的同業借款利率最低，與其存款利率一樣高，同時互聯網銀行提供的產品價格最低，產品數量達到最大值，意味著此時傳統銀行不依靠同業借款獲利，在與互聯網銀行的合作關系中，其掌握所有產品利潤，互聯網銀行僅作為中間平臺提供技術支持與部分客戶，但同時互聯網銀行無論是從傳統銀行轉接的客戶還是依靠低價吸引到的客戶，其客戶規模將有很大提升，即Q'增大。這種情況會出現在互聯網銀行的發展初期，因為互聯網銀行通過與傳統銀行合作，不僅可以獲得資金支持，更重要的是可以不斷擴張自己的客戶群體，在這個階段，互聯網銀行的利潤不是考察的重點，其目標是獲得更多的客戶。在獲得一定的客戶之后，可以通過為客戶提供理財和增值服務等來增加利潤。

當分配比例e=0時，互聯網銀行利潤最高，傳統銀行利潤最低。由表可知，此時互聯網銀行的產品價格最高，銷量最低，傳統銀行的同業借款利率最高，意味著互聯網銀行通過自身的優勢開展傳統銀行尚未深入的服務，在合作領域中掌握著主導權，傳統銀行僅能提供借款資金支持，所以傳統銀行只能通過合作獲得借款利息收入，但由于借款利率的增加，傳統銀行仍可獲得可觀的借款利息收益。這種情況會出現在互聯網銀行開拓傳統銀行尚未深入的服務領域或者在已建立的客戶市場規模基礎上開展業務時，互聯網銀行自身對業務發展有著絕對的控制權，市場客戶基數大，預期利潤可觀。業務發展離不開資金支持，但互聯網銀行受限于其無實體網點的限制，存款業務的開展要依靠傳統銀行，資金支持主要來源于傳統銀行，所以要支付給傳統銀行一定的借款利息。

事實上，在目前互聯網銀行與傳統銀行的業務發展中，較少能做到業務分割如此明確（e=0，e=1）。互聯網銀行的發展除了離不開傳統銀行的資金支持，還需要傳統銀行的客戶數據、線下網點等的幫助，傳統銀行也需要互聯網銀行在技術、營銷策略等方面的支持。雙方的長期合作離不開一個彼此都能夠接受的利潤分配比例。由上述求得的偏好分配比例e?可知，分配比例大于e?時，雖然傳統銀行的利潤隨著分配比例增大而增加的速度越大，但是互聯網銀行的利潤減少速度卻同時變大，大于其平均速度，互聯網銀行必然不愿接受此分配比例。同理可得，當分配比例小于e?時，傳統銀行也不愿意看到自身利潤隨著分配比例的減小而增速變小。

三、結論與建議

1.結論。目前很少有文獻使用數理模型來研究互聯網銀行與傳統銀行合作策略選擇，本文從互聯網銀行與傳統銀行的合作出發，在考慮雙方存在價格競爭（互聯網銀行指定產品價格，傳統銀行指定借款利率）的情況下建立博弈模型，通過計算推導出此合作模式下雙方合作的分配比例偏好區間，分析了互聯網銀行與傳統銀行在不同條件下的合作策略，研究表明：

當互聯網銀行在合作中處于主導地位、傳統銀行僅提供資金支持時，此時雙方處于較被動的合作狀態，雙方合作的總利潤最小。

若考慮雙方共同的經濟效益，當傳統銀行提供的同業借款利率最低，同時互聯網銀行提供的產品價格最低、產品數量達到最大值時，雙方的總利潤達到最大。這種情況下雖然互聯網銀行總利潤最小，但可獲得隱性收益。

雙方的長期合作離不開一個彼此都能夠接受的利潤分配比例，即在［0.59，0.64］這個區間，互聯網銀行和傳統銀行更愿意保持合作，合作關系也將更加穩定。若雙方都堅持以自身利潤最大化為目標制定分配比例，將無法實現合作的穩定發展。

2.建議。基于本文的博弈模型及分析結果可發現，為了保持雙方合作的積極性，在合作階段，雙方都存在偏好的分成比例區間，傳統銀行不應只注重眼前利益而依靠自身的強勢來使得分配比例過于向自身偏移。在競爭主導的博弈關系中，傳統銀行要高效地利用自身線下網點優勢及規模效應，互聯網銀行則應繼續提高服務能力和運營能力，依靠股東優勢提高場景化能力，讓客戶方便快捷地體驗到豐富的金融產品。對比實際業務，互聯網銀行客戶與數據來源于互聯網平臺，采用第三方支付，利用合作銀行資金進行信用貸款；而傳統銀行客戶來自線下網點，數據來自銀行卡賬戶，實行現金和銀行卡支付，利用線下柜臺和ATM實現存款，使用抵押模式實現貸款，可以發現互聯網銀行與傳統銀行存在非常大的合作空間。具體建議如下：

第一，品牌發展合作建議。受限于遠程開戶和弱實名賬戶的限制，互聯網銀行的資金來源主要依靠股東資金和同業拆借。互聯網銀行的開戶主要通過互聯網平臺進行，但可以借助傳統銀行進行第三方驗證，實現發展初期借助傳統銀行品牌效應增加可信度與知名度，讓更多的客戶了解并使用互聯網銀行。應用舉例：微眾銀行與招商銀行合作，通過招商銀行的平臺可以辦理微眾銀行的銀行卡及業務，也通過招商銀行給微眾銀行引流。

第二，支付方式合作建議。當前互聯網金融已經逐步改變用戶的消費習慣，相較于傳統銀行的現金及銀行卡支付，互聯網銀行提供的更加便捷的消費體驗可以幫助傳統銀行開拓業務場景。反之，互聯網銀行借助傳統機構為支付業務找到掛靠方、資金的托管方，可以解決在現有政策框架內繼續經營所遇到的問題。應用舉例：樂信集團已與包括工商銀行、浦發銀行、招商銀行等國內幾十家銀行建立了合作關系，不僅能為工商銀行等傳統機構現有信用卡用戶提供更多的消費場景和便捷的金融服務體驗，也通過聯合放貸的形式為其平臺提供了充沛、穩健、低成本的資金供給渠道。

第三，業務持續性合作建議。目前互聯網銀行的存款主要是客戶通過傳統銀行的銀行卡轉入，傳統銀行線下網點為互聯網銀行的存款業務做支撐，一旦傳統銀行不與互聯網銀行進行合作，沒有線下網點的互聯網銀行將無法開展存款業務及后續的理財、貸款業務。存款資源上的相對劣勢決定了互聯網銀行應將資本金的動態補充放在重要位置。傳統銀行眾多線下營業網點雖然能為客戶提供當面直接的服務，但與此同時這也是銀行產生成本的主要方面。應用場景舉例：無論是微眾銀行、網商銀行還是后續開業的蘇寧銀行、新網銀行，互聯網銀行都能依靠自身的科技能力，以大數據、云計算等工具降低客戶的金融成本和理財門檻，提高金融服務水平和理財收益。

第四，技術支持合作建議。傳統銀行可以通過與互聯網銀行合作，學習其先進的科學技術，優化自身的業務流程和提高服務水平，減少人工成本支出的同時避免因服務不佳而造成客戶流失。應用舉例：上海銀行通過與微眾銀行合作，將互聯網技術與傳統金融業務相結合推出“微業貸”聯合貸，為廣大中小微企業提供線上流動資金貸款服務。較傳統的小微企業信貸業務而言，具有全流程在線完成、無需抵質押擔保、隨借隨還等特點，切實解決了小微企業融資“多、快、頻、急”的痛點。