學習圈，讓初中數學學習不再難

江蘇省張家港市后塍學校 張曉陽

《數學課程標準》（2011版）指出： “有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐操作、自主探索與合作交流也是學習數學的重要方式。”小組合作學習是現代數學教育中的一種精髓，它在推動了全體學生發展的同時，還間接地發展了每一位學生的個性，這種學習方式很好地培養了學生們的合作精神，促進了學生們多方面的發展。因此，在初中數學課堂教學中，教師應適時地結合具體教學內容以及學生的具體學情，引導學生開展小組合作學習，讓學習圈成為課堂教學中的一部分，更好地促進學生們理解掌握數學內容，讓數學學習變得更加簡單、快樂。

一、創設問題情境，激活學生合作意識

問題是學生思考的開始，更為學生們合作探究學習的方向。作為教師，應善于利用課堂中的問題。初中數學課堂教學中，教師可以巧妙地創設一些問題情境，激起學生的自主探究欲望，并借此更好地培養學生的合作意識，促使學生們主動合作學習。

例如：在教學“平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質和判定”時，教師在引導學生們學習菱形的性質內容時，在課堂伊始為學生們創設了一個問題情境，以促使學生們合作探究。師：同學們，現在你們拿出一張矩形的紙張，對折后再對折，然后利用剪刀剪下一個角，這個角的兩條邊的長度任意取，并將這個角展開，看最后會是一個什么樣的圖形呢？這一新圖形有幾條對稱軸呢？這些對稱軸又有著怎樣的位置關系呢？這一圖形中又有哪些線段是相等的呢？這一系列的問題將學生的探究思考欲望瞬間激活，并都主動地進入到思考探究中。學生們在教師的引導下建立學習圈并開始了小組合作學習，這時，有學生通過觀察自己動手操作出來的圖形，兩條對折線恰好是它的兩條對稱軸。還有學生想到再過這兩條對稱軸的交點畫一條直線，看直線兩側的圖形是怎樣的關系。學生們就這樣在小組內共同合作，無形中對菱形的知識有了很好的認識。

問題情境的巧妙創設，為學生們營造了探究氛圍，很好地激起了學生們的思考欲望，這種教學方式還很好地推動了學生們合作學習，讓學生們可以有機會共同探究，互動交流。

二、引導有效預習，激起學生合作欲望

合作學習是一種有效的學習方式，作為教師，應巧妙地利用這一學習方式，引導學生們積極有序地進行課堂學習，讓學生對教學重點理解得更加透徹。數學課堂教學中，教師可以適時地組織學生合作預習，以激起學生的探究欲望，更好地提升學生的學習效率。

例如：在教學“乘法公式”時，教師在引導學生們學習平方差公式前，先讓學生們共同合作，一起預習本節內容，學生們也在教師的引導下開始了合作預習。這時，有一小組的學生想到計算一些算式：（1+3x）（1-3x）；（a+x）（a-x）；（100+2）（100-2）；（x-4）（x+4），之后，小組內的學生們分工合作，分別計算出這四個算式的結果。學生們在得出最后的結果后，開始思考這些計算題中存在著怎樣的規律呢？于是，學生們又開始了進一步的思考。有學生想到分別觀察等號左邊與等號右邊的式子，于是，小組內的學生們在這位學生的建議下開始了思考，發現等號左邊的算式可以用字母表示成（a+b）（a-b），而等號右邊，根據自己觀察的結果可以直接寫成“a2-b2”。學生們就這樣在預習的過程中合作學習，對本節內容有了一定的認識。

教學中，教師通過引導學生小組合作預習，加快了教學進程，提升了學習效率，讓學生有了更多的機會互相交流、互相學習，對數學內容有了很直接的認識，實現了體驗學習。

三、捕捉最佳時機，促使學生合作學習

小組合作學習是數學課堂教學中一種常見的學習方式，但并不是整節課堂都要運用小組合作學習，要注重合理地運用小組合作，以充分發揮其作用。數學課堂教學中，教師要善于抓住合作時機，組織學生適時地進行小組合作學習，以實現高效課堂學習。

例如：在教學“中位線”時，教師在引導學生們對中位線的知識內容有了簡單的認識后，發現大部分學生對中位線的概念都有了比較深刻的認識。于是，教師設計了一個學生們容易混淆的問題：三角形的中位線與中線有著怎樣的區別呢？學生們一時之間不知道這一問題的結果。此時，教師抓住時機，引導學生們組建學習圈，并共同合作探究其中的奧秘。學生在教師的引導下，展開了積極的探討。有學生想到查詢一下兩者的概念，很快，便有學生想到三角形中線的概念，還有學生為了更好地區分這兩條線，建議將其畫在同一個三角形中。之后，學生們共同回憶探討這兩條線各自的性質。學生們就這樣相互合作，互相交流討論，無形中對這兩個概念有了很深刻的認識和理解。

