基于MWorks的雙饋風力發電系統建模與仿真研究

吳偉強， 常虹， 張宇昉， 文姝璇， 趙雪晴（華東理工大學信息科學與工程學院，上海200237）

0 引言

風力發電是一種可持續再生的清潔能源，環境污染小、自動化程度高、易于遠程控制，可提供人口稀少、電網不易到達的地區用電，具有更重要的經濟效益和社會效益。我國的風力發電資源十分豐富，據統計全國范圍內風能儲量約為4.83×103MW，可開發利用的風能資源總量達2.53億kW[1]，目前來說，風能是傳統能源的最佳替代品。

由于風力發電具有間歇性、不確定性、隨機性等特點，大規模的風力發電系統與電網并網運行必將影響到整個電網的安全穩定運行。采用風力發電系統仿真技術對風力發電系統分析進行有效分析，是整個風力發電系統設計、運行、維護的重要組成環節,具有非常重要的作用[2]。

傳統的建模方法多為基于機理分析或實驗統計的建模方法，常用的建模有鍵合圖方法、系統圖方法、面對對象的方法等[3]。本文采用基于Modelica語言的仿真軟件MWorks，結合面向物理對象的建模方法，建立了雙饋風力發電系統的各子系統模型，搭建了完整的風力發電模型庫：風能利用系數、風力機系統、機械系統、發電機系統等。

1 雙饋風力發電系統的數學模型

按照發電機的運行特征，風力發電系統分為恒速恒頻和變速恒頻兩大類。隨著電力電子技術的發展，雙饋異步發電機形式是目前廣泛采用的發電機形式，通過電力電子變換器實施轉子交流勵磁，其定子、轉子均可以向電網饋電，故簡稱雙饋發電機。在運行特性上，雙饋發電機兼有異步、同步發電機的雙重特性。這種雙重特性使得雙饋風力發電系統具有發電高效優質、并網快捷安全的特性，且能參與系統無功功率調節，進而提高整個系統的穩定。典型的雙饋風力發電系統的組成如圖l所示[4]。

圖1 雙饋風力發電系統

1）風速的數學模型。通常風力變化的時空模型采用基本風、陣風、漸變風及隨機風的組合模式，以便更精確地描述風能的隨機性和間歇性[5]：

式中：v′為基本平均風速；vg為陣風風速；vr為漸變風風速；vn為隨機風風速。

2）風輪數學模型。變槳距風力機的結構特點是風輪的葉片與輪轂通過軸承連接，需要功率調節時，葉片就相對輪轂轉一個角度，即改變葉片的槳距角。圖2給出了變槳距風力機的特性曲線：當槳距角逐漸增大時，CPmax曲線向下移動，即CP隨之減小。因此，調節槳距角可以限制捕獲的風電功率。發電機的功率根據葉片的氣動性能隨風速的變化而變化。當功率超過額定功率時，變槳距機構開始工作，調整葉片槳距角，將發電機的輸出功率限制在額定值附近。

圖2 不同槳矩角下的風力機特性曲線Cp（λ）

3）軸系數學模型。風機發電機的變速裝置主要由低速軸、高速軸和齒輪箱構成。根據對軸系的不同等效方案和建模方法可將風力發電系統的軸系分成集中一質量塊模型、二質量塊模型和三質量塊模型[7]。

4）發電機數學模型。雙饋異步發電機組采用雙饋感應發電機，由定子繞組直連定頻三相電網的繞線型感應發電機和安裝在轉子繞組上的雙向背靠背IGBT電壓源變流器組成[8]。

2 基于MWorks的雙饋風力發電系統建模及仿真

本文采用可提供可視化建模、仿真計算到結果分析完整功能的MWorks搭建雙饋風力發電機組的仿真模型，建立了MWorks中雙饋風力發電系統的模型庫，運用面向對象方法將風力變電系統分成風速系統、風力機系統、傳動系統和發電機系統等互相耦合四個部分。

MWorks是基于多領域統一建模規范Modelica語言的新一代多領域工程系統建模、仿真、分析與優化通用平臺，支持多學科多目標優化、半實物仿真以及與其他工具的聯合仿真[9]。MWorks支持多工程領域系統建模、多種形式建模、可定制模型庫、仿真代碼自動生成等功能，是一種面向對象的結構化數學建模語言[10]。

2.1 基于MWorks的雙饋風力發電系統建模

1）風速模型。本文主要研究的是在恒風速和漸變風的條件下的雙饋風機發電系統特性，所以可直接使用源模塊建立風速模型，如圖3所示，分別為恒風速和漸變風速模型。

圖3 風速模型

2）風力機模型。風力機模塊是風力發電系統的關鍵模塊，它將風能轉化為機械能并輸出，轉化效率與最大風能利用系數Cp有關，根據圖2所示的變槳距風力機特性曲線及式 （2）給出的Cp表達式，可以在MWorks中建立圖4所示的雙饋變速風力發電機的Cp模型，再根據風力機的功率公式（3）及轉矩公式（4），可以得到風力機的模型結構如圖5所示。

