電壓暫降影響因素的聚類分析

何娟，劉曉波，張明浩，李堃

（貴州大學電氣工程學院，貴州 貴陽 550025）

0 引言

在各類電能質量問題中，電壓暫降對用戶影響最為嚴重，電壓暫降是指供電電壓有效值快速下降，直至額定值的10%～90%，時間持續0.5～30個周波的現象[1]。當系統中發生電壓暫降事件時，電網側便不能提供足夠的電能供用電設備正常使用，嚴重影響到設備儀器的性能，更甚者會中斷設備的正常運行，從而造成巨大的經濟損失[2-3]。因此如何快速、準確的檢測和補償電壓暫降是國內外學者的研究熱點，而對電壓暫降各類影響因素的研究則是一切的重點。

文獻[4]研究了故障的位置、類型，過渡電阻以及系統的運行方式等因素對公共連接點電壓的影響；文獻[5]在對比分析啟動感應電機、空投變壓器以及故障這三種情況引起電壓暫降的同時，研究了電壓暫降在變壓器和線路中的傳播情況和規律。文獻[6]對比了不同算法檢測出的電壓暫降特征量的差異。

本文在研究不同故障類型引起電壓暫降的同時，考慮中性點接地方式以及檢測算法對電壓暫降特征量的影響。通常用電壓暫降的持續時間、暫降幅值以及暫降時的相位跳變角這三個特征量來描述一個完整的電壓暫降過程，本文主要針對暫降幅值和暫降持續時間來分析不同因素對電壓暫降的影響。

1 聚類分析

不同故障類型引起的電壓暫降特征量變化不同，同時在改變系統網架的一些參數時，電壓暫降特征量也將發生一定的變化，以下對不同故障類型、中性點接地方式以及檢測算法對電壓暫降的影響進行聚類分析。

1.1 故障類型對電壓暫降的影響

電壓暫降可由電網側引起，也可由負荷側引起。電網側引起的原因包括短路故障、雷擊、開關操作、變壓器以及電容器組的投切等，用戶側造成電壓暫降的原因主要是沖擊性負荷的啟動。據統計，電力系統中約60%左右的電壓暫降是由雷擊造成的，雷擊時可能會引起線路中繼電保護裝置的誤動作，進而導致電壓暫降，影響范圍較廣，持續時間一般大于0.1 s[7]。感應電動機啟動時所需的用電量大約占接入電網總負載的60%左右，當電動機全電壓啟動時，電源必須為其提供大量的電流，當它在流過系統阻抗時，必然會引起線路的電壓降低，此類電壓暫降的暫降幅值小，持續時間長，對用戶的影響不大。短路故障引起的電壓暫降幅值大，容易造成相間短路，并且傳播距離遠，將嚴重影響到負荷側設備的正常運行。

因此本文主要對短路故障引起的電壓暫降進行仿真分析，探討不同的故障類型對電壓暫降特征量的影響情況。

1.2 中性點接地方式對電壓暫降的影響

電壓暫降也會受到系統網架參數的影響，例如電網中的饋線阻抗、系統阻抗等參數設置的差異，變壓器連接組別、系統中性點接地方式的不同等都會對電壓暫降特征量造成影響[8-9]。并且故障點與檢測點之間的電氣距離同樣會影響到檢測點電壓暫降情況，因此不同的電力系統網絡中，電壓暫降的特征量變化也不一樣。

本文在研究由短路故障導致的電壓暫降的基礎上，討論中性點接地方式對電壓暫降特征量的影響。

1.3 檢測算法對電壓暫降的影響

迄今為止，應用于檢測電壓暫降的算法主要包括基波分量法、峰值電壓法、均方根值計算法、單相電壓平均值法、dq變換法以及基于dq變換思想的αβ變換法。前三種算法只能檢測出暫降的幅值，無法檢測到持續時間和相位跳變角；單相電壓平均值法較前三種方法可以得出更完善的暫降信息，但其存在一個時間窗，無法迅速檢測到電壓暫降的起始時間；基于瞬時無功功率的dq變換法適用于三相電路的電壓暫降檢測，無法直接應用在單相電路中，因而此方法的應用范圍相對較小。本文對采用基于αβ變換思想的延時90°法，求導法和延時小角度法檢測到的電壓暫降特征量進行對比，討論選擇不同檢測算法對電壓暫降的影響。

2 仿真模型

根據湖北高新工業園區部分網絡，建立仿真模型，采用220 kV的理想電壓源代替無窮大系統，系統中包含1個三繞組變壓器和10個雙繞組變壓器。本文主要研究中低壓配網，模型中一共有6條10 kV饋線，均采用π型等效線路，負荷采用恒功率模型。采用三相短路故障模塊模擬各類短路事件，節點1為故障接入點，節點2為電壓檢測點。具體參數如表1所示。

