直流短路電流計算方法的中外標準差異分析

孫 茗，於崇干

(1.華北電力設計院有限公司，北京 100120 ；2.華東電力設計院有限公司，上海 200063)

1 概述

電力工程直流電源系統短路電流計算有二個目的：一是計算直流母線最大短路電流，用于直流主屏上的設備選擇；二是計算直流網絡系統各短路點的短路電流，用于各級保護電器選擇性配合。

由于影響直流電源系統短路電流變化的因素較多，如要考慮不同的直流電源系統接線和回路電阻和電感的影響、直流設備非線性度、各電源設備輸送(或反饋)達到峰值電流時間等等，計算過程非常復雜。到目前為止，還沒有一致公認的通用計算公式，中國標準、IEC標準和IEEE標準提供了不同的直流母線短路電流計算方法，以及不同的設備特性和考慮因素。

在編制中國標準《電力工程直流電源系統設計技術規程》DL/T 5044－2014過程中，針對已頒布的國內外直流標準所提供的計算方法進行分析，對直流電源系統短路時一些相關的特征和設定進行簡化，提供了適合實際應用的蓄電池短路電流簡化計算方法。簡化后的計算公式力求涵蓋國內電力工程常用直流電源系統接線和運行工況，達到既滿足直流設備選擇要求、又能實現保護電器選擇性配合；且與國外相關標準中計算公式相比，其計算結果偏差在允許偏差范圍內，以適應電力工程設計需要。

2 IEC61660標準提供的計算方法

IEC61660標準提供了變電站和發電廠中直流電源系統短路時短路電流的計算方法，其計算結果在偏于安全的前提下具有足夠的精確性。直流電源系統短路電流由固定鉛酸蓄電池、三相交流整流器、電容器和直流電機提供(見圖1)。IEC標準中提供了每個電源短路電流的詳細計算方法，包括短路電流峰值、準穩態短路電流、短路電流持續時間、到達峰值時間、以及上升時間和衰減時間。在IEC 61660算例中：

(1)蓄電池端子短路電流采用歐姆定律計算。在計算時若無蓄電池開路電壓EB，則對已充電電池取EB=1.05UnB，單個鉛酸電池電壓UnB=2.0 V。鉛酸蓄電池到達峰值電流時間在12 ms左右(算例中電池與母線之間沒有電纜連接)。

(2)充電裝置峰值電流是根據相控型充電裝置的等值電路計算得出的，充電裝置峰值電流約為30倍額定電流，到達峰值電流時間tp=11.1 ms，這與高頻開關電源充電裝置有很大不同。

(3)對電動機反饋峰值電流和上升時間、衰減時間常數有一套完整計算方法，但在工程設計中計算難度較大。電動機峰值電流IPD計算值(100 kWIPM=4.03kA，到達峰值的時間tp=30 ms)相當于交流系統常用電動機反饋電流為8倍電動機額定電流。

④ 直流母線上短路電流計算短路點總短路電流是在不同電源作用下共同產生的，短路點F1的總短路電流，保守計算為將蓄電池、充電裝置、電動機峰值電流直接相加。短路點F2的總短路電流，由于有公共支路RY和LY，需要計算校正因子σj，得到校正后的各電源短路電流疊加得到(見圖2)。

圖1 計算部分短路電流的等效電路

圖2 短路點在F1處，各電源部分短路電流和總短路電流

3 IEEE Std 946標準提供的計算方法

美國標準IEEE Std 946－2004附錄E 提供了短路時直流電源系統不同電源供給的短路電流和總故障電流、上升時間常數的計算方法和計算實例。當計算直流電源系統總短路故障電流時，應包括連接的直流電機、蓄電池充電器和蓄電池等，提供短路電流的電源可模擬為恒電流源或帶阻抗的恒壓電源。高頻開關電源模塊型充電裝置可作為恒流源，在故障發生時為系統提供一個恒定電流。相控型充電裝置可作為帶阻抗的恒壓源，直流電動機可作為帶阻抗的恒壓源。

在計算短路電流時，所有系統設備的電感忽略不計。在計算例題中說明：

(1)蓄電池端子短路電流采用歐姆定律計算，在計算直流母線最大短路電流時，采用蓄電池標稱電壓。

(2)沒有特別提出電容對蓄電池內阻影響。只考慮電感影響峰值電流上升時間。大型鉛酸蓄電池的峰值電流通常在17 ms之內，由于直流電源系統中電感影響，其故障電流峰值會延后，通常在34～50 ms之間。

