大型飛機設計中的氣動彈性關鍵技術分析

王正任

（中電科（德陽廣漢）特種飛機系統工程有限公司，四川 成都 610000）

0 引言

在空氣流體流動狀態為非正常的情況下，需要對飛機機翼和飛機整體結構進行設計[1]。當下大型飛機處于亞聲速、超聲速區域的混合流場，受空氣中不同壓強、密度和溫度的影響，超聲速流體的流動會發生突躍變化，從而產生較大飛行阻力與降低發動機能源的利用效率[2]。

1 大型飛機設計中的翼面剛度指標技術

現階段大型飛機通常為高聲速或亞聲速飛機，飛機在飛行過程中迎角較小。在大型飛機的設計過程中，注重對機翼翼面剛度指標的探究[3-5]，能夠有效減小飛機飛行的重力與非正常負荷，提高機翼操控效率與副翼反效速率。同時由于大型飛機存在較大的展弦比，整個飛機翼面與空氣流體的接觸面較大，飛行過程中的氣動彈性狀況也較為顯著。因此通過相應的翼面剛度指標，進行大型飛機翼面剛度的設計，可以有效完成機翼結構的估算與設計。

根據歐美等國大型飛機翼面的設計要求，提出中飛機在受到空氣動力、彈性力和慣性力共同作用的情況下，飛機所發生大幅度振動的臨界速度V。之后根據飛機大幅度振動的臨界速度V，得出飛機翼面扭轉剛度GJ，與空氣動力學負載q、最大飛行動壓h之間的參數關系：

其中機翼翼面扭轉剛度、彎曲剛度，與空氣動力學負載q、最大飛行動壓h之間，具有較為一致的參數。因此可以通過以上公式，得出大型飛機翼面的基礎剛度。之后再根據空氣溫度、材料脹縮等作用，所導致的機翼翼面剛度變化，對原有機翼翼面的剛度情況進行加固與修正。最后要著重探討機翼翼面扭轉剛度、彎曲剛度存在的關系，然后對大型飛機的記憶荷載、載荷分布狀況進行確定。

在規定邊界范圍內的飛機飛行過程中，通過對機翼翼面扭轉剛度、彎曲剛度進行研究，以及進行翼面形變的剛度修正，能夠得出飛機靜氣動彈性下的動壓[6-8]。其中空氣流體運動的動壓，主要包括全受阻壓力、未受擾動壓力兩方面內容。在靜氣動彈性與機身應力分布不均勻的情況下，通常使用在飛機結構上施加虛假約束反力的方式，來完成飛機翼面發散動壓的計算，也被叫做機翼的慣性釋放修正過程。大型飛機靜氣動彈性下的動壓方程為：

[k]{x}=q[L]|Ajj|{x}+[L]{Fe}（發散動壓方程滿足：|[k]-qD[L][Ajj]=0）

以上式中[k]為機翼翼面剛度矩陣，{x}為單個機翼翼面節點上的位移矩陣，[L]為機翼慣性釋放的負載修正矩陣，{Fe}為飛機飛行過程中的迎角、副翼轉角、重力等外力的總和。在飛機翼面發散動壓滿足飛行要求的情況下，需要對機翼的操控效率、副翼反效速率進行測試，從而完成飛機大幅度振動的檢查。若不符合機翼翼面扭轉剛度、彎曲剛度的要求，則要對影響機翼翼面的剛度指標進行修正。通過以上機翼翼面形變、飛機振動速率、翼面發散動壓、操控效率、反效速率等的分析，能夠在保證大型飛機結構合理的情況下，滿足飛機飛行的剛度要求。

2 大型飛機設計中的復雜結構動力學建模技術

大型飛機中各個部件存在著復雜的連接，當前對于飛機復雜結構的動力學建模，通常包括梁架模型、有限元模型、剛度簡化的動力學模型等。對于飛機機身尾部為T字型、且存在開口的情況，需要使用剛度相似的簡化模型，來完成不同機身部分的動力學結構建構。在機身、機翼等具有連接復雜部位的模型將中，會使用剖面、減縮等機身剛度計算方法，進行大型飛機各個部件的剛度數值計算。其中一體化機身結構使用直接剖面的剛度計算，而發動機支架等連接部位運用剛度減縮算法，進行各個部位的剛度計算。不同自由度節點所構成連接單元，存在的集合靜態方程為：[Kff]{uf}={Pf}。

根據以上公式可以得出：在使用有限元分析方式，進行連續有限節點的動力結構構建時，通常是對整個節點集合單元，進行質量與承受荷載的模擬。在運用剛度相似簡化模型，進行剛度減縮的過程中，需要根據飛機各個部位的質量分布，來完成剛度減縮模型的設計，以有效避免大型飛機飛行的大幅度振動狀況。通過相應實驗得出，若大型飛機中各部件的剛度，可以通過剛度減縮的系數矩陣進行更換，則能夠完成對飛機機身部位的剛度修復。在完成地面的共振試驗后，通過剛度減縮算法進行連接部位的剛度修正，可以得到與理論模型相同的試驗結果。某飛機剛度減縮模型中的振動頻率、彈性振動形式等，具有較為統一的波動趨勢，具體如圖1所示：

圖1 某飛機剛度減縮模型中振動頻率、彈性振動形式的波動趨勢Fig. 1 The fluctuation trend of vibration frequency and elastic vibration in an aircraft stiffness reduction model

