基于ArcGIS的大地坐標向高斯平面坐標轉換新方法

梁朝鋼，張士誠，陳偉華，丁國麗

（1.河南省地質礦產勘查開發局 第一地質礦產調查院，河南 洛陽 471023；2.國家測繪地理信息局 第一航測遙感院，陜西 西安 710054）

目前，國內測繪類工程項目采用的坐標系包括基于國家標準橢球的分帶（3°帶、6°帶）高斯坐標系、國家標準橢球下的獨立坐標系以及地方坐標系等3種形式，因此在測繪工程使用坐標前，需將原始GPS觀測獲取的大地經緯度坐標嚴格轉換為地方高斯平面坐標。市場上常用的兩種橢球之間的坐標轉換軟件包括TGO/TBC、LGO、中海達等相關廠商GPS配套軟件以及南方GPS、COORD等工具軟件。傳統坐標轉換流程分為4個環節：①由原始觀測的WGS84大地坐標(B0, L0)轉換為相同橢球下（WGS84橢球）的空間直角坐標(X0, Y0, Z0)；②由WGS84橢球空間直角坐標轉換為目標橢球下的空間直角坐標(X, Y, Z)；③由目標橢球下的空間直角坐標(X, Y, Z)轉換為相同橢球下的大地坐標(B,L)；④將上述大地坐標(B, L)投影為適合測區所在中央子午線的高斯坐標(x, y)。然而，在ArcGIS中只需兩步操作即可完成精準的坐標轉換工作，本文以某市一個測繪項目（本文所用坐標數據已經過后期特殊處理，且不涉密，可進行公開應用與發表）為例，探討了基于ArcGIS的由WGS84大地坐標向CGCS2000國家大地坐標轉換的方法。

1 目標坐標系

我國常用的坐標系包括1954北京坐標系、1980西安坐標系、WGS84坐標系以及CGCS2000國家大地坐標系，前兩種為參心坐標系，后兩種為地心坐標系，橢球相關參數見表1。

表1 常用坐標系的橢球參數表

該工程的目標坐標系為CGCS2000國家大地坐標系，國家要求現行測繪成果需統一轉換為CGCS2000國家大地坐標系。該坐標系于2008年啟動，國家測繪地理信息局同時發布了《啟用2000國家大地坐標系實施方案》和《現有測繪成果轉換到2000國家大地坐標系技術指南》[1]。CGCS2000國家大地坐標系是利用現代空間測量技術建立的精確三維大地坐標系，以ITFR97框架為基礎，參考歷元為2000.0的時刻，具有三維、地心、動態的全球坐標參考框架特點，符合現代空間測量技術的發展趨勢，更加容易更新與維護[2]。其具體定義為：①原點在包括海洋和大氣的整個地球的質量中心；②長度單位為m，這一尺度與地心局部框架的TCG（地心坐標時）時間坐標一致；③定向在1984.0時，與 BIH（國際時間局）的定向一致；④定向隨時間的演變由整個地球的水平構造運動無凈旋轉條件保證。上述定義對應一個直角坐標系，其原點和軸的定義為：①原點，地球的質量中心；②Z軸，指向IERS參考極方向；③X軸，IERS參考子午面與通過原點且同Z軸正交的赤道面的交線；④Y軸，完成右手地心地固直角坐標系。CGCS2000國家大地坐標系的參考橢球為一等位旋轉橢球。等位橢球(或水準橢球)定義為其橢球面是一等位面的橢球。參考橢球的幾何中心與坐標系的原點重合，旋轉軸與坐標系的Z軸一致；參考橢球既是幾何應用的參考面，又是地球表面以及空間正常重力場的參考面[3]。

2 坐標轉換實例

本次測繪項目要求使用CGCS2000國家大地坐標系下的高斯平面坐標，需由原始觀測的WGS84大地坐標轉換而來，主要涉及七參數轉換法、ArcGIS目標坐標系的定義和坐標轉換3個部分。

