基于演化博弈的港口競合策略選擇及仿真研究

賴成壽，呂 靖，李 慧，高天航

(1. 大連海事大學 交通運輸管理學院，遼寧 大連 116026； 2. 大連理工大學 管理科學與工程學院，遼寧 大連 116024)

0 引 言

現(xiàn)階段面臨“量價齊低”的市場環(huán)境，港口通過合作獲得收益遠高于企業(yè)惡性競爭時的收益[1]。港口合作并非由同一主管部門監(jiān)管，因此合作關(guān)系依賴于契約關(guān)系維持，但由于信息不對稱，均會擔心因?qū)Ψ竭`約而造成己方損失，使合作難以持續(xù)開展，導致囚徒困境局面。港口資源整合的長期性和艱巨性決定了港口競合策略機制選擇的重要性。港口合作聯(lián)盟作為利益導向，參與體隨時根據(jù)自身利益最大化進行策略選擇與調(diào)整。整體合作收益最大化與港口單一自身收益最大化的目標不一致導致港口合作違約情況加劇，產(chǎn)生港口惡性競爭，解決途徑并非全盤否定個體理性，而需要對港口行為策略選擇的內(nèi)在機理和發(fā)展規(guī)律進行探究，引導港口間協(xié)調(diào)合作。

相關(guān)學者主要從港口合作的有效性、港口整合模式、合作途徑、合作收益分配的角度進行研究。G. FRANKELE[1]分析得出競爭環(huán)境中港口合作的必要性；W. K. TALLEY等[2-4]的研究指出：海上運輸受承運人利潤、港口吞吐量以及托運人成本限制等因素影響，論證合作港口服務(wù)鏈比非合作更有效；YANG Yan等[5]提出了港口的多種整合模式；丁榮濤[6]通過建立云模型，解決了港口供應(yīng)鏈上資源和協(xié)作組織的選擇問題；王景敏[7]就港口供應(yīng)鏈協(xié)同機制構(gòu)建提出建議。T. W. LEE等[8]提出港口協(xié)作的方式和途徑，并建立了網(wǎng)絡(luò)模型評估港口供應(yīng)鏈績效；P. FRANC等[9]認為：要提高港口競爭的關(guān)鍵因素在于整合海運和內(nèi)陸運輸鏈能力；陳軍等[10]建立博弈決策模型和集中式?jīng)Q策模型討論供應(yīng)鏈服務(wù)合作策略。賴成壽等[11]和M. C. B. CHENG等[12]分別提出港口合作的收益分配改進方法。

相關(guān)學者的研究為港口競合行為策略選擇奠定了基礎(chǔ)，但存在以下不足：①大都從宏觀角度分析，缺乏從微觀分析內(nèi)在機理；②均以靜態(tài)分析為主，缺乏對港口間競合關(guān)系變化的長期動態(tài)規(guī)律研究；③基于完全理性、充分信息、有限參與者假設(shè)的博弈方法，難以刻畫出港口相互學習、模仿、競合策略行為選擇的過程，對解釋港口間合作機制具有一定局限性。

港口策略選擇過程中受諸多因素影響及其復雜性，決定了港口具備明顯的有限理性特征；同時，由于港口合作參與體的差異會致使收益、成本等均會有所不同，若將港口行為放大到多規(guī)模群體，合作關(guān)系將變得復雜和不確定；更重要的是，港口策略選擇會受市場環(huán)境影響而呈現(xiàn)動態(tài)競合關(guān)系。演化博弈論摒棄超理性假設(shè)，以有限理性為基礎(chǔ)，將博弈分析和演化動態(tài)有機地結(jié)合起來，強調(diào)均衡是學習調(diào)整的結(jié)果而不是選擇的結(jié)果，考察經(jīng)濟現(xiàn)象剖析微觀復雜經(jīng)濟系統(tǒng)[13]。鑒于此，為有效刻畫港口競合策略選擇的動態(tài)演化博弈過程，筆者選擇演化博弈方法來探討涉及因素對港口競合策略選擇的機制，依托港口間競合博弈模型的輸出，針對港口競合策略涉及微觀層面因素，分析其對港口競合策略選擇動態(tài)趨勢的影響，定量分析了港口競合策略選擇的內(nèi)在機理，揭示了港口競合關(guān)系發(fā)展演變的客觀規(guī)律。

