彈性阻尼支撐抑制不對中轉子振動試驗研究*

余棟棟，何立東，陳 釗，范文強

(北京化工大學 化工安全教育部工程研究中心，北京 100029)

0 引 言

轉子不對中故障在旋轉機械各類故障中比較常見，當轉子結構由于設計加工精度或者安裝誤差而產生不對中故障時，一般是在停機后重新調整找中，這種不對中情況比較容易緩解。但是，當轉子在運行過程中由于各種復雜工況而產生不對中時，若不及時控制其振動的話，將會導致一系列嚴重的后果，如轉軸彎曲、軸承損壞、設備振動劇烈、油膜失穩等，危害較大[1]。

針對轉子不對中產生振動機理和特性，已有學者展開過研究。馬梁[2]分析了在不對中故障下，滾動軸承的彈流潤滑會對失穩產生影響，擠壓油膜阻尼器的參數對故障轉子引起的非線性具有抑制作用，不對中量和擠壓油膜阻尼器油膜間隙的耦合作用有助于增大轉子系統的穩定區間；劉楊[3]建立了考慮聯軸器影響轉子不對中-碰摩耦合故障軸承系統，分析了不同碰摩剛度、不對中角度參數域內系統的動力學特性；李興陽[4]在聯軸器不對中模型中，分析了不對中產生的原因，運用數值積分法獲得了系統的非線性動力響應；李全坤[5]研究了雙轉子系統在平行、角度不對中時，高低壓轉子的振動特性，指出雙轉子系統臨界轉速的1/2處會發生二倍頻共振。

對于不對中轉子振動的控制方法，國內外也有學者研究過。王維剛等人[6]針對軸承不對中問題發明了一種新型的軸承標高及橫向調節裝置；李慧敏等人[7]引入了一種電磁輔助支撐控制轉子不對中，但是只能抑制其二倍頻振動；黃秀金等人[8]設計了一種新型粘滯性阻尼器來控制轉子不對中振動；桑瀟瀟等人[9]指出了傳統擠壓油膜阻尼器能夠有效抑制不對中故障的轉子二倍頻振動幅值。

傳統擠壓油膜阻尼器對轉子不對中振動雖有抑制作用，但由于其自身結構特點存在很多問題，例如油膜非線性、結構復雜、占據空間大、組裝難度高等。整體式擠壓油膜阻尼器作為一種新的彈性支撐結構，可以很好地解決了以上問題。國內外已有學者研究過其減振機理，并成功應用在轉子減振上。ANDRéS[10]研究了整體式擠壓油膜阻尼器的減振機理和最優阻尼特性；路凱華等人[11]設計了一種基于整體式擠壓油膜阻尼器的彈性阻尼支撐結構來減小齒輪傳動系統振動及轉子過臨界的振動。

本文將設計一種新型彈性阻尼支撐，探究其對于轉子不對中故障的抑制效果，利用有限元方法分析討論單個彈性阻尼支撐對不對中振動響應的抑制作用，并設計相應實驗加以驗證。

1 彈性阻尼支撐結構

彈性阻尼支撐結構如圖1所示。

圖1 彈性阻尼支撐結構

該結構主要由整體式擠壓油膜阻尼器與滾動軸承組成，它在發揮軸承支撐作用的同時，也能提供較大的擠壓油膜阻尼，吸收轉子系統的振動能量[12]。整體式擠壓油膜阻尼器結構主要分為外凸緣和內凸緣兩部分，中間通過周向均布的8個S形彈性體連接成一個整體。阻尼器周向分布的S型彈簧區域把流體的周向流動分隔成多個局部區間，不允許滑油的周向環流，利用各分隔腔室擠壓油膜效應和S型彈簧處的活塞效應為轉子支撐系統提供阻尼，大范圍消除了非線性的產生和影響。

