數學課堂如何凸顯數學價值

江蘇省蘇州市吳江區平望鎮平望中學 仲一萍

新的歷史時期，國內外教育工作者對于有關數學教學的理論體系和實際運用都在積極地開展探究活動，逐漸推進的新課程改革，也日益提高了對課堂教學質量的追求。提高課堂教學的有效性，凸顯數學價值，已經成為一個熱點問題。而如何調動學生學習的積極性，使學生高效率學習，提高課堂教學質量，凸顯數學價值，是素質教育提出的要求，它對于培養學生科學精神、求實態度，形成積極向上的人生觀具有重要的意義。本文結合教學實踐，對高中數學課堂如何凸顯數學價值提出了幾點建議，旨在和同行間進行學習和交流，以真正提高數學教學的有效性。

一、以情激趣，從感性材料抽象數學概念，體會用數學的眼光看世界

在新課標中，教師的一項重要任務就是引導學生構建新的知識體系。為此，教師既要向學生傳授知識，還應善于引導學生對新知識不斷發現和探索。

首先，教師要和學生構建良好的師生關系，讓學生處處感受到教師的關愛，這樣能讓學生在良好的氛圍中輕松學習，發現數學的魅力。其次，調動學生學習的興趣。興趣能促進學生積極轉化思維，并產生強烈的求知欲，能夠對數學知識深入研究、勇于探索和大膽猜測。對于已獲取的知識，通過靈活運用，獲得解決問題的能力。同時，還要滿足學生的心理需求，使其在學習的過程中能產生一種愉悅感。為此，教師應讓教學富有情趣，在組織課堂教學活動中，將學生學習數學的興趣激發出來，讓學生快樂地接受知識，真正體驗“有趣和成功”。

數學概念通常比較抽象，課堂上教師提供合適的感性材料就有激趣的效果，引出學生學習探究的欲望，更重要的是將感性材料抽象出數學化的符號語言升華概念，即用數學的眼光認識問題，最后運用概念的內涵和外延進行推理解決問題，體現了數學抽象之美。

例如，教學“函數的單調性”的定義，因為比較抽象，學生不容易接受，因此教師在教學過程中，為了讓學生真正理解數學的價值，在引入定義時創設情境，并始終與具體的函數圖象相結合。如下圖：

教師在教學的過程中，讓學生通過對函數圖象的觀察，增強直觀性，以對函數的單調性產生感性認識，即PM2.5濃度在某段日子里隨著時間的推移在上升或下降。這是第一次對形的感性認識，用自然語言描述。第二次則鼓勵學生用符號語言來描述這件事，不斷修正，逐漸抽象出單調性的定義，此過程中學生在主動建構概念，對定量的數值關系進行分析，最后抽象出形式化的定義。第三次是用定義判斷證明某些函數的單調性，體會數學的推理價值。另外，在對單調性最本質的東西進行揭示的同時，也促進了學生的環境保護意識，并在對熱點社會問題的研究中，對數學的價值有切身體驗。

二、把握高中數學的主線，在課堂中細化數學價值的微觀層面

要體現數學價值，先要了解高中數學學習的幾條主線：函數、幾何、運算、統計概率、數學應用。數學教育目標有三個不同層次，即課堂教學目標、單元目標和課程目標。課程目標為宏觀目標，是整個高中數學教學的目標。例如，體會解決數學問題時，函數與方程、數形結合等數學思想的價值與意義。單元目標為中期目標，如能解釋函數與方程的聯系。課堂教學目標是微觀目標，具體是指學習某項具體內容，微觀目標是對每節課提出的具體要求。如函數的零點一課中，微觀目標包括：（1）對函數的零點、方程根、函數圖象與x軸的交點之間的等價關系進行了解。（2）利用二次函數的圖象，對函數零點存在性定理進行探究。（3）能將方程求解問題向函數零點問題轉化。（4）對函數零點存在的條件進行判斷和掌握；對簡單函數的零點能夠求解。

在對課堂微觀教學目標進行制定時，普遍存在著混淆目標三個層次的現象。為了解決這個問題，需要在把握教學主線的基礎上細化課堂教學的微觀層面，不能過多設計成宏觀目標。

三、重視數學建模，讓學生體會到數學的應用價值，用數學的語言表達世界

教師在教學的過程中，應立足于學生所學的知識特點和知識結構，重視教學建模，引導學生積極參與到問題解決中來，使學生能用數學的語言表達問題，能主動解決問題或提出質疑。

首先，作為學生學習數學的引導者，教師也可提出問題，引導學生對大數據時代的各種資源充分運用，進行探究，以此對學生的學習能力進行培養。例如，高中數學教學中，教師通過提出具體問題，布置學生主動查找資料，利用互聯網等，探索解決問題的思路和方法。

其次，依據“提出問題、分析問題、解決問題”的流程，通過對一系列適合學生的學習模型的構建，引導學生主動探究數學問題。例如，在講解等差數列時，教師可引用南北朝時期《張丘建算經》中“今有女子不善織布，逐日所織的布以同數遞減，初日織五尺，末一日織一尺，記織三十日，問共織幾何。”通過此問題情境的創設，給學生提供足夠的發揮空間。教師應設置開放性的問題，引發學生主動思考，將學生學習的興趣激發出來，主動探索數學奧妙。

