不可逆變溫熱源KCS-34循環生態學性能優化

秦宛旭，戈延林，陳林根，秦曉勇，夏少軍

(海軍工程大學動力工程學院，武漢 430033)

Kalina循環是由Alexander I.Kalina于20世紀80年代提出的一類以氨水混合物為工質的熱力循環[1-3]。KCS-34循環是Kalina循環的一種，是中低溫熱源利用的重要循環之一[4-5]。

有限時間熱力學分析在經典熱力學分析的基礎上，考慮了熱源和循環工質之間的傳熱熱阻、循環內部過程的不可逆性等更符合工程實際的不可逆性因素，針對不同的熱力循環過程進行優化[18-21]。文獻[22]明確應用有限時間熱力學理論，建立了變溫熱源不可逆KCS-34循環模型。

有限時間熱力學分析中，除了以功率、效率為目標以外，還可以生態學函數、比功率等為目標進行性能分析。生態學函數是由Angulo-Brown[23]于1991年提出一個新的熱機性能指標E′=P-T1σ(其中，P為循環凈功率，T1為低溫熱源溫度，σ為循環熵產率)。但Angulo-Brown沒有注意到能量(熱量)與功的本質區別，文獻[24]對該性能指標進行了修正，得到E=P-T0σ(其中，T0為環境溫度)。

本文在文獻[22]的基礎上，應用有限時間熱力學的理論和方法，分析循環工質氨濃度變化時，循環工質質量流率和蒸發器出口循環工質干度對生態學函數的影響，并對循環凈功率、效率與生態學函數三者之間的關系進行對比分析。

1 變溫熱源不可逆KCS-34循環模型

本文應用的模型詳見文獻[22]。變溫熱源不可逆KCS-34循環工作原理如圖1所示，其T-s圖如圖2所示。工作流程如下：一定濃度的氨水混合物1經循環泵增壓、低溫和高溫回熱器預熱后，在蒸發器中與熱源進行熱交換，變成高溫高壓的兩相混合物5；兩相混合物5經分離器氣液分離，氣相混合物5v進入膨脹機做功，液相混合物5l進入高溫回熱器中回收部分熱量；膨脹機產生的乏氣6v與高溫回熱器出口的液相混合物6l節流降壓混合后，再經低溫回熱器回熱、冷凝器冷凝后回到循環起點，完成整個循環。

假設循環中所有的換熱器均為逆流式且換熱過程無熱量損耗，傳輸過程中的熱量和壓力損失忽略不計，冷凝器出口干度為0，蒸發器出口循環工質干度為?？紤]循環的熱源為有限熱容率熱源、熱源和循環工質之間的傳熱熱阻，并根據分離過程和混合過程中質量守恒和能量守恒，得到循環工質在氣液分離前后的各點參數。

圖1 KCS-34循環工作原理

圖2 KCS-34循環T-s圖

分別用循環泵等熵效率ηpump和膨脹機等熵效率ηturb表示循環泵和膨脹機的內不可逆性，則循環泵消耗的功率ηpump和膨脹機產生的功率ηturb為

ηpump=mb(h2s-h1)/ηpump

(1)

ηturb=mbv(h5v-h6vs)·ηturb

(2)

式中mb，mbv——循環工質和氣液分離后氣相混合物的質量流率；h1——冷凝器工質側出口循環工質的比焓；h5v——氣液分離后氣相混合物的比焓；h2s——循環泵等熵增壓時循環工質的出口比焓；h6vs——膨脹機等熵做功時的出口比焓。

考慮循環的總換熱面積AT有限，循環的總換熱面積為各部件換熱面積之和，即：

AT=Aeva+Acon+Aht+Alt

(3)

則有循環凈功率P、效率η、循環熵產率σ和生態學函數E分別為

P=Pturb-Ppump

(4)

η=P/Qeva

(5)

(6)

E=P-T0σ

(7)