傳統軸承剛性支撐和新型彈性阻尼支撐力學模型對比如圖2所示。

圖2 傳統軸承支撐和彈性阻尼支撐力學模型

由于彈性阻尼支撐的剛度遠小于軸承的剛度，轉軸的變形通過軸承傳遞到S型彈性體上，S型彈性體在變形過程中會擠壓間隙的潤滑油，可以產生擠壓油膜阻尼，減小轉子振動。

2 不對中轉子力學分析及有限元計算

2.1 不對中轉子力學分析

為了考慮聯軸器的陀螺效應及扭轉力矩的作用，建立的轉子-軸承系統模型如圖3所示。

圖3 轉子-軸承不對中力學模型L-兩軸承跨距；圓盤-在兩個支撐中間位置；k，c-支撐的等效剛度和阻尼；m1，m2，m3，m4-聯軸器、左軸承、圓盤與右軸承的質量

兩個軸承標高不同會導致轉子系統不對中故障，支撐軸承中心線的變化會造成轉子轉軸與電機之間有個傾斜角度α，將電機軸投影到x-y平面，轉子不對中模型如圖4所示。

圖4 轉子不對中模型

投影軸與y軸之間的夾角為β。電機產生的轉矩T經過彈性聯軸器傳到轉子后分解成兩部分：

(1)

式中：Tx—傳遞到轉子的轉矩；Ts—垂直于轉子徑向的力矩。

然后Ts沿著y軸和z軸分解成兩個彎矩：

(2)

根據歐拉運動方程，Tx、Ty、Tz還可以分別表示為：

(3)

式中：ωx，ωy，ωz—轉子3個方向的角速度；Ix，Iy，Iz—轉子繞軸3個方向的轉動慣量。

由于模型中轉子只有繞X軸的轉動，其余兩個方向轉動速度為零，上述公式可以簡化為：

Tcosα=IRεR

(4)

式中：IR—轉子的極轉動慣量；εR—轉子的角加速度。

當電機與轉子之間存在夾角α時，轉子的角速度與電機的角速度有以下關系：

(5)

式中：ωR—轉子的角速度；ωM—電機的角速度。

對上式進行微分可得：

(6)

(7)

將式(7)代入式(4)中，可得到不對中產生的力矩T：

(8)

經過上式推算可知：軸承標高不同造成轉子角度不對中，其結果是在聯軸器處產生附加彎矩，后經聯軸器傳到轉子系統，導致轉子振動較大。激振力矩的頻率為轉頻的2倍，因此不對中轉子會在1/2臨界附近產生二倍頻共振。

在彈性阻尼支撐下，得到不對中故障轉子系統考慮不平衡和重力作用下的力學模型為：

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(9)

基于以上對整體式擠壓油膜阻尼器特性的分析，結合彈性阻尼支撐系統的減振機理可知：在不對中轉子系統模型中，擠壓油膜效應將會產生附加的外阻尼，因此系統各倍頻振動將會減小，本文主要采用有限元法求解。

2.2 不對中轉子有限元分析

筆者建立單跨不對中轉子的有限元模型，如圖5所示。

圖5 轉子系統有限元模型

本研究將整個轉軸分成14個軸單元，共15個節點，其中第2節點和第14節點為支撐位置，節點8表示轉盤中心。單跨不對中轉子模型仿真計算的各參數如表1所示。

表1 仿真不對中轉子基本結構參數

本研究在仿真模擬計算當中，設置剛性支撐的主剛度系數和主阻尼系數分別為：kxx=1.75e9 N/m，kyy=1.75e9 N/m，cxx=5 N·s/m，cyy=5 N·s/m。設置彈性阻尼支撐的主剛度系數和主阻尼系數分別為：kxx=3.5e7 N/m，kyy=3.5e7 N/m，cxx=2.0e3 N·s/m，cyy=2.0e3 N·s/m。

通過計算得到轉子系統的一階臨界轉速為2 682 r/min，由于不對中轉子在1/2臨界處二倍頻振動響應最大，本文主要計算轉速在1 350 r/min左右時，不對中轉子在剛性-剛性支撐、彈性阻尼-剛性支撐下的振動響應。仿真計算所用參數如下：在轉盤0度初相位設置0.2 kg·mm的不平衡量，并在右軸承處設置0.12度的不對中角，采用Runge-Kutta數值求解法，計算步長取10-5 s，計算時長取0.2 s，分析轉子系統穩態響應。

