“類汝瓷”瓷胎的多元統(tǒng)計(jì)分析研究

吳 博 ，趙維娟 ，馮松林 ，趙 宏 ，孫新民 ，郭木森

(1． 鄭州大學(xué) 物理工程學(xué)院，河南 鄭州 450052；2． 中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所，北京 100039；3． 河南省文物考古研究院，河南 鄭州 450000)

0 引 言

汝瓷是北宋汝窯燒制青瓷的統(tǒng)稱，是中國(guó)瓷器史上最早出現(xiàn)以及最負(fù)盛名的瓷器種類之一[1]，因此研究汝瓷的相關(guān)問題具有十分重要的意義。河南省文物考古研究院于2012-2014年針對(duì)汝官窯中心燒造區(qū)及四周相關(guān)區(qū)域進(jìn)行了3次考古發(fā)掘。與以往不同的是，此次發(fā)掘一方面出土了一種青釉瓷器，其釉色類汝瓷，也有天青、青綠、卵青和月白，釉色光亮，玻璃質(zhì)感強(qiáng)，但玉質(zhì)感不及汝釉[2]。為了和汝瓷區(qū)分，暫將此種瓷器定名為“類汝瓷”；另一方面出土了大量的素?zé)鳎醪秸J(rèn)定其燒造和堆積時(shí)代不早于金代，從器型特征來看，此類器物可能并非民用，且出戟瓶、素?zé)蟊P、長(zhǎng)方形托盤等器物亦非一般生活用品，或許是祭祀用品[3]。

為進(jìn)一步探討“類汝瓷”瓷胎的原料來源是否一致，以及“類汝瓷”瓷胎原料與素?zé)ピ嫌心男﹨^(qū)別與聯(lián)系，用XRF測(cè)量瓷胎樣品的Na2O、MgO、Al2O3、SiO2、P2O5、K2O、CaO、TiO2、MnO、Fe2O3、Cr2O3、ZnO、Rb2O、SrO、Y2O3、ZrO2等16種元素的化學(xué)組分，采用散布分析、因子分析和模糊聚類分析對(duì)XRF數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從而得出“類汝瓷”瓷胎和素?zé)サ脑亟M成特征及它們之間的分類關(guān)系，三種分析方法相互印證。該研究為“類汝瓷”瓷胎與素?zé)ピ系膮^(qū)別與聯(lián)系提供科學(xué)依據(jù)，具有重要的考古意義與科學(xué)價(jià)值。

1 樣品選取及XRF實(shí)驗(yàn)結(jié)果

選取清涼寺窯“類汝瓷”瓷胎樣品30個(gè)，其中“草 綠”瓷胎10個(gè)、“天青”瓷胎10個(gè)、“卵青”瓷胎10個(gè)，以及素?zé)悠?個(gè)。這些樣品均由河南文物考古研究院提供，其來源準(zhǔn)確可靠。樣品情況如表1所示。

表1 樣品選取Tab.1 Selecting of samples

表2 XRF實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果 (wt.%)Tab.2 The XRF results (Content: wt.%)

用XRF測(cè)量瓷胎樣品16種元素的化學(xué)組分，其中Na2O、MgO、Al2O3、SiO2、P2O5、K2O、CaO、TiO2、MnO、Fe2O3等10種元素的化學(xué)組分的含量如表2所示。

2 XRF數(shù)據(jù)的多元統(tǒng)計(jì)分析

多元統(tǒng)計(jì)分析在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中有著極為廣泛的應(yīng)用，以正態(tài)分布為前提假設(shè)，研究多元隨機(jī)變量彼此之間的相互依賴關(guān)系及其變量自身的統(tǒng)計(jì)規(guī)律[4]。將XRF數(shù)據(jù)通過多元統(tǒng)計(jì)分析中的散布分析、因子分析和模糊聚類分析進(jìn)行處理，得到的結(jié)果相互印證，使結(jié)論更具參考價(jià)值。

