基于相位一致梯度算法的無人機(jī)影像分類

王 巍，許捍衛(wèi)，金文韜，丁 壯

（1.河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 211100）

分水嶺算法[1]分割的準(zhǔn)確性很大程度上由梯度檢測算子決定，而Sobel、Prewitt等常見的檢測算子都存在受噪聲影響大，邊緣定位易出現(xiàn)偏移的問題。為了克服這些問題，產(chǎn)生了大量改進(jìn)的線性濾波邊緣檢測算子，如Log算子[2]和Canny算子[3]等。本文采用基于相位一致梯度的分水嶺算法，利用Log Gabor小波計(jì)算相位一致梯度，并對無人機(jī)影像進(jìn)行分割。

1 相位一致的概念

Morrone等在研究馬赫帶現(xiàn)象（在觀察明暗變化的邊界時(shí)，在亮線條中會看到一條更亮的光帶，而在暗線條中會看到一條更暗的線條）時(shí)發(fā)現(xiàn)，人類對圖像特征的感知與圖像的傅里葉諧波相位疊合的最大處是一致的，因此他指出人類視覺系統(tǒng)對圖像的識別與相位一致[4]是符合的，即可用相位一致對圖像特征進(jìn)行度量。相位一致能對屋脊形、階躍形等圖像特征進(jìn)行檢測，已在醫(yī)學(xué)圖像分割，人臉自動識別等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

2 利用Log Gabor濾波計(jì)算相位一致

計(jì)算相位一致時(shí)，一維信號的局部能量是由相位偏離差的余弦函數(shù)所決定的，可能存在因余弦函數(shù)峰值定位不準(zhǔn)而引起的誤差，因此利用Kovesi改進(jìn)的方法計(jì)算相位一致[5]：

式中，W(x)為頻帶展寬；T為噪聲估計(jì)；ε為防止分母為0而引入的一個(gè)極小值量；當(dāng)An( x) (Δ Φ(x)-T )為正值時(shí)，取其本身，為負(fù)值時(shí)，則取0；ΔΦ(x)為相位偏移函數(shù)。

改進(jìn)的相位一致算法考慮了頻帶展寬和噪聲補(bǔ)償，目的是通過頻帶展寬，提高信號相位一致的顯著性；只有當(dāng)X相位偏移量大于T時(shí)才進(jìn)行相位一致。

與原有的余弦函數(shù)相比，相位偏移函數(shù)具有更加明顯的峰值，能有效避免由峰值定位不準(zhǔn)而引起的誤差。

局部能量最初是由諧波變換得到，本文采用Log Gabor小波[6]提取局部能量。Log Gabor小波是一個(gè)實(shí)部和虛部正交的復(fù)小波，能在偶對稱濾波器保持0直流分量時(shí)任意構(gòu)造不同帶寬的濾波器。Log Gabor小波在線性頻率尺度上的傳遞函數(shù)可表示為：

式中，w0為濾波器的中心頻率；k/w0為保持濾波器形狀而設(shè)定的一個(gè)常量。

這一尺度上的幅度和相位可分別表示為：

頻帶展寬則可表示為：

式中，N為濾波器的尺寸數(shù)目；Amax(x)為濾波器最大的響應(yīng)幅度；c為截止頻率；g為頻帶展寬的增益因子。

因此，二維信號的相位一致計(jì)算公式為：

式中，o為濾波器方向；n為濾波器尺度。

本文以Matlab為實(shí)驗(yàn)平臺進(jìn)行影像相位一致提取，具體步驟為：

1）構(gòu)造一組2倍頻的Log Gabor小波濾波器，采用 6 個(gè)方向（0,π/6,π/3,π/2,2π/3,5π/6）和 5 個(gè)尺度（最小帶寬為3，相鄰尺度間比值為2），共生成30個(gè)不同尺度和方向的濾波器。

2）按照式（5）、式（6）計(jì)算各方向上的幅度和相位，在實(shí)驗(yàn)中T取值為3.00。

3）根據(jù)式（9）計(jì)算各點(diǎn)各方向的相位一致值，經(jīng)過多次試驗(yàn)確定，c取值為0.40，g取值為10.00，ε取值為0.01。將所有相位一致值進(jìn)行累加，得到相位一致梯度，用于分水嶺分割。

3 自動標(biāo)記和梯度重建

本文通過不同尺寸和方向Log Gabor濾波器的疊加，獲取了影像的相位一致梯度，但實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在相位一致梯度上直接進(jìn)行分水嶺分割仍存在過度分割現(xiàn)象，這是由于在相位一致梯度圖像上仍存在許多偽極小值點(diǎn)，而將這些偽極小值點(diǎn)作為種子點(diǎn)參與分割將導(dǎo)致過度分割。因此，本文采用擴(kuò)展最小變換和對圖像進(jìn)行基于開閉的重建來對相位一致梯度圖像進(jìn)行處理。

擴(kuò)展最小變換[7]是形態(tài)學(xué)上的一個(gè)閾值算子，能將大多數(shù)的無關(guān)區(qū)域標(biāo)記為0。梯度圖像G的擴(kuò)展最小變換計(jì)算公式為：