式中Qeva——蒸發器的吸熱率；Cph，Cpc——熱源、冷源流體的熱容率；T0——環境溫度。

2 循環生態學目標函數性能優化

根據文獻[33-35]，給定以下初始參數：ηpump=0.75,ηturb=0.80,mh=12.5 kg/s,Cph=4.4 kJ/(kg·K),Th1=200℃,mc=60 kg/s,Cpc=4.2 kJ/(kg·K),Tc1=15℃,Aeva=139.2 m2,Keva=800 kW/(kg·m2),Acon=60.3 m2,kcon=1 500 kW/(kg·m2),Aht=1.7 m2,knt=1 200 kW/(kg·m2),Alt=17.37 m2,k1t=1 000 kW/(kg·m2),AT=218.5 m2,T0=15℃。基于文獻[22]建立的變溫熱源不可逆KCS-34循環模型，由所給數值進行計算，可以分析不同的循環工質氨濃度下(取X分別為0.70、0.75和0.80)，mb與ε分別為變量時對的影響，以及對應的P、η和E三者之間的關系。

2.1 循環工質氨濃度變化時，循環工質質量流率對生態學性能的影響

取ε=0.80，則E與mb之間的關系以及此時P與η、E與η和E與P之間的關系分別如圖3至圖6所示。

圖3 不同X下,E與mb的關系

圖4 不同X和mb下,P與η的關系

圖5 不同X和mb下,E與η的關系

圖6 不同X和mb下,E與F的關系

由圖3可知，在不同的循環工質氨濃度下，mb與E之間均呈類拋物線關系。隨著mb的增大，E先增大后減小，存在最優的mb使最大；隨著循環工質氨濃度的增大，E的最大值增大。

由圖4和圖5可知，mb為變量時，在不同的工質氨濃度下，P與η、E與η均呈類拋物線關系，存在一定的mb分別使E或P最大，而η隨mb的增大而單調遞減；功率最大時的效率低于生態學函數最大時的效率。

由圖6可知，mb為變量時，在不同的工質氨濃度下，E與P的關系曲線為扭葉型，存在一定的mb分別使E或P最大；且隨著循環工質氨濃度的增大，E與P的最大值均隨之增大。

2.2 循環工質氨濃度變化時，蒸發器出口循環工質氨濃度ε對生態學性能的影響

取mb=2.1 kg/s，則E與ε之間的關系以及此時P與η、E與η和E與P之間的關系，分別如圖7至圖10所示。

由圖7可知，ε為變量時，在不同的工質氨濃度下，E與ε之間均呈類拋物線關系，隨著ε的增大，E先增大后減小，存在最優的ε使E最大；隨著循環工質氨濃度的增大，E的最大值增大，最大值對應的ε也逐漸增大。

由圖8至圖10可知，ε為變量時，在不同的工質氨濃度下，P、η和E均隨著ε的增大先增大后減小，存在一定的ε分別使P、η或E最大；P、η和E之間任意二者的關系曲線均為扭葉型，即P、η和E任意兩者均不能同時達到最大；功率最大時的效率低于生態學函數最大時對應的效率，效率最大時對應的功率低于生態學函數最大時對應的功率。

圖7 不同X下,E與ε的關系

圖8 不同X和ε下,P與η的關系

圖9 不同X和ε下,E與η的關系

圖10 不同X和ε下,E與P的關系

3 結語

本文應用有限時間熱力學的理論和方法，分析了變溫熱源不可逆KCS-34循環的生態學函數性能，分別得到了循環工質氨濃度變化時，循環工質質量流率、蒸發器出口循環工質干度對生態學函數的影響和此時循環凈功率、效率與生態學函數之間的關系。

(1) 當循環工質質量流率為變量時，生態學函數與效率、循環凈功率與效率均呈類拋物線關系，而生態學函數與循環凈功率之間關系曲線為扭葉型；

(2) 當蒸發器出口循環工質干度為變量時，循環凈功率、效率和生態學函數任意兩者之間的曲線關系均為扭葉型；

(3) 不同的優化目標對應不同的最優工況，生態學函數的最優工況位于效率最優工況與功率最優工況之間，是二者的折衷。

下一步，將對循環進行換熱面積分配優化計算。