高應力下粗砂與混凝土接觸面剪切特性影響因素試驗研究

檀俊坤，郭佳奇，徐子龍，劉希亮

(河南理工大學 土木學院，河南 焦作 454003)

為了對地下結構破損的治理和對新建地下結構的合理類型進行有效設計，必須對地下結構與其周圍土體間相互作用接觸面的剪切特性及其影響因素進行研究，以確定不同因素對接觸面剪切性質影響程度的大小，為地下結構受力分析和變形計算提供基礎。土與結構接觸面力學特性的研究是解決土與結構相互作用問題的關鍵[1]。20世紀60年代以來，諸多學者就該問題開展了大量的研究，取得了許多極具價值的成果。Potyondy等[2]通過上百組直剪試驗研究了砂土、黏土、黏性粒狀土與鋼材、混凝土、木材間不同接觸面的剪切力學特性。楊大方等[3]進行了黏土與黏土、黏土與光滑及粗糙混凝土、黏土與平行及垂直紋理木材4個含水量共80個試樣的直剪試驗，研究表明，粘土與結構接觸界面的強度參數與土體含水量、接觸材料類型及接觸材料粗糙度密切相關。馮大闊等[4]運用最新研制的80 t三維多功能土工試驗機對粗粒土與結構接觸面在3種典型法向邊界條件下的三維力學特性進行了試驗研究。龔輝等[5]采用大型直剪儀，系統研究法向應力歷史對黏土-混凝土界面剪切特性的影響。陳俊樺等[6]利用大型直剪試驗儀對紅黏土-混凝土試塊接觸面進行直剪試驗，定量分析了粗糙度對接觸面剪切破壞、變形等的影響，并探討了粗糙度的影響機理。Prashanth等[7]利用3種大小不同形態相同的砂粒和兩種大小相同形態不同的砂粒與土工膜接觸面進行剪切試驗，并利用三維光學輪廓儀對試驗前后土工膜表面進行微觀分析，研究表明，砂土的形態對界面剪切強度有較大影響，棱角形砂粒造成土膜表面有較深的溝痕，導致界面上的剪切阻力增大。Aliyeh等[8]采用均勻級配砂和混有球形玻璃體的砂分別與土工織物接觸面進行直剪試驗，試驗揭示了顆粒形狀對峰值和殘余摩擦角的均有影響。上述研究成果有力地推動了土與結構接觸面相互作用研究領域的進展，深化了對接觸面相互作用力學機制的認識。但上述試驗研究均是在低應力或極低應力條件下開展的，且部分研究中接觸面影響因素未進行量化，無法對其影響程度進行定量分析。

隨著深部地下工程的大量出現，使得原來針對淺部土體進行的土與結構接觸面剪切試驗成果的應用受到了挑戰，迫切需要開展高應力條件下土與結構接觸面剪切特性影響因素研究。劉希亮等[9]開展了建筑砂、標準砂、粉土和粘土與混凝土、金屬光滑、金屬粗糙界面的剪切試驗，研究了法向應力、土體性質、基底性質及剪切速率的影響程度。郭佳奇等[10]對飽和粗砂、干粗砂、飽和細砂、干細砂與混凝土、鋼材界面的接觸面相互作用進行了正交試驗研究，分析了土體干濕狀態、土性及基底性質對接觸面剪切特性的影響規律。夏紅春等[11]利用DSR-1型超高壓直殘剪試驗系統，研究了不同粗糙度條件下土-結構接觸面的剪切力學特性。現有高應力下土與結構接觸面剪切特性影響因素試驗研究,未對結構硬度(或強度)、土體含水量及粗糙度的定量影響進行系統研究。本文利用在RMT-150B試驗系統上專門設計加工的高應力接觸面剪切儀開展了16組不同含水量粗砂與不同基底硬度、不同粗糙度混凝土接觸面的直剪試驗，采用直觀分析方法對接觸面剪切特性因素影響程度進行了分析。

