用“問題”推動學(xué)生的高效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)景城學(xué)校 顏愛華

問題是數(shù)學(xué)課堂的核心，高質(zhì)量的問題能促進學(xué)生的深入思考，推動學(xué)生的主動探究，誘發(fā)學(xué)生的積極交流，并推動學(xué)生數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化和理解，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。因此在課堂學(xué)習(xí)中，我們要利用高質(zhì)量的問題來引領(lǐng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，具體可以從以下幾個方面著手：

一、培養(yǎng)問題意識，加強學(xué)生的主動學(xué)習(xí)

很多數(shù)學(xué)課堂都采用一問一答的形式，表面看有更多的學(xué)生參與到問答中來，實質(zhì)上這些問題的深度普遍較低，學(xué)生的參與程度不高。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出有效的問題情境，推動學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，這樣的問題指向性強，能夠推動學(xué)生的主動探究。

例如在“假設(shè)的策略”的教學(xué)中，我給學(xué)生提供了這樣一個問題情境：將720毫升的橙汁倒入7個杯子中，正好全部倒?jié)M，杯子的容量是多少毫升？很多學(xué)生的第一反應(yīng)是用720除以7，在得不出整數(shù)時，有的學(xué)生產(chǎn)生了疑問，經(jīng)過交流，學(xué)生提出了問題：問題中沒有交代是怎樣的7個杯子，杯子的大小是不是相等。在此基礎(chǔ)上我出示了例圖，展示了1大6小共7個杯子，面對這幅圖，學(xué)生又產(chǎn)生了新的問題：僅根據(jù)這樣的條件還是無法求出問題。接著我引導(dǎo)學(xué)生去思考問題中缺少什么條件，并讓學(xué)生自己嘗試補充一個條件，學(xué)生都將著眼點放在兩種杯子的關(guān)系上，他們補充了類似“大杯子的容量是小杯子的3倍”這樣的條件，并成功地解決了問題。此后我還引導(dǎo)學(xué)生補充一個不同類型的條件，讓他們的視角進入相差關(guān)系的替換中。

在這個案例中，問題都是由學(xué)生自己提出的，在遇到一個又一個解題障礙時，學(xué)生自然會滋生出“怎么會這樣”“出現(xiàn)了什么問題”“可以怎么辦”等想法，并以此為出發(fā)點來提出問題和思考問題，在這樣的學(xué)習(xí)中，他們不但對這類問題的認識更深刻了，而且掌握了必要的學(xué)習(xí)方法，上升了自己的問題意識，這對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言是重要的。

二、強調(diào)問題分析，傳授給學(xué)生學(xué)習(xí)方法

在新課程體系中，分析問題部分是教學(xué)重點之一，除了給學(xué)生獨立的思考時間和空間之外，我們還要加強學(xué)生的分析問題訓(xùn)練，讓學(xué)生多說自己的想法，多交流思路，在這樣的訓(xùn)練中幫助學(xué)生形成穩(wěn)固的思路，掌握思考問題的基本方法。

例如在“長方體和正方體的體積”的教學(xué)中，有這樣一個問題：一個長方體容器的長是10厘米，寬是8厘米，高5厘米，在容器中放入棱長是2厘米的小正方體，最多能放入多少個？學(xué)生在獨立思考的時候，出現(xiàn)了兩種不同思路：一種是用長方體的容積除以正方體的體積，另一種是分別計算沿著長方體容器的長、寬、高能放入多少個小正方體，然后相乘計算小正方體的個數(shù)。在引導(dǎo)學(xué)生交流的時候，我請兩種做法的學(xué)生分別闡述自己的思路，在出現(xiàn)不同的結(jié)果時，我又引導(dǎo)學(xué)生分析兩種方法的區(qū)別在哪里，為什么看似合理的方法卻不能解決問題。在這樣的深入交流中，學(xué)生徹底明白了為什么必須要使用第二種方法，讓他們對這類問題有了足夠的認識。

在這個案例中，學(xué)生的學(xué)習(xí)并不是找到解決問題的方法為止，在出現(xiàn)不同解題方法的時候，我首先是讓學(xué)生說說自己分析問題的過程，讓雙方首先明白對方思考問題的角度以及思路，然后再引導(dǎo)學(xué)生比較兩種方法，找到更合理的方法，在這個過程中，學(xué)生對問題的認識是深入的，對于“實踐出真知”的學(xué)習(xí)方法也有了切身的感受。

三、問題引導(dǎo)反思，完善學(xué)生的認知體系

反思是課堂教學(xué)中必不可少的一環(huán)，在反思中，學(xué)生會總結(jié)教訓(xùn)，累積學(xué)習(xí)方法經(jīng)驗，加深認識，從而完善自己的知識體系。因此在實際教學(xué)中，我們要用問題來引領(lǐng)學(xué)生的反思，推動他們學(xué)習(xí)的深入。

例如在“和差問題”的教學(xué)中，先后出現(xiàn)了這樣的兩個問題：（1）小明和小華共有108張畫片，小明比小華多18張，兩人各有畫片多少張？（2）小明和小華共有108張畫片，小明給小華18張后，兩人的畫片一樣多，原來兩人各有多少張畫片？在嘗試解讀這兩個問題的時候，學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以利用線段圖來找到題中的數(shù)量關(guān)系，第一個問題只要將小明的畫片減少18張或者將小華的畫片增加18張，兩人的畫片數(shù)就相同，從而算出兩人的畫片各有多少張，第二個問題雖然解題方法很多，但是在畫出線段圖之后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)只要考慮到小明給小華18張這個過程讓小明減少了18張，而小華增加了18張，就可以發(fā)現(xiàn)原來兩個人的畫片相差36張，明白了這個道理之后，這個問題就跟前一個問題相同。在反思這兩個問題時，學(xué)生從兩個問題的相同點和不同點入手，將這兩個問題都歸結(jié)于和差問題，納入了同一個認知體系，這不但推升了學(xué)生的認知層次，而且促進了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模，讓他們今后可以更輕松地面對這些問題。

總之，問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的主線，是連接老師、學(xué)生與課程的橋梁，我們在實際教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，強化學(xué)生分析問題能力的培養(yǎng)，并提升問題的質(zhì)量，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)問題的引領(lǐng)下更好地探索，更好地吸收，從而達成高效的課堂學(xué)習(xí)。