一種仿生軟體驅(qū)動器的設(shè)計與彎曲建模研究*

許宗貴，方 醒，陳凌峰，潘魯鋒，鮑官軍

(浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310014)

0 引 言

目前，機(jī)器人在越來越多的領(lǐng)域中得到應(yīng)用，對機(jī)器人的要求也隨之提高：靈活性、柔性等。使用剛性的機(jī)械結(jié)構(gòu)難以設(shè)計出滿足要求的機(jī)器人。相比之下，由柔性部件組成的軟體機(jī)器人具有任意改變自身形狀、抓取脆弱物體等的能力。

日本的SUZUMORI開發(fā)研制了三自由度氣動人工肌肉FMA[1]，其表面有約束膨脹的纖維線，可在3個并聯(lián)氣室驅(qū)動下完成任意方向、角度的彎曲[2]；后來研究者用FMA做成了四指靈巧手和仿蛇形軟體機(jī)器人[3]。

在歐洲STIFF-FLOP(可變剛度軟體手術(shù)操作驅(qū)動器)項目中，研究者大體上沿用了日本的FMA結(jié)構(gòu)，但在驅(qū)動器的中間增加了剛度主動調(diào)節(jié)氣腔[4]，通過給剛度調(diào)節(jié)腔抽負(fù)壓導(dǎo)致顆粒物擠壓的方式來調(diào)節(jié)驅(qū)動器的剛度[5]。

意大利、瑞士等5國研究機(jī)構(gòu)進(jìn)行了仿生章魚的研究[6]。項目組試驗分析了章魚肌肉幾何和生物力學(xué)特性[7-9]，提出了基于EAP人工肌肉的章魚觸手結(jié)構(gòu)，當(dāng)施加2 000 V電壓時，EAP仿生章魚觸手可達(dá)到約20%的收縮量[10]；后來，項目組采用SMA骨架、硅橡膠外套和電機(jī)繩索驅(qū)動結(jié)構(gòu)研制出了章魚腕足機(jī)器人[11]；此外，TSUKAGOSHI等[12]開發(fā)了地震災(zāi)后救援的氣動仿生象鼻連續(xù)體機(jī)器人ActiveHose；加拿大Kinetic Sciences公司研制了KSI仿生觸角機(jī)器人[13]；天津大學(xué)王華等[14]設(shè)計了一種軟體彎曲驅(qū)動器，實(shí)現(xiàn)了驅(qū)動器單自由度的彎曲。

現(xiàn)階段對于軟體機(jī)器人的研究多集中在新型驅(qū)動器以及創(chuàng)新結(jié)構(gòu)的設(shè)計上，氣動軟體驅(qū)動器中少有文獻(xiàn)提出輸入氣壓與彎曲幾何參數(shù)之間的關(guān)系。

基于章魚腕足的生物構(gòu)造，本文提出一種新型的多腔耦合氣動結(jié)構(gòu)—仿生軟體驅(qū)動器。

1 仿生軟體驅(qū)動器結(jié)構(gòu)

象鼻、章魚腕足可以通過內(nèi)腔流體介質(zhì)壓力調(diào)控自身的剛度。據(jù)此，本文提出了一種仿生軟體驅(qū)動器，其結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 驅(qū)動器的結(jié)構(gòu)

仿生軟體驅(qū)動器的形狀為等截面圓柱體，內(nèi)部設(shè)置了兩類驅(qū)動氣腔，彎曲驅(qū)動腔和剛度調(diào)節(jié)腔。剛度調(diào)節(jié)腔設(shè)置在中心位置，2個彎曲驅(qū)動腔對稱均布在剛度調(diào)節(jié)氣腔周圍，各運(yùn)動驅(qū)動氣腔之間形成相互并聯(lián)關(guān)系，調(diào)節(jié)各運(yùn)動氣腔的氣壓可實(shí)現(xiàn)軟體驅(qū)動器的不同運(yùn)動形式，如伸長、不同方向和角度的彎曲等。剛度調(diào)節(jié)氣腔的結(jié)構(gòu)為圓柱形通孔，其中充入高壓氣體可增加軟體驅(qū)動器的承載彎矩，即增加軟體驅(qū)動器的剛度，從而實(shí)現(xiàn)其剛度的動態(tài)調(diào)整。