最后，新課標中對數學的應用價值明確進行了強調，要求對學生的創新意識和應用意識進行培養，能通過思考，準確判斷現實世界中所蘊含的一些數學模式。為此，高中數學教師在教學過程中，應讓學生對數學的應用價值認真體會。通過開展高中數學教學活動，通過數學建模，讓學生充分意識到學數學是為了對數學更好地應用。例如，教師在課堂教學中，和學生一起構建數學模型，讓學生運用數學的方法方式和已經掌握的數學知識對問題進行觀察和解決，并在這個過程中對數學的應用價值有更好的體會，進而將學生學習數學的熱情激發出來。

四、靈活運用多種教學方法，構建高效課堂

相比于其他學科的具體和形象，高中數學相對枯燥乏味，學生學習過程中會感到吃力，由此對學習的積極性產生影響。為此，教師在課堂教學過程中，應與時俱進，靈活運用多種教學方法，以多媒體等現代技術為輔助手段，促進課堂教學效果的提升。多媒體教學相比于傳統的教學方式，具有極強的優勢，它將抽象的法則和概念借助于計算機展示出來，能取得良好的教學效果，是傳統的粉筆+黑板所無法比擬的。例如，在函數的教學中，將函數圖象利用幾何畫板迅速畫出，同時能夠對函數的變化規律準確體現。又如圓錐曲線中動態問題的呈現，讓教學的過程更加有趣和生動，同時也使抽象的知識更加形象和直觀。其次，利用多媒體能拓展課堂教學空間，使課堂信息的容量增加，并且能使學生參與課堂教學時間不足的問題得到很好的解決，由此也提高了課堂教學的時效性。最后，通過現代信息技術的運用，使學習資源更加豐富，營造了良好的學習環境，促進學生自主學習，通過情感過程和認知過程的統一，為終身學習奠定了基礎。

五、通過合作探究，培養學生的素質能力

隨著新課標改革的不斷推進，日益突出了學生在學習方式方面存在的問題，尤其是對于高中數學學習。新課程要求培養學生的合作精神和探究意識，充分發揮學生的主體地位，這是高中數學教學的重點。高中學生在數學學習中，對于問題不善于獨立思考，對老師的依賴性較強，為了改變這種學習現狀，教師應積極引導學生，強調培養學生自主學習能力的重要性，并在具體的教學環節中，運用合作探究的方式，采用啟發式教學將新課引入。例如，在對增函數和減函數的學習中，教師可讓學生認真觀察兩組函數的特征，通過觀察，對兩組函數的特征運用準確的數學符號語言來表述，教師再對學生的討論結果進行歸納和總結，最后給出關于增函數和減函數的具體定義。教師在課堂上可以用問題串的形式進行啟發，引導學生將兩個函數的異同點找出，并通過歸納和總結得出減函數的定義。通過這個環節，對學生歸納概括能力和觀察圖象的能力進行培養。高中生往往不太熟悉如何總結概念的形式化定義，所以教師可組織學生開展討論，利用合作學習，對學生互幫互助的精神進行培養，讓好學生指導學習基礎差的學生。教師應結合知識的發生和發展過程，科學地評估學生的能力，引導學生通過動腦或者動手，將減函數的圖象特征和定義得出。整個過程流暢而自然，將課堂交給了學生，通過人人參與氣氛的營造，充分鍛煉了學生思考、動手、合作探究能力，能積極主動地探索數學數學的價值。

六、實施開放式教學，培養學生的數學思維能力

為了凸顯數學價值，教師在課堂教學過程中，可通過開放題的形式，將學生的求知欲和學習興趣激發出來，對成功的喜悅充分體驗。通過交流和討論，將各自的潛能和水平充分發揮出來。為了訓練學生的探究性思維，教師可對以下開放式問題進行設置：如何將一張一元的人民幣兌換成以角為單位的零錢？對于這個問題，學生給出了多種解題思路。有的學生畫出了不同面值的硬板，并采取隨機組合的方式。還有一些學生對不等式知識進行運用，根據題目的要求，設一角面值為x枚，二角面值的為y枚，五角面值的為z枚。在教師的指導下，進行分組討論，并將10組非負整數解得出。在對此類問題進行解決的過程中，教師對學生嚴密性的思維進行鼓勵，同時也不能片面否定學生思維的簡單性，應采用百花齊放、兼容并包的原則，對學生的創新思維和發散性思維進行培養。

總之，為了在數學課堂上凸顯數學價值，作為一名高中數學教師，應及時轉變教學理念，培養學生的核心素養，在實踐教學中不斷反思和探索，使學生能充分感受數學的內在美，以真正提高課堂教學的時效性，發展學生的創新能力，實現數學的教育價值。

[1]王廣闊．如何提升學生自主獲取解題思路的水平[J]．基礎教育研究，2012（08）．

[2]張靜．關于對高中數學解題思路的探索[J]．現代閱讀（教育版），2012（04）．

[3]賀俠．如何提高高中數學習題課教學的效率[J]．考試周刊，2012（16）．

[4]吳列萍．初中數學解題思路教學方法新探[J]．數學學習與研究，2011（20）．

[5]胡菁．如何上好數學習題課[J]．青少年日記（教育教學研究），2011（09）．

[6]程洪．高中數學習題課教法探討[J]．新課程（上），2011（02）．

[7]施秀琴．高中數學習題課教學模式探究[J]．新課程學習（學術教育），2010（12）．

[8]勞忠娣．新課程習題教學觀及有效策略研究[J]．中學教學參考，2010（14）．

[9]談雅琴數學課堂要凸顯數學價值和教育價值[J]．數學通報，2105（03）．