(3)高頻開關電源充電裝置初始短路電流會超過其限流值，將產生一個大的瞬態峰值電流。該瞬態峰值電流約為充電裝置額定電流的200倍，經很短時間(約5μs)，充電裝置限流回路在32 ms或更少時間動作限流。保守的假定32 ms之后的持續故障電流不會超過充電裝置額定電流的150%。

(4)直流電機向短路回路提供的最大電流受電機有效瞬態電樞阻抗(rd')限制。對于發電站常用類型、轉速、電壓和容量的直流電機，每臺電機的瞬態電樞阻抗(rd')取值范圍為0.1～0.15。直流電機最大短路電流通常是電機額定電樞電流的7～10倍。

(5)直流母線上短路總電流：蓄電池短路電流達到峰值電流之前，充電裝置短路電流已經衰減。因此蓄電池和充電裝置組合短路電流，可以保守的計算為蓄電池峰值電流與充電裝置限流值(150%額定電流)之和，然后再加上7～10倍電動機額定電流。

圖3 帶限流充電裝置的直流母線上的典型故障電流曲線

4 中外標準提供的計算方法比較

4.1 中國標準計算方法

考慮到上述國外標準提供的計算方法過于復雜，要在國內電力工程中應用若無計算軟件輔助難以完成，且原始數據收集也比較困難。中國標準DL/T 5044-2004版提供的蓄電池短路電流計算方法也不方便在設計階段應用，從而導致在實際工程設計中基本上采用規程中提供的蓄電池組短路電流值，沒有進行實際的直流電源系統短路電流計算。

由于目前很多在運直流電源系統保護電器級差配合不滿足選擇性要求，出現了保護電器選擇不合理，導致越級跳閘，事故擴大，影響發電廠和變電站整體安全運行。因此在設計階段需要對直流電源系統預期短路電流進行計算，并根據直流供電網絡計算各短路點的短路電流，設計合理的直流電源系統保護電器。

DL/T 5044-2014版規程根據直流電源系統短路時的相關特征和必要設定，提出了一個方便使用的簡化計算方法，該計算方法提出了如下要求：

(1)用直流電源系統標稱電壓代替蓄電池開路電壓。

(2)蓄電池內阻采用二次放電法測試的內阻值。

(3)沒有考慮充電裝置助增電流和直流電機反饋電流。

主要目的是力求使該計算方法能涵蓋常用直流電源系統和運行工況，達到既滿足直流設備選擇要求、又能實現保護電器選擇性配合計算要求；而且與國外相關標準計算公式的計算結果相比，計算偏差在工程允許范圍內。

4.2 中外標準計算結果比較

為能夠直觀的看到中外標準直流電源系統短路電流計算結果差異，以發電工程的兩種典型的直流電源系統作為示例進行直流母線短路電流計算。

示例1 ： 300 MW發電機組用動控合一蓄電池組，計算結果比較見表1。

示例2 ： 600 MW發電機組控制專用蓄電池組，計算結果比較見表2。

表1 220V 1500Ah動控合一蓄電池組短路電流計算比較

表2 110V 600Ah控制專用蓄電池組計算比較

5 中外標準提供的計算方法分析

5.1 不同測試方法的蓄電池內阻差異

蓄電池內阻由金屬歐姆電阻和極化電阻(電化學極化及濃差極化電阻)組成。一次放電法和二次放電法是離線放電測試的，測試的內阻值已包含電池的極化電阻。測試儀測試的電池內阻是在線測試的金屬內阻，不包括電池極化電阻。

一次放電法： 對充足電的蓄電池，首先測取其開口電壓U0，然后以電流Ik=10I10～15I10放電，測取放電瞬間電壓Ut。

二次放電法：是IEC 896.2－1995提出的一種方法，對充足電的蓄電池，首先以I1=4I10～6I10放電20 s后，測取電壓U1，放電時間不超過25 s，立即斷開放電回路。靜置2～5 min不再充電，然后再以I2=20I10～40I10的電流放電5 s，測取電壓U2。