1 港口競合博弈及演化模型構(gòu)建

通過構(gòu)建港口競合博弈模型，求解完全競爭、競合并存、完全合作這3種情形下的均衡價格和收益，并基于shapely值對聯(lián)盟收益進行分配。以模型輸出結(jié)果，并引入“合作成本”、“違約收益”、“違約補償金”，構(gòu)造演化博弈支付矩陣，建立兩港口間演化博弈模型。

1.1 港口競合博弈模型構(gòu)建

為便于建模，做如下假設(shè)：決策主體中含n個港口，港口可實施差別費收策略，港口服務(wù)無差異；港口初始市場需求確定，需求具有價格彈性；個體理性且都有決策權(quán)利，追求自身收益最大化。

港口i作業(yè)量的Di是pi和pj的函數(shù)，即需求受自彈性和交叉彈性共同影響，需求函數(shù)如式(1)：

(1)

港口i的收益如式(2)：

πi=(pi-vi)Di-fi

(2)

式中：vi為港口i的單位成本；fi為港口i的固定成本。

1.1.1 完全競爭情形

港口i追求最大化自身收益，如式(3)：

(3)

(4)

1.1.2 港口部分合作情形

港口i通過與部分港口組成的系統(tǒng)為：N1={1, 2, …,n1}，其目標是實現(xiàn)總收益最大化；不在系統(tǒng)中的港口j?N1追求自身收益最大化，選擇合作的港口收益i均不低于完全競爭情形，如式(5)。

(5)

1.1.3 完全合作情形

港口均追求整體N={1, 2, …,n}的收益最大化，合作后整體或部分收益不低于完全競爭和競合并存情形，如式(6)。

(6)

(7)

1.2 港口演化博弈模型構(gòu)建

構(gòu)建港口演化博弈模型，做如下假設(shè)：博弈方兩港口均符合理性人的假設(shè)，都追求自身利益最大化，但在演化過程中，做不到完全理性。

行為策略及比例：兩港口均存在合作和競爭兩種策略，設(shè)港口1、2選擇合作的概率分別為x=x(t)，y=y(t)，則選擇競爭的概率分別為1-x=1-x(t)，1-y=1-y(t)，兩港口進行演化博弈支付矩陣如表1。

表1 港口進行演化博弈支付矩陣Table 1 Port payoff matrix of evolutionary game

現(xiàn)實中，采取合作的雙方總收益均大于其中一方選擇競爭的收益和，即有：rπ>n1，π(1-r)>n2，π>n1+n2；同時，違約懲罰一般不會超過雙方在博弈中的損失，即β

合作主體隨時根據(jù)自身利益最大化進行競合策略選擇和調(diào)整，故港口間博弈是一個長期重復的動態(tài)博弈過程，雙方通過不斷學習和模仿將穩(wěn)定策略傳遞到后續(xù)博弈中，以獲得穩(wěn)定收益。為方便分析，a表示港口1，b表示港口2。

港口1選擇合作的收益如式(8)：

(8)

港口1選擇競爭的收益如式(9)：

Ua1-x=(u-α+n1-β)y+u(1-y)=-αy+

n1y-βy+u

(9)

港口1的混合策略的平均期望收益如式(10)：

(10)

港口1復制動態(tài)方程如式(11)：

(11)

圖1 港口1演化博弈的動態(tài)相位圖Fig. 1 Dynamic phase diagram of evolutionary game of port 1

港口2選擇合作的收益如式(12)：

(12)

