結(jié)合均勻度理論和Moran’s I指數(shù)、廣義G指數(shù)的景觀格局全局自相關(guān)分析

張玉娟，曲建光，王 強(qiáng)，李 丹

(1. 黑龍江工程學(xué)院哈爾濱測量高等專科學(xué)校測量工程公司，黑龍江 哈爾濱 150050； 2. 黑龍江工程學(xué)院測繪工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150050)

景觀格局是指由自然或人為形成的，一系列大小、形狀各異，排列不同的景觀鑲嵌體在景觀空間的排列，它既是景觀異質(zhì)性的具體表現(xiàn)，同時(shí)又是包括干擾在內(nèi)的各種生態(tài)過程在不同尺度上作用的結(jié)果[1-3]。對景觀格局進(jìn)行空間分析是景觀生態(tài)學(xué)近年來關(guān)注的重點(diǎn)[4-5]，景觀格局空間自相關(guān)性可以揭示景觀內(nèi)在的變化規(guī)律及驅(qū)動(dòng)因子，同時(shí)對景觀格局的空間結(jié)構(gòu)調(diào)整及內(nèi)部資源整合具有重要的指導(dǎo)意義[6]。景觀格局空間自相關(guān)分析是通過一定數(shù)目的采樣去判定總體的性質(zhì)，目前最為常用的景觀格局空間自相關(guān)分析方法為Moran’s I指數(shù)和廣義G指數(shù)分析法[7]。均勻度理論由羅傳文教授提出[8]，在分形和混沌研究中得到應(yīng)用[9-10]。本文擬將均勻度理論分析方法引入到景觀格局空間相關(guān)分析中，對研究區(qū)域景觀格局全局自相關(guān)進(jìn)行分析，并與Moran’s I、廣義G指數(shù)的分析方法獲得結(jié)論進(jìn)行對比。

1 研究區(qū)域概況

塔子溝林場位于吉林省汪清縣境內(nèi)東部，地理坐標(biāo)約為129°58′E—130°13′E、43°19′N—43°29′N。區(qū)域內(nèi)地形地貌山地特征明顯，地勢起伏，低山丘陵，海拔410～1100 m。全年平均氣溫為3.9℃左右，屬中溫帶濕潤氣候的溫涼區(qū)，年均降水量約為580 mm，年均積溫為1866～2600℃，無霜期平均136 d，年均日照時(shí)數(shù)2700 h，植物生長期約為120 d，適宜森林植物生長。林區(qū)經(jīng)營面積2270 km2，森林景觀類型相對較全，以林地景觀為主，其中有林地的面積約為2100 km2，區(qū)域共有100個(gè)林斑，近3000個(gè)小班。該林場是我國東北森林的典型代表且在森林經(jīng)理方面積累了很多重要經(jīng)驗(yàn)。

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文選擇了1997年和2009年兩期Landsat TM遙感影像數(shù)據(jù)，影像獲取的時(shí)間均為8月，影像質(zhì)量較好、云量均低于5%。非遙感數(shù)據(jù)包括研究區(qū)域DEM數(shù)據(jù)、林業(yè)局行政區(qū)劃矢量數(shù)據(jù)、兩期林相圖、野外樣地調(diào)查數(shù)據(jù)、部分二類調(diào)查數(shù)據(jù)等。

2.2 基于均勻度的景觀格局全局自相關(guān)分析方法

將距離點(diǎn)P0的最近鄰體點(diǎn)記為P1，兩點(diǎn)間距離記為D(P0)，稱為點(diǎn)P0的緊鄰距離。將以P0為圓心、以D(P0)/2為半徑的圓稱為P0的獨(dú)占圓，獨(dú)占圓的外切正方形稱為P0獨(dú)占體，則P0獨(dú)占體面積S(P0)計(jì)算公式為

S(P0)=D(P0)×D(P0)

(1)

均勻度U被定義為獨(dú)占體總面積與研究區(qū)域面積之比，計(jì)算公式為[8]

(2)

式中，n為研究區(qū)域景觀斑塊個(gè)數(shù)。

格局檢驗(yàn)：均勻度U的置信區(qū)間為[A,B]，其中A、B分別為下限和上限，計(jì)算公式為

(3)

景觀格局的判定為[11]

2.3 基于Moran’s I和廣義G指數(shù)的景觀格局全局自相關(guān)分析方法

全局Moran’s I指數(shù)常用于檢驗(yàn)和判定研究區(qū)域景觀分布的全局自相關(guān)關(guān)系，其計(jì)算公式為[11]

(4)

式中，Pk和Pl分別為景觀斑塊k和斑塊l所在位置的值，且k與l不相等；ωkl表示權(quán)系數(shù)；n為景觀斑塊個(gè)數(shù)。

格局檢驗(yàn)：IGlobalMoran’s的置信區(qū)間為[-1,1]，其中[-1,0]表示負(fù)相關(guān)，[0,1]表示正相關(guān)，景觀格局的判定為

General G-statistic用于判別高值聚集和低值聚集形成的空間自相關(guān)計(jì)算與檢驗(yàn)，其計(jì)算公式為[6,12]

(5)

式中，Pk和Pl分別為景觀斑塊k和l所在位置的值，且k與l不相等；ωkl表示權(quán)系數(shù)；n為景觀斑塊個(gè)數(shù)。

格局檢驗(yàn)：G值較大，表明研究區(qū)域內(nèi)單元屬性值存在高值與高值的聚集狀態(tài)(H-H)；G值較小，表明研究區(qū)域內(nèi)單元屬性值存在低值與低值之間的聚集狀態(tài)(L-L)。景觀格局的判定為