蓄電池的內阻與放電電流的大小有關，由于一次放電法，一開始瞬間就用大電流沖擊持續放電1 s，其內阻測試值大于二次放電法。

2004版規程電池內阻值，是在1994年采用一次放電法測試內阻值；2014版規程電池內阻值，是在2000年分別采用一次放電法、二次放電法進行測試。由于采用不同廠家、不同型號和不同容量(意味著放電電流I10也不同)的蓄電池，即使同樣采用一次放電法，測試的內阻值也不相同。

2014版規程在確定閥控鉛酸蓄電池內阻值時，考慮到二次放電法是IEC 896.2－1995提出的測試方法，且被廣泛用于閥控鉛酸蓄電池內阻測試。因此確定采用二次放電法測試的內阻值。

在IEEE std 946 計算例題中，計算2片極板之間電阻，采用二次放電法計算電池內阻，電池內阻為Rt=RP/Np。RP為每個正極板電阻，Np為正極板數值。

在IEC 61660計算例題中，只列出每個電池內阻值，是多大電池容量內阻值、是一次放電法還是二次放電法測試的內阻值都沒有明確。只說明電阻由制造商標明。

在上述兩個比較計算表中，為方便不同算法之間的比較，IEC 61660、IEEE946的電池內阻值均采用2014版二次放電法內阻值。表中一次放電法內阻值是按DL/T 5044－2004版數據，二次放電法內阻值是按DL/T 5044－2014版數據。

5.2 短路電流計算電壓的選取

IEC 61660 短路電流計算電壓選取：若不知電池開路電壓，計算電壓U=0.95EB，EB=nUnb，Unb為電池標稱電壓2V。

IEEE std 946 短路電流計算電壓選擇規定：使用表明增加電解液溫度(高于25℃)或提高電池端電壓(高于標稱電壓)不會顯著影響蓄電池短路電流大小。驅動短路電流有效電壓取決于電池極板接觸的酸濃度，計算蓄電池最大短路電流時應使用蓄電池標稱電壓(鉛酸蓄電池標稱電壓2V)。

DL/T 5044－2004短路電流計算電壓選擇規定：取蓄電池開路電壓nU0，U0單體電池開路電壓2.17 V。

DL/T 5044－2014短路電流計算電壓選擇規定：取直流系統標稱電壓(110 V或220 V)。短路電流計算電壓從2004版的電池開路電壓改為直流系統標稱電壓(110 V或220 V)，主要是考慮到電池開路電壓數據各制造廠或不同型號是不同的，工程應用不方便；另外，提高短路電流計算電壓，可以彌補未計及充電裝置峰值電流和電動機反饋電流引起的電流計算偏差。

6 中外標準計算結果分析

從以上兩個算例計算結果比較表可以看出，以DL/T 5044－2014直流電源系統短路電流計算值為基準，無論是動控合一蓄電池組、還是控制專用蓄電池組的直流電源系統，2014版比2004版母線短路電流計算結果增大了25%以上，主要原因是2014版蓄電池內阻采用二次放電法的緣故。

IEC 61660比DL/T 5044－2014直流母線短路電流計算結果大很多，主要原因是充電裝置是相控型，其提供很大的短路電流，加之考慮了直流電機反饋電流的影響。如果按高頻開關模塊型充電裝置考慮的話，計算結果相差就不大了。

IEEE std 946短路電流計算公式結果與DL/T 5044－2014相比，直流母線短路電流二個算例偏差都不大(＜10%)，特別對控制專用蓄電池組，其計算結果基本吻合。

雖然從兩個計算實例結果并不能說明一切，但可以分析出中外標準計算方法的差異和影響計算結果的因素。

(1)對于IEC 61660與DL/T 5044－2014的220 V直流母線短路電流總和出現很大誤差的原因是充電裝置型式不同造成的，另外直流電機容量大小對短路電流值也有一定影響，電機容量越大，反饋電流越大。計算結果的不同主要影響的是直流柜中直流設備額定短時耐受電流和直流斷路器遮斷容量的選擇，而對直流饋線網絡上下級直流保護電器配合的影響比較有限。

(2) IEEE std 946 與DL/T 5044－2014直流母線短路電流總和的偏差不大，是在可接受的范圍內，特別是對控制專用蓄電池，因其充電裝置峰值電流按150%充電裝置額定電流計，只約占母線短路電流1.0 %左右，可以忽略不計。因此2014版直流電源系統短路電流計算公式是可行的。對于動力專用蓄電池或動控合一蓄電池，電動機反饋電流對直流母線總短路電流的影響需要考慮。