市場競爭與價格離散
——影響機理與經驗證據

王向楠

(中國社會科學院金融研究所，北京 100028)

1 引言

價格離散，即同一時期中同樣的產品在不同廠商的價格不同，背離了“一價定律”，卻是生活中的普遍現象。價格離散反映出市場信息處理能力低，是市場不夠成熟的一種表現，同時，價格離散也是檢驗市場效率的一個重要指標。理解價格離散對于企業管理者制定經營策略，市場運行機制的設計者制定有關競爭、信息處理和稅收等方面的政策均有價值。在市場經濟中，價格、供求和競爭機制相互作用而實現資源配置，那么，通過市場競爭是否能影響價格離散？這是本文要研究的問題。

本文先基于兩類解釋價格離散的模型，從理論上得到市場競爭影響價格離散的結果及其條件：一類是消費者信息搜尋模型，如Carlson和McAfee[1]、Hogan[2]、Deneckere和Peck[3]；另一類是假設各廠商的產品對不同消費者有不同的價值或成本的空間競爭模型，如Salop和Stiglitz[4]、Raju等[5]、Barreda-Tarrazona等[6]。

在關于市場競爭對價格離散影響的經驗研究中，結論很不一致。一些研究認為市場競爭將降低價格離散。如Barron等[7]使用美國4個城市共約3000家加油站的數據，通過回歸控制加油站的若干特征后發現，在4個城市中，單位面積中加油站數量與汽油價格的方差負相關；此結論也得到了Lach和Moraga-González[8]使用荷蘭加油站樣本的研究的支持。Chen Jihui[9]使用2009-2011年美國新罕布爾州的約30種常用藥品的數據發現，經營某種藥品的藥店數目越多，則該藥品的價格離散程度(使用標準差、基尼系數、變異系數、75-25百分位數、最高和最低價格之差等多種指標度量)越低。另一些文獻卻發現市場競爭將提高價格離散。如Lewis[10]對美國圣迭戈地區的加油站的研究發現，單位面積中加油站數量與汽油價格的方差正相關，并得到了Chandra和Tappata[11]對美國4個州共25000家加油站的3種不同品質汽油的研究的支持。Haynes和Thompson[12]對美國一家大型購物網站上399種型號的數碼相機的研究發現，商家數目與“中位數價格超過最低價格的程度”呈顯著正相關。

本文收集了我國地級(及以上)城市的車險市場上所有企業的價格和相關數據，進行檢驗。保險市場是產業組織研究中經常使用的數據來源，而本文選擇車險市場的數據具有幾點優勢：(1)保險產品的收入和支出是基于現金流，車險價格來自于真實交易，而不是掛牌價格；(2)保險業有嚴格的分地區經營政策，各城市的保險市場均有清晰的(地理)范圍界定；(3)保險產品不能儲存和再銷售。

本文的貢獻在于兩個方面。第一，鮮有文獻正式分析我國市場上競爭與價格離散的關系，本文對此補充。本文采用我國保險業的樣本，而本文的思路方法可以應用于研究其他領域的類似問題。第二，本文基于兩類解釋價格離散的文獻，從理論上分析了市場競爭影響價格離散的機理，使得經驗研究具有嚴格的理論基礎。

2 理論分析

價格離散要做為一種市場均衡存在，需要采用不同于完全競爭市場的假設。本節在兩類理論的框架下，說明價格離散為何存在以及市場競爭影響價格離散的結果及其條件。

2.1 基于信息搜尋理論

假設消費者獲取企業的價格信息需要付出搜尋成本，同時企業存在成本異質性。設有N家企業，N是有限數，企業j(j=1,…,N)的價格為Pj。企業j的成本函數為:

(1)

其中，qj是產量，c0j是固定性成本，c0j>0，c1大于、小于和等于0分別表示邊際成本遞增、遞減和不變。

假設有M位消費者，每位消費者購買且僅購買一單位產品。假設消費者知道市場上產品價格的分布狀況，采用序貫搜尋(Sequential search)方式，其每獲得一家企業的報價需要付出一單位的搜尋成本，單位搜尋成本服從[0,T]的均勻分布。此時，消費者將在獲得某一個低價(保留價格)后停止搜尋，并購買。可以得到，企業j面臨的需求函數為:

(2)

企業的利潤表達式為Pj·qj(Pj)-Cj(qj(Pj))，企業j將制定最優價格Pj以實現利潤最大化。根據最優化的一階條件可以得到：

(3)