式中，h為高度閾值；E為輸出的二值圖像。

在8連通條件下將高度小于h的像素點(diǎn)標(biāo)記為1，其他像素點(diǎn)標(biāo)記為0。獲得標(biāo)記圖像后，采用強(qiáng)制最小過程的方法修改梯度圖像。完成梯度重建后，可采用分水嶺分割算法對無人機(jī)影像進(jìn)行分割，完成面向?qū)ο蟮臒o人機(jī)影像分割。

4 分割結(jié)果分析與比較

完成基于相位一致梯度的分水嶺分割后，本文將無人機(jī)影像的分割結(jié)果與傳統(tǒng)的易康eCognition分割算法進(jìn)行對比分析，采用ESP算法確定影像的最佳分割尺度。

本文以1為步長、0為起始、50為終止的分割尺度對影像進(jìn)行最佳分割尺度的迭代計(jì)算，并將生成的計(jì)算法結(jié)果導(dǎo)入ESP圖表運(yùn)算器中，得到的ROC-LV曲線圖。通過計(jì)算得到3個(gè)可能的影像最佳分割尺度：21、31和43。將結(jié)果與基于相位一致梯度的分水嶺分割算法的結(jié)果進(jìn)行對比，如圖1～4所示，可以看出，當(dāng)尺度為21、31時(shí)，相較于基于相位一致梯度的分水嶺分割，其結(jié)果過于破碎，存在一個(gè)地物被分割成多個(gè)對象的現(xiàn)象，將會導(dǎo)致后續(xù)分類時(shí)無法準(zhǔn)確利用地物的形狀信息；當(dāng)尺度為43時(shí)，影像將某些不同的地物分割在一個(gè)斑塊中，同樣會影響后續(xù)土地利用與土地覆蓋信息的精度。因此，本文以基于相位一致梯度的分水嶺分割算法的結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行土地利用與土地覆蓋信息提取的工作。

圖1 尺度為21的分割結(jié)果

圖2 尺度為31的分割結(jié)果

圖3 尺度為43的分割結(jié)果

圖4 基于相位一致梯度的分水嶺分割結(jié)果

5 面向?qū)ο蟮男畔⑻崛?/h2>

本文參考全國第二次土地調(diào)查[8]使用的土地利用/土地覆蓋分類系統(tǒng)，結(jié)合研究區(qū)內(nèi)土地的資源和利用屬性，將影像劃分為耕地、林地、建筑用地（簡稱建筑）、交通運(yùn)輸用地（簡稱道路）、水域及水利設(shè)施用地（包括以坑塘水面為主體的人工水利設(shè)施和以海面為主體的自然水體）和裸地6類。

確立分類體系后，分類的具體流程為：①首先利用植被指數(shù)提取影像中的植被地物，再利用紋理等特征將其細(xì)分為林地和耕地兩小類；②在非植被中，利用亮度、位置等特征提取坑塘水面水體與海面水體；③利用紅、藍(lán)頂建筑在紅藍(lán)波段具有高反射率的特點(diǎn)進(jìn)行提取，并利用最鄰近分類器分離裸土與不透水面（建筑與道路）；④利用形狀指數(shù)分離道路和灰頂建筑，并將灰頂建筑與紅、藍(lán)頂建筑進(jìn)行合并。

為了檢驗(yàn)精度，將樣本的分類結(jié)果與影像進(jìn)行對比，結(jié)果如表1所示，可以看出，實(shí)驗(yàn)區(qū)影像土地利用類型分類的總體精度達(dá)到90.11%，Kappa系數(shù)為0.88，說明分類的總體精度較好，提取的土地利用信息可信度較高，能為土地利用信息的可視化、國土資源部門土地開發(fā)與利用、地理國情監(jiān)測提供有效幫助。信息提取結(jié)果如圖5所示。

圖5 土地利用信息提取效果圖

表1 精度檢驗(yàn)混淆矩陣

6 結(jié) 語

本文以浙江省臺州市玉環(huán)縣境內(nèi)某地為研究區(qū)，對無人機(jī)影像的分割算法以及面向?qū)ο蟮耐恋乩眯畔⑻崛∵M(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。結(jié)果表明，利用無人機(jī)遙感觀測平臺獲取的高分辨率影像，通過快速拼接流程，在利用基于相位一致梯度的分水嶺分割算法分割影像的基礎(chǔ)上，采用光譜、紋理、位置、距離等特征對土地利用/土地覆蓋信息進(jìn)行提取，能便捷地獲取研究區(qū)的土地利用/土地覆蓋信息，為國土資源普查、土地資源管理、災(zāi)害應(yīng)急響應(yīng)和土地利用決策提供有效支持。本文采用基于相位一致梯度的分水嶺分割算法是對傳統(tǒng)分水嶺算法的改進(jìn)，對弱響應(yīng)邊緣有著良好的分割效果，其分割結(jié)果能為后續(xù)土地利用信息提取提供支持。