小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合教法探析

摘 要：數(shù)形結(jié)合將抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，進(jìn)行數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)換，在為學(xué)生提供清晰簡便的解題思路的基礎(chǔ)上，提升了學(xué)生分析問題以及解決問題的能力，是一種教師常用的教學(xué)方式和學(xué)生常用的解題方式。本文從數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的理論概述出發(fā)，深入探析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合實施策略，進(jìn)而探究如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，以達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力和教學(xué)效率的目的。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)形結(jié)合 探析

引言

在我國課程改革的大背景下，新課改要求學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、技能、思想以及活動經(jīng)驗的過程中，不僅能夠在學(xué)習(xí)中起到工具科的作用，還需要能夠適應(yīng)社會的生活的基本需求，這也為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供了基本方向。數(shù)形結(jié)合作為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要知識，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的地位不言而喻。數(shù)形結(jié)合符合課改以及社會發(fā)展的基本要求，同時需要教師對其進(jìn)行不斷完善，在實踐總結(jié)中不斷進(jìn)步，不斷提升其應(yīng)用效果。[1]

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)形結(jié)合的理論概述

“數(shù)”作為數(shù)學(xué)的核心存在，而“形”作為數(shù)學(xué)的根基存在。數(shù)是一種在人類大腦中表達(dá)數(shù)量的抽象因素；形是一種在人類大腦中表達(dá)實物的具體因素。兩者相互對立，又相互統(tǒng)一，在作為數(shù)學(xué)基本構(gòu)成的同時，又深入的反映了客觀規(guī)律，兩者相互依賴，使人類左右腦進(jìn)行相對的運轉(zhuǎn)，從而提升人類思維能力，激發(fā)學(xué)生的解題思維。[2]

所以，數(shù)形結(jié)合的方法在本質(zhì)上就是把抽象的數(shù)字同具體的圖形因素進(jìn)行質(zhì)的融合，將解題思路進(jìn)行清晰明了的貫通，揭示數(shù)和形真正意義上的關(guān)系。數(shù)形結(jié)合解題思想與辯證法思想極為相似，都體現(xiàn)了兩者相互依存，相互對立，又相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系。代數(shù)問題幾何化，幾何問題同樣也能夠代數(shù)化。小學(xué)階段的數(shù)形結(jié)合思想的教授，對學(xué)生今后在學(xué)習(xí)上亦或是生活中都有極其重要的的作用。而對于教師來說，如何能夠?qū)⒊橄蟮拇鷶?shù)問題變?yōu)閹缀螁栴}，讓學(xué)生可以直觀的進(jìn)行解題，是教學(xué)過程的重中之重。[3]

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想實施策略

1.使學(xué)生靈活運用數(shù)形結(jié)合思想，可以對數(shù)形進(jìn)行轉(zhuǎn)換

在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)階段，學(xué)生會接觸到基礎(chǔ)上的幾何知識，一部分教師在授課過程中對代數(shù)知識和幾何知識劃分成兩部分，在一定程度上阻礙了學(xué)生對兩者的結(jié)合和深入理解。因此，教師作為學(xué)生的指路人，需要對所有知識進(jìn)行一個全面的貫通，達(dá)成數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想的形成。幾何知識就是所謂的形，包括：圖形、圖像、曲線等；代數(shù)知識就是所謂的數(shù)，包括數(shù)、式、方程等；讓學(xué)生可以運用幾何知識來分析數(shù)字使學(xué)生充分理解數(shù)字即為結(jié)合。兩者相互依賴，構(gòu)成數(shù)學(xué)的核心要素，所以在解題使用過程中需要體現(xiàn)其各自的優(yōu)勢。

舉個例子，在學(xué)習(xí)“三角形面積”的過程中，課程作用拼接法，采用小組探討的形式，讓學(xué)生將三角形轉(zhuǎn)換為其他學(xué)過的幾何圖形，并根據(jù)之前學(xué)習(xí)過的知識計算出三角形的面積。在這個過程中，教師可以充當(dāng)引導(dǎo)者的身份，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)過的形狀和三角形之間的轉(zhuǎn)換，自行推算出計算公式，也就完成了形狀和數(shù)字兩者之間的轉(zhuǎn)換，也使得學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中可以熟練的運用簡單的數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2.對實踐題目進(jìn)行重視，充分體現(xiàn)數(shù)形思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階，題目中實踐類型比較多，例如：統(tǒng)計，概率模型等，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)分析圖形或根據(jù)圖形得到數(shù)據(jù)，從而讓學(xué)生解決生活中的常見問題。這類型問題比較簡單，但是對數(shù)形結(jié)合思想有一個初步的但是大范圍的涉及，在中學(xué)階段會有更為深入的體現(xiàn)，所以教師在小學(xué)階段的授課過程中不可以急于求成，需要從問題本質(zhì)抓起。教師在每個課時的學(xué)習(xí)過程中，需要適當(dāng)?shù)牟迦胍恍?shù)形結(jié)合思想來進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生在這種學(xué)習(xí)氛圍中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，日積月累形成解決數(shù)學(xué)問題的能力，提高教師的教學(xué)效率。

例如，在教師授課的情景創(chuàng)設(shè)這一環(huán)節(jié)，插入數(shù)形結(jié)合思想。秋天到了，天氣轉(zhuǎn)涼，小強(qiáng)發(fā)燒感冒，教師可拿出一張體溫的變化圖，要求學(xué)生根據(jù)圖形得到一些基本數(shù)據(jù)，讓學(xué)生可以分析出有用的信息。與此同時，教室可以將體溫圖轉(zhuǎn)變?yōu)樾碾妶D，天氣溫度變化圖以此來拓展學(xué)生的知識面。

3.重視課程目標(biāo)的合理設(shè)定，實現(xiàn)學(xué)生整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升

小學(xué)生正處于一個愛玩的年紀(jì)，生理以及心心理都處于發(fā)育階段，為了引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確的思想形成，教師需要著重對其學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行整體設(shè)定，使得學(xué)生的知識技能，數(shù)學(xué)思想，解決問題的能力進(jìn)行相互結(jié)合，全面實現(xiàn)學(xué)生自身素質(zhì)的提升。與此同時，教師需要加強(qiáng)與學(xué)生之間的交流，重視學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，以學(xué)生自身興趣為教學(xué)出發(fā)點，通過數(shù)形結(jié)合思想的道路，最終達(dá)到良好的教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生在思想上不斷成長，為今后學(xué)習(xí)打下重要基礎(chǔ)。

結(jié)語

小學(xué)教學(xué)過程中的數(shù)形結(jié)合體現(xiàn)了數(shù)字與圖形之間的雙向轉(zhuǎn)換，無論如何，教學(xué)的最終目的就是將復(fù)雜的題目簡單化，從而達(dá)到提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生進(jìn)行主動學(xué)習(xí)，提高教師教學(xué)質(zhì)量的目的。數(shù)學(xué)成績的提升，為今后學(xué)生在生活中和學(xué)習(xí)中，以及處理事情的能力都奠定了良好的基礎(chǔ)，讓學(xué)生可以更好的運用這門工具科，進(jìn)行更好的自我提升。

參考文獻(xiàn)

[1]袁婷.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透研究[J].學(xué)周刊，2015（6）：60-61.

[2]孫國留.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運用研究[J].教育界，2016（5）：15.

[3]向慶科.利用生活情境開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義與對策[J].教法探索，2016（3）：147-148.

作者簡介

陳紅（虹），（1966.11—），性別：女 漢族，職務(wù)：教師，職稱：中小學(xué)一級教師，學(xué)歷：大學(xué)專科。