表1 系統模型參數Table 1 System model parameters

系統simulink模型建立如圖1所示。

圖1 配網模型Fig.1 Distribution network model

3 故障類型對電壓暫降的影響

在電力系統運行時，雷擊、短路故障、投切變壓器以及啟動感應電機等都會引起電壓暫降，其中短路故障發生的頻次最高，給用戶帶來了嚴重的影響。以下通過simulink對單相短路故障、兩相短路故障以及三相短路故障進行仿真，故障時間設置為0.35～0.45 s，研究不同的故障類型對電壓暫降特征量的影響情況。

3.1 單相短路故障

單相短路故障發生的頻次較高，是引起電壓暫降的主要原因，在電力系統中，70%左右的電壓暫降事件均由單相短路故障引起，在節點1設置單相短路故障，測得節點2處的電壓情況如圖2所示。

圖2 單相短路故障的電壓波形Fig.2 Voltage waveform of single-phase short-circuit

3.2 兩相短路故障

據統計，電力系統中發生兩相短路故障的機率約為10%，故障頻次大大低于單相接地故障，但給用戶帶來的影響卻更大。在節點1設置兩相短路故障，在節點2處檢測到的電壓情況如圖3所示。

圖3 兩相短路故障的電壓波形Fig.3 Voltage waveform of two-phase short-circuit

3.3 三相短路故障

在電力系統中，三相短路故障造成的損失最為嚴重，事故比例占5%左右，在節點1設置三相短路故障，節點2的電壓情況如圖4所示。

圖4 三相短路故障的電壓波形Fig.4 Voltage waveform of three-phase short circuit

由仿真結果可知：在節點1接入不同的故障類型如單相短路故障、兩相短路故障以及三相短路故障時，在節點2處檢測到的電壓暫降情況不同，其中單相短路故障引起的暫降幅值最小，三相短路故障引起的暫降幅值最大。由此可見不同的故障類型引起電壓暫降的幅值變化不一，說明其引起的電壓暫降程度不同。

4 中性點接地方式對電壓暫降的影響

中性點的接地方式可分為大電流接地方式和小電流接地方式，又稱為中性點有效接地方式和非有效接地方式。其中大電流接地方式包括了中性點經小電阻接地和中性點直接接地兩種，小電流接地方式包括了中性點經大電阻接地、經消弧線圈接地以及中性點不接地三種[10]。

本小節在3.1的基礎之上，通過設置中性點直接接地和經消弧線圈接地來對比分析不同的接線方式對電壓暫降特征量的影響。

4.1 中性點直接接地

當設置系統中性點直接接地時，在節點1處設置故障類型為單相短路故障，節點2處檢測到的電壓波形情況如圖5所示。

圖5 中性點直接接地時的電壓暫降波形Fig.5 Voltage sag waveform when the neutral point is directly grounded

4.2 中性點經消弧線圈接地

當系統中性點經消弧線圈接地時，在節點1處設置故障類型為單相短路故障，節點2處檢測到的電壓波形情況如圖6所示。

圖6 中性點經消弧線圈接地時的電壓暫降波形Fig.6 Voltage sag waveform when the neutral point is grounded via the arc suppression coil

本小節設置系統中性點直接接地和經消弧線圈接地兩種方式進行對比，從圖5和圖6可知，對于中性點直接接地系統，若系統發生單相短路故障，則故障相電壓暫降，另外兩相電壓保持不變。對于中性點經消弧線圈接地系統，發生單相短路故障時，不但故障相的電壓大小產生變化，無故障相也會受到影響，此時故障相電壓下降到接近于0，非故障相上升到原來的倍左右[11]。

5 檢測算法對電壓暫降的影響

延時90°法、求導法以及延時小角度法都是基于αβ變換原理的算法，并且都適用于單相短路故障的檢測，但也存在一定的差別。本文在理論分析的基礎上，通過仿真對比這三種算法對電壓暫降特征量的影響情況。αβ坐標系為空間中一個相互垂直的靜止坐標系，dq旋轉坐標系為空間中相互垂直且以角速度ω旋轉的坐標系。坐標系如圖7所示。

圖7 αβ坐標系到dq坐標系間的轉換Fig. 7 Conversion between αβcoordinate system and dq coordinate system