2.1 轉換流程與七參數

WGS84坐標系與CGCS2000國家大地坐標系是兩種不同的大地基準面，采用不同的參考橢球體，因而兩種地圖中同一個點的坐標是不同的，無論是3°帶、6°帶坐標還是經緯度坐標都是不同的。當把GPS接收到的點（WGS84坐標系）疊加到CGCS2000國家大地坐標的底圖上時，會發現這些GPS點“與實際地點發生了偏移”，就需要把這些GPS點從WGS84坐標系轉換為CGCS2000國家大地坐標系，其實質是WGS84橢球到CGCS2000橢球的轉換問題。傳統坐標轉換流程如圖1a所示，包括5個步驟：①將原始坐標轉換為原始橢球下的空間大地直角坐標；②設置目標橢球和轉換參數；③轉換為目標橢球下的空間大地直角坐標；④轉換為目標橢球下的大地坐標；⑤轉換為目標坐標系下的坐標。在ArcGIS中只需兩個簡單步驟即可完成上述坐標轉換：①定義目標坐標系和轉換參數；②坐標轉換（給出輸入數據文件與輸出路徑），如圖1b所示。

圖1 坐標轉換新方法與傳統方法的效率對比

通過對比可知，在坐標轉換環節上，基于ArcGIS的新方法比傳統方法少了3個步驟；轉換過程中新方法在目標坐標系的參數設置上更加明確、思路更為清晰、操作更是便捷（圖2～4），因此基于ArcGIS軟件的坐標轉換方法的效率較傳統方法有大幅提升。

ArcGIS中間定義過程需設置不同橢球間轉換的七參數，轉換模型公式為：

式中，X0、Y0、Z0為平移參數；εX、εY、εZ為旋轉參數；k為尺度變化參數。通過七參數轉換法可對兩個不同參考橢球下的坐標進行相互轉換，但需已知足夠的轉換參數。轉換參數可由一些公共點獲得，通過公共點聯測，可獲取其在新、舊坐標系中的坐標值，套用式（1）可獲取轉換七參數。當公共點個數較多時，觀測方程數大于所求參數，則可根據測量平差原理列出觀測值的誤差方程，組成并解算法方程[4-9]，求得轉換參數（表2）。

表2 轉換七參數表

2.2 自定義坐標變換

在ArcGIS工具箱中選擇“創建自定義地理（坐標）變換”工具，進行坐標轉換前的相關參數定義，如圖2所示。設置變換名稱為WGS84toCGCS2000，“輸入地理坐標系”選取“GCS_WGS_1984”，如圖3所示，而輸出地理坐標系中為CGCS2000國家大地坐標系下的3°帶與6°帶的中央子午線投影帶，均不符合工程項目的地理位置，因此可自行定義投影帶的中央子午線（自定義CGCS2000橢球下的獨立坐標系為：Projection: Gauss_Kruger，False_Easting: 500000.0，False_Northing: 0.0，Central_Meridian: 101.945，Scale_Factor: 1.0，Latitude_Of_Origin: 0.0，Linear Unit: Meter 1.0），如圖4所示。最后輸入前期獲取的轉換七參數即可。

圖2 自定義地理坐標變換

圖3 定義地理坐標系

圖4 定義投影坐標系

2.3 投影變換

完成自定義地理坐標變換相關參數后，通過工具欄中的投影與轉換—要素—投影進行投影變換，分別輸入需轉換的原有數據圖層、輸出數據圖層名稱以及已定義的地理坐標變換名稱“WGS84toCGCS2000”。轉換結果如圖5、6所示。

圖5 原始WGS84大地坐標

圖6 轉換后的CGCS2000高斯平面坐標

值得注意的是，WGS84坐標系的經緯度坐標值用度表示，而不能用度分秒表示；七參數的平移因子單位為m，旋轉因子的單位為"，比例因子的單位為百萬；在ArcGIS中七參數法的名字為Coordinate_Frame方法。

3 結 語

本文結合已有測繪案例，基于ArcGIS平臺，通過“創建自定義地理（坐標）變換”與“投影變換”兩個步驟，完成了原始GPS觀測數據從WGS84大地坐標向CGCS2000國家大地坐標的嚴格轉換，取得了良好效果，滿足了工程需求。與傳統方法相比，該方法的轉換步驟顯著減少。此外，該方法的最大特點是基于矢量地圖圖層的轉換，若原有數據為圖層數據，即可直接進行坐標投影轉換，為測繪工作人員節省了大量的工作時間與精力，值得應用與推廣。