(4)

Var(Pj)=A2Var(c0j)

(5)

為了得到價格離散(Var(Pj))與企業數目(N)的關系，將A和γ的表達式代入到(5)式，并對N求偏導數，得到:

(6)

因此，當邊際成本遞增(c1≥0)時，增加市場競爭(增加企業數目)將提高Var(Pj)；當邊際成本遞減到一定程度時(c1<(-N2T)/[2M(N-1)2])，增加企業數目將降低Var(Pj)。

本文樣本為車險產品，每個消費者幾乎只購買一單位產品，避免了消費者多樣化購買的問題[13]。保險行業的邊際成本一般認為是遞減的。這主要是由于，保險企業的規模越大意味著匯集的風險越多，大數法則使得企業的賠付水平越平穩，保險企業需要的資本越少，基于各國數據的經驗研究一般也支持保險企業規模報酬遞增的結論[14-15]。保險企業的業務量很大(M的取值大)，所以c1<(-N2T)/[2M(N-1)2]應當很容易成立，故Var(Pj)應當與N負相關。因此，本文提出:

研究假設：車險企業數目的增加將降低車險市場的價格離散。

此外，從以上分析還能得到關于價格離散和價格均值的各1個推論。第一，Var(Pj)受到市場規模的影響同樣依賴于c1的正負號。結合(5)式和A、γ的定義不難看出，當c1大于、等于或小于0時，如果其他條件不變，Var(Pj)分別隨市場總量(M)的增加而增加、不變或降低。由于市場規模是可觀測的因素，所以在本文經驗研究中，如果市場規模對Var(Pj)影響的估計值為負，那么，支持本文對c1<0的推測，得到輔助性研究假設1。

輔助性假設1：車險市場規模負向影響價格離散。

輔助性假設2：車險企業數目負向影響價格水平。

2.2 基于空間競爭理論

假設有M個消費者，每個消費者購買1單位產品，有N家企業(N≥2)。消費者可以對不同企業的產品有不同的額外效用，如品牌忠誠度，或者消費者對不同企業的產品要付出不同的額外成本，如地理距離帶來的交通成本[4-6]。因此，消費者對不同企業產品的評價是有差別的，這進而影響企業的市場勢力和定價[16]。令消費者g對企業j產品的價值評價是vgj，vgj服從某個非退化分布Fj(·)。消費者g購買企業j產品的收益是ugj=vgj-Pj。

對于企業j，其生產qj單位產品的成本為：

Cj(qj)=k+cjqj,j=1,…,N

(7)

其中，k是總固定成本，cj是邊際成本。

如果所有企業被消費者評價的分布相同，即Fj(v)=F(v)，并且企業的邊際成本相同，即企業的市場勢力屬于對稱型，那么，所有企業將采用同樣的價格。此時，不存在價格離散，各企業等分市場(M/N)。此時，市場價格唯一的價格為：

P=c+kN/M

(8)

如果不同企業受到消費者的評價不同，每家企業面對的需求彈性就不同，那么，企業將根據自身的“邊際成本=邊際收益”的條件確定價格，如下：

Pj=cj·ej/(ej-1),j=1,…,N

(9)

其中，Pj是企業j的價格，ej是企業j的需求的價格彈性，ei=-(?qj/?Pj)(Pj/qj)。此時，Pj服從非退化分布，存在價格離散均衡。在給定消費者對企業評價分布(Fj(v))時，各企業的價格和市場上的企業數目之間仍存在類似(8)式的關系。

由于車險的承保過程并不復雜甚至標準化程度很高，樣本期間我國車險產品的條款由監管機構或行業協會統一制定，絕大多數的車險理賠也不需要特別的技術，所以車險企業的邊際成本應當比較接近。因此，在空間競爭理論下，仍然支持信息搜尋理論中提出的研究假設，即：車險企業數目的增加將降低車險市場的價格離散。

3 經驗研究設計

3.1 衡量價格離散

同一種產品的價格差別可能來自產品的異質性，所以度量價格離散所使用的價格需要去除產品異質性[10-11,17-18]。對此，估計下式：

(10)