此處主要分析節點9處(距離轉盤50 mm)豎直方向(Y方向)的振動響應。通過計算得到不對中轉子在剛性-剛性支撐下的時域波形、頻譜圖和軸心軌跡，如圖6所示。

圖6 剛性-剛性支撐下轉子振動響應

彈性阻尼-剛性支撐下的計算結果如圖7所示。

圖7 彈性阻尼-剛性支撐下轉子振動響應

由此可見：單個彈性阻尼支撐能夠有效抑制轉子不對中故障振動，這為后續試驗提供了理論依據。

3 彈性阻尼支撐抑制不對中轉子振動實驗及結果分析

本研究搭建的單跨轉子實驗臺如圖8所示。

圖8 轉子不對中試驗臺

實驗臺參數與仿真參數基本一致。兩個支撐之間跨距為460 mm，轉盤安裝在兩個支撐中間，測點布置在距離轉盤50 mm的位置，實驗過程中采用電渦流傳感器測量轉軸振動響應。

實驗使用的兩種支撐結構如圖9所示。

圖9 兩種不同支撐結構

剛性支撐由滾動軸承、剛性套筒組成，彈性阻尼支撐由滾動軸承、整體式擠壓油膜阻尼器組成。

為了模擬轉子不對中，本研究以電機主軸為水平基準，將遠離電機的軸承座用銅片墊高1 mm，兩支撐跨距為460 mm，計算得到不對中角為0.12°。由于是在豎直方向墊高軸承，故本文主要對豎直方向(Y方向)振動響應進行診斷。實驗過程中將轉速調到1 350 r/min，分別測量轉子在剛性-剛性支撐和彈性阻尼-剛性支撐下Y方向的時域、頻域和軸心軌跡圖。剛性-剛性支撐下試驗結果如圖10所示。

從圖10中可以看出：在兩個剛性支撐下，轉子不對中振動響應較為明顯，時域波形有明顯的M型拍振現象，頻譜圖中存在較大二倍頻分量，軸心軌跡呈現“香蕉”狀，具有典型的不對中故障特征。其中，轉子Y方向頻譜圖中一倍頻振動幅值為114 μm，二倍頻高階分量高達81 μm。

彈性阻尼-剛性支撐下試驗結果如圖11所示。

圖10 剛性-剛性支撐下試驗結果

圖11 彈性阻尼-剛性支撐下試驗結果

從圖11可以看出：將左側剛性支撐換成彈性支撐阻尼結構后，轉子不對中故障基本消失，轉子Y方向的時域波形變成非常規則的正弦曲線，頻譜圖只有一倍頻分量，二倍頻分量基本消失，軸心軌跡也變成了規則的“橢圓”。與兩個剛性支撐對比，轉子Y方向的各倍頻振動降幅非常明顯。其中：一倍頻振動幅值由114 μm減小到43 μm，降幅達到62%；二倍頻分量由81 μm減小到6 μm，降幅達到93%，減振效果非常明顯。

4 結束語

基于旋轉機械的支撐結構，本文設計了一種彈性阻尼支撐結構，通過建立單跨不對中轉子力學模型，分析了轉子不對中振動機理，利用有限元軟件計算彈性阻尼支撐對于轉子不對中振動的抑制作用，并搭建了單跨轉子試驗臺，模擬轉子不對中故障，通過對比轉子系統在不同支撐結構下的振動響應，探究單個彈性阻尼支撐對不對中轉子振動的抑制效果。主要結論如下：

(1)轉子產生不對中時，會產生轉頻兩倍的激振頻率，當不對中轉子轉速在1/2臨界左右時，會發生二倍頻共振，不對中特征顯著；

(2)通過有限元模擬計算可知，剛性支撐下不對中轉子故障特征明顯，二倍頻顯著增大，彈性阻尼支撐可以抑制其工頻和二倍頻振動；

(3)通過不對中轉子減振試驗表明，相對傳統剛性支撐，單個彈性阻尼支撐能有效抑制不對中轉子振動，與仿真計算一致。其中，彈性阻尼支撐對一倍頻的振動降幅達到了62%，對二倍頻振動的抑制作用更為明顯，降幅高達93%。