港口2選擇競爭的收益如式(13)：

Ub1-y=(v+n2-β)x+v(1-x)=(n2-β)x+v

(13)

港口2的混合策略的平均期望收益如式(14)：

(14)

港口2的復制動態(tài)方程如式(15)：

(15)

圖2 港口2演化博弈的動態(tài)相位圖Fig. 2 Dynamic phase diagram of evolutionary game of port 2

2 雙方演化博弈均衡點穩(wěn)定性分析

根據(jù)該系統(tǒng)對應(yīng)雅克比矩陣J的行列式De(J)及其跡Tr(J)判斷港口競合的穩(wěn)定均衡性，如式(16)～(18)。

(16)

(17)

(18)

其中：

均衡點的穩(wěn)定性計算結(jié)果見表2。

表2 局部均衡點的行列式D和跡T的表達式Table 2 Local stability analysis of system equilibrium points

其中：

t1=

t2=

由均衡點的行列式De(J)和跡Tr(J)的計算結(jié)果可看出：系統(tǒng)存在兩個演化均衡點E1(0, 0)，E4(1, 1)；兩個不穩(wěn)定均衡點E2(0, 1)，E3(1, 0)；以及一個鞍點E5(x1,y1)。港口間的動態(tài)演化見圖3。

圖3 港口1、2的動態(tài)演化相位圖Fig. 3 Dynamic phase diagram of port 1 and port 2

由圖3可知：港口演化博弈路徑和結(jié)果取決于參與雙方的初始狀態(tài)以及鞍點位置。當初始狀態(tài)坐標(x0,y0)落在A區(qū)域，博弈雙方最終會演化到均衡點E4(1,1)，最終雙方均會選擇合作策略；當(x0,y0)落在C區(qū)域，博弈雙方最終會演化到均衡點E1(0,0)，最終雙方會選擇競爭策略；當(x0,y0)落在B區(qū)域或D區(qū)域，此時的博弈演化方向就難以確定，均衡點可能為E1(0,0)也可能為E4(1,1)，具體走向需借助信息引導。

3 影響演化路徑的因素和仿真分析

3.1 影響演化路徑因素

通過演化博弈模型結(jié)果可看出：港口競合策略演化的長期均衡結(jié)果可能是雙方競爭，也可能是雙方合作。在長期演化過程中，港口收斂均衡點以及演化路徑受初始狀態(tài)的選擇、合作收益增量π、收益分配比例r、受背叛方損失m、背叛方利益n和因違約處罰金β的影響。以下討論各參數(shù)變化對演化博弈穩(wěn)定策略的影響。

收益增量π和違約金β增加時，鞍點E5就會向原點E1(0,0)靠近，區(qū)域A的面積會變大，動態(tài)系統(tǒng)中的博弈雙方收斂于均衡點E4(1,1)概率也將增加；合作收益分配比例系數(shù)r增加時，鞍點E5坐標向右下方移動，區(qū)域A的面積變化不確定，對演化路徑和演化結(jié)果影響不確定；額外收益n1、n2增加時，鞍點E5就會向E4(1,1)靠近，區(qū)域A的面積會變小，博弈雙方收斂于均衡點E4(1,1)的概率也將降低；收益損失m1、m2增加時，鞍點E5就會向E1(0,0)靠近，區(qū)域A的面積會變大，動態(tài)系統(tǒng)中的博弈雙方收斂于均衡點E4(1,1)的概率將會增大。

這些因素對演化博弈影響機理主要體現(xiàn)在會影響博弈參與主體的行為，進而影響參與主體的策略選擇。收益增量π、違約金β、受背叛方損失m增加和背叛方利益n降低，在合理的收益分配比例r情形下，就會增加選擇背叛的“機會成本”，主體就趨向于選擇合作，且不會輕易背叛合作。

