多模態數學教學
——催生學生“集成思維”的教學改革

一、何謂多模態教學

“多模態教學”是由新倫敦小組即由美國、英國、澳大利亞教育學家組成的教學研究小組于1996年提出的教學理論。所謂多模態教學，就是運用聽覺、視覺、觸覺等多種感覺，通過語言、圖像、聲音、動作、文字、多媒體等多種手段和符號資源進行學習。它能夠讓學習呈現集成性、多樣性、分布性、交互性和數字化多種形式融為一體，讓學生學習具有主動性、社會性和情境性，提高學生對知識的整合、分析、篩選、比較、吸收、理解、批判的能力，從而充分調動學生的認知能力和思維能力，充分開拓學生的思維方式，充分活化學生的思維狀態，讓學生思維始終處于一種動態的、立體的集成狀態，并逐漸形成結構化“集成思維”。

二、多模態教學的價值

（一）教學觀念的全面開放

多模態教學這一教學觀念是充分利用多元手段，全方位地調動學習者的主動性，從整體關系的思維方式來解決這些矛盾，努力形成超越兩極對立關系的認知，運用新的思維方式指導教學觀念的變革，使學生的數學思維超越平面、立體、多元、系統、整體等思維品質，合集成塊，形成集成思維。

（二）學習方式的全景融合

在多模態教學全新視野下，教師將視覺、空間、聲音的表達形式結合起來，并模擬現實生活，通過情景化的教學，使數學學習的內容更立體，從而調動學生的感官，多角度、深層次地理解文本材料；通過多種手段和符號資源進行學習，要求學生在學習過程中推理分析，對信息進行邏輯整合。這種對信息理解、儲存、感知和編碼的教學方式，讓學生的思維處于整體空間之中，立體培養學生深刻性、靈活性、獨創性、批判性、整體性、相似性等思維品質。

（三）思維認知的全息編碼

當信息經過編碼以思維的方式儲存起來時，學習者就實現了思維認知的提升。在多模態教學狀態下，思維認知的編碼方式與過去的知識經驗、學習材料的性質以及學習任務的性質都有關系，讓學生把已有信息和新信息建立聯系，有助于判別什么信息應該采取怎樣的編碼策略，從而讓學生生成思維認知的全息編碼。

三、多模態數學教學的實踐路徑

（一）數學情境“模態化”：讓學生的數學思維從“形象”到“抽象”順向集成

1.多媒體豐富形象體驗，促進思維的直覺性。

數學本身是抽象的，要想讓抽象的數學內容調動起學生的學習興趣和主觀愿望，情境的趣味性尤為重要。現實情境是否具有一定的問題張力，是否能夠有效地激發學生主動思考、積極探索的愿望，是否富有一定的挑戰性，也是創設現實情境時需要著重思考的問題。多媒體創設的現實情境，既要滿足兒童好玩、好動、好勝的需求，又要有效調動學生的探索欲望，為學生提供豐富的具象形式，為思維轉向抽象奠定基礎。

2.多維推進目標達成，催生學生數學思維的“問題性”。

問題是數學的心臟，問題性是數學思維目的性的體現，解決問題的活動是數學思維活動的中心。通過問題推進教學過程不斷聚焦、生成，激活學生個體的內在思維，再通過多維的互動，拓展生成的資源圍繞主題逐漸條理化，形成清晰化和結構化的知識，形成相對完整、豐富和較高水平的概括和問題，從而讓學生的思維具有豐富性、具體性、開放性和結構性。在觀察、操作、想象、溝通的過程中層層深入，不斷催生學生數學思維的問題性。

例如：在教學蘇教版四下《認識梯形》時，教師可以分層設計問題：想一想，在我們學過的平面圖形中，哪些圖形添上一條可以線形成直角梯形？（1）平行四邊形如何添線？（2）等腰梯形如何添線？（3）長方形、正方形如何添線？（4）直角三角形如何添線？

教師在研讀教材的基礎上聚焦直角梯形進行拓展研究，引導學生感悟直角梯形的產生，在觀察、操作、想象、溝通的過程中感受梯形與已學圖形之間的內在聯系，理解平行四邊形、等腰梯形、長方形、正方形、直角三角形與直角梯形之間的內在聯系，體會梯形、等腰梯形與直角梯形之間的包含關系。

3.激發思維原動力，把握思維“抽象性”。

生動的現實情境，還需要教師幫助學生剝離其中的非數學成分，逐步接近數學的內核。如何在具體的教學情境中實現這種剝離呢？這就要求教師在“有向開放”的前提下，提出指向目標實現的開放性問題，激活學生的相關資源，為全體學生參與課堂教學活動創設平臺，在問題解決的任務驅動下，引導學生主動經歷猜想驗證過程，師生雙向積極有效地互動，把握抽象時機，使學生進入教室的起點狀態與走出教室的終點狀態有實質性的發展，充分開發和利用各種資源激活學生的思維原動力。