課堂教學中，教師巧妙地抓住時機，為學生們營造了合作的學習氛圍，成功地激活了學生的合作意識，并很好地促進了學生們的合作學習，實現了高效課堂。

四、組織小組探究，強化學生合作參與

學生是課堂學習的主體，作為教師，應注重發揮學生的主體作用，更多地引導學生們體驗學習，推進學生主動探究學習。因此，在數學課堂教學中，教師可以適時地組織學生開展小組探究活動，以激活學生的探究欲望，促使學生們有效參與，提升數學能力。

例如：在教學“等腰三角形的性質和判定”時，教師在引導學生們學習探究等腰三角形的性質內容時，選擇從學生的角度開展教學，引導學生們小組合作探究學習。這時，有一小組的學生根據等腰三角形的概念內容，得出等腰三角形的兩條腰相等，并通過觀察一些等腰三角形，猜想出等腰三角形的兩個底角相等。隨后，學生們開始在自己的學習圈內主動地進行探究思考。很快便有學生發現，利用對折的方法，這兩個底角恰好重合在一起，所以得出這兩個底角的大小相等。但有學生將其反駁：這樣的操作結果存在很大的誤差，所以這樣的證明是不準確的，我們應該利用數學理論來證明。很快，學生們便想到“三角形全等”的方法，于是，學生們想到做這一等腰三角形頂角的角平分線，并交于底邊一點，隨后學生們共同探究思考。

小組探究活動的開展，促進了全體學生的發展，它不僅很好地鍛煉了學生們的自主探究能力，還有效地促進了學生們的合作學習，讓數學課堂變得更加活躍、高效。

五、引導小組討論，引領學生合作交流

學生之間互動交流是學生課堂學習中不可缺少的一種學習方式，它不僅能夠充分活躍學生的課堂學習氛圍，還能夠更好地實現互相學習。因此，在數學課堂教學中，教師可以適時地引導學生們進行小組討論活動，以更好地活躍學生的學習氛圍，促使學生們合作交流。

例如：在教學“一次函數的圖象”時，教師在引導學生們探究一次函數圖象的知識內容時，選擇組織學生們構建“學習圈”，讓學生們自主探究其中的性質內容。教師在讓學生們探究了一段時間后，并沒有立即直接將最后的結果倒灌給學生，而是借此機會引導學生們小組討論交流。這時，有一學習圈的學生開始了討論交流：

生1：我畫了函數y=2x的圖象，發現它只過一、三象限，而且我又相應列出了幾個例子，我發現當k大于0時，這個一次函數就一定是過一、三象限的。而如果k小于0，那么一次函數的圖象一定過二、四象限。

生2：我還發現“y=kx+b，（k≠0）”這一表達式中的“b”，在圖象中恰好是直線與y軸的交點處的y值。

……

小組討論活動的有效開展，成功地拓寬了學生們的數學思維，活躍了課堂學習氛圍，并很好地鍛煉了學生的語言表達能力，促進了學生們互相學習。

六、開展實踐活動，促進學生合作探究

數學內容與學生的生活密不可分，很多的數學內容原型就是生活。作為教師，應巧妙地利用這一點，讓學生可以借助自己的生活經驗，更好地理解新知。數學課堂教學中，教師可以適時地組織學生開展生活實踐活動，引導學生們組建學習圈，讓學生們共同探究合作，更好地理解數學知識。

例如：在教學“圖形的相似”時，教師在引導學生們對圖形相似的內容有了簡單的認識和了解后，開展一個有趣的生活實踐活動。師：同學們，你們測量一下我們校園中旗桿的高度以及一些大樹的高度。學生們在教師布置完任務后，都表現得很是興奮、主動，并積極地投入到實踐活動中。學生們都很主動地自由結組，并共同合作，一起完成這一任務。學生們在同一時刻測量出旗桿影子的長度以及一位學生的影子長度，并測量出這位學生的身高，最后學生們又根據自己所學的圖形相似的知識求出了旗桿的長度。

學生們在實踐活動中進行合作探究，無形中對本節內容有了很好的認識，加深了自身的印象，并在很大程度上鍛煉了學生的實踐應用能力，促進了學生的全面發展。

總之，學生是發展的人，需要具備一定的合作精神，而且合作學習能力是學生必備的一種技能，對其今后的發展意義重大。在今后的數學課堂教學中，教師要注重引導學生進行小組合作學習，組建學習圈，以更好地促使學生們互動交流，共同發展。