基于諧波分量系數控制的低電壓穿越策略研究

祝興星，鄭偉華，劉境雨

（湖南工業大學電氣與信息工程學院，湖南 株洲 412007）

0 引言

現如今隨著化石能源消耗的快速增長，全球各地頻繁出現異常突出的氣候、環境問題，全世界對清潔無污染的可再生能源都無比青睞。風能便是其中之一，它作為一種清潔無污染的能源，具有可再生、儲量大、無污染、能量大、前景廣等優點。隨著世界各國把風力發電作為戰略選擇，風力發電產業和技術都得到了跳躍式發展。因此，不管是在規模化開發、商業前景層面，還是在成熟的技術層面，風力發電都逐漸成為了時代的寵兒[1-4]。

DFIG的控制系統受電網電壓方均根值的快速變動而影響較大，當電網電壓降落時不能保證設備正常所需的電功率也無法維護電感電容的磁場平衡，這樣會使得電網電壓的情況每況愈下。如果這一現象無法得到有效的控制將有可能使得整個風電場的脫網，甚至造成局部電網的癱瘓。所以解決低電壓穿越問題已經成為風力發電人的一個共同目標。

針對電壓跌落時DFIG的電磁響應，目前的研究成果都是建立在交流電機動態行為分析基礎之上。當定子的并網電壓下降時，在電動機內部激勵強電磁瞬態過激勵過程。這導致定子和轉子上的瞬態過電壓和過電流。文獻[5]分析了DFIG故障過程中轉子側變流器對控制系統的影響。給出了短路電流的解析表達式，但這種表達式更復雜，難以應用于實際工程中。文獻[6]提出了一個解決電壓跌落故障的方法，引入其它的電壓分量（轉子上的電壓分量）控制，通過對時間常數的推導，表明此控制方法可以加快暫態的過渡過程。本文從控制策略的角度出發，針對 DFIG在電網電壓跌落時的暫態電磁特性，提出了一種令諧波分量系數為零的控制策略，用于消除過渡期間諧波電流的影響。采用這種控制策略，使得在過渡過程中的并網側定子電流中只存在直流分量和基波分量，削弱了電流、有功和無功的劇烈波動；對電壓跌落深度與電流、有功和無功進行的解析表明，DFIG在該控制策略下能夠保持不脫網運行的同時也向電網注入了無功功率，有助于電網電壓的恢復。仿真結果證明了理論分析的正確性，同時表明，該控制策略消除了電壓跌落過渡過程中的定、轉子側諧波電流，實現了保護并網轉換器的目的，可以有效提高雙饋風力發電機的低電壓穿越能力。

1 DFIG及其在電網電壓跌落下的特性分析

1.1 DFIG的數學模型

DFIG的系統結構圖如圖1所示。采用繞線式異步電動機，定子繞組直接掛網，并流過工頻的三相對稱交流電。產生角速度的旋轉磁場，轉子繞組通過雙PWM轉換器連接到電網，并流過頻率可調的三相交流電。產生相對于轉子[7]以滑動角速度旋轉的磁場。DFIG輸出到電網的總功率包括定子側輸出功率和通過逆變器的轉子側輸出之和。

圖 1 DFIG的系統結構圖Fig.1 DFIG system structure diagram

假設定、轉子三相繞組對稱且不考慮零軸分量，在三相對稱條件下，建立兩相同步旋轉的dq坐標系，采用電動機慣例，則兩相同步速旋轉的dq坐標系中DFIG數學模型可表示為：

磁鏈方程：

式中，Ψsd、Ψsq、Ψrd、Ψrq分別為定、轉子磁鏈的d、q軸分量；isd、isq、ird、irq分別為定、轉子電流的d、q軸分量；Lm為dq坐標系中的等效繞組間的互感；Ls為dq坐標系中兩項繞組自感（定子上的等效自感），Ls=Lm+Lls；Lr為dq坐標系中兩項繞組自感（轉子上的等效自感）；其中，

顯而易見usd、usq、urd、urq分別為兩軸上的電壓分量。

DFIG的運行控制主要是功率控制，在電網出現故障時實施的就是對有功功率的有效控制，而無功功率的控制在確保電網電壓穩定和滿足系統無功功率需求時也是十分重要的控制目標[8]，因而必須對DFIG的有功、無功功率關系作出分析。以標幺值表示的DFIG的瞬時有功功率和無功功率的表達式如下。

1.2 DFIG在電壓跌落下的過渡過程

當電壓下降時，消除諧波分量的控制策略必須考慮電網電壓下降時發電機的電磁轉換過程。在過度過程的影響上還需考察轉勵磁電壓。如果在電網電壓下降的同時改變轉子激勵電壓，則可以根據疊加原理執行轉子勵磁控制下的電網電壓降的轉變過程。它被認為是在下降之前的穩定操作狀態和具有一定下降深度的反向電壓的過渡過程的疊加。

