在數學教學中要注意培養學生的直覺思維

江西省九江市彭澤縣城關完小 齊 雪

在數學教學當中，數學邏輯和數學直覺，對于學生的數學學習和其他學科的學習有著十分重要的幫助。數學邏輯的教學比較簡單，主要就是學生根據當前已掌握的數學知識和規律來進行問題的解答和證明，但是，學生采用什么數學知識來回答相應的數學習題呢？這個過程當中，學生的直覺思維就發揮著重要的作用。首先，直覺思維能夠為如何解答問題提供一個大致的方向；其次，通過直覺思維，學生的數學邏輯也會得到一定程度的增強或者鞏固；最后，直覺思維在不斷地應用當中會逐漸形成一種高級的思維。以下主要對于這三個方面展開了詳細的分析。

一、直覺思維為解題提供一定的方向

學生在課后完成數學作業時，必須根據自己對于數學習題的了解，嘗試對問題進行解答，此時，直覺思維就產生了很大的作用，如果學生在讀完一道數學習題之后，不知道應用何種知識進行習題的解答，可以說這個學生的數學成績也不會十分好。筆者認為，教師就可以在課堂當中對于數學習題進行分析解答之前詢問學生這道數學題涉及的知識點，從而不斷引導學生深入了解出題者的意圖，從而根據該習題所考查的知識點來應用相應的數學知識進行解答，久而久之，學生的直覺思維能夠得到培養，也就能更加迅速地解答出數學習題。

比如，在《平行四邊形的面積》的教學當中，教師為學生示范如何解答數學例題時，就可以先引導學生不斷地猜測答案，再引導學生獨立解答出習題。例題：兩個10厘米和兩個6厘米的長條，將它們釘成一個長方形，計算出這個長方形的周長和面積，接下來拉住長方形的兩個對角，將其變成一個平行四邊形，該平行四邊形的周長和面積會有哪些改變呢？

教師詢問學生：哪位同學能解答一下呢？

學生甲：周長不變、面積變小。

學生乙：周長不變，面積不變。

學生丙：周長不變，面積變大。

教師詢問：為什么從長方形到平行四邊形，周長一直沒有變化呢？

學生：因為周長都是四根長條的長度，沒有增多也沒有減少，所以不會變。

教師詢問：那么面積如何變化呢？

學生甲：可以首先將長方形的面積用格子記錄下來，之后再記錄平行四邊形的面積，數出兩個圖形所占用的格子的數量，最終可以得出長方形占的格子比平行四邊形的多，因此變成平行四邊形之后，面積變小了。

像這樣教學，能夠使學生養成獨立思考的好習慣，并針對他們的思維方式和解答問題的方式進行一個系統的訓練，最終解決數學習題。

二、巧用直覺思維，啟發學生的邏輯思維

直覺思維可以說就是一種靈感，而這種靈感的出現，也是基于一定的數學知識、結構和規律的基礎之上，習題解答的經驗對于直覺思維的培養和提高也具有重要的意義。因此教師在教學當中，鼓勵學生分享自己的想法，對于同學直覺思維的培養也十分重要。

在教學《兩位數的減法》這一內容時，教師就可以列舉相應的數學習題。例如：小明一共收集了65張的郵票，而小紅卻只收集到38張郵票，小明比小紅多多少張郵票？

教師詢問：這道題應該怎么算出答案呢？

全體學生：用小明的65張郵票減去小紅的38張郵票，就是小明比小紅多出的郵票。

教師：哪位同學能夠給出結果呢？

學生甲：首先用個位減個位，8減5等于3，6減3等于3，所以結果就是33張。

教師問：這個結果是對的嗎？

學生乙：不對，個位上的減法算錯了，應該是5減8，但是因為5小于8，那么5就需要從十位上借一個數，成為15，這樣比8大，個位就是7，65減去了一個十位數，應該就是50減去30，等于20，再加上個位的7，就是27張。

學生丙：錯誤的，正確的應該27張，算法是：先用65減去40，那么就是25張，但是因為40比38多兩張，那么25就還要加2張，就是27張。

教師問：到底哪個答案才是正確的呢？

全體學生：27張。

教師：那學生甲錯在哪里了呢？

生丁：如果個位數不夠了，那么應該從十位上退一個，當作10，加在個位上之后再減去個位。

由上面的教學方式可以看出，通過不斷地引導，可以有效地將學生的直覺思維轉化到邏輯思維方面，最終得到正確的結果，這對于學生數學邏輯的培養而言有重要意義。

三、將直覺思維發展成為高級思維

小學生，無論是在知識水平方面還是在思維方式方面，都處于比較低的一個水平。但是隨著知識的不斷積累和思維方式的不斷訓練，學生當前的簡單的直覺思維最終也會變成相對復雜一點的高級思維，但是這也需要教師的不斷引導和培養。

例如，在教學《10以內的減法》時，教師就可以舉出這樣一道數學習題：小明媽媽一共買了10個蘋果，現在小明吃了3個，還剩下多少個蘋果？

教學詢問：哪個同學可以說出答案呢？

學生甲：1、2、3、4、5、6、7（掰著手指頭數），總共還剩7個蘋果。

學生乙：10-3 = 7（個），總共還剩下7個蘋果。

教師評價：其實這兩種計算方法得出的都是正確答案，但是需要注意的是，今后如果我們要學“百以內的減法”時，通過數數其實會耽誤很多時間，所以這種算法并不高效，第二種方法的應用程度更廣泛，就是將吃了的3個蘋果和剩下來的蘋果當作兩部分，合起來就是總共的蘋果個數，計算其中一部分，就可以使用減法來得出答案。

在數學教學當中，很多數學題目都可以使用多種方法得出答案，但是只有少數幾種方法是高效的，并且高效的解題方法所應用的思維也更加高級，而在學會新的更加快速高效的方法之后，學生的直覺思維也會變得更加高級，在今后的學習當中，這種高級思維也會得到更加廣泛的應用。

總而言之，數學教學當中，學生的直覺思維發揮著重要的作用。教師在教學當中也需要給予學生獨立的思考時間，鼓勵學生表達自己的想法，這對于學生直覺思維的培養和發展有著重要意義。

[1]張曉芳．借力數學直覺,讓思維綻放精彩[J]．小學教學參考，2015（29）．

[2]俞云妹．學生數學直覺思維能力的培養[J]．科教文匯（下旬刊），2015（10）．