（二）數學表達“模態化”：讓學生的數學思維從局部向整體螺旋集成

1.將數學表達與數學思考相契合，推進思維“理性化”。

數學語言作為一種表達科學思想的通用語言和數學思維的最佳載體，是一種高度抽象的人工符號系統，它常成為數學教學的難點。在數學表達的過程中，學生學會積極調動已有的生活經驗和學科經驗，借助抽象的圖像、符號等思維表征，有助于促進思維的“理性化”。

例如：在教學蘇教版五下《圓的認識》時，教師通過“用一種工具如何畫圓？”的問題設計教學導入，然后讓學生自主選擇工具，描述畫圓的過程，之后比較“三組圖形有什么不同之處和相同之處”，讓學生在直觀操作的基礎上，通過語言表達，把思維聚焦在圓的位置關系上。

2.數學表達與數學語言接軌，實現思維“整體化”。

數學心理學提出：人類的思維是語言思維，是抽象理性的認知。一定的數學表達既為新學習提供基礎，也為數學思維創造了新的發展可能。學生的數學表達與思維發展水平密切相關，尤其在低中年級，學生的思維特點決定了數學科學表達水平的階段性和局限性。教學中需要巧妙地將學生形象化、實例化的表達與數學語言接軌，以數學表達為出發點，以數學語言發展為定向，促進學生思維的整體發展，實現數學思維整體化。

例如：在教學蘇教版四上《解決問題的策略》時，教師可以引導學生想辦法整理題中的條件，讓學生呈現文字描述、表格、樹狀圖、線段圖等。教師組織學生交流語言描述、表格呈現、直觀圖形表示、思維圖示等多元表達方式，引導學生多角度、多層次、富有個性的思考問題。

（三）數學反饋“模態化”：讓學生的數學思維由聚合到發散動態集成

1.注重師生雙向互動，促進思維的相似性。

課堂教學“互動生成”的基本分析單位不是“教”，也不是“學”，而是教學如何互動生成、師生如何相互反饋，共同推進“教”與“學”的全面融合。當學生思潮涌動時，教師積極有效的回應有助于形成新的、具有連續性的興奮點和教學氛圍，使教學過程真正呈現出動態生成的創設性質。對學生生成的不同信息和各種資源進行重組，再次促進生生和師生的有效互動，促進思維有效集成。

在教學蘇教版六上《解決問題的策略》時，教師可以設計問題“和剛剛的問題相比，這種實際問題復雜在哪里？”“這一道題目中有兩個未知的量，該怎么辦？”教師以宏觀的問題作引導，通過師生雙向互動，讓問題之間及問題與學生已有經驗之間，都具有開放性、關聯性和遞進性。

2.關注過程生成性群體互動，實現思維的創生性。

過程生成性主要指在資源生成的基礎上，在具體的情境中通過有針對性的教學來形成核心任務的推進過程，是使學生對新的教學內容形成感受和體悟、認知和理解的過程，是通過分析和解決問題形成清晰的思路和基本結論的過程。“過程生成”不僅可以激活各種新資源，而且可以初步篩選和提升已有資源的質量，激發學生思維，促進學生生成出新，有利于師生“互動深化”地發展，讓配合默契的“控制式”課堂向信息多變、資源多彩的課堂轉化，使學生呈現動態生成的創生性思維，把教學活動過程向縱深推進，使教學過程真正成為師生互動式思維，推進兒童數學思維結論化，實現“創生性”思維的有序集成。

在蘇教版四下《運算律》一課中，學生對加法交換律的表達有不同的方式：兩個加數交換位置，和不變；△+○=○+△；甲數+乙數=乙數+甲數；a+b=b+a。教師讓學生用多種形式表述加法交換律，關注了符號知識背后的過程形態的知識，努力把數學教材中的符號知識進行還原加工。抓住過程中的資源進行互動深化，可以讓學生體悟到隱含的、未加以明確表述的、反映數學實踐活動過程形態的知識。

3.提倡人人參與網絡式互動，拓寬思維的批判性。

教學中的互動不僅指教師與學生“一對一”或“一對多”的活動，還包括學生個體和群體、小組之間的各種教學活動。這是一種人人參與的網絡式互動，作為網絡節點的每個人既是信息的接受者，又是重組者、傳遞者和生成者，教師和學生都處于多元變動的交互作用之中。通過網絡平臺互動，學生可能會動態生成許多資源，包括新的問題、新的認知、新的方案，教師利用有價值的資源，啟發全班學生對此進行思考和體驗，幫助學生掃除學習過程中的困難與障礙，形成對知識內涵的豐富認知和體驗，發展和提升學生的思維水平，形成結構化的思維方式，不斷把教學活動過程向縱深處推進，拓寬學生的集成思維。

多模態數學教學，不僅能讓學生的各種思維能力協同發展，還能促進學生各種非思維性智力因素和非智力因素的協同發展，在互相促進中有效發揮數學教學的教育功能。

注：本文獲2017年江蘇省“教海探航”征文競賽一等獎，有刪改。