基于GIS分析的Voronoi圖變電站選址模型優化

崔 羽，侯 頔

（1.沈陽市規劃設計研究院，遼寧 沈陽 110004）

電網是城市重要的基礎設施之一，是城市經濟社會發展的重要保障。科學合理地編制電網規劃，對于完善城市功能、促進經濟發展、保障民生需求、合理利用土地具有重要意義，也是完善和落實城市總體規劃的需要。

楊麗徙[1]等提出利用Voronoi圖解決變電站規劃問題的方法。該方法的使用前提是區域負荷密度分布必須均勻、新增變電站容量不變和臺數一定，但實際上區域負荷密度與變電站容量是變化的，因此其只解決了變電站優化規劃的一個子問題。關洪浩[2]等在使用Voronoi圖解決變電站規劃問題時雖然研究了負荷非均勻分布下的交替選址方法，但其前提是空心圓內負荷為圓上各變電站承擔的1/3，負荷中心為空心圓中心，即變電站的容量是不變的。然而，在實際中變電站的容量是不同的，分為240 MVA、360 MVA、420 MVA和480 MVA。

本文利用GIS分析功能建立了變電站空間數據庫，并利用模型生成了Voronoi圖。在充分考慮負荷密度和變電站容量不一致的情況下，對Voronoi圖變電站選址模型進行了優化：①空心圓內負荷按照各變電站供電區域面積進行分配；②利用負荷矩指標將變電站位置調整至負荷中心；③充分考慮負荷密度和變電站容量的變化。改進后的模型能較好地解決負荷密度、負載率以及變電站容量不一致等規劃變電站選址問題。

1 變電站選址原則

1）在滿足負荷需求的前提下，變電站應盡量靠近負荷中心，提高供電效率；

2）變電站容量和容載比應滿足《城市電力規劃規范》要求[3]；

3）變電站周邊應有建成道路以及相對完善的各類專業管網，便于線路接引和市政配套；

4）在保證與各種建筑物、工程構筑物之間安全距離的同時，線路應盡量短捷；

5）線路應盡量沿規劃道路、河流、鐵路、高壓線等敷設，以減少對規劃的影響；

6）線路應盡量選擇拆遷量少，對現狀影響小的路徑，且盡量與現狀高壓線的改造相結合，統籌安排。

面對城市空間結構優化、發展規模不斷擴大的新形勢，運用改進后的Voronoi圖變電站選址模型進行基礎設施規劃，將徹底改變“布局分析靠經驗、設施隨著項目轉”的被動局面，從而顯著提高規劃水平和成果的科學性[4]。

2 Voronoi 圖和最小覆蓋圓的基本理論

2.1 Voronoi圖的定義[5-6]

假設p= {p1, p2, ...,pn} ,3≤ n ＜∞是歐氏平面上的一個點集，這些點互不相同，即pi≠pj, i ≠ j, i, j ∈ In{1,2,...,n}，d( pi, pj)為點Pi與Pj之間的歐氏距離[7-8]。假設x為平面上的點，則區域V( i)= { x= E2|d( x, p ) ≤ d( x, p ,j=

i j=1,2,...,n, j ≠i) }稱為Voronoi多邊形（V多邊形），記為V(Pi)；Pi為V(Pi)的頂點。各頂點的V多邊形共同組成Voronoi圖，如圖1所示。

圖1 Voronoi圖

2.2 Voronoi圖在變電站選址中的特性

利用Voronoi圖的最大空心圓特性可解決新增變電站的定位問題。利用Voronoi圖的有效作用范圍和局部動態特性，結合供電區劃分，每新增一座變電站時，供電區域的劃分僅在相關區域內做局部調整[9]。

2.3 最小覆蓋圓問題

假設在某地區新建m座變電站，向該地區n個負荷點供電，既要使每座變電站的容量大于其供電區內所有負荷之和，又要使變電站至供電內最遠負荷點的距離盡可能小(即變電站的覆蓋半徑最小)，該類問題在計算幾何中稱為最小覆蓋圓問題，即min{ m axwij× d( si, uj) , j= 1 ,...,nj, i= 1 ,...,m}。

2.4 頂點加權Voronoi圖的定義

設S={ p1, p2, ..., pn}為平面上的點集，分別對每個頂點pi( i= 1 ,2,...,n)賦以非負實數權重wi( i= 1 ,2,...,n)，即

式中，d(p,pi)為點P與點Pi之間的歐氏距離，將平面分成n個部分。

由Vm( pi, wi) (i , j= 1 ,2,...,n)確定對平面的分割，稱V (pi, wi) (i , j= 1 ,2,...,n )及其邊界為以pi( i= 1 ,2,...,n)為生長點，wi( i= 1 ,2,...,n)為權重的頂點加權Voronoi圖，簡稱加權Voronoi圖[10]。

1）加權Voronoi圖的性質。若發生元的權重不相等，則兩個加權Voronoi區域的一個邊為圓弧；若發生元的權重相等，則兩個加權Voronoi區域的一個邊為直線；若平面只有兩個權重不相等的生長點，則它們的加權Voronoi圖的軌跡為一個圓。

2）加權Voronoi圖的生成。加權Voronoi圖的生成方法有很多[3]，先利用逐個添加的方法，求出各Voronoi區域邊界上相鄰兩項間Voronoi邊與作圖有關的數據；再根據每個Voronoi區域的閉合邊界數據畫出Voronoi邊。