本文控制的企業特征變量(X)如下。(1)產權性質，使用一個虛擬變量(dOwner)度量，其對于中資企業取0，對于外(合)資企業取1。(2)企業規模，使用總資產的對數(ln(Assets))度量。(3)財務杠桿，使用“總負債”除以“總資產”，即資產負債率(Leverage)度量。(4)營銷支出，使用企業在業務宣傳上的費用占營業收入的比重(AD)度量。(5)企業經營年限(Age)。

基于(10)式的估計結果，可以得到去除了產品異質性的價格Pijt：

(11)

本文中，價格離散(Disp)采用各城市各年度的車險市場上Pijt的“標準差”來度量，記為STD(P)it。價格的方差和標準差是理論和經驗研究中主要使用的價格離散指標，使用標準差比方差理解起來更為直觀。

3.2 計量模型和估計

本文基本的計量模型為：

(12)

其中，Dispit是城市i年度t的車險市場的價格離散程度，Num是經營車險業務的企業數目，本文關注其系數β。φi、ηt分別是反映城市效應的虛擬變量和反映年度效應的虛擬變量。Z是隨城市和年度同時變化的因素。ε是隨機擾動項。

結合以有文獻，回歸中控制如下變量(Z)。(1)國內生產總值(GDP)的對數。(2)人口密度(Density)。提高人口密度一般會降低保險業務的交易成本從而提高價格，而降低交易成本(一種可變成本)可能更有利于小型企業，從而增加市場競爭。(3)教育程度(Edu)。(4)金融發展程度(Finance)。保險產品具有一定的金融屬性，在此問題上，金融發展的作用與教育程度的作用類似。(5)通貨膨脹(Inflation)。通貨膨脹會影響所有產品的價格，通貨膨脹可能通過菜單成本、影響消費者價格搜尋等方式影響一個行業(或產品)的價格離散。

價格離散可能具有持續性或均值回復性，所以將因變量的滯后項加入到(12)式中，如下：

(13)

由于Dispit-1中包含個體效應φi，采用混合樣本OLS(普通最小二乘)回歸和FE(固定效應)回歸都是有偏和不一致的。因此，對(13)式進行差分變換得到(14)式，由于變換后方程中的ΔDispit-1(=Dispit-1-Dispit-2)包含εit-1，仍然存在內生性問題。對此，采用差分廣義矩(GMM)估計，利用矩條件：E(Dispt-2Δεit)=0，其中，Dispt-2=(Dispi1,Dispi2,…,Dispit-2)′。

(14)

3.3 數據

本文采用2005-2014年我國約300個地級(及以上)城市的車險市場的數據。本文選擇至少有8家車險企業經營的城市，樣本構成如表1。

表1 樣本構成

本文數據來自多個公開可靠的渠道。(1)各城市中車險企業的價格數據和企業數目的數據收集自《中國保險年鑒》。(2)在去除產品異質性((10)式)的回歸中，保險企業的所有權性質(dOwner)、總資產(Assets)、財務杠桿(Leverage)的數目收集自各企業的年度財務報告。業務宣傳費用(AD)的數據收集自保險行業主管機構中各家企業的財務報告附注。企業的經營年限(Age)的數據計算自《中國保險年鑒》。(3)估計市場競爭對價格離散影響((12)(13)和(14)式)的控制變量中，GDP、Density、Edu、Inflation的數據收集自《中國區域經濟統計年鑒》。教育水平(Edu)采用各城市中的常住人口中在校大學生所占比重度量。通貨膨脹水平(GDPDeflator)采用國內生產總值平減指數度量。金融發展程度(Finance)采用各城市的所有單位的從業人數中金融業從業人數所占比重度量，其數據來自《中國城市統計年鑒》。表2報告變量的描述性統計情況。

4 基本經驗結果

表3報告車險價格決定方程((10)式)的估計結果，4個回歸的差別在于控制變量不同。當同時控制企業特征、企業特征與城市效應交互項和年度效應(回歸結果(4))時，R2和調整后R2最大，說明企業特征對產品價格產生了顯著影響，并且同一企業特征在不同城市的影響存在差異。因此，選擇回歸(4)做為去除產品異質性的模型。

表2 描述統計量

表3 去除產品異質性的車險價格估計

注：LSDV為最小二乘虛擬變量回歸(least square dummy variables)。系數估計值右側()內為異方差(heteroscedasticity)和序列相關(serial correlation)穩健的標準誤。***、**和*分別表示在1%、5%和10%的水平上顯著，下文同。