由于橡膠材料具有非常好伸縮性，斷裂伸縮率可以達(dá)到1 000%，如果以純橡膠作為驅(qū)動器制造材料，那么驅(qū)動器充入高壓氣體時氣腔會急劇膨脹，膨脹大小甚至可以超過其本身大小，對于軟體驅(qū)動器抓持目標(biāo)物體并無益處。因此，很多研究者采取外包纖維膜、外包絡(luò)纖維線等方法。在外部添加加固材料在制作工藝上可以簡便很多，但是柔性材料與外部加固材料耦合度和平整度無法媲美內(nèi)部嵌入式加固方式。本文選擇在柔性材料壁內(nèi)嵌入細(xì)彈簧，以抑制驅(qū)動器的徑向膨脹，同時由于彈簧本身線徑很細(xì)對于軟體驅(qū)動器的軸向伸長幾乎沒有影響，而且徑向膨脹得到限制也有益于軸向的伸長。

2 彎曲理論分析

2.1 靜態(tài)模型

本研究對軟體驅(qū)動器進(jìn)行靜力分析，驅(qū)動器受力分析圖如圖2所示。

圖2 驅(qū)動器受力分析圖

軟體驅(qū)動器的受力主要包括大氣壓力、氣腔內(nèi)部高壓氣體的壓力、硅膠材料的彈性力以及軟體手指的輸出力，即：

F=Fp1+Fp2+Fp3-Fa-FPatm

(1)

式中：F—驅(qū)動器輸出力；FP1，F(xiàn)P2，F(xiàn)P3—驅(qū)動器彎曲腔高壓氣體形成壓力；Fa—軟體驅(qū)動器硅橡膠材料的彈性力；FPatm—大氣對驅(qū)動腔壓力。

軟體驅(qū)動器中包含2個彎曲驅(qū)動氣腔和1個剛度調(diào)節(jié)氣腔，在充入高壓氣體時會引起氣腔壁的橡膠材料發(fā)生局部拉伸變形。如果兩個氣腔同時充入等壓的高壓氣體，則各氣腔壁拉伸變形可達(dá)到一致，并由于端蓋的限制作用，那么軟體驅(qū)動器將發(fā)生均勻的軸向伸長運(yùn)動；當(dāng)彎曲驅(qū)動腔充入的高壓氣體氣壓大小不一致時，各氣腔壁的拉伸變形程度各不相同而發(fā)生耦合，導(dǎo)致軟體驅(qū)動器內(nèi)部存在應(yīng)力分布，由假設(shè)形成曲率半徑均勻變化的彎曲變形，拉伸程度較大的氣腔壁曲率半徑較大；反之，拉伸程度較小的氣腔壁曲率半徑較小。

軟體驅(qū)動器的截面如圖3所示。

圖3 兩腔手指的截面r0—軟體驅(qū)動器外壁半徑；r1，r2—彎曲驅(qū)動腔外壁外、內(nèi)徑；r3—剛度調(diào)節(jié)腔外壁；α—彎曲驅(qū)動氣腔的扇形圓心角

圖3中，軟體驅(qū)動器的基節(jié)截面，中心軸向通孔為剛度調(diào)節(jié)氣腔，周邊軸向2類通孔中，面積較大的為彎曲驅(qū)動氣腔，面積較小的是圓形通孔的為傳感器通道，通道里面放置不可拉長的尼龍線，當(dāng)驅(qū)動器發(fā)生彎曲時尼龍線和驅(qū)動器底端會發(fā)生相對位移，以該位移來反饋軟體驅(qū)動器的變形。

Fp1+Fp2+Fp3=P1·S1+P2·S2+P3·S3

(2)

式中：P1，P2—軟驅(qū)動器氣腔壓力，在充入等壓的高壓氣體的情況下P1=P2；Si—?dú)馇粴鈮鹤饔妹娣e，i=1,2,3。

(3)

同理，對于大氣壓力FPatm，有：

(4)

硅橡膠主體彈性力為：

Fa=EεAr

(5)