（1）與電壓跌落前一樣的穩態運行過程。穩態運行時，在同步速旋轉的dq坐標系中的電流分量和電壓分量均為常量。根據公式（1）和（2）得到以電流為變量所描述的DFIG電磁暫態過程的狀態空間方程為：

其中A和B是狀態空間方程的系數矩陣，當前電流列向量是：I=[idsiqsidriqr]T，電壓列向量為：U=[0 1 udruqr]T。

（2）k倍反向電壓的轉換過程。如果電壓降時的轉子激勵電壓與下降之前相同，則當加上k倍反向電壓時，DFIG的狀態空間方為：

式中，電壓列向量為：U=[0 k udruqr]T。

對式（4）和（5）可以得到，把對電壓跌落下的數學模型的分析轉換成了與電壓跌落前一樣的穩態運行時數學模型的分析和加反向電壓時過渡過程數學模型的分析的疊加。

2 消除諧波電流的控制策略

2.1 定子電流推導

基本思路為：對公式（5）進行拉氏變換形成矩陣形式的代數方程，在此代數方程中求得定子電流和轉子電流的解。然后通過拉氏逆變換從而求得在dq坐標系中的電流。最后再通過dq0到ABC的坐標變換即可求得在電壓跌落時定、轉子電流。為此對式（5）進行拉氏變換并進一步帶入并化簡得：

其中：E為單位陣，I(s)復域里的電流列向量；I0復域電流列向量的開始值。

等式（6）中復域中電流的dq分量是狀態變量，狀態方程通過拉普拉斯變換轉換為復域中矩陣形式的代數方程。并與式（4）的解進行疊加，即可以得到在加反向電壓的同時改變轉子勵磁電壓的過渡過程在復域內的數學模型如下式所示。

其中Afk(s)，Cfk(s)為與電機參數和電壓跌落深度有關的矩陣。

上述模型是矩陣形式的代數方程，其中由定子電流的dq軸分量和轉子電流的dq軸分量形成的當前列向量是未知變量，可以利用矩陣的運算直接對其進行求解。所求結果再經坐標變換后即可得到在加反向電壓時定、轉子的電流表達式，此結果再與跌落前穩定運行的初始電流相疊加，即可求得電壓跌落時同時改變轉子側勵磁電壓下定、轉子電流的解析表達式。

電壓跌落下的定子電流為：

其中A1，B1，C1，D1為與電機參數和電壓跌落深度有關的矩陣。

2.2 轉子勵磁電壓控制策略

本文擬采取對諧波分量系數進行控制的方法，通過控制轉子側勵磁電壓，令諧波分量的系數為零，從而消除諧波電流對暫態過程的影響。其中轉子側d軸分量為額定值的kd倍；q軸分量為額定值的kq倍[1]。

令諧波分量的系數為零，則可以得到：

通過對上式的求解，則可以得到：

所以，在電網電壓發生跌落時，為了消除諧波電流的的影響，DFIG在轉子側需要施加的勵磁控制電壓為：

其中udrc和uqrc分別為此控制策略下的轉子側勵磁電壓的給定值。

2.3 計及控制策略影響的電流瞬態特性

在電網發生電壓跌落故障時，通過給定滿足式（11）的轉子勵磁電壓給定，可得在該控制策略下的DFIG定子電流為：

式（12）表明，在計及控制策略時的轉子勵磁電壓控制下，定子電流中不存在諧波分量，只有恒定的基波分量和直流分量，并且其幅值取決于發電機的具體參數、發電機的運行狀態及電壓跌落深度。因此對并網端來說，無諧波分量影響即低電壓穿越時對電網無諧波污染，不會影響電網的電能質量。

2.4 計及控制策略影響的功率瞬態特性

在同步旋轉dq坐標系中，根據P=iqs(t)、Q=ids(t)，現對電壓跌落前注入電網的瞬時有功功率和無功功率的分析分別如下所示：

在本文所采取的控制策略下，由于消除了暫態過渡過程中諧波電流的影響，使得DFIG向電網注入的有功功率和無功功率中包含了兩種分量：基波分量和直流分量。由于基波分量在一個周期內的平均值為零，所以低電壓故障的運行方式下，雙饋電機注入電網的平均有功和無功功率經推導如下所示：