1 試驗系統及方法

1.1 試驗系統

由于現有的直剪儀垂直荷載較小，難以滿足試驗對法向應力的要求，筆者在現有的RMT-150B巖石力學系統的基礎上進行改裝，重點對直剪盒及加載帽、減阻板等配件進行了專門設計加工[12]。改裝后的試驗系統垂直荷載可達1 000 kN、剪切荷載達到50 kN、剪切最遠行程20 mm，剪切盒內徑為124 mm的鋼筒，據此計算，最大法向應力可達10 MPa以上，可以滿足試驗對法向應力和剪切位移的需求。該裝置同時具有自動加載，數據實時采集、自動繪制圖表等功能，垂直方向和水平方向輸出力裝置均采用液壓伺服控制系統，下剪切盒與主體設備間設有減摩的滾動體，以提高試驗精度。改裝后的試驗系統見圖1。

圖1 高應力直剪儀Fig.1 High stress direct shear

1.2 基底粗糙度與硬度

試驗選取混凝土作為基底材料，用以模擬土與結構剪切系統中結構部分的作用。混凝土基底由自行設計帶粗糙面模板的模具澆筑成型，研究使用的棱臺高度與寬度相同，角度統一為45°，棱臺高度(h)分別為0、2、3、4 mm，對于這種齒形的具有粗糙表面混凝土基底，可使用灌砂法來確定其粗糙度 (見圖2)。測定結構面粗糙度時，用毛刷將試樣齒形結構表面刷干凈，將粒徑為0.1 mm的細砂緩慢平鋪在混凝土齒形結構表面，用鋼板尺磨平后倒入托盤，用100 mL的量筒稱取砂子的體積，重復進行3次，取其平均體積v除以結構表面積s,得粗糙度r(也就是結構面凸凹的平均高度)，粗糙度測試結果見表1。所測定粗糙度與混凝土基地的棱臺高度呈正比，為了便于表達，直接采用混凝土基底粗糙面的棱臺高度代表其粗糙度。

圖2 測定齒形結構面的粗糙度

h/mmr/mmh/mmr/mm0030.3020.1740.37

澆筑C20、C30、C40、C50這4種強度混凝土基底，混凝土拌合物配合比根據文獻[13-14]確定。對上述不同強度的混凝土基底運用回彈儀進行硬度測定，將每個混凝土試塊分5個測區，每個測區取16個測點，每個測區的16個回彈值去掉3個最大值和3個最小值，進而求出每個測點的平均值，根據測點的平均值計算相應強度基底的平均回彈值。采用回彈值直接表示基底硬度，所用4種強度混凝土基底回彈值見表2。

表2 試驗用不同強度混凝土基底回彈值Table 2 Rebound value of concrete with different strength

1.3 試樣準備與試驗方法

試驗所用土為粗砂(河砂)，使用時先篩除粒徑大于2 mm的砂置于室外風干，然后放入烘干箱溫度控制106 ℃，烘干1 h。根據《土工試驗方法標準》(GB/T 50266—2013)對所用砂進行顆粒級配分析試驗，粗砂特征粒徑及特征參數見表3，顆粒級配曲線見圖3。

表3 粗砂的特征粒徑及特征參數Table 3 Characteristic size and characteristic parameters of coarse sand

圖3 顆粒級配曲線

稱取烘干的粗砂500 g放置于托盤，均勻噴灑水量分別為0、40、80、120 g配制含水量分別為0%、8%、16%、24%的使用粗砂試樣，將配制好的粗砂放置封閉的試樣袋中保存。

在剪切試驗中，首先將配置好的粗砂試樣放置于剪切盒中，進行垂直方向加載，加載速率為0.5 kN/s。在一定法向荷載下進行固結，并采集法向荷載和法向位移數據。當固結穩定(穩定標準控制在0.002 5 mm/min約3 min)后，法向荷載保持恒定的情況下開始剪切試驗，剪切速率為0.02 mm/s，當剪切應力-位移曲線出現平臺或者剪切位移大于20 mm時停止剪切，試驗過程中記錄接觸面的剪應力、相對剪切位移及試樣的法向位移等試驗數據。

1.4 試驗方案

接觸面直剪試驗選取法向應力、接觸面粗糙度、基底硬度、土樣含水量4個接觸面剪切特性的影響因素進行試驗研究，每個影響因素安排4個水平，試驗因素安排情況見表4。

表4 試驗因素水平安排表Table 4 Table of test factors and levels

試驗方案按正交表L16(45)進行規劃。為便于記錄，對各組試驗進行統一編號，以編號A2-B3-C1-D4為例，表示法向應力4 MPa ，接觸面粗糙度為0 mm，基底硬度為28.1，含水量為24%的一組試驗，其他編號試驗意義相同。

