上向進路充填采礦法充填體強度設計

邱景平，郭鎮邦，陳 聰,2，邢 軍，孫曉剛

(1.東北大學資源與土木工程學院，遼寧 沈陽 110819；2.紫金礦業集團股份有限公司，福建 上杭 364200)

近幾十年來，地下開采深度逐漸增加，充填采礦法在世界范圍內得到了越來越多的應用。隨著各國不斷提高資源回收率和環境保護要求，充填采礦將繼續快速發展，充填采礦工藝的研究顯得越來越重要。在充填采礦工藝中涉及諸多問題，其中充填體所需強度由于直接關系到充填材料配比和采礦安全，所以科學合理地確定充填體強度至關重要，是充填采礦研究的重點之一。

一般來說，膠結充填體的所需強度因礦山而異，主要取決于具體的開采條件和充填條件，膠結充填體的強度設計應當基于充填體在采空區所起的力學作用來考慮[1]。對于上向進路充填采礦法，充填體應同時起到自立性人工支柱和支撐頂板巖層松動壓力的力學作用，并且能承受進路炮孔爆破產生的應力波的影響。因此，本文以上述三點為出發點，分析和確定小官莊鐵礦采用上向進路充填采礦法的充填體所需強度。

1 工程背景

魯中冶金礦業集團公司小官莊鐵礦礦巖軟弱破碎，長期采用無底柱分段崩落法回采礦石，隨著開采深度增加及采空區增大，地壓活動明顯，主副井井筒有一定程度的變形，直接威脅井下采掘作業及礦山提升系統的安全。為此，在小官莊鐵礦Ⅱ礦體-387～-450 m豎井保安礦柱以外150 m范圍內，不再采用崩落法回采，而是改用充填采礦法作為過渡，以減緩井筒的變形。

該區域礦體呈層狀產出，形狀不規整，礦體走向、傾向、傾角變化較大，總體為緩傾斜，且夾層多，品位變化大，各水平礦體對應性差，礦、巖穩固性均較差。根據礦體的賦存條件、礦山生產現狀，設計上向進路充填采礦法進行回采，回采進路依礦體形態布置，進路高3.5 m，寬3.5 m，進路長度不超過60 m。

2 充填體強度確定

對于上向進路充填采礦法，由于一般運用于礦巖破碎的開采條件，則充填體應該同時起到自立性人工支柱和支撐頂板巖層松動壓力的力學作用。上向充填采礦法膠結充填體強度應滿足礦柱回采時自立的要求，并應能承受爆破振動的影響[2]。基于以上考量，分別以自立強度、支撐強度、爆破應力波影響來綜合確定上向進路充填采礦法充填體的所需強度。

2.1 充填體的自立強度

對于自立強度設計，是將充填體視為自立人工礦柱的概念來確定充填體的所需強度。計算自立強度時，國內外比較普遍采用的計算公式和力學模型方法有蔡嗣經總結的經驗公式法、Terzaghi模型法、Thomas模型法。

1) 經驗公式法。蔡嗣經通過總結大量國內外充填礦山實際使用的膠結充填體強度資料，建立式(1)[3]。

(1)

式中：H為膠結充填體人工礦柱的高度，m；σc為膠結充填體的設計強度，MPa；a為經驗系數，建議充填體高度小于50 m時候，a=600；充填體高度大于100 m時，a=1 000。

2) Terzaghi模型法。利用Terzaghi模型法建立的計算公式見式(2)～(4)。

(2)

(3)

D=ρ-2c/L

(4)

式中：L為充填體的長度，m；c為充填體的內聚力，MPa；φ為充填體內摩擦角，°；k為測壓系數，k=v/(1-v)，其中v為充填材料的泊松比；ρ為充填體容重，MN/m3。

3) Thomas模型法。利用Thomas模型法建立見式(5)。

(5)

式中：W為充填體的寬度，m；其他參數解釋與上文相同。

2.2 充填體的支撐強度

上向進路充填法采場中礦巖破碎，在二期進路回采時，原本施加在二期進路上的松動壓力轉移到一期進路充填體柱上，即兩側充填體應當起到支撐頂板巖層松動壓力的作用。

參照文獻[5]和文獻[6]，可采用擴大壓力拱理論來分析確定充填體強度。根據擴大壓力拱理論，單個進路開采后，上覆巖層存在自然平衡拱(壓力拱)，隨著多個進路的開采，采動影響范圍逐漸擴大，壓力拱的高度H和跨度W也逐漸增加，上覆巖層中應力狀態呈“擴大壓力拱”分布，如圖1所示。