式中：E—硅橡膠材料的彈性模量，可由拉伸實(shí)驗得出；Ar—硅橡膠材料的有效截面積。

由截面幾何關(guān)系可得：

(6)

硅橡膠膠材料的應(yīng)變?yōu)椋?/p>

(7)

式中：ΔL—驅(qū)動器變形的伸長量。

將式(6，7)代入式(5)，可得：

(8)

聯(lián)立式(1，3，4，6)可得軟體驅(qū)動器的靜態(tài)模型關(guān)系式：

(9)

當(dāng)外力F=0時，可以得到P-Patm與ΔL關(guān)系：

(10)

2.2 彎曲變形的幾何分析

軟體驅(qū)動器由液態(tài)硅橡膠經(jīng)澆鑄后固化而成，在拉伸與彎曲變形時硅膠材料發(fā)生均勻變形。軟體驅(qū)動器上下兩端均粘結(jié)有端蓋，在拉伸與彎曲變形時軸向兩端面始終保持平齊。在發(fā)生非等壓拉伸變形時，單腔氣壓驅(qū)動或者兩腔耦合驅(qū)動作用會使軟體驅(qū)動器的中心軸發(fā)生彎曲變形。

兩腔手指在彎曲狀態(tài)下的示意圖如圖4所示。

圖4 兩腔手指在彎曲狀態(tài)下的示意圖θ—驅(qū)動器的彎曲角度

在控制層面放緩高壓氣體的變化速率，因此橡膠材料的阻尼效應(yīng)幾乎可以忽略，而2個氣腔可以簡化為彈簧模型。驅(qū)動器截面示意圖如圖5所示。

圖5 驅(qū)動器截面示意圖

本研究將兩個氣腔簡化為2個彈簧，并且彈簧處在氣腔形心的位置。因為彎曲驅(qū)動腔分布為對稱分布，彎曲驅(qū)動氣腔的彈簧位置在同一圓周半徑r上。簡化等效彎曲驅(qū)動腔為彈簧，彈簧所在位置為彎曲驅(qū)動腔的形心上，該形心距離圓心的距離為r：

(11)

定義等效彈簧的長度以l1、l2表示，橡膠管的彎曲為均勻連續(xù)變形，定義等效彈簧長度不是氣腔壁的拉伸長度，而是氣腔形心位置的拉伸長度。對l1和l2作如下定義：

(12)

式中：Δli—基節(jié)簡化彈簧的伸長量，i=1,2。

根據(jù)幾何關(guān)系，可得：

(13)

求解式(13)，可以得到θ，R0與l1、l2的關(guān)系：

(14)

(15)

2.3 彎曲變形的力學(xué)分析

軟體驅(qū)動器采用一端夾持固定的方式，另一端無結(jié)構(gòu)限制，固定、自由端示意圖如圖6所示。

圖6 固定、自由端示意圖

對軟體驅(qū)動器建立彎曲模型的關(guān)鍵在與求解自由端的力/力矩平衡，自由端的主要受力同樣如圖6所示，建立力平衡方程：

(15)

同樣，根據(jù)力矩平衡公式可得：

(16)

式中：MPi—平衡氣壓力(高壓氣體與外部大氣壓合力)對彎曲軸的力矩，i=1,2。

(17)

將式(13，14)代入(17)，可化簡得：

(18)

通過式(18)，可推斷出彎曲驅(qū)動腔壓力差與彎曲驅(qū)動腔等效長度伸長量即ΔPi與Δli存在線性關(guān)系：Δli=ΔPi×k,，且其比例系數(shù)k為：

(19)

2.4 彎曲理論模型

將k代入式(14，15)，即可得到氣壓與曲率半徑R、彎曲角度θ的關(guān)系：

(20)

(21)

