例談新課標(biāo)下命制數(shù)學(xué)試題的新方向

牛麗娟

[摘 要]學(xué)生掌握知識的水平大多以考試成績的高低來體現(xiàn)，然而有的學(xué)生會解一些偏題、怪題就會被視為學(xué)霸，但會解題并不意味著學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素質(zhì)就很高。要想讓學(xué)生真正的掌握知識，就必須改變試題命制的模式，以重過程、重思維、重應(yīng)用的方向來作為試題命制的導(dǎo)向，才能使試題發(fā)揮最大的作用，達(dá)成培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)。

[關(guān)鍵詞]試題；新方向；過程；思維；應(yīng)用

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）32-0066-02

新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果評價既要關(guān)注學(xué)生的知識技能，測定學(xué)生對其掌握程度，又要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的情感變化與心智發(fā)育情況；既要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果和效果，又要關(guān)注學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。那么，數(shù)學(xué)試題該如何命制才能落實新課標(biāo)的這些理念？命制試題時教師又該以什么為價值導(dǎo)向？這是值得廣大教師深入探究的問題。

一、重過程，輕結(jié)果

命制試題時，重結(jié)果，輕過程就會讓學(xué)生陷入“知其然，而不知其所以然”的學(xué)習(xí)囧境，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)試題的命制應(yīng)做到結(jié)果與過程并舉，知識重現(xiàn)與創(chuàng)新發(fā)展齊頭并進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生探究試題，細(xì)細(xì)咀嚼解題過程，并在解題過程中體驗趣味知識的運用。

例如，在考查學(xué)生是否掌握了量角器的正確使用方法時，傳統(tǒng)試題的命制（如右圖）：畫出一個角，并測量其角度大小。這樣的試題在批閱時只能看到數(shù)據(jù)結(jié)果，無法看到學(xué)生的答題思路。如果對試題做一些形式上的改編（試題1），則既能考查學(xué)生掌握知識的情況，又能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與學(xué)習(xí)技能。

【試題1】∠1在量角器上的讀數(shù)如下，∠1是（ ）度。

我的思路是：_________________。

針對改編題，對四個班級的學(xué)生的試卷進(jìn)行分析。統(tǒng)計結(jié)果如下：

從統(tǒng)計出的結(jié)果可知，學(xué)生的解題思路有兩種：一是點數(shù)出兩邊所夾的刻度數(shù)，從量角器外圈的50°開始，順時針方向一直數(shù)到150°，或從量角器內(nèi)圈的30°開始，逆時針方向一直數(shù)到130°，數(shù)出∠1是100°；二是利用夾角兩邊的刻度數(shù)之差算出度數(shù)，從量角器外圈算150°-50°=100°，或從量角器內(nèi)圈算130°-30°=100°。能同時答對度數(shù)和思路的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的73.2%，且采用這兩種方法的人數(shù)差不多。可見，這樣的試題形式，不但考查了角度測量知識，還真實反映出學(xué)生的思考過程，真正落實了過程與結(jié)果并重。

二、重思維，輕形式

新課標(biāo)理念下的試題命制，要打破陳腐的舊試題形式，更改落后于時代的俗套情景與問話模板，就應(yīng)增設(shè)圖表、圖文、趣味故事等多種多樣的素材，這不僅能給學(xué)生提供更大的思考空間，還能激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲。

例如，在考查數(shù)位與計數(shù)單位的相關(guān)知識時，試題的題型一般是這樣的：由3個億、4個十萬、5個百組成的數(shù)是（ ）。這樣的題目學(xué)生不需要經(jīng)過復(fù)雜思考，按照數(shù)位填數(shù)就能完成，并沒有思維挑戰(zhàn)的刺激性。如果變更題目形式（試題2），雖然還是同樣的測評目標(biāo)，但學(xué)生的學(xué)習(xí)效果卻大不相同。

【試題2】根據(jù)前兩幅圖案與數(shù)字的對應(yīng)規(guī)則，寫出第三幅圖案對應(yīng)的數(shù)字。

寫作：200030100

寫作：300024001

寫作：____________________

本題考查的知識對象仍是數(shù)位與計數(shù)單位，但由于加入了水果圖案的字符代碼，使數(shù)位具有了新的數(shù)碼表征，給學(xué)生帶來一定的新鮮度和刺激性。學(xué)生需先將各類水果以及數(shù)量轉(zhuǎn)碼為位值，然后才能將水果類別轉(zhuǎn)譯為數(shù)位，如蘋果代碼為億位，香蕉代碼為萬位，葡萄代碼為千位，梨代碼為百位，草莓代碼為個位。第三幅圖案中有1個蘋果，4根香蕉，3串葡萄，3個梨，1個草莓，結(jié)合各自的數(shù)位翻譯為1億、4萬、3千、3百、1個，即寫作100043301。

解決新式問題對學(xué)生的知識與技能的綜合性要求更高，對思維運轉(zhuǎn)的靈敏度和靈活性要求也更高，更重要的是這種類型的試題可以避免學(xué)生憑借記憶機械地解題。

三、重應(yīng)用，輕解題

試題的命制應(yīng)跳出“純算術(shù)”和“應(yīng)用題”固定的命題圈子，要把知識與技能熔鑄于實際情境中，讓學(xué)生自然地感悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

例如，在考查多位數(shù)與一位數(shù)相乘時，多數(shù)應(yīng)用題的題型是這樣命制的：一架客機從天津飛往貴陽，平均時速是145千米，經(jīng)過9小時抵達(dá)貴陽。你能算出天津到貴陽的航程嗎？

這樣的試題雖然有生活背景，但數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，表述直白，學(xué)生不需要對題干信息進(jìn)行專業(yè)解讀，就能套公式做題。事實上，這類套公式的套路題不利于鍛煉學(xué)生的解題能力。如果將此題改頭換面，則會使考查目標(biāo)更清晰。

【試題3】題目（出示一張機票）：這架客機的平均時速為145千米，劉教授乘坐這架客機于當(dāng)天16：15到達(dá)貴陽。你能算出天津到貴陽的航程嗎？

機票票面上信息名目繁多，學(xué)生解決問題時需從機票上找到相關(guān)信息——客機起飛時間。這就需要學(xué)生從機票信息上篩選出有用的信息。此題將生活中可觸的機票真實地應(yīng)用于解題中，讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中不僅體驗到了知識的趣味性，也學(xué)到了社會知識。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)試題的命制，始終要從學(xué)生出發(fā)、從課程目標(biāo)出發(fā)、從大局出發(fā)，除了做到能考查學(xué)生的知識技能之外，還應(yīng)做到考查學(xué)生的綜合素質(zhì)與心理素質(zhì)，并能有效測評學(xué)生的思維水平和真實學(xué)力。

（責(zé)編 覃小慧）