通過擴大壓力拱理論，確定充填體柱承受載荷的公式，見式(6)和式(7)。

(6)

(7)

式中：P為充填體柱承受載荷，MPa；a為一期進路寬度，m；b為二期進路寬度，m；γ為覆巖平均容重，MN/m3；W為整個“擴大壓力拱”跨度，m；fk為覆巖的堅固性系數，其值為整體巖石單軸抗壓強度的十分之一；B為開采區域總寬度，m；h為采高，m；k為壓力拱修正系數。

圖1 擴大壓力拱示意圖

根據該礦山情況，a=3.5 m，b=3.5 m，γ=0.027 MN/m3，fk=2.3，h=3.5 m，由于0.8

2.3 爆破應力波的影響

對于上向進路充填采礦法，二期進路回采是在兩側或一側充填體柱下進行的，當進行回采爆破時，爆破產生的應力波將直接作用在充填體表面上，若充填體強度較低，充填體在爆破影響下難以自立，充填體坍塌會導致礦石的貧化。因此，本文運用ANSYS/LS-DYNA軟件對二期進路回采爆破進行模擬，并將模擬所得結果與理論公式簡化計算結果比對，以得到較為可信的礦體與充填體交界面處的入射應力，再根據入射應力確定充填體所需強度。

根據現場爆破設計，一期進路及二期進路均用桶形掏槽，一期進路炮眼按普通方法布置，二期進路將邊眼與充填體的距離控制在0.6 m，二期進路炮孔布置如圖2所示。炮孔深度為3.0 m，炸藥選取二號巖石乳化炸藥，采用不耦合裝藥，炮孔直徑為42 mm，藥卷直徑為32 mm。

建模時為了減少計算時間，采用偽二維模型，縱向單層網格[7]，炮孔布置基本對稱，可只建立1/4模型。頂孔、底孔裝藥量少，對左、右側邊壁影響小，建模中忽略其影響。建模采用的單位制為cm-g-us，模型長175 cm，寬175 cm，模型示意圖如圖3所示。

圖2 二期進路炮孔布置圖

圖3 模型示意圖

模型中涉及材料包括炸藥、空氣和礦體，其中炸藥采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型，能量方程采用EOS_JWL；空氣為MAT_NULL模型，采用EOS_LINEAR_POLYNOMIAL能量方程；礦體采用彈塑性材料模型MAT_PLASTIC_KINEMATIC[7]，具體材料參數見表1～3。值得注意的是，炸藥附近的粉碎區(或空腔區)，礦體表現為流塑性，此區域的應力衰減的最快，而粉碎區外的破碎區，礦體才表現為彈塑性，該區域的應力波衰減相對較慢[8]。因此，不能簡單的認為所有礦體區域的材料模型均為彈塑性模型，并且模型中應該考慮到粉碎區爆破載荷衰減速度與彈塑性區域的不同，因此本文提出通過*MAT_ADD_EROSION關鍵字，用礦體的動態抗壓強度定義粉碎區的礦體失效，該處理能反應出粉碎區礦體特性及應力大幅的衰減。根據文獻[9]中動態抗壓強度與單軸靜態抗壓強度的關系，加載應變率取為102s-1，則動態抗壓強度為106.8 MPa。由于爆炸產生的網格變形量大，為避免因網格畸變過大造成的計算發散，則炸藥和空氣采用Euler單元，礦體采用Lagrange單元，空氣單元部分區域與礦體單元重合，Lagrange單元與Euler單元進行流固耦合。爆破起爆順序為由掏槽孔向外依次起爆，起爆時間間隔為80 ms，分3段起爆。模型中為了減少求解耗時，在不影響計算結果的情況下，將起爆間隔縮短成10 ms，掏槽孔0 ms時起爆。

通過后處理軟件LS-PREPOST分析模擬結果，在右側邊界處每隔10 cm取一監測點，繪制出各監測點入射應力與時間的關系圖，如圖4所示。可見，礦體與充填體交界面處入射應力最大值為5.51 MPa。