αβ靜止坐標系下的電壓分量可利用下列公式轉換到dq旋轉坐標系中：

5.1 延時 90°法

令實際檢測到的電壓向量為Uβ分量，將Uβ延時90°作為Uα分量。將Uα和Uβ帶入公式(1)可以得到dq旋轉坐標系下的Ud和Uq分量，再經過低通濾波器濾波之后便可得到直流分量Ud0和Uq0，則系統基波的電壓幅值公式可表示如下：

5.2 求導法

根據電路中電壓波形為正弦的特點，以監測點電壓作為Uβ分量，對監測點電壓求導得到Uα分量[12]，因此可得：

根據公式（1）得到旋轉坐標系下的電壓分量Ud和Uq，同5.1中所述步驟得到直流分量Ud0和Uq0，最后根據公式（2）計算出電壓的均方根值。

5.3 延時小角度法

基于延時90°法存在四分之一周期的延時；求導法檢測到的電壓均方根值會受到檢測點電壓中所含諧波分量的影響，因而提出延時小角度法。其構造αβ向量的原理圖如圖8所示。

圖8 延時小角度構造αβ向量圖Fig.8 Diagram of a delay small angle constructing αβvector

令Uβ分量為實測的電壓向量U1，則Uβ=U1=Usin(ωt+)，將Uβ延時δ角得到Uδ，從Uδ的頂點做α軸的垂線，得到矢量U01和U02。由向量關系可得到如下公式：

聯立上述方程，可得：

公式（7）中，δ為一個大小可調的角，當δ角取值較小時，延時小角度法檢測到的電壓暫降起始時間更精確，但同時受到諧波的影響較大，致使電壓均方根值的波動情況較劇烈[13]；當δ角取值較大時，此方法檢測到的電壓暫降起始時間較前者遲，但電壓均方根值的波動情況較前者平緩。

在節點1處設置單相短路故障，短路時間為0.35～0.45s，在節點2處同時設置延時90°法、求導法以及延時小角度法來檢測該點故障相的電壓暫降的情況。三種算法檢測出的波形如圖9所示。

圖9 三種算法檢測A相電壓暫降的波形Fig.9 The waveform of phase A voltage sag detected with three algorithms

圖10 A相電壓暫降階段的波形Fig.1 0 The waveform of A phase voltage sag

由圖10可知，三種檢測算法檢測到電壓暫降的起始時間不同，求導法約在0.3503 s時檢測到電壓暫降，延時小角度法比求導法遲約0.1 ms，延時90°法最晚，約在0.352 s時檢測到電壓暫降。同時三種算法檢測到的電壓暫降幅值也有差異，由于諧波的影響，求導法和延時小角度法檢測到的電壓均方根值存在波動情況，其中采用求導法檢測到的電壓均方根值波動最大，延時小角度法可通過控制δ的大小來調節其受到諧波的影響程度，而延時90°法則不會受到諧波的影響，因此，其檢測得到的電壓均方根值不存在波動現象。

6 結論

本文在對電壓暫降影響因素進行聚類分析的同時，重點研究了故障類型、中性點接地方式以及檢測算法對電壓暫降的影響，對這三種影響因素引起電壓暫降的特征進行了分析和歸納。總結如下：

（1）不同故障類型引起的電壓暫降特征量的變化不同。其中單相短路故障引起的暫降幅值最小，且三相不對稱；三相短路故障引起的暫降幅值最大，且三相對稱。由此可見電壓暫降時的波形特征與特定的故障源是對應的，通過對常見短路故障引起的電壓暫降波形特征的分析，有利于保護裝置根據監測到的暫降波形識別出系統可能存在的短路故障類型，為后續電壓暫降的治理奠定了基礎。

（2）電壓暫降特征量不僅因故障類型而有所差異，還會受到電力系統中其他因素的影響。對于中性點直接接地系統，只有故障相的電壓暫降，另外兩非故障相的電壓保持不變。而對于中性點經消弧線圈接地系統，故障相電壓幾乎下降為0，非故障相的相電壓上升到接近于原來的線電壓。

（3）由于算法本身的原因，延時90°法檢測到的電壓暫降起始時間遲于其他兩種算法；而求導法可更精確地檢測到起始時間，但由于電壓中諧波分量的影響，使得其檢測到的電壓均方根值發生波動；延時小角度法檢測到的電壓暫降起始時間也存在一定的延遲，但其延遲時間比延時90°法短，并且電壓均方根值也存在一定的波動。由此可見，選取的算法不同，檢測到的電壓暫降起始時間也各有差異，延時90°法和延時小角度法存在一定的延時，因此選用這兩種算法時，將無法及時的對暫降電壓進行補償。同時，求導法和延時小角度法會受到電壓中諧波的影響，無法準確的檢測到實際的電壓幅值情況，對后續的補償產生一定的影響。