2.1 XRF數(shù)據(jù)的散布分析

2．1．1 XRF數(shù)據(jù)的一維散布分析

以一種元素的化學(xué)組分的含量為縱坐標(biāo)，以樣品序號(hào)為橫坐標(biāo)，可作出一維散布分析圖[5-6]。圖1為Fe2O3含量的一維散布分析圖，━表示算數(shù)平均值α，┄表示標(biāo)準(zhǔn)誤差δ。可以看出“類汝瓷”瓷胎與素?zé)悠稦e2O3的含量較為相近，QL54樣品表面顏色較深，F(xiàn)e元素含量偏高。

圖2為CaO含量的一維散布分析圖，圖中“類汝瓷”瓷胎樣品與素?zé)悠稢aO含量明顯區(qū)分開來，而“類汝瓷”瓷胎三類樣品的CaO含量基本一致。

2．1．2 XRF數(shù)據(jù)的二維散布分析

以一種元素的化學(xué)組分的含量為橫坐標(biāo)，另一種元素的化學(xué)組分的含量為縱坐標(biāo)，作出二維散布分析圖[6]。圖3為SiO2含量與CaO含量的二維散布分析圖，“類汝瓷”瓷胎樣品集中在A區(qū)域，素?zé)悠芳性贐區(qū)域，同一區(qū)域的樣品關(guān)系較為密切。“類汝瓷”瓷胎樣品與素?zé)悠返年P(guān)系較遠(yuǎn)。

2.2 XRF數(shù)據(jù)的因子分析

圖1 Fe2O3含量的一維散布分析圖Fig.1 One-dimensional dispersion analysis of Fe2O3 content

因子分析能將多個(gè)實(shí)測(cè)變量轉(zhuǎn)換成少數(shù)幾個(gè)互不相關(guān)的綜合指標(biāo)[7]，找出多種變量之間的相關(guān)性。對(duì)XRF數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析，通過分析，發(fā)現(xiàn)Na2O、P2O5、K2O和MnO和其他六種元素的化學(xué)組分相關(guān)性不強(qiáng)，剔除后對(duì)MgO、SiO2、Fe2O3、CaO、TiO2和Al2O3六種元素的化學(xué)組分含量進(jìn)行因子分析，提取F1和F2兩個(gè)因子，解釋總方差68．732%，做二維散點(diǎn)圖，如圖4所示。可以明確看出“類汝瓷”集中在C區(qū)域，歸屬同一類；素?zé)ブ饕稚⒃贒區(qū)域。兩者為完全不同的兩類。

圖2 CaO含量的一維散布分析圖Fig.2 One-dimensional dispersion analysis of CaO content

圖3 CaO-SiO2含量的二維散布分析圖Fig.3 Two-dimensional Dispersion analysis of CaO-SiO2 content

圖4 胎樣品的因子分析圖Fig.4 The factor analysis of body samples

2.3 XRF數(shù)據(jù)的模糊聚類分析

模糊聚類分析是根據(jù)模糊數(shù)學(xué)理論[8]，用模糊矩陣的方法對(duì)樣品進(jìn)行分類，每個(gè)樣品僅屬于其中的一類[9]。“類汝瓷”瓷胎與素?zé)サ哪：垲惙治鰣D如圖5所示。當(dāng)閾值λ值取0．808時(shí)，從QL12到QL46可聚為一類，共27個(gè)樣品，包括了除QL16、QL20和QL42三個(gè)樣品之外的全部“類汝瓷”瓷胎；QL52、QL53、QL54、QL55等4個(gè)素?zé)悠犯鳛橐活悺１砻鳌邦惾甏伞贝商ピ蟻碓椿疽恢拢c素?zé)ソ厝徊煌?/p>

圖5 胎樣品的模糊聚類分析圖Fig.5 The fuzzy cluster analysis of body samples

3 結(jié) 論

清涼寺汝窯2012-2014年出土的不同釉色的“類汝瓷”瓷胎原料來源基本一致；素?zé)ピ吓c“類汝瓷”瓷胎原料完全不同。本次研究為“類汝瓷”以及素?zé)髟系难芯刻峁┛茖W(xué)依據(jù)，對(duì)豐富清涼寺汝窯的文化內(nèi)涵具有重要意義。