基于CORS技術的坐標差分處理方法研究

張亞軍，黃 騰

（1.河海大學 地球科學與工程學院，江蘇 南京 210000）

連續運行衛星定位導航服務系統（CORS）是一項具有代表性的現代測量技術，可全天候自動地向大范圍覆蓋區域發射信號，滿足各行業、領域的需求，精度和工作效率較高，符合現代變形監測技術的發展要求。在現代測量中，利用CORS能實時獲取目標信息和基準站的變化信息，利用這些數據可進行目標定位、導航，也可用于城市規劃、基礎設施建設、自然和人工建筑物變形監測、災害預防與后期救援工作等。基于CORS的RTK測量通常可達1～2 cm的標稱精度，但無法滿足更高的測量精度要求。本文通過對CORS測量數據進行差分處理，研究了使測量結果精度達到mm級，并應用于工程變形監測中的可行性[1]。

1 基于CORS的變形監測模擬實驗

CORS-RTK測量的標稱精度一般為1～2 cm，而在實際工作中因受各種誤差的影響很難達到[2]。為了研究CORS-RTK測量對變形監測的敏感程度，本文在河海大學江寧校區選擇了8個監測點，利用天寶R8接收機鏈接江蘇省CORS系統，當鏈接成功有固定解后，先對每個點進行一期觀測，再將每個觀測點向同一方向移動相等的距離，分別為1cm、2 cm、3 cm和4 cm，然后再進行一期觀測，采集數據并進行相關處理。對原始數據進行處理，求取每次變化之間的差值，并將各監測點的變化趨勢統一到同一方向上，以更直觀地顯示各監測點的變形關系，如圖1～3所示。

圖1～3分別從3個方向描述了監測點的變化趨勢，北方向的變形量較大，8個檢測點的變化趨勢趨于一致；而東方向和Z方向的變形量很小，只有mm級。各監測點的相對變形量差別較大，有的甚至達到cm級。實驗結果表明，雖然CORS-RTK測量的標稱精度一般為1～2cm，但存在諸多限制因素，有時還會發生cm級的突變，因此該測量模式可對cm級變化進行監測，但還不能完全滿足mm級變形對象的監測要求[3]。

圖1 北方向變形量

圖2 東方向變形量

圖3 Z方向變形量

2 基于CORS的坐標差分處理實驗

2.1 數據采集

利用R8接收機鏈接江蘇省CORS系統，采樣間隔設置為5 s，得到8個監測點5次連續觀測值；再利用全站儀后視定向的方法得到所有監測點坐標，將該坐標作為已知坐標值，數據采集完成。

2.2 差分處理方案

2.2.1 基于已知坐標的差分處理

將利用全站儀測得的坐標作為已知值，而CORS與全站儀后視定向的坐標系不一致，因此采用四參數的方法將已知值轉換為CORS坐標。對基準點兩套坐標進行差分處理，將差分改正值應用于CORS，得到改正后坐標，并與真值進行比較，以研究位置差分技術是否可提高CORS-RTK的平面測量精度[4-6]。監測點在X、Y方向中誤差的計算公式為：

式中，△為測試點轉換值與真值之差；n為各測點的測量值總數；σ為中誤差，反映系統定位的準確性以及與全站儀坐標系統的一致性。

具體統計結果如表1、2所示，可以看出，基于已知坐標的差分處理得到的平面精度約為0～2cm，對比原觀測值，精度范圍有所收斂，如A、F點在X方向的精度均有提高。該方法的精度較高，系統較穩定，對于達到cm級的變形監測，可有效消弱其誤差，提高精度；但當精度達到mm級時，再使用該方法并沒有提高精度，反而降低了精度。

表1 坐標對比

表2 中誤差對比

2.2.2 基于歷元的差分處理

對于采集的數據，利用簡單的直線模型來反映差分改正值[7]。

1）在監測點上記錄坐標(x, y, z)和歷元觀測值t，可自動記錄在手簿或手工記錄上。

2）得到移動站監測點的數據文件，與基準點坐標進行差分，以改正觀測坐標，具體計算公式為：

3）采用直線內插的方式，得到該歷元間的差分改正數，計算公式為：

4）計算各移動站經差分改正后的坐標，計算公式為：

利用基于歷元的差分處理方法獲得8個觀測點在X、Y、Z方向相應的差分改正值，如表3所示。利用式（5）推導差分后的各監測點坐標，計算各方向的中誤差，并與原始觀測值進行對比分析，如表4所示，可以看出，差分后8個監測點在X、Y、Z方向的中誤差并沒有明顯變化規律，一般在0～4 mm內波動，但其中D點高程方向和F點X方向的中誤差均有較大變化，其他點差分改正后的坐標中誤差并沒有明顯降低，說明在本實驗中直線內插法未能有效提高精度。

表3 差分改正值

表4 中誤差對比表

3 實驗分析與建議

采用CORS-RTK測量時，只要觀測條件良好，基準站和流動站同步觀測到的衛星數一般在6顆以上，觀測數據精確，且若GPS與當地CORS系統數據鏈接能夠正常工作，保證獲取到CORS基站的原始數據，那么CORS-RTK測量的精度就可控制在一定范圍之內。通過上述兩個實驗可以看出，平面精度一般在0～30mm，而高程精度會差一點，一般約為10～40mm，少數歷元處會發生1～2mm的突變，可通過延長觀測時間或多測量幾個周期的方式改善。

實驗一驗證了CORS對變形的敏感度，通過在不同方向上人為產生不同的變化量可以看出，CORS動態測量對cm級的變形量監測較好，但對mm級的變形量就會受到限制，且監測不穩定，易發生突變。實驗二通過對比CORS測量與全站儀監測的結果證明了基于已知坐標的差分技術在該條件下的測量結果是完全可靠的；但該實驗得到的結果只是片面的，并沒有開展其他有效實驗，過程中也存在各種誤差的影響。實驗三主要觀測數據之間相互差分，運用直線模型來確定改正數是否與歷元存在關系，結果表明，實驗觀測精度與觀測時間的相關性不顯著，難以通過選擇有利的觀測時間來提高觀測精度，還不能完全滿足mm級變形監測的精度要求；該實驗僅采取了一種模型進行處理，無法確定關系，還可運用其他處理模式來找出差分改正值之間的關系，以達到mm級精度要求。通過上述實驗可以看出，該模式適用于cm級精度要求的變形監測，但存在觀測條件的限制，目前只能通過后處理解算的方式將精度提高到mm級。