小學(xué)數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題的三個(gè)步驟

付鵬程 （江蘇徐州市銅山區(qū)房村鎮(zhèn)郝灣小學(xué)）

列方程解應(yīng)用題是小學(xué)階段的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，不但可以提高學(xué)生的計(jì)算能力與思維的邏輯性，還可以學(xué)以致用，與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系。小學(xué)五六年級(jí)的應(yīng)用題有很多的解題方法，但是用得最多的還是方程，教師要在日常的教學(xué)中慢慢引導(dǎo)，讓學(xué)生建立列方程解應(yīng)用題的思想。

一、學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變思路，化難為易

在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，通常會(huì)有很多種方法。但是怎么教給學(xué)生最快、最簡(jiǎn)單的解題方法，是值得每位教師認(rèn)真思考的問題。對(duì)于小學(xué)階段應(yīng)用題的解答，用得比較多的是算術(shù)法和方程法。算術(shù)法用的是逆向思維。列方程用的是常規(guī)的順向思維。在小學(xué)生沒有學(xué)習(xí)方程之前，教師教的都是算術(shù)法解應(yīng)用題，但是到了小學(xué)高年級(jí)以后，這種方法就不能快速正確地解決問題，這時(shí)候，教師就要引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變思路，引導(dǎo)學(xué)生用方程的思想來解決應(yīng)用題，這樣就會(huì)使題目變得簡(jiǎn)單很多。下面以一道例題為例進(jìn)行分析。

例如，經(jīng)典的年齡問題：小明的媽媽今年40歲，小明今年12歲，那么幾年后小明媽媽的年齡是小明的3倍?如果我們用常規(guī)的算數(shù)思想來解決這道題，就要用到“倍差法”，列式為“(40-12)÷(3-1)=4”，然后再用 12+2=14，40+2=42，42÷14=3，所以得到在小明14歲時(shí)，媽媽的年齡是小明的三倍，但是這種復(fù)雜思維方法小學(xué)生很難想到，需要先求出年齡差，再用所求倍數(shù)差減一，這種思維方法對(duì)小學(xué)生來說很有難度。但是如果用方程解題就會(huì)很簡(jiǎn)單，首先設(shè)x年后媽媽年齡是小明的3倍，用正常的順向思維列式得“3×(12+x)=40+x”，然后解得x=2，方程的使用讓復(fù)雜的問題一下變得簡(jiǎn)單多了。

算術(shù)法解應(yīng)用題和列方程解應(yīng)用題有很多聯(lián)系，在沒學(xué)簡(jiǎn)易方程前，教師都是教學(xué)生用逆向思維解題，學(xué)了簡(jiǎn)易方程后仍然有很多學(xué)生因?yàn)樗季S慣性，還是傾向用逆向思維，然后再向正向思維轉(zhuǎn)變，這種方式不利于提高解題效率，所以教師在日常的教學(xué)活動(dòng)中要引導(dǎo)學(xué)生多用方程解應(yīng)用題。

二、正確找關(guān)系，方便解題

如果想列方程解應(yīng)用題，就必須找到題目中存在的等量關(guān)系，通過找到的等量關(guān)系，列出方程的等式。教師在教學(xué)生找等量關(guān)系的時(shí)候，可以引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)單的含有未知數(shù)的式子去表示相應(yīng)的關(guān)系式，學(xué)生掌握了這種比較簡(jiǎn)單的方法以后，再慢慢過渡到解決實(shí)際問題。

教師可以先用簡(jiǎn)單的題來引導(dǎo)學(xué)生建立未知數(shù)的式子，例如：已知乙數(shù)是x，丙數(shù)比乙數(shù)的2倍還多3，求丙數(shù)。這樣的題目可以幫助學(xué)生建立簡(jiǎn)單的含未知數(shù)的等式。等學(xué)生掌握了這部分內(nèi)容，再讓學(xué)生做關(guān)系復(fù)雜的應(yīng)用題。例如“三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)是二年級(jí)學(xué)生人數(shù)的3倍還少17個(gè)人”，在遇到這樣的題目時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生將二年級(jí)的學(xué)生看成單位1，設(shè)成未知數(shù)x，所以三年級(jí)的人數(shù)列出的式子就是（3x－17）人，列出這樣的等式以后再根據(jù)其他條件去列相應(yīng)的方程等量關(guān)系式。練習(xí)尋找應(yīng)用題中的等量關(guān)系式是一個(gè)長(zhǎng)期訓(xùn)練的過程。既需要教師在教學(xué)過程中不斷引導(dǎo)，也需要學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)生活中多練習(xí)多積累，只有這樣才能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力。

三、拓展解題思路，培養(yǎng)能力

列方程解應(yīng)用題也不是僅有一種方法，所以教師在教給學(xué)生這部分知識(shí)的時(shí)候，要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，用多種方法答題。例如：“姐姐每分鐘比小明多包2個(gè)餃子，姐姐5分鐘包了25個(gè)餃子，問：小明一分鐘包多少個(gè)餃子?解這道題的關(guān)鍵條件是姐姐比小明每分鐘多包2個(gè)，根據(jù)題意得：

方法一：設(shè)小明每分鐘包x個(gè)餃子，則姐姐每分鐘包x+2個(gè)餃子，列出方程為 5×(x+2)=25，x+2=5，x=3

方法二：設(shè)小明每分鐘包x個(gè)餃子，根據(jù)題意列出方程x+2=25÷5，x+2=5，x=3

用多種方法來解題，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維。

總而言之，小學(xué)高年級(jí)的應(yīng)用題一直是小學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)與重點(diǎn)，需要教師在平時(shí)的教學(xué)活動(dòng)中多引導(dǎo)學(xué)生用方程的思想去解題，但這并不意味著就完全放棄了算數(shù)，教師要做的是促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維的發(fā)展，引導(dǎo)小學(xué)生形成一個(gè)良好的思維方式，然后才能過渡到培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維，學(xué)生的思維發(fā)散、有創(chuàng)新，才能有助于提高數(shù)學(xué)成績(jī)。