解析幾何中焦點三角形的知識拓展

肖鋒

摘 要：在新課程不斷深入改革的今天，數學解析幾何的知識是經常讓學生頭疼的，因此，數學教師要通過堅持做到構建和諧的師生關系，加強交流；靈活采用教學方法；充分利用互聯網幫助學生進行知識拓展這三大方面，為學生未來的學習發展打下堅實的

基礎。

關鍵詞：解析幾何；焦點三角形；知識拓展

隨著時代教育的不斷發展，社會對學生的數學能力要求越來越高，數學作為一門基本學科，奠定了學生未來發展的基礎，而幾何焦點三角形作為數學知識體系中的重要部分，在學生整個數學學習生涯中都體現著其不可忽視性，掌握幾何三角形知識對于培養學生的空間思維能力、數學想象能力都有很大的幫助，能夠讓學生建立起對數學學習的充分信心，克服對數學的恐懼心理，能夠知難而進，不斷去提高自身的畫圖計算能力，下面就幾點來談論一下關于幾何焦點三角形的知識拓展。

一、構建和諧的師生關系，加強交流

學生的知識主要是通過教師授課獲得的，想要進行有效的知識拓展就必須要進行足夠的教師與學生的雙向交流。教師是學生學習的指引者與組織者，要盡自身最大努力把抽象的知識轉變為學生易于接受的內容，營造輕松愉悅的課堂氛圍，讓每一個學生都能夠真正的參與到課堂中去展示自己的學習成果。這時教師要和學生進行一定的互動產生情感共鳴，在這樣一種氛圍中，學生對于新知識新信息的接受與消化能力能夠得到提高，并且主動的去進行附加知識的探索與研究。學生主動拓展的知識能夠被學生更長久地記憶和應用，在一定程度上學生的知識拓展能力也能得到提高。在學習焦點三角形時，教師要避免自顧自講課而忽略學生反映的這種情況，教師要時刻關注著學生對于課堂知識的接受程度，從而有針對性地進行有效教學。教師可以先為學生講解，使用學生易于理解的方法為學生一步一步地推出來，在確保學生對于性質已經有了一個大體的理解之后可以允許學生根據自己的疑惑提出問題，問題可以由教師解答，也可以由學生解答，教師可以在一定情況下，給予學生適當的鼓勵與激勵，提高學生的學習動力與積極性。這樣，逐漸形成活躍的學習氛圍，同時教師要讓學生根據自己所學的解析幾何的知識進行自主探索，主動拓展，并且給予學生足夠的時間，這樣學生既掌握教學內容也拓展了自身的知識面，有效地提高了幾何知識的學習。

二、靈活采用教學方法

在數學學習中沒有絕對的教學方法。如何采取教學方法最主要的是要符合學生不同時刻下的不同學習需求，著力于能否有效地提高學生的學習積極性，同時不同的幾何教學應該根據教程特點選擇不同的學習方法，幫助學生很好地區分不同幾何的特點與性質，避免知識混亂，同時也可以讓學生對課程有一個充分的了解和認識，能夠運用自己所學習的知識去解決實際問題，真正地做到學以致用，而不是空有一套理論知識卻不知道如何去解決問題。靈活的教學方式還可以最大化地避免課堂枯燥無味，數學是環節性很強的學科，這樣可以很好地避免學生因為走神而跟不上下面的學習這種現象，幫助學生很好地集中課堂注意力，在有限的時間內，去發揮自己的想象力與思考空間，進行足夠的知識

拓展。

比如，在學習解析幾何焦點三角形這部分幾何知識時，教師便可以根據學生學習的幾何性質特點進行靈活的授課。可以通過創設問題情境或者游戲情境，幫助學生去掌握性質，例如在進行例題計算時便可以設置一定的問題情境讓學生思考“求焦點三角形會用到函數的知識嗎？焦點三角形的未知量怎么求最便捷？”學生在思考這些問題的時候，思維都被完全調動起來，在確定的知識條件內，進行無限的知識拓展。思考到教師所沒有講到的知識，在讓自己的數學成績得到顯著提高的同時也讓自己的知識面得到了拓展，讓他們對幾何學習有一個理性而全面的認識，也為以后的數學學習打下了良好的基礎。

三、充分利用互聯網幫助學生進行知識拓展

隨著時代經濟的不斷發展，互聯網已經成為了教育不可忽視的一部分，在進行幾何學習的時候，完全可以利用互聯網優勢。課堂的時間是有限的，教師要盡最大努力在有限的時間內為學生呈現豐富的內容，但是傳統的板書肯定是浪費時間的一種做法，同時因為幾何知識的概念、性質以及推論的復雜性，一堂課下來，可能效率十分低，這時就體現了互聯網的優勢。利用互聯網進行授課，教師要講的知識提前做成PPT或者視頻，充分提高時間的利用率，讓學生接受到更多的知識。同時互聯網的資源豐富性，也為學生進行知識拓展提供了很好的途徑，不會限制學生的思考空間。而且在學習一些解析幾何中難度較大的知識時，因為這部分的學習具有難度，利用傳統的板書可能十分浪費時間，所以教師便可以通過多媒體在輔助精確的圖片前提下為學生展現推導過程，這樣不僅可以很好地吸引學生的課堂注意力，也可以幫助學生更好地去理解。學生掌握了必要的教學內容以后，便可以搜集關于這些知識的網絡資源，找一些填空題、判斷題以及壓軸題等等讓學生盡力去計算，在這樣一個探索的過程學生的知識得到了極大的拓展，對于不同的題型有了自己的解題思路，對于幾何題型更加敏感，有效地提高自身的數學思考與計算能力。

在現當代教育模式的大背景下，數學教師要堅持做到以上幾大方面，提高學生對于解析幾何的學習興趣，真正把學生當做學習和課堂的主人，以此在提高教師自身教學水平的同時，也讓學生中學數學的學習生活得以升華！

參考文獻：

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[2]唐志娟.數學教學中思維能力的培養策略探析[J].新課程學習（上），2015（12）.