明確“反思”方向，促成有效“回顧”
——小學數學問題解決經驗在教學中的評價研究

江蘇省常州市金壇區堯塘中心小學 李俊峰

在數學教學中，有效地幫助學生感受回顧與反思的經歷，勢必會幫助學生有效掌握問題解決經驗，從而提升學生的解題能力，以此發展學生的數學核心素養。

一、問題解決中回顧與反思在教材中的呈現方式

蘇教版教材對于學生數學素養的養成尤其體現在回顧與反思這一環節的呈現方式上，而回顧與反思能夠提升學生的審題、分析和表達能力，可以這樣說，會回顧與反思的學生，就掌握了提升數學素養能力的途徑。蘇教版教材中對于學生回顧與反思能力的培養主要體現在這三個方面：

1．指導性的回顧與反思

在蘇教版的教材中，我們發現在某些教學單元中，回顧與反思是直接呈現在教材中的，說明在這樣的課例中，教師要有意識地培養學生的回顧與反思意識，這樣才能夠有效達成本節課的教學目標。例如在問題規律的探索中，比如 《多邊形的內角和》《和與積的奇偶性》《面積的變化》，這三節有關數學高年級的規律探索課，就要求學生必須經歷回顧與反思的過程，明確在探索規律的過程中所要經歷的一般步驟，即舉出例子——觀察比較——尋找特點——發現規律，三節課對于學生的回顧與反思的要求如出一轍，證明了在教材的編排中已有意識地考慮到了學生探索規律的已有水平。

2．特定性的回顧與反思

區別于其他教材的教學內容安排，蘇教版教材中對于解決問題有著特定的教材安排單元，即《解決問題的策略》單元的編排。在這樣具有特色的更具有目的性的教學安排中，我們不難看出教材對于教師的教與學生的學有了更加明確的要求。在例題的教學結束后總是要讓學生進行回顧與反思，這樣的回顧與反思有著怎樣的目的？對于提升學生的問題解決經驗和學科素養有著怎樣的幫助？逐步培養學生回顧與反思的能力，只有明確了解決問題的目的和方式，才能夠真正提升學生的思維能力。

3．持續性的回顧與反思

對于問題解決的一般步驟，我們要讓學生明確必須經歷審題（弄清題意）——分析（分析數量關系和題意）——列式解答——檢驗反思的過程。這樣的經驗形成不是通過一節課或是一類題就能夠讓學生掌握的，學生在小學階段的問題解決中應該要經歷懵懂——清晰——運用的過程，在此過程中，教師要有意識地引導學生經歷回顧與反思，甚至針對每一個環節都要在課堂中有意識地培養，讓學生在解題的過程中逐步感受，運用，反思，改進，進而整合、提煉，形成這樣的步驟。在這樣的過程中，對于步驟的回顧與反思起到不可估量的作用，這樣能夠加深學生的價值感受，進而提升學生的應用意識。

二、有效把握回顧與反思，提升學生的問題解決能力

回顧與反思的過程，是有效培養學生的數學觀察、數學思維和數學敘述能力的過程。只有有意識地、循序漸進地培養好學生的回顧與反思，學生的數學素養才能夠得以不斷提升。在教學中，對于回顧與反思，我們要把握好以下幾點：

1．建立模型，學生有法可依，回顧與反思能力的形成

在一位老師執教的《和與積的奇偶性》這一課時中，教師對于如何幫助學生形成回顧與反思值得學習。當兩個自然數之和的規律探索結束以后，教師首先讓學生體會在剛才規律的探索中，經歷了哪些過程。在教師的引導下，學生感受到探索規律的一般過程要經歷“舉出例子——觀察比較——尋找特點——發現規律”這樣幾個步驟。在接下來的多個數之和以及積的奇偶性探索中，學生參照這個模式進行了自主探索，同時在這個過程中不斷經歷比較和反思的過程，加深了數學學習的印象。同時，像這樣的正遷移對于學生以后的規律探索有著重要的指導作用。

2．細節掌握，回顧培養思維，反思促進能力的提升

數學教學要有意識地培養學生關注前后知識的聯系，當知識之間能夠架起一座有效的橋梁時，學生的數學思維能力就會有較大的提升。如在教學《和與積的奇偶性》這一課時，第一環節結束后，學生已經得出了結論：奇數+奇數=偶數、奇數+偶數=奇數、偶數+偶數=偶數。指導學生進行觀察和思考：你覺得在兩個自然數相加時，什么數對最后的奇偶性沒有太大的影響？學生有著這樣的感覺：加數中的偶數對于最后的結論沒有影響。當學生在探索出多個自然數相加的和的奇偶性后，引導學生回顧第一環節的反思，提出問題：你覺得剛才的結論對于這里的規律有幫助嗎？學生感受到：兩個奇數相加和是偶數，所以奇數個奇數相加和一定是奇數，總是能夠回到最初的兩個數：奇數加偶數和是奇數。

3．系統的指引，回顧與反思能力的不斷上升

回顧與反思能力的培養不是一蹴而就的，教師的培養策略一方面要考慮學生的認知水平和結構，另一方面要注重在日常教學中的持續性的培養。以學生問題解決一般步驟的培養為例，針對低年級學生步驟的培養主要是感知，在低年級的教學中，可以讓學生嘗試經歷“看一看——想一想——算一算——驗一驗”這樣四步，讓學生在潛移默化中孕伏問題解決的步驟，同時要關注學生在平時的問題解決過程中是否能夠對這四步進行達成，有效的訓練是達成這一目標的有效方法。對于高年級學生問題解決步驟的培養，教師要充分把握教材中相關知識點，針對這些知識點在課堂教學中有意滲透，同時要讓學生明確如何進行回顧與反思。持之以恒的訓練，學生的思維能力自然會不斷呈現螺旋式的上升。

總之，小學階段，問題解決作為數學的重要組成部分，我們老師的關注點應該要放在如何科學、發展地提升學生的問題解決能力。可以這樣說，“回顧”是連接學生新舊知識的橋梁，而“反思”就是幫助學生提升數學思維品質的“撬棒”。真正會回顧與反思的孩子，才能在數學學習的道路上越行越遠。