3.2 仿真分析

為更好地描述各參數(shù)對港口策略行為選擇的影響，筆者對港口演化路徑進行了模擬仿真。實驗環(huán)境為MATLAB R2010b，假設(shè)通過1.1節(jié)中的模型計算出港口1、2在競爭情形下的收益分別為2 000、1 500萬元；在合作情形下聯(lián)盟總收益為4 200萬元；基于Shapley值法，港口1分配收益為2 350萬元，港口2分配收益為1 850萬元。則此時u=2 000，v=1 500，π=700，r=0.5；另設(shè)n1=250，n2=200，α=80，β=60，m1=50，m2=80；顯然滿足實際情況：rπ>n1，π(1-r)>n2，π>n1+n2，β

圖4 港口競合策略演化路徑仿真Fig. 4 The simulation of the evolution path of port co-opetition

由圖4可得到：初始比例為(0,0.2)，(0,0.4)時，港口1選擇策略為競爭；隨著港口2選取合作比例越高，港口1合作意識也隨之逐漸加強，策略由競爭向合作演化，并最終會選擇合作。當初始比例為(0.1,0)，(0.3,0)時，港口2選擇策略為競爭，隨著港口1選取合作比例越高，港口2合作意識隨之逐漸加強，其策略由競爭向合作演化，并最終會選擇合作。

引起變化臨界點為鞍點E5(0.105,0.259)，在x∈(0,0.105)∩y∈(0,0.259)區(qū)域內(nèi)，港口策略的均衡點為雙方競爭；初始狀態(tài)在區(qū)域范圍x∈(0.105,0)∩y∈(0.259,1)中，港口策略演化成雙方合作；此外初始狀態(tài)(x,y)在其他區(qū)域，演化博弈結(jié)果不能確定，均衡點可能為E1(0,0)也可能為E4(1,1)。

當初始狀態(tài)為一方選擇合作，另一方選擇競爭，若合作方承擔較大損失，將會通過學習和模仿而選擇競爭策略。合作關(guān)鍵在于是否存在較大的違約懲罰以及合作收益分配合理性，否則合作關(guān)系的持續(xù)性難以為繼，易引發(fā)惡性競爭。

針對影響演化路徑影響因素有：合作收益增量、收益分配比例、受背叛方損失、背叛方利益和因違約處罰金。因此可簽訂合作協(xié)議，通過提高違約“懲罰金”、合作“補償金”、背叛成本等方式來促成合作，通過設(shè)計合理的利潤分配方式來增強雙方合作滿意度促成合作并維持合作穩(wěn)定。此外，還可通過資本滲透、實行差異化發(fā)展功能定位等措施強化合作機制，從而使雙方合作成為唯一的進化穩(wěn)定均衡。但由于系統(tǒng)演化為一漫長過程，因此在相當長的時期內(nèi)港口會保持競合共存狀態(tài)。

4 結(jié) 語

我國港口資源整合的長期性和艱巨性決定了港口競合策略機制選擇重要性。基于競合博弈和演化博弈理論，筆者分析了港口競合行為策略選擇的內(nèi)在機理和發(fā)展演變的規(guī)律，并進行仿真分析。結(jié)果顯示：港口演化仿真結(jié)果與演化相位圖具有一致性，演化穩(wěn)定均衡點以及演化路徑受初始狀態(tài)選擇、“合作收益增量”、“收益分配系數(shù)”、“合作成本”、“違約收益”、“違約補償金”等影響。針對影響演化路徑和策略選擇參數(shù)提出使雙方合作成為進化穩(wěn)定均衡的措施：提高違約“懲罰金”、合作“補償金”、背叛成本；設(shè)計合理的利潤分配方式，資本滲透、實行差異化發(fā)展的功能定位等措施，以強化合作機制、維持合作穩(wěn)定。

筆者為港口競合行為策略選擇提供結(jié)構(gòu)化思考模式，為有效解決合作過程中的信息不對稱而易產(chǎn)生惡性競爭這一問題提供分析方法和理論依據(jù)。