3 實(shí)驗與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗平臺

軟體驅(qū)動器實(shí)驗系統(tǒng)原理如圖7所示。

圖7 實(shí)驗平臺

電回路。NI工控機(jī)上編寫Labview程序，驅(qū)動靜態(tài)模擬輸出板卡，輸出電壓信號，該信號的輸出同時需要通過屏蔽式接線端子轉(zhuǎn)接從而控制電氣比例閥氣壓輸出。由于電氣比例閥供電需要用到24 V以及信號電壓需要接地的基準(zhǔn)電壓，在此加入24路供電電路。工控機(jī)采用美國國家儀器(NI)PXI-1042Q。屏蔽盒接線端子選用NI SCB-68A配有68針連接端口的插入式DAQ設(shè)備。

氣回路。選用空氣壓縮機(jī)作為氣壓源，通過油霧分離器、減壓閥得到適合實(shí)驗作業(yè)的氣體接入電氣比例閥作為調(diào)壓起源，電氣比例閥根據(jù)電回路接入的電壓信號控制輸出氣體的壓力，并輸入驅(qū)動器的各個驅(qū)動腔。

在無外載荷作用的情況下，筆者對軟體驅(qū)動器進(jìn)行了充氣實(shí)驗與排氣實(shí)驗。在驅(qū)動器的主動彎曲實(shí)驗中，軟體驅(qū)動器兩個驅(qū)動腔中充入不同大小的氣壓，氣壓由信號電壓控制。

3.2 實(shí)驗與結(jié)果分析

本文采用單腔驅(qū)動的方式驗證彎曲驅(qū)動模型。在0～0.18 MPa的氣壓范圍內(nèi)，每隔0.03 MPa記錄一次氣壓與彎曲角度。

實(shí)際實(shí)驗的情況如圖8所示。

圖8 驅(qū)動器彎曲實(shí)驗

實(shí)際數(shù)據(jù)如圖9所示。

圖9 驅(qū)動器彎曲實(shí)驗與仿真對比分析

圖9中，在開始階段軟體驅(qū)動器理論數(shù)據(jù)曲線略高于實(shí)驗數(shù)據(jù)曲線，在氣壓漸漸增大之后理論數(shù)據(jù)小于實(shí)驗數(shù)據(jù)。綜合分析靜態(tài)驅(qū)動實(shí)驗數(shù)據(jù)與彎曲驅(qū)動實(shí)驗數(shù)據(jù)可知，導(dǎo)致誤差的原因有：軟體驅(qū)動器的硅膠材料主體具有粘滯性，充氣開始階段，由于硅膠主體的遲滯性，使得軟體驅(qū)動器彎曲角度相比于理論值較小，但是隨著驅(qū)動腔氣壓的增大，硅橡膠膨脹加速，導(dǎo)致彎曲角度慢慢大于理論角度。

另外，軟體驅(qū)動器在彎曲的時候，其實(shí)際壁厚在每個位置是不一樣的，造成其自身的彈性模量會發(fā)生變化，導(dǎo)致實(shí)際角度與理論存在差距。實(shí)際實(shí)驗中，軟體驅(qū)動器在彎曲的時候，其內(nèi)腔的彈簧也發(fā)生彎曲，對軟體驅(qū)動器的彎曲造成一定的摩擦阻力，而理論建模時忽略了軟體驅(qū)動器內(nèi)彈簧和硅膠主體之間的摩擦阻力。軟體驅(qū)動器在內(nèi)腔氣體壓力的驅(qū)動下會發(fā)生一定程度的徑向變形，而理論建模時忽略了這一點(diǎn)，使得實(shí)驗中測得的彎曲角度會出現(xiàn)偏小的情況。

4 結(jié)束語

本文提出了一種新型的仿生軟體驅(qū)動器，該軟體驅(qū)動器采用固態(tài)硅膠澆注而成，并且在柔性材料壁內(nèi)嵌入細(xì)彈簧以限制其徑向膨脹；建立了其靜態(tài)模型和主動彎曲模型，對軟體驅(qū)動器進(jìn)行了彎曲驅(qū)動實(shí)驗。

根據(jù)實(shí)驗和理論數(shù)據(jù)的對比發(fā)現(xiàn)：在相同的氣壓下，實(shí)際的彎曲角度在剛開始通入氣壓時略小于理論值，進(jìn)一步優(yōu)化軟體驅(qū)動器軟體的材料和減小彈簧的線徑可以減弱這種影響；彎曲實(shí)驗也表明了該理論的正確性。