圖4 雙饋風力機Cp模型

式中：Pr為風力機的輸出功率；ρ為空氣密度；R為風輪半徑；β為槳距角；λ為葉尖速比；ωr為風輪旋轉角速度。

圖5的風力機模型是一個非常直觀的模型，風力機的輸出端通過Torque模塊與定義好的法蘭端子相連，輸出到軸系模型，然后驅動發電機運轉。這與實際的風力發電系統的運行過程是一致的，對象之間傳遞的是物理量，也就是說不論是定速風機還是雙饋風機，均可連接該法蘭端子，這就大大提高了風力機模型的重復利用性，不需要對不同風力機的相同模塊重復建模，這是采用MWorks建模的一大優勢所在。

圖5 雙饋風力發電系統風力機模塊模型

圖6 兩質量塊軸系模型

3）軸系模型。MWorks具有模型直觀的優點，因此，可以非常直觀地呈現機械傳動軸，這也就是它在機械領域廣泛應用的原因之一。根據前面對軸系數學模型的介紹，可以得到圖6所示兩質量塊剛性模型：在兩質量塊模型中，中間元件為齒輪，左、右兩軸都是通過法蘭盤為端口左、右連接，直觀簡潔。

4）發電機模型。雙饋風力發電機使用的異步發電機多為鼠籠式異步發電機，運用向量空間理論，根據發電機的實際結構，在MWorks中搭建鼠籠異步發電機的模型，如圖7所示。

圖7 鼠籠異步發電機模塊圖

5）雙饋風力發電系統模型。將上述風速模型、風力機模型、軸系傳動模型和發電機模型等互相耦合的四個部分組合在一起，即得到圖8所示的單機無窮大電源下的雙饋風力發電系統MWorks模型。

圖8 雙饋感應風力發電系統

2.2 基于MWorks的雙饋感應風力發電系統仿真實驗

本實驗著重對低風速下的啟動動態特性進行仿真，低風速為6 m/s以下，高風速為8 m/s以上，這里只模擬發電機在低風速下的啟動運行特性，將發電機放在單機無窮大電力系統下進行仿真。參數設置：風力機半徑R=5 m，空氣密度ρ=1.25 kg/m3，風力機的切入風速為3 m/s，切出風速為25 m/s；傳動系統使用質量塊的剛性軸承模型，其傳動比為v=10，風輪的轉動慣量Jr=10 kg·m2，發電機的轉動慣量Jg=0.018 kg·m2；發電機額定功率為Pg=5.0 kW，額定轉速n=1000 r/min，定子電阻Rs=0.5 Ω，轉子電阻Rr=0.85 Ω，定子電感Ls=0.0035 H，轉子電感Lr=0.0035 H，互感Lm=0.1 H，極對數Pn=3。

風速取u=6 m/s的恒定風速，風力機在啟動時，槳距角設置為0°，得到低風速下的雙饋風力發電機性能仿真結果如圖9所示。仿真結果給出了發電機功率、轉子轉速、風機轉速、發電機電磁轉矩、發電機輸出電壓電流等參數。

圖9 低風速啟動階段風力發電系統仿真結果

通過仿真結果可以看出：1）穩定運行時，雙饋發電機均穩定在5000 W的輸出功率；2）啟動時，發電系統功率急劇增加，伴隨發電機電磁轉矩的增大，而后發電機速度變化趨于緩和，電磁轉矩逐漸減為0，最后為負，這時發電機向電網饋送電能，進入發電狀態；恒定風速下，雙饋風力發電系統進入發電狀態的速度較快，這也是雙饋風力發電系統能夠更好適應風速變化環境的原因；3）啟動時，發電機電流需經過約0.2 s后方能達到三相對稱，而電壓在啟動瞬間就已經達到三相對稱。

3 結語

發電系統的建模與仿真研究是理解風力發電工作原理、風機設計優化、制造及風力發電系統運行的重要一步。本文采用擬物化仿真軟件MWorks搭建了雙饋風力發電系統的仿真模型，建立了MWorks中雙饋風力發電系統的模型庫，運用面向對象的方法將風力變電系統分成互相耦合的四大部分。MWorks可以直觀地對物理系統進行建模，模塊間的關系直接反映了物理量間的關系，且建好的模型重復利用性好，在風力發電系統的仿真研究中取得了良好的效果。