3 變電站選址模型優化

3.1 模型的改進優化

為了提高模型與現實世界的契合度，使Voronoi圖更適用于變電站選址規劃，對變電站選址模型進行了3個改進優化。

3.1.1 負荷分配方式的改進

參考文獻[2]中的模型將空心圓內的負荷平均分配給圓周上的3個變電站，即必須保證區域內負荷密度與變電站容量是不變的，但現實中這兩個因素都是變化的。將負荷分配方式由平均分配改為按各變電站供電區域面積分配，如圖2所示。原有模型變電站6（容量為420 MVA），變電站14（容量為360 MVA）和變電站24（容量為480 MVA）的容量均不相同，將負荷總數與這3座變電站的平均值作差，差值越大說明該區域越缺少變電站，而由于區域內的用地性質不同，所以負荷密度是不同的，差值大的不一定缺少變電站。

為接近變電站實際規劃需要，將空心圓內的負荷按面積比例分配給所有分區入圓的變電站（6座），即變電站6（容量為420 MVA，負荷密度為65 MW/km2）的面積比例為25%，變電站8（容量為360 MVA，負荷密度為36 MW/km2）的面積比例為13%，變電站14（容量為420 MVA，負荷密度為45 MW/km2）的面積比例為23%，變電站11（容量為360 MVA，負荷密度為10 MW/km2）的面積比例為3%，變電站14（容量為360 MVA，負荷密度為57 MW/km2）的面積比例為8%，變電站24（容量為480 MVA，負荷密度為84 MW/km2）的面積比例為28%；再將負荷總數與6座變電站按面積比例的容量作差，差值越大說明該區域越缺少變電站。

圖2 負荷分配方式的改進

3.1.2 負荷中心位置的改進

將負荷中心位置由空心圓心改為負荷矩最小的位置。負荷矩為功率與負荷距電源距離的乘積，與力矩相仿。因考慮用地的負荷密度，將負荷中心初步定值為空心圓中心后，需通過迭代的方式進行負荷中心偏移，綜合用地成本，以負荷矩最小的位置為負荷中心，如圖3所示。

圖3 負荷中心位置的改進

3.1.3 加權多邊形權重的改進

加權多邊形權重由不考慮容量、負荷密度改為增加容量和負荷密度。站址權重=f(容量,負荷密度)。構造加權Voronoi圖時，權重需考慮每個變電站的容量，并通過用地性質計算每塊地需要的負荷密度，再通過調整負載率不滿足標準的變電站來調整負荷中心，如圖4所示。

圖4 加權多邊形權重的改進

3.2 改進后變電站選址模型的實現

首先利用現狀變電站信息（位置和容量）、用地規劃、負荷密度指標、容載比要求、最大容量要求確定新建變電站個數N，并根據現狀變電站生成Voronoi圖；再根據Voronoi圖空心圓特性，確定M個擬選站址（將Voronoi圖頂點所對應的空心圓中的負荷與按面積比例分區入圓的變電站部分容量之和作差，按從大到小排序，以相鄰站址的最小距離為約束，選取排在前面的站址）；然后將現狀變電站和擬建規劃變電站共同生成Voronoi圖，重新劃定供電范圍，按照負荷矩最小原則調整規劃變電站站址，若規劃變電站站址移動距離小于預設精度則可移動，若大于預設精度則需重新生成Voronoi圖，重復迭代該過程，形成初步方案；最后將初步方案中的規劃變電站與現狀變電站共同生成加權Voronoi圖，站址權重=最大可帶負荷/(分區總負荷×區內平均密度)，按照負荷矩最小原則調整規劃變電站站址，若站址移動距離依然小于預設精度則可調整，若大于預設精度則需重新生成加權Voronoi圖，重復迭代，形成最終方案，如圖5所示。

4 變電站選址算法實例

以沈陽市為例，沈陽市規劃設計研究院開展了《沈陽地區變電站站址及路徑規劃》，旨在進一步完善全市變電站布局，落實站址和路徑方案，從而有效指導電力設施建設。

4.1 基于GIS的現狀變電站分析

圖5 改進后的變電站選址模型

建立沈陽市變電站空間數據庫，利用現狀變電站信息（變電站位置、站址名稱、負荷能力等）和現狀規劃地塊信息（地塊性質、地塊容積率、所需供電量等）進行空間疊加分析，得到現狀變電站承載力分析圖，如圖6所示，圖中承載力由綠色—黃色—紅色—紫色—藍色逐漸降低，紫色與藍色區域變電站已超負荷運行，需增加新的變電站分擔負荷。

圖6 沈陽市現狀變電站承載力分析

4.2 利用改進后的模型確定新建變電站

利用改進后的模型對沈陽市變電站進行規劃，新建變電站63個，如圖7所示，布局合理，節省了成本，順利通過了規土局技術會、市專家會，得到了市領導的好評，獲得遼寧省土木建筑科技創新三等獎。研究結果表明，改進的Voronoi圖選址模型可以很好地適用于電力設施布局分析。以此為鑒，相信改進的Voronoi圖選址模型將在熱源、基站等基礎設施布局規劃中發揮更大的作用。

圖7 沈陽市變電站布局規劃