初中數學課堂教學中優質問題的設計研究

摘 要：高質量的問題是就像一把金鑰匙，可以打開學生的學習之門。好問題的形成卻是需要教師投入大量的時間和精力，包括思維、技巧和實踐。初中數學教師需花時間去學習和研究：初中數學課堂的優質問題特征是什么？如何提出高質量的數學問題？如何利用高質量的問題讓學生的思維達到更高的水平？文章作者通過對初中數學中優質問題進行研究，以期提高教學效率，促進學生發展。

關鍵詞：初中數學；設計；優質問題；思維水平

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2018-06-11

課題項目：本文系福州市教育科學“十二五”規劃2015年度課題“優質提問教學法在初中數學課堂教學中的實踐研究”（FZ2015GH012）的研究成果之一。

作者簡介：高曉晴（1982—），女，福建福州人，福建省福州第四中學桔園洲中學年段長，一級教師，本科，研究方向：初中數學教學。

目前在閱讀中一個重要的觀點就是“腳手架”的概念，而優質問題能夠為學習搭建“腳手架”。因此，教師可以利用問題作為某種“腳手架”來幫助學生達到思維和學習的更高水平。如我們要了解學生目前所在的水平等，還要及時地為他們提供成為獨立學習者所需要的幫助和支持。我們要在恰當的時候介入，而在學生沒有我們的幫助下也能很好地學習時，我們就可以給他們提供更多的自由，促進學生全面發展。

一、優質問題設計是有目的性的

一個問題的目的由教學的目標所決定。數學教師在設計問題之前，要先問自己，“在這個時候問這樣一個問題，我的目的究竟是什么？”

案例1：對于合并同類項的概念，不少教師是這樣導入的：請學生從下面式子中找出共同特點，并用簡潔的語言描述：2a，-3a；a2b，-3a2b…，然后教師和學生們共同總結合并同類項的概念。

這樣的問題設計只是揭示了“同類項是什么”，而沒有揭示“為什么提出這個概念，為什么數學中這種方式定義的概念”，而分類通常是根據所研究的具體問題，選取恰當的標準，然后根據所研究對象的屬性，將它們不重不漏地劃分為若干類別，再分別加以研究。

為什么要給單項式分類？如何給單項式分類？學生需要在已有的相關知識基礎上來感悟。解決問題的關鍵，是激活學生的舊知識，引導學生經歷抽象一般化、符號化、結構化，自主確定單項式分類的標準，構建同類項概念（教學目標）。從教學策略上看，若學生不能自發找到知識的“生長點”，教師需要設計優質的問題，從而提供學習的“腳手架”，激活學生的舊知識，指引學生探索。

因此，在設計合并同類項這一節課時的問題，我們首先做教前思考：同類項的下位概念是什么？并列的概念有哪些？對于同類項概念，學生自發的方法是什么？難點是什么？你認為同類項概念體現了代數概念的哪些特點？學生構建同類項概念應體現代數思維的什么特征？同類項概念學習培養了學生什么數學核心素養？

提出高質量問題的第一步，當教師澄清問題的目的時，我們可以更好地評估學生的反應。同樣，如果學生了解問題的目的，教師就可以監控他們的參與和表現。

二、優質問題設計要有清晰的關注點

目標確定后，思考“針對目標，我應該提出什么具體的課程內容？”這個是當今問題設計中最難的部分。使用框架有助于優先考慮內容。通過設計獲得理解促進了“反向設計過程”的方法的發展，主要由三個階段組成：確定期望的結果（你希望學生知道什么，理解和能夠做什么）；確定什么可能是學生學習動機的來源；據此計劃確定學習內容和教學目標。

案例1分析：通過同類項概念教學揭示同類項概念起源，形成一套從算術概念到代數概念的推廣思路，同時指導學生通過給單項式分類得出同類項概念，為學生學習后續的分式、因式分解、同類二次根式等概念做方法上的鋪墊（確定期望的結果）。

案例1改進：

問題1：計算下列各式，你能想到幾種方法？分別用到有理數的哪些運算法則或運算律？

③100a+145b+200a-45b=

追問1：觀察下式，你能說出它與①②式的異同點嗎？你能根據①②式的方法，完成它的運算嗎？請說明其中的理由。

追問2：用簡潔的語言描述③式的計算過程，并說明計算依據。

追問3：觀察從左到右的運算變化，你能得出什么結論？

【設計意圖】讓學生經歷觀察、比較、討論的過程，發現字母和指數特征，以及三個運算的變化規律，從中得出同類項及合并同類項的概念，這樣學生通過充分的討論與交流，找到內在規律，表達能力和歸納概括的能力都能得以提高，期間教師還可以滲透分類與整合、化歸與轉化的數學思想。

本設計讓學生經歷從數到式，從個、十、百、千等數位到同類項的推廣過程，使其能夠自發調用已有相關知識同化新概念，如能把同類項概念與相關下位概念相聯系進行結構化，體會同類項概念的豐富內容與關鍵屬性。

三、優質的設計需要有不同認識水平的互動

問題不僅僅是搜索信息的工具，也是信息處理的工具。因此，在思考問題的過程中，我們不僅應該明白希望學生在答案中獲得什么，還應該清楚地理解我們希望學生在解答過程中使用的思維或過程的類型。利用《布魯姆分類法》，我們對合并同類項的教學小結所提出的問題進行了設計，盡可能從記憶、理解、應用、分析、評估和創造的角度出發。

問題1：本節課主要學習了什么知識？（同類項、合并同類項）

問題2：為什么要學習同類項與合并同類項？（簡化代數式）

問題3：我們是如何發現合并同類項法則的？（圖形面積、乘法分配律）

問題4：學習合并同類項法則應該注意什么？達到哪些目的？

問題5：你覺得在學習一個新的法則時，要研究那些內容？（法則、依據、作用）

【設計意圖】第一，梳理本節知識點；第二，回顧探究的方法和步驟：圖形感知—邏輯驗證；第三，經歷合并同類項法則的學習，思考“法則學習”的研究方向，達到學一種通一類的目的，讓學習具有導向性、系統性和連貫性。

有關研究顯示，提問水平應該與學習者的目標直接相關。低水平提問的運用能有效考核學習者的理解力，也可以用于教會學習者掌握進行高水平思考所必需的基本技能。高水平提問的運用能影響學生回答的復雜性和深度，最終能加深學生對問題的理解。所以不同認知水平的互動是非常有必要的。

四、優質問題是清晰并且簡明的

在確定問題的教學目標，具體內容和認知水平后，教師必須做的最后一件事就是將設想的問題寫下來。當我們向學生提問時，最重要的是他們是否理解我們想說的話。所以我們不得不問自己，問的問題是否清楚、具體和準確，特別是數學問題，字數不多，但是內涵深遠，所以我們應站在學生的角度來理解問題。評價標準：學生能否將問題轉化為他們自己的語言？對這個問題的答案是否有普遍的理解？

五、結語

優質問題的設計是需要花大量的時間的，但這種付出是非常有意義的。教師若仔細思考一些關鍵問題會使得課堂可以專注于課程的核心內容，還可以將學生的數學思維發展到更高的層次。另外，課堂提問是一個動態的、不固定的過程，在提出和回答關鍵問題的過程中，還會出現其他問題，而教師和學生通過提出和回答新問題，學習視界都會得以拓寬。

參考文獻：

[1]陳可慶.問得好才教得好——課堂實用的提問技巧[M].北京：中國人民大學出版社，2013.

[2]章建躍.數學教育隨想錄（上下卷）[M].杭州：浙江教育出版社，2017.