潮汐觀測資料分析的教學與研究

摘 要：本文首先介紹了潮汐學的研究歷史及主要研究成果；接著討論了現代潮汐觀測資料分析的基本方法；最后結合教學和研究實踐，進一步闡述和分析了學生在學習過程中可能遇到的問題及其解決方案。

關鍵詞：潮汐；觀測資料；教學；分析

一、潮汐的研究歷史及主要成果

潮汐是在天體引潮力作用下海水有規律地上升下降運動，是物理海洋學的重要研究內容。我國有長達一萬八千公里的海岸線，福建、浙江、江蘇、山東沿海以及長江口附近都有很強的潮汐過程，其中錢塘江涌潮更是聞名于世，每年的中秋節前后都吸引成千上萬的游人前來觀潮。

正是由于顯著的潮汐現象，我國古代先賢很早就對潮汐的變化規律有了比較深刻的認識。早在東漢時期，王充就在《論衡》中闡述了“濤之起也，隨月盛衰，大小滿損不齊同”，第一次清晰地指出了潮汐對月亮的依賴關系，這是潮汐史上重大的發現。到了唐代，竇叔蒙在《海濤志》中進一步說明海上潮汐是由月亮運行產生的，每天的漲落潮時間不同，但每月的潮汐相同；大潮發生于朔（初一）和望（十五），朔望三日后逐漸減小；小潮發生于上下弦月的時候。并進一步推算出兩次高潮的平均時間間隔為12時25分14.02秒，再下一次高潮推遲50分28.03秒。上述數值與我們用現代觀測和計算手段得出的結論基本一致。宋代沈括在《夢溪筆談》中也提出：海上潮汐在月亮上下中天時達到高潮，離海遠的地方，必須按地點的不同而推遲高潮的時間，這與現今高潮間隙的概念是一致的。事實上，我國所使用的傳統農歷，對于觀測和推算潮汐都能起到很好的指示作用。

但是，潮汐學作為一門系統的科學卻是形成于近現代，其中牛頓和拉普拉斯兩位科學家起了主導作用。牛頓根據萬有引力創立了平衡潮理論，定量揭示了潮差的大小與天體到地球距離的三次方成反比，與天體質量成正比，并論證了地球潮汐的變化過程是由地球、月球和太陽三個天體的相對位置決定的。拉普拉斯則用流體動力學的觀點來研究潮汐，建立了潮汐動力學方程，強調潮汐在地球表面的水平運動過程，同時也克服了牛頓平衡潮理論中不考慮海水運動的缺陷。近代以來，隨著人們對海洋資源開發、海洋軍事活動、海洋環境保護的日益重視，海洋觀測尤其是潮汐觀測所積累的數據也在迅速增加。如何通過對觀測資料的有效分析，充分了解潮汐的特征和變化規律，也成為物理海洋學專業一個重要的教學和研究內容。

二、潮汐觀測資料的分析

在進行潮汐觀測資料分析時，首先要對觀測數據進行預處理，對于觀測資料中的奇異值進行判斷和取舍，對于間斷的數據進行適當補充進而形成一個連續而完整的觀測序列。這個觀測序列有多少個觀測記錄數，就可以建立多少個方程；而未知變量的個數取決于我們想要求解的天文分潮的個數。每個分潮都要計算振幅和遲角，因此未知變量的個數為分潮數的2倍。盡管如此，在潮汐分析時，未知變量的個數還是遠遠小于根據觀測數據建立的方程的個數。此種方程在數學上稱為超定方程或矛盾方程，是無解的。但是可以通過最小二乘法，找到這組方程誤差平方和最小的解，作為矛盾方程的最優解。具體做法就是把矛盾方程的誤差平方和對每一個未知變量依次求一價偏導數，并根據求極小值的條件令這個偏導數值為零，這樣可以建立起矛盾方程的法方程。法方程中未知變量的個數和方程的個數相等，理論上存在唯一一組解，即最優解。求解法方程的過程相對簡單，但是確定法方程中未知變量的系數相對煩瑣，要仔細計算，才能保證最終解的準確性。

三、教學過程中可能遇到的問題及其解決方案

1. 位相的不匹配。用計算出來的H和g進行潮位預報，和觀測潮位進行比較。如果通過上述方法得到的結果是準確的，那么預報潮位和觀測潮位的過程曲線也應該是吻合的。但是，學生的預報潮有時會出現明顯的位相差。對于這種情況，學生應該從決定潮汐位相大小的三個參數出發，仔細檢驗初始位相v0、遲角g和交點訂正角u的計算結果是否正確。

2. 振幅有差異。對于預報潮位和觀測潮位的振幅不匹配，檢查H和交點因子f。

3. 頻率對不上。可能是由分潮的角速度的計算結果引起的。因為分潮角速度的計算涉及參數較多，包括6個杜德森數和6個天文元素隨時間變化率，因此在計算時要仔細檢查這些參數是否輸入正確。

四、結論

本文在介紹潮汐研究歷史的基礎上，重點闡述了潮汐觀測資料分析的主要方法，以及在教學和研究過程中可能遇到的問題，并給出解決方案，希望能夠對學生學習潮汐學這門課有所幫助。

作者簡介：劉浩，博士，副教授，研究方向：物理海洋學。