從式（13）～（14）中可以看出，兩種運行方式下存在如下的關系：

在本文的分析中，DFIG采用的是電動機慣例，因此在穩態運行時的P穩＜0和Q穩＜0。由于L1Lm和L2Lm，故有α β。而且電壓跌落深度0＜k＜1，所以由式（15）可知即在 QLVRT＜0，即在本文采取的低電壓穿越控制策略下，DFIG在保持不脫網運行的同時也向電網注入了無功功率，這將有助于電網在低電壓故障下的恢復。

3 仿真分析

為了驗證該低電壓穿越控制策略的有效性和理論分析的正確性，對其進行了基于MATLAB/Simulink平臺的仿真，選用一臺1.5 MW的雙饋感應電機，具體仿真參數如下：額定電壓690 V，L1=0.18，L2=0.16，Lm=2.9，r1=0.03，r2=0.016。 本文選取電壓跌落深度系數k為0.3，即從電網的額定電壓跌落到額定值的30%。

設穩定運行時，電機定子電流為額定電流，轉差率s=0.05，轉子側的勵磁電壓為udr=0.0185，uqr=0.0474。在上述穩定運行的條件下，電網發生電壓跌落故障，此時保持電網電壓跌落前后的轉子側的勵磁電壓不變，即不采用本文所提控制策略。可得在電壓跌落下的到定子A相電流，如圖2所示。

圖 2電壓降落時定子A相電流Fig.2 A phase current of the stator voltage drop

從圖2可以看出，在電網發生電壓跌落故障時，定子繞組中產生較大的沖擊電流，而且沖擊電流的持續時間比較長。若對此不采取必要的抑制措施，繼續保持發電機的并網運行不僅會對電網產生很大的沖擊，而且還會有大量的諧波電流注入電網，將嚴重影響電網的電能質量和運行安全。所以必須在電網發生電壓跌落故障時對DFIG進行可靠有效的控制。

本文所提出的低電壓穿越控制策略是通過給定滿足式（11）的轉子側勵磁電壓以消除過渡過程中的諧波電流影響。設在電網發生電壓跌落故障時，采用所提控制策略，其轉子和定子的相電流仿真結果分別如圖3、圖4所示：

圖 3 改用控制方法前后轉子a相電流Fig.3 Before and after the control strategy of rotor phase current a

圖 4 改用控制方法前后定子A相電流Fig.4 Before and after the control strategy of stator phase current A

從圖3可以看出，若不采用消除諧波分量的控制策略，轉子電流的沖擊幅值將達到6～7 pu，約經過16個周波才穩定下來，穩定后電流的幅值仍可達5 pu之多；而在采用該控制策略后，轉子電流的幅值大大下降僅為2 pu，約10 ms即趨于穩定，大大縮短了過渡過程，滿足了并網技術規范的要求，因此DFIG能夠保持不脫網運行。從圖4的定子A相電流可以看出，在該控制策略下，低電壓故障的過渡過程只包含恒定的基波電流分量，使得保持并網運行的同時不會向電網注入諧波電流。另外，對比圖3和圖4可以看出，轉子電流的幅值和定子電流的幅值基本大小相等，相位相差180°左右，這是由于DFIG在結構上類似于繞線式異步電機，其勵磁繞組的阻抗值很大，可以忽略不計的原因[9]。

取有差別的電壓下降程度k，對在轉子側勵磁電壓把控下的有功和無功搭建仿真分析，可用功率和電壓降深度系數之間的關系如圖5所示。

圖 5 功率與電壓跌落深度的關系Fig.5 Power relationship with the depth of the voltage drop

從圖5中可以看出，當電壓降落系數為0.5左右時，在該控制策略DFIG對電網饋送的無功功率將達到最大值，而有功功率則一直呈線性，這也有利于對有功功率的控制。由于文中數學模型的建立是以電動機慣例的，因此當電機向電網輸出有功功率和無功功率時，其幅值始終是負值，

4 結論

本文分析了在電網電壓跌落時DFIG的電磁暫態特性，并由此得出了電壓跌落產生的機理以及電流、功率特性。通過對定子全電流表達式的定性分析，提出了一種令諧波分量系數為零，從而消除暫態過程中的諧波分量影響的控制策略，理論分析及仿真結果表明：該控制策略在電壓跌落的暫態過度過程中，消除了定、轉子側的諧波電流分量，平緩了暫態電流和功率的劇烈波動，實現了對網側變換器的保護；DFIG在保持不脫網運行的同時也向電網注入了無功功率，這提高了DFIG的低電壓穿越能力，將有助于電網電壓的恢復。雙饋風電機組對無功功率的支持能力將在以后的研究中繼續進行，并擬在一臺WT 1500-D88的風電機組上進行無功功率支持能力和低電壓穿越的實驗驗證。