3 大型飛機設計中的氣動伺服彈性穩定性技術

大型飛機在飛行過程中的氣動伺服現象，指的是飛機飛行位置、方向與狀態的不斷變化，會影響以空氣為介質的能量傳遞，從而造成飛行控制系統、飛機結構之間的控制失當問題。對于大型飛機的飛行而言，其存在著多個具有特定頻率的自由振動單元，且飛機的飛行控制系統與低頻振動的機械結構具有耦合性。因此在使用數字化飛行控制系統，對大型飛機的飛行進行控制時，容易由于飛機動力結構、飛行控制系統的不良耦合，導致氣動伺服彈性的不穩定問題。現階段主要通過采用結構陷幅濾波器，對電子信號的傳輸幅值進行限制，以減少飛機飛行的不良耦合狀況。在飛行控制系統的反饋組態中，反饋量ai（電壓量、電流量等）在單獨參與控制結算時，會得出整個電流回路的頻率響應曲線G。在頻率響應曲線峰值較小（或較大）的情況下，需要通過增加（減少）結構陷幅濾波器的數目，來完成對頻率響應峰值的控制。

但隨著結構陷幅濾波器的增多，飛行控制系統在閉環反饋的過程中，會出現低頻段頻率數值較大、響應過于強烈的情況，從而導致大型飛機的控制系統、操控穩定性等變差。所以需要對飛機氣動伺服系統進行設計，保證活塞式氣缸、調節閥、儲氣瓶等氣動構件的平穩運行，以及整個飛行控制系統振動頻率的穩定。當下通過結構陷幅濾波器相位滯后、飛行控制系統相位穩定的雙向約束，可以有效改進結構陷幅濾波器，并設置開環電路來進行頻率響應峰值、最大相位滯后的限制。通過氣動伺服系統的彈性穩定性設計，可以有效保證飛機飛行的操作控制。對于結構陷幅濾波器、飛行控制系統的約束設計如下所示：

對于飛機飛行控制系統的開環回路而言，其所產生的頻率幅值曲線的最大彈性響應峰值為：max（-20lg|GC（iw）|≤ -6dB）(ωe0≤ ω ≤ ωe1，ωe0、ωe1分別處于系統彈性頻段的開始、末尾位置。）

反饋量ai（電壓量、電流量等）在單獨參與控制結算時，增加結構陷幅濾波器Fi的低頻最大相位滯后為：反饋量ai通道中ωr頻率的最大相位滯后數值。)

在對飛行控制系統中不同反饋通道，進行結構陷幅濾波器的增加后，還需要對以上的各項氣動伺服彈性參數進行迭代，才能得到符合飛行控制系統要求的設計方案。通過以上分析可以得出，運用結構陷幅濾波器相位滯后、飛行控制系統相位穩定的雙向約束，設計出的氣動伺服彈性穩定流程圖如圖2所示。

4 大型飛機設計中的大展弦比動力學相似模型技術

圖2 氣動伺服彈性穩定流程圖Fig. 2 Pneumatic servo elastic stability flow chart

動力學相似縮比模型，是對大型飛機顫振特性進行分析的模型，也被稱為風洞試驗顫振模型。大展弦比動力學相似模型，主要包括低速風洞試驗顫振模型、高速風洞試驗顫振模型。其中低速風洞試驗顫振模型，是在亞音速條件下對飛機各個部件的顫振特性，以及敏感參數對顫振特性的影響進行分析。而高速風洞試驗顫振模型，是在跨音速條件下對飛機各個部件的顫振特性進行分析，但當下跨音速飛機的商業使用情況較少。通過對大展弦比飛機，運用動力學相似模型進行顫振特性的實驗，可以有效減少飛機各個部件不均勻振動情況的發生。

根據美國萊特實驗室的飛機顫振模型風洞試驗，得出如下的動力學相似模型表達公式：kb=nBE·ndss·ns·nm/·nG（ 動 力 學 相 似 模 型 梁 架 結 構質量比kb=mb/mm；基準梁架結構質量比nBE=mBE/mA；比例尺系數機身截面形狀系數ns=Am/Ar；大型飛機材料系數超重系數0.5≦nG≦2.0）

根據以上動力學相似模型表達式，可以得出參數分析在大展弦比動力學相似模型的構建中，具有重要作用。首先需要通過梁架結構、基準梁架結構的模型設計，進行大型飛機縮比模型的構建。通過引入梁架結構質量比、基準梁架結構質量比等設計原理，進行飛機顫振特性、結構質量的有效分配與計算。通過大展弦比動力學相似模型技術的設計，能夠實現大型飛機各部件剛度與大幅度振動狀況的解決。

5 結語

“氣動彈性”也就是大型飛機機身的彈性變形能力，這一指標決定著機身的負載。在大型飛機翼面發生形變的情況下，會產生機翼負載不均勻的狀況，從而導致飛機機翼、水平尾翼和垂直尾翼上的可動翼面，對飛機飛行控制能力的降低。在大型飛機氣動彈性的分析中，本文主要通過引入氣動彈性、飛機結構、空氣介質等數據，來完成翼面剛度指標、復雜結構動力學、氣動伺服彈性、大展弦比動力學相似模型等技術的分析，以實現對大型飛機氣動彈性的控制。