下面估計車險市場競爭對價格離散的影響。表5第(1)—(3)列采用靜態設定和虛擬變量最小二乘回歸，第(4)(5)列采用動態設定和差分GMM估計。Num的系數估計值在5列中均為負向顯著，因此，車險市場競爭對價格離散有負向影響。第(1)—(3)列中，第(3)列的R2和調整后R2最高，該列中Num的系數估計值為-0.027，這反映出車險市場的企業數目增加10家，將促進車險市場價格標準差(STD(P)it)降低0.27，降低幅度為STD(P)it樣本的平均水平(1.09)的24.8%。第(4)—(5)列的中，Num對價格離散影響的積累效應分別為-0.034

圖1 企業價格與價格均值的差異的分布

表4 城市-年度車險市場的價格標準差

基于原始價格(Pijt)基于去除產品異質性的價格(Pijt)均值中位數均值中位數價格標準差1.1681.0661.0960.977價格標準差/價格均值0.4930.4650.4710.445

和-0.026，與第(3)列的系數估計值較為接近。此外，本文嘗試加入Num的二次項做為一個額外的自變量，不過，沒有發現Dai等[19]所發現的價格離散與市場競爭的“非線性”關系。Dai等[19]的研究中“倒U”型關系得以出現的主要原因是，企業對不同消費者進行了“價格歧視”，而本文研究的只是企業層面的價格離散。

在其他變量方面。STD(P)滯后項的系數估計值很小，不過是統計顯著的，顯示出價格離散具有一定程度的均值回復性質。ln(GDP)的系數估計值均為負，支持輔助性假設1(車險市場規模負向影響價格離散)，進而支持產險企業具有規模報酬遞增的性質。

表5 市場競爭對價格離散的影響

注：LSDV回歸中，系數估計值下方()內為城市cluster的標準誤，差分GMM估計中，系數估計值下方()內為糾偏的兩階段標準誤。Num的積累效應為“1/(1-ρ)”，其顯著性通過非線性檢驗得到。HansenJ檢驗和AR(2)檢驗的[]中報告可以拒絕該檢驗原假設的P值。

5 輔助分析和穩健性分析

表6中Num的系數估計值均為負向顯著，因此，市場競爭降低了車險價格。由于回歸(3)中因變量的一階滯后項的系數并不顯著，所以我們傾向于靜態模型的估計值。當企業數目增加10家，在不控制其他變量(第(1)列)和控制其他變量(第(2)列)的情況下，將引起車險價格均值下降0.05和0.12，占其樣本平均水平(2.278)的比重分別為2%和5%。

表6 競爭對價格均值的影響

注：系數估計值的右側()內為標準誤，其余的注釋同表5。

(15)

其中，P(j)是市場中排名第j低的價格，N是企業數目。將基尼系數“乘以2”可以得到兩家企業的價格差異平均而言相當于價格均值的程度。CV(P)和Gini(P)的優點在于可以去除價格水平高低對于度量價格離散程度的影響。由于車險價格均值也受到市場競爭的顯著影響(表6的結果)，所以估計CV(P)和Gini(P)對本文很有意義。

表7報告采用4種替代性價格離散指標為因變量的估計結果。第(1)(2)列顯示，車險企業數目增加10家，則(P75-P25)it和(P95-P5)it分別降低各自樣本均值水平(10.801和16.005)的5%和9%，均是統計顯著的。第(1)(2)列中估計得到的Num的影響較之表5明顯減少，這反映出，(P75-P25)it和(P95-P5)it的度量中沒有反映出很高和很低的價格。第(3)(4)列顯示，車險企業數目增加10家，則CV(P)it和Gini(P)it分別降低各自樣本均值(2.265和0.2422)的8%和16%，均是統計顯著的。由于基尼系數的取值介于0-1，本文借鑒一些文獻的做法，對基尼系數進行對數似然率ln(Gini/1-Gini)變換，進而得到取值范圍無約束的度量，本文的主要結論不受此影響。

表7 穩健性檢驗：其他價格離散指標

注：估計方法為最小二乘虛擬變量回歸。控制了城市效應和年度效應。系數估計值下方()內為城市cluster的標準誤。

表8中6個市場競爭指標的系數估計值均有預期符號，且除CR4和Hm(α取0.25)外，均是統計顯著的。在度量市場競爭程度時，CR4只考慮前4家最大企業的市場份額，而Hm在α取0.25時是假設企業之間存在高度勾結，而分析市場競爭與價格離散的關系時通常認為企業是不勾結的，所以CR4和