表1 二號巖石乳化炸藥材料參數及JWL狀態方程參數

表2 空氣材料參數

表3 礦體彈塑性模型材料參數

圖4 各監測點應力與時間的關系圖

為了驗證模擬結果的可信度，可借助理論簡化計算與軟件模擬結果進行比對。柱狀不耦合裝藥時，作用于炮孔壁面的沖擊波初始壓力Pb可按式式(8)計算[10]。

(8)

式中：ρ0為炸藥密度，kg/m3；D為炸藥爆速，m/s；γ為爆轟產物的膨脹絕熱指數，一般取γ=3；K為徑向不耦合裝藥系數；le為軸向不耦合裝藥系數；η為空氣沖擊波遇到孔壁面反射時的壓力增強系數，一般取η=10。

對于距爆源為R處的峰值壓力P可以根據應力在巖石內的衰減規律按式(9)計算[11]。

P=Pb(R1/R0)-α(R/R1)-β

(9)

式中：R0為裝藥半徑，m；R1為沖擊波傳播區域(即粉碎區)，取4倍的裝藥半徑[12]；α、β為應力衰減指數，沖擊波傳播區域衰減指數為α=2+μd/(1-μd)，應力波傳播區域衰減指數為β=(2-μd)/(1-μd)，μd為巖石動態泊松比，一般取巖石動態泊松比為靜態泊松比的0.8倍[13]。

由式(9)可知巖體中應力峰值隨著距爆源的位置快速衰減，考慮到二期進路的爆破設計為分段起爆，簡化認為礦體與充填體交界處的入射應力峰值主要取決于距充填體最近的炮孔的爆破。

根據前文所述相關參數，按式(8)和式(9)計算得到作用于炮孔孔壁的沖擊應力峰值為3.1 GPa，礦體與充填體交界面上的入射應力峰值為3.21 MPa。

理論公式簡化計算中，未考慮到多孔爆破相互影響，計算值偏小；軟件模擬反應出多孔爆破應力的疊加，模擬結果應大于理論公式簡化計算。鑒于軟件模擬結果與理論公式計算結果數量級相同，相差不大，基本可認為采用ANSYS/LS-DYNA軟件得到的模擬結果可信，即礦體與充填體交界面處入射應力最大值為5.51 MPa。

考慮到入射應力在異種介質界面中存在反射與折射，根據文獻[14]和文獻[15]，取透射應力為入射應力的1/5，則透射應力為1.1 MPa。透射應力為動載荷，其值約為靜態抗壓強度的1.5倍[16]，即充填體所需強度值為0.73 MPa。

3 結 論

本文在確定小官莊鐵礦上向進路充填采礦法充填體所需強度時，以充填體所起到的力學作用為分析依據，分別通過分析自立性、支護頂板巖層松動壓力、爆破應力波來得到相應的充填體強度。綜合考慮三個出發點下得到的不同強度值，以其中最大值作為充填體所需強度，即充填體所需強度為0.74 MPa。本文分析過程中得到以下結論。

1) 充填體高度對于自立強度的影響大，由于上向進路充填采礦法中充填體高度較小，通過自立性計算得到的充填體所需強度較小。自立性要求不是影響上向進路充填體強度的最重要因素。

2) 上向進路充填采礦法中充填體并不需要完全支撐上覆巖層自重，僅需支撐頂板巖層松動壓力，采用擴大壓力拱理論確定充填體支撐上覆巖層所需的強度較為合理。

3) ANSYS/LS-DYNA軟件模擬過程中，考慮到粉碎區礦體爆破應力波衰減速度很快，模型對粉碎區礦進行了相關處理，最終的模擬結果與理論公式簡化計算結果比對，表明模擬結果可信，建模中相關處理合理可行。

4) 軟件模擬表明二期進路爆破產生的作用于礦體與充填體交界面上的入射應力最大值與炮孔位置有關，炮孔距離交界面越近，產生的交界面入射應力峰值越大。

相較于礦山常采用的經驗類比確定上向進路充填采礦法充填體強度的方式，本文確定充填體強度的過程更為科學合理，對同類礦山確定充填體強度具有很好的借鑒意義。