2 試驗結果與初步分析

2.1 剪切應力-位移曲線

根據試驗系統采集的剪切應力-位移試驗數據，得到土與結構接觸面的剪切應力-位移曲線，見圖4。

圖4 各種試驗方案下剪切應力-位移關系曲線Fig.4 Shear stress shear displacement curves

由圖4可知，不同基底硬度的剪應力-位移曲線在高應力作用下變化形態基本一致，法向應力對曲線影響明顯，極限抗剪強度隨著法向應力增大而增大，剪切剛度隨著剪切位移的增大而逐漸減小，初始剪切剛度隨法向應力的增大而增大；隨法向應力的增大，可推測接觸面極限抗剪強度對應的剪切位移有所增加；法向應力等于2 MPa時，剪切應力-位移曲線呈現屈服平臺，法向應力大于2 MPa時，曲線表現出明顯的應變硬化特征，其原因在于法向應力等于2 MPa時，粗砂顆粒破碎比較穩定，孔隙比變化不大，由密度與抗剪強度唯一關系原則[9]，抗剪強度趨于穩定值。當法向應力大于2 MPa時，粗砂顆粒隨剪切位移增大而破碎量增多，孔隙比隨之減小，密度增大，抗剪強度提高。

在法向應力一樣的情況下，由于接觸面粗糙度的不同，土與結構接觸面力學特性有所不同：當法向應力等于2 MPa時，隨接觸面粗糙度的增加達到極限抗剪強度的剪切位移先增加后減小，在接觸面棱臺高度為3 mm時，達到抗剪強度所需的剪切位移最大，當法向應力大于2 MPa時，達到極限剪切強度的剪切位移基本不再隨接觸面粗糙度的不同而變化。在相同法向應力下，含水量為0%的干砂初始抗剪剛度較濕砂大。高應力直剪條件下剪應力與剪切位移關系曲線呈非線性關系，形態上與雙曲線模型曲線相似，接觸面初始剪切剛度受接觸面各影響因素影響明顯。

2.2 剪切應力-位移數據的回歸分析

將非線性雙曲線模型τ=ws/(aws+b)轉化為線性回歸模型ws/τ=aws+b[15]，ws為剪切位移，a、b為模型回歸參數，采用轉化后的線性回歸模型對數據進行回歸分析，分析結果見表5。由表5可知，高應力作用下接觸面的剪切應力-位移試驗數據采用雙曲線進行擬合時，相關系數均在0.97以上，表明高應力狀態下剪切應力-位移關系可采用雙曲線模型刻畫。

表5 試驗數據按雙曲線模型回歸結果Table 5 Regression results of experimental data

由雙曲線模型得接觸面極限抗剪強度τu為

(1)

接觸面剪切應力-位移關系的斜率為接觸面剪切剛度kst，即

(2)

剪切位移趨近于零時接觸面剪切剛度為初始剪切剛度kst0，即

(3)

利用式(1)、式(3)對表5中的兩個回歸參數a、b進行計算，求得高應力下粗砂與混凝土結構接觸面的極限剪切強度和初始剪切剛度，見表6。

表6 接觸面極限抗剪強和初始剪切剛度Table 6 Ultimate shear strength and initial shear stiffness

3 接觸面剪切特性影響因素分析

采用直觀分析法進行分析、計算時，先計算某因素各水平的指標平均值和極差，再根據極差的大小，確定各因素對指標影響的主次順序，根據因素水平與指標平均值的關系圖來分析因素水平對指標的影響。

3.1 接觸面抗剪強度影響因素分析

從試驗方案可知，法向應力A為2、4、6、8 MPa，分別做了4個試驗，為比較哪個法向應力對接觸面抗剪強度影響最小，選取接觸面抗剪強度(表6)中法向應力2 MPa所對應的抗剪強度值，法向應力2 MPa所對應的4個試驗抗剪強度之和為K1j，法向應力4 MPa所對應的4個試驗抗剪強度之和為K2j，法向應力6 MPa所對應的4個試驗抗剪強度之和為K3j，法向應力8 MPa所對應的4個試驗抗剪強度之和為K4j。