表8 穩健性檢驗：其他市場競爭指標

續表8 穩健性檢驗：其他市場競爭指標

注：同表7。

Hm(α取0.25)的系數估計值不顯著是可以理解的。其他條件不變時，當HHI、EI、Hm(α取1)和Hm(α取5)分別變動各自一單位的樣本標準差(0.070、0.396、0.070和0.069)，價格標準差將分別變動0.061、0.056、0.056和0.063，變動幅度占價格標準差的樣本均值水平(1.096)的比重分別為6%、5%、5%和6%。

本文理論分析假設保險消費者是理性的，但是保險業在中國處于初級發展階段，一些地區的消費者可能對保險商品不夠了解，這會影響市場競爭-價格離散關系嗎？本文將各城市按照其在樣本期間的保險深度(保費收入/GDP)的中位數，分為保險深度“較低”(即保險業“較落后”)和保險深度“較高”(即保險業“較發達”)的兩組，分組回歸結果報告于表9第(1)(2)列。結果顯示，Num對價格離散的系數估計值均為負向顯著。

本文機理分析中假設企業之間的定價是獨立進行的，那么如果考慮企業之間存在價格勾結，是否會影響本文結論？我們難以觀測企業的這些行為，不過，經濟周期可能影響企業勾結協議的穩定性和價格離散[21-22]。因此，本文根據在樣本期間各城市的車險保費收入的增長率的中位數，將各城市平分為“低增長”(年均增長率≤2.89%)和“高增長”(年均增長率>2.89%)兩組，分組回歸結果報告于表9第(3)(4)列。結果顯示，Num對價格離散的系數估計值均為負向顯著。

表9 穩健性檢驗：樣本分組

注：同表7。

6 結語

價格離散背離了“一價定律”，是市場對信息處理能力低的反映，而競爭機制是市場調節資源配置的重要手段，那么，市場競爭如何影響價格離散？對于此問題，還鮮有針對我國市場的正式研究。本文先是分別在信息搜尋模型和空間競爭模型的框架下，分析競爭對價格離散的影響及其依賴的條件，然后，本文收集了2005～2014年我國約300個地級(及以上)城市的車險市場的數據，進行經驗研究。在控制相關變量后，本文發現：即使去除了產品異質性，車險市場仍然存在明顯的價格離散，企業之間價格的變異系數的均值和中位數分別為0.472和0.445；車險市場的競爭會顯著降低價格離散，平均而言，車險企業數目提高10家(市場集中程度降低一單位樣本標準差)，將引起車險價格的標準差降低其樣本平均水平的約25%(5%～6%)；此外，車險市場規模會負向影響價格離散，車險企業市場競爭會負向影響價格水平。最后，本文進行了多種穩健性檢驗以支持研究結論。

本研究有兩方面的政策含義。一是增進供給側的競爭。以產險行業為例，2015年我國產險企業有73家，大幅低于2013年美國的3436家、英國的237家、法國的216家、德國的262家、意大利的132家和OECD國家平均的152家(數據來自OECD Insurance Statistics)，故我國保險市場應放寬市場準入，提升對內對外的開放水平，促進市場競爭。二是降低需求側的信息搜尋成本，包括加快建設互聯網絡、電信等市場基礎設施，特別是促進互聯網與保險以及其他傳統行業的結合。

最后，本文存在局限性或可以拓展之處。第一，從理論上講，市場競爭對價格離散的影響依賴于企業的成本結構、消費者需求特征和市場交易規則等。本文的經驗研究以車險市場為樣本，提供了這些條件在特定狀態下的證據，而為了深入分析這些條件的影響，還需要很多對其他類型商品的經驗研究。第二，本文以車險市場為樣本有多個優點，但也有局限性，如：每個市場上的企業數目變異不太大，可能會低估市場競爭的實際影響；缺乏各城市保險企業投入產出的數據，所以本文僅采用結構化的競爭指標，而未采用Iwata、Bresnahan、Panzar-Rosse、Boone等非結構化的競爭指標進行穩健性分析。如果能獲得更好性質的樣本，可以拓展或深化本話題的研究。第三，在現代社會，消費者處于各類網絡中，消費者的信息會受到所在網絡中其他消費者和網絡結構的影響[23]。本文假設消費者是單獨決策的、無相互影響，沒有分析各類社會網絡對市場競爭-價格離散關系的影響。