3 實(shí)證研究

3.1 研究區(qū)域景觀類型的劃分

借助ENVI 5.1軟件，對兩期遙感影像進(jìn)行預(yù)處理、解譯，參照《土地利用現(xiàn)狀分類》及相關(guān)文獻(xiàn)[13]，結(jié)合研究區(qū)景觀特征，制定了本研究區(qū)的景觀類型分類體系。首先根據(jù)研究區(qū)域的土地覆蓋類型，將研究區(qū)域分成7個(gè)一級景觀類型，包括有林地、耕地、城鄉(xiāng)居民建設(shè)用地、灌木林地、未成林造林地、荒山荒地和沼澤地，分類結(jié)果如圖1所示。

在一級景觀分類基礎(chǔ)上，參照舒清態(tài)的森林景觀分類方法[14],進(jìn)一步將有林地景觀劃分8個(gè)二級景觀類型，包括榆樹林、楊樺林、蒙古櫟林、闊葉紅松林、闊葉混交林、針闊混交林、云冷落針葉混交林和人工針葉純林，分類結(jié)果如圖2所示。

圖1 研究區(qū)域一級景觀格局

圖2 研究區(qū)域二級景觀格局

3.2 基于均勻度的景觀格局全局自相關(guān)分析

本文在ArcGIS 10.3環(huán)境下，基于二級景觀分類結(jié)果，分別對兩期景觀斑塊中心點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行提取。2007年共878個(gè)中心點(diǎn)坐標(biāo)，2009年共853個(gè)中心點(diǎn)坐標(biāo)，按照式(1)、式(2)，通過C#編程計(jì)算獲得兩期景觀斑塊的緊鄰距離D0、獨(dú)占體總面積S獨(dú)占體總和均勻度U，主要代碼如下：

for(k=1;k<=x[].length;k++)

{

a=100000;

{for(l=0;l

{

b=(x[k]-x[l])^2+(y[k]-y[l])^2;

If(b

{

a=b;

}

}

banjing[k]=sqr(a); ∥獨(dú)占圓半徑

zhijing[k]=2*banjing[k]; ∥獨(dú)占圓直徑

mianji[k]=zhijing[k]^2; ∥獨(dú)占體面積

}

zongmianji=0;

for(k=1;k<=x[].length;k++)

{

zongmianji+=mianji[k]; ∥S獨(dú)占體總

}

junyundu=4*zongmianji/(2270*3.14*10000); ∥U

運(yùn)行結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3 1997年景觀斑塊獨(dú)占體、均勻度

圖4 2009年景觀斑塊獨(dú)占體、均勻度

根據(jù)式(3)計(jì)算可得研究區(qū)域1997年景觀均勻度置信區(qū)間為[0.297 2,0.339 7]，2009年景觀均勻度置信區(qū)間為[0.296 9,0.339 4]，通過軟件計(jì)算可得研究區(qū)域1997年景觀均勻度為0.320 7，2009年景觀均勻度為0.288 3。根據(jù)均勻度景觀格局判定可知，1997年研究區(qū)域景觀均勻度介于上限與下限之間，景觀格局判定為隨機(jī)分布，表明1997年的研究區(qū)域景觀格局呈現(xiàn)分散分布狀態(tài)，各種景觀分布比較均勻，所占比例差異較小；2009年景觀分布均勻度低于下限值，景觀格局判定為聚集分布，各種景觀分布不均勻，所占比例差異較大，單一優(yōu)勢景觀對研究區(qū)域整體景觀具有明顯的控制，景觀類型減少。基于均勻度的景觀格局空間自相關(guān)分析結(jié)果說明在12年間，研究區(qū)域的景觀格局狀況由隨機(jī)格局向聚集格局變化。

3.3 基于Moran’s I和廣義G指數(shù)的景觀格局全局自相關(guān)分析

本文在Geoda095i和ArcGIS 10.3的支持下，按照式(4)完成研究區(qū)域景觀全局Moran’s I的計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖5所示，1997年研究區(qū)域景觀全局空間自相關(guān)系數(shù)為-0.11，2009年研究區(qū)域景觀全局空間自相關(guān)系數(shù)為0.42。根據(jù)格局檢驗(yàn)和景觀格局判別可知，1997年的Moran’s I值小于0，表示該期研究區(qū)域景觀格局呈現(xiàn)分散分布，各種景觀分布比較均勻，所占比例差異較小；2009年的Moran’s I值介于0～1之間，表示該期研究區(qū)域景觀格局呈現(xiàn)聚集分布，整體景觀的優(yōu)勢度增加，景觀類型減少，區(qū)域生態(tài)環(huán)境更加平衡。

在此基礎(chǔ)上，基于Getis-Ord General G-statistic，按照式(5)完成研究區(qū)域廣義G指數(shù)的計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖6所示，1997年研究區(qū)域Z Score值為0.92，2009年研究區(qū)域Z Score值為2.06，根據(jù)景觀格局判別可知，2009年研究區(qū)域景觀格局呈現(xiàn)出明顯的高值空間聚集(H-H聚集)，即該期景觀格局為聚集分布。

圖5 1997年和2009年研究區(qū)景觀格局空間自相關(guān)Moran’s I圖

圖6 1997年和2009年研究區(qū)景觀格局空間自相關(guān)General G-statistic分析圖

4 結(jié) 語

基于均勻度的景觀格局空間特征結(jié)構(gòu)分析說明在12年間，研究區(qū)域的格局狀況由隨機(jī)格局向聚集格局變化，這一結(jié)論與基于Moran’s I、廣義G指數(shù)的分析方法獲得結(jié)論一致。因此，可以將均勻度理論分析方法引入到景觀格局空間相關(guān)分析中，通過均勻度理論分析法對研究區(qū)域景觀格局空間自相關(guān)進(jìn)行分析。