為考察平均一次試驗的影響，分別將K1j、K2j、K3j、K4j除以試驗次數4，得到法向應力為2、4、6、8 MPa接觸面抗剪強度平均值K1、K2、K3、K4。將平均值中最大值減平均值中最小值，得到接觸面抗剪強度平均效應的極差(用R表示)。同理，對接觸面粗糙度B、基底硬度C、含水量D，分別求出其對應的Kij、Ki(i=1、2、3、4)和極差，并將計算結果填入表7相應位置，因素影響作用對比極差越大，說明該因索對指標影響越大。

采用直觀分析法對接觸面抗剪強度試驗數據進行分析，見表7和圖5。

表7 接觸面抗剪切強度的直觀分析結果Table 7 Visual analysis results of shear strength of contact surface

圖5 接觸面抗剪強度與影響因素的關系Fig.5 Relationship between shear strength

由表7可知,對于粗砂與結構接觸面極限抗剪強度各因素的影響順序為法向應力影響最大，其次為接觸面粗糙度，第三為含水量，混凝土強度影響最小。由圖5可知,隨著法向應力的增大，極限剪切強度也隨之增大，并表現出明顯的線性關系，這是因為法向應力增大粗砂與結構接觸面摩擦力也增大，根據非粘性土抗剪強度規律粗砂極限抗剪強度受法向應力與內摩擦角影響，內摩擦角不變極限抗剪強度隨法向應力線性增長；隨著接觸面粗糙度增加極限剪切強度呈現先增加后減小的趨勢，其原因在于粗糙面較小時，砂粒與接觸面以滑移方式運動，滑移受到約束力較小，當接觸面粗糙度增大至溝槽寬度與粗砂粒徑相近，顆粒與接觸面發生鑲嵌，對顆粒移動形成阻礙，極限抗剪強度增加，粗糙度進一步增加，顆粒與接觸面鑲嵌較小剪應力有所下降，極限抗剪強度也隨之減小；混凝土強度與含水量對極限剪切強度影響微小。

3.3 接觸面初始剪切剛度影響因素分析

采用直觀分析法對接觸面初始剪切強度試驗數據進行分析，見表8和圖6。

圖6 初始剪切剛度與因素影響的關系Fig.6 Relationship between the initial shear stiffness and the influence of

變量法向應力接觸面粗糙度基底硬度含水量K1j4.860 07.2796.7769.775K2j6.069 47.8747.1866.390K3j9.509 97.8348.5066.750K4j10.715 88.1698.6878.240K11.215 01.8201.6942.444K21.51701.9681.7961.598K32.37701.9592.1261.687K42.678 92.0422.1722.060R1.463 90.2230.4780.846

由表8可知，對于砂與結構接觸面接觸面初始剪切剛度受法向應力影響最大，其次為含水量，再次為混凝土強度，接觸面粗糙度影響最小。由圖6可知：隨著法向應力的增大，初始剪切剛度近似線性增長，主要原因在曲線初始階段土的彈性性質比較明顯，粗砂顆粒的調整剛剛開始，顆粒調整消耗的能量較小，法向應力越大，顆粒密實度增加，顆粒彈性勢能增強，剪切能與法向壓力呈正比，但由于不同法向應力造成粗砂顆粒破碎的差異，而略有波動，造成線段非完全線性；隨著含水量的增大，初始剪切剛度表現先增大后減小，最小值出現在含水量8%～16%之間，主要原因在于不含水的干砂抗破碎強度小，容易受壓破壞，從而粗砂密實度增加，粗砂與混凝土結構接觸面之間的抗剪能力增強，隨著含水量的增加，出現土顆粒間水膜的“吸附”現象，顆粒間水膜分擔一部分顆粒受力，粗砂的抗破碎強度逐漸變大，減少了顆粒破碎量，但當含水量繼續增加時，土顆粒間水膜的“吸附”作用逐漸減小，直至消失，此時粗砂的抗破碎，強度又逐漸變小，即顆粒抗破碎強度存在一個最優含水量[16]，使抗破碎強度達到最大，文獻[17]指出，動正應力相同的情況下，不同含水量的骨架曲線無論是高還是低，正應力都存在一個臨界含水量，該臨界含水量為11.2%，與本文曲線吻合；混凝土強度硬度大容易對受剪顆粒造成破壞，而增加剪應力，接觸面粗糙度對極限剪應力影響小，表現出隨粗糙度增加而略微增加。

3.4 接觸面顆粒相對破碎影響因素分析

顆粒破碎是指砂土顆粒在受到外部荷載作用下產生結構破壞或破損，分裂成粒徑相等或不等多顆粒現象，主要表現為試驗前后試樣顆粒級配曲線的變化。Hardin[18]以試驗前后顆粒級配曲線與粒徑d=0.074 mm豎線所包圍的總面積為總破碎Bt，將試驗前的顆粒級配曲線與粒徑d=0.074 mm所圍成的面積為破碎勢Bp，進而定義相對破碎Br=Bt/Bp，見圖7。

圖7 相對破碎Br的定義Fig.7 definition of relative broken

接觸面直剪試驗完成后，用鐵勺從剪切盒上開口端挖取砂粒，挖至距混凝土接觸面厚約4 mm處停止挖砂，取下剪切盒，采集接觸面上剩余的砂土顆粒。然后將采集的試樣進行保存，在試驗室內進行烘干和篩分，分別稱量各篩層顆粒，根據稱量數據利用軟件繪制接觸面剪切破壞后試樣的顆粒級配曲線，室內烘干和篩分過程如圖8。利用上述Hardin所定義的相對破碎計算不同接觸面剪切條件下的試樣的相對破碎，結果見表9。

圖8 剪切后砂的烘干與篩分Fig.8 Drying and screening of sand after

試驗號Br試驗號Br10.15290.09920.104100.11730.126110.10340.083120.10450.105130.10160.092140.11970.082150.09480.091160.132

采用直觀分析法對接觸面剪切顆粒破碎率的試驗數據進行分析，見表10、圖9。

表10 接觸面剪切顆粒破碎率的直觀分析Table 10 Visual analysis of shear particle breakage rate on contact surface

由表10知，對于高應力直剪試驗粗砂與結構接觸面顆粒破碎率各因素的影響順序為：法向應力>含水量>基底硬度>觸面粗糙度。

圖9 顆粒破碎率與影響因素的關系Fig.9 Relationship between particle breakage

由圖9可知,混凝土顆粒相對破碎隨法向應力的增大而增大，法向應力4～8 MPa階段比2～4 MPa階段相對破碎增長明顯；顆粒破碎在含水量為0%的干砂時相對破碎高于含水量為8%的砂土顆粒，在含水量為16%時出現破碎峰值，隨后破碎減弱；顆粒相對破碎隨接觸面粗糙度、基底硬度增大均表現出減小的趨勢。

4 結論

利用自行改裝、加工的高應力直剪儀進行含水量為0%、8%、16%、24%的一系列砂在不同法向應力下與不同接觸面粗糙度、混凝土基底硬度的剪切試驗，得出以下結論：

1)高應力作用下極限抗剪強度隨著法向應力增大而增大，接觸面剪切剛度隨著剪切位移的增大而減小；法向應力等于2 MPa時，剪切應力-位移曲線呈現屈服平臺，法向應力大于2 MPa時，曲線表現出明顯的應變硬化特征。

2)當法向應力等于2 MPa時，隨接觸面粗糙度的增加，達到極限抗剪強度的剪切位移先增加后減小，當法向應力大于2 MPa時，達到極限剪切強度的剪切位移基本不再隨接觸面粗糙度的不同而變化。該高應力直剪條件下剪切應力-位移關系曲線可采用雙曲線模型描述。

3)粗砂與界面初始抗剪剛度隨法向應力呈現線性關系，且隨接觸面粗糙度、基底硬度的增大上升趨勢明顯，界面初始抗剪剛度所受因素影響從大到小依次為：法向應力>含水量>接觸面粗糙度>基底硬度。

4)粗砂與結構界面極限抗剪強度受法向應力影響最大，抗剪強度與法向壓力較為接近線性，其次為接觸面粗糙度，含水量的影響略高于混凝土界面強度。

5)高應力直剪作用下粗砂與結構接觸面的顆粒相對破碎受法向應力影響最大，其次為含水量，再次為基底硬度，接觸面粗糙度影響最小，并且顆粒相對破碎隨法向應力增達而增大，隨混凝土粗糙度與基底硬度的增大而減小，隨含